Как определить коэффициент: Коэффициент. Видеоурок. Математика 6 Класс

Коэффициенты – какие бывают, как вычислять, в чем различия?

В рамках нашего большого проекта под названием «Школа беттинга» мы предлагаем разобраться читателю с азами. Начать предлагаем с концепции вероятности, о которой и пойдет речь далее.

Как известно, сегодня вероятность принято выражать в процентном соотношении, и вы наверняка многократно сталкивались с этим даже за пределами беттинга. Рассмотрим вероятность на примере простых костей для игры в казино. Путем несложных математических вычислений можно прийти к выводу, что вероятность выпадения любого из 6 чисел на нужной нам грани достигает 1 к 6. Как следствие, шансы на выпадение любого числа одинаковые, а если посчитать в процентном соотношении, то вероятность выпадения одной из граней составляет 16,66%. Получить это достаточно просто – 100 делим на 6 (где шесть – это общее количество ожидаемых событий).

О коэффициентах

Плавно перейдем от вероятности к коэффициентам. Самым удобным, доступным, альтернативным способом обозначения вероятности исхода сегодня является десятичный коэффициент, который активно применяется беттерами по той причине, что высчитать его достаточно просто.

Таким образом, букмекеры вместо того чтобы указывать проценты (вероятность того или же иного события), укажут десятичную дробь-кожффициент, которая соответствует шансу на тот или иной исход.

Попробуем рассмотреть это на живом примере для лучшего понимания. Итак, к примеру, шансы на победу «Манчестер Юнайтед» в какой-то матче составляет, по подсчетам аналитиков, 80%. Таким образом, шансы в качестве десятичного коэффициента будут выглядеть так:

100% делим на 80% и получаем в результате 1,25.

Важный момент! Эти коэффициенты называются европейскими (альтернативное название – десятичные), наибольшей популярностью они пользуются на территории СНГ. В этом случае на каждый из поставленного 1 рубля в случае победы будет возвращено 1,25 рубля от букмекера. Ваша чистая прибыль составит 25 копеек.

Еще немного математики – для перевода в процент вероятности десятичного коэффициента потребуется данную единицу разделить на коэффициент, умножив полученное на 100%. В качестве примера – 1 делим на 2,45 и умножаем на 100%. Получаем 40,81%.

О дробных коэффициентах

Нередко букмекеры для того чтобы обозначить вероятность исхода используют дробные коэффициенты. Большой популярностью коэффициенты пользуются в Англии, других крупных странах. Нередко крупные онлайн-букмекеры демонстрируют по умолчанию подобный вид коэффициентов и это нужно иметь ввиду.

Используя предыдущий пример, десятичный кэф 1,25, если его перевести в дробное обозначение, достигнет показателя 4/16 (или 1 к 4, или 0,25 к 1). Число, которое мы получаем, разделив числитель на знаменатель и есть коэффициент, на который будет умножена ставка для того чтобы узнать чистую прибыль. В данном контексте – 0,25. Таким образом, если сделать ставку 10 долларов с кэфом 4 к 16, то в случае победы игрок получает 2,5 доллара чистой прибыли.

Достаточно много людей придерживается мнения, что десятичный коэффициент 1,25 (с ним мы разбирались выше), должен равняться дробному коэффициенту 1,25 / 1, но это в корне неверно. Помните, что дробный коэффициент нужен для того чтобы рассчитать общую сумму чистой прибыли игрока, а никак не общую сумму возврата.

Возникает следующий вопрос – как же просчитать дробный коэффициент? Все достаточно просто в данном случае знаменатель – это то количество единиц, на которое нужно вам сделать ставку для выигрыша n-го количества единиц, которые в свою очередь, указываются в числителе. Приведем простой пример на основе коэффициента 4/16. В этом случае для того чтобы выиграть 4 доллара вам нужно сделать ставку на данный коэффициент 16 у.е.

Несмотря на то, что в одной из самых консервативных стран (Англия) такое обозначение коэффициентов продолжает использоваться, сегодня от этой практике стремительно отказываются, так как десятичный коэффициент намного более удобный. Давайте вспомним еще немного из школьного курса математики и попробуем разобраться, как же перевести дробный коэффициент в десятичный?

Все достаточно просто и в качестве примера возьмем кэф 4/16. Для перевода дробного коэффициента в десятичный, потребуется наш числитель (первое число, в примере – 4) поделить на знаменатель – 16, дальше потребуется прибавить единицу. Таким образом, 4 делим на 16 и прибавляем единицу. В конечном итоге получаем 1,25.

Еще одна разновидность – коэффициенты из США

В Америке разработана собственная система коэффициентов и игрокам из Европы, а особенно из СНГ они кажутся значительно более запутанными, нежели дробными. Самый главный фактор преткновения – это, разумеется, наличие не только положительных, но и отрицательных коэффициентов, а значение этих коэффициентов не может быть меньше сотни. Таким образом, эти коэффициенты показывают, сколько же должен поставить игрок для того чтобы получить 100 долларовую прибыль. Или показывают, сколько же вы проиграете, сделав 100$ ставку.

Самое интересное и сложное – это отрицательный коэффициент. Его цель – показать, какую именно сумму должен поставить игрок для получения 100 – долларовой прибыли. Таким образом в случае, если коэффициент на команду установлен -250, клиент БК должен сделать ставку в 250 долларов для получения чистой прибыли в 100 у.е.

К счастью, перевести американский коэффициент в более привычный европейцу десятичный можно достаточно просто. Предположим, размер нашего коэффициента: -250. Требуется разделить 100 до 250 и добавить к этому единицу. Эта математическая операция даст нам кэф 1.40.

В свою очередь, положительный коэффициент показывает, какой именно выигрыш получает игрок при ставке в 100 долларов. Предположим, что коэффициент на победу какой-то команды составляет +250. Таким образом, если ваша ставка составит 100 долларов, размер выигрыша достигнет 250 долларов. Для перевода в европейские коэффициенты потребуется число 250 разделить на 100 и добавить к этому числу единицу. В итоге получаем 3.5

Как же вычислить вероятность?

Как мы описали выше, выдаваемые брокером коэффициенты отражают вероятность того или иного события, которая предполагается букмекером. Вам требуется уметь ее высчитать для того чтобы взвесить ценность той или же другой ставки. Возникает вопрос – как можно рассчитать вероятность по уже имеющемуся коэффициенту? Все достаточно просто – статично (не меняющееся) число 100 делим на коэффициент. Предположим, ваш коэффициент составляет 1.25 – таким образом, в итоге получаем 80%.

Совет игроку

Сегодня на сайтах большинства букмекеров предлагаются интерактивные формы, в которых можно выбрать разновидность отображаемых коэффициентов. Отдайте предпочтением тому коэффициенту, который вам наиболее понятен.

Система перевода процентов в коэффициенты для удобства

Смотрите видео к статье:

Как упростить расчет процентов – сделать перевод в коэффициенты

Все знают, что такое проценты, но не все знают, как их правильно (готовить:) считать…

По себе могу сказать, что в жизни из всех знаний школьной математики чаще всего приходится использовать знания, касающиеся темы процентов. Приведу несколько примеров из сферы продаж и финансов:

Продажи:

• Расчет наценки
• Расчет скидки
• Расчет маржи
• Расчет выполнения плана (Факт/План)
• Расчет выполнения плана (План/Факт)
• Расчет выполнения ключевых показателей (KPI)
• Расчет бонусов в процентах
• Расчет премий в процентах
• Расчет структуры продаж в процентах
• Расчет ценообразования

Финансы:

• Расчет НДС
• Расчет налогов в процентах
• Расчет рентабельности EBITDA (прибыль до амортизации)
• Расчет рентабельности EBIT (операционная прибыль)
• Расчет рентабельности EBT (прибыль до налога)
• Расчет рентабельности NOPAT (чистая прибыль)
• и т.п.

Чтобы упростить расчет процентов, необходимо их перевести в коэффициенты…

Вот моя система расчета процентов с примерами, которая помогает понять этот подход:

СИСТЕМА ПЕРЕВОДА ПРОЦЕНТОВ В КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ УДОБСТВА РАСЧЕТОВ

Общий принцип:

При делении (/) процентного выражения на 100 получаем коэффициенты, т.е.:

• 100% / 100 = 1
• 95% / 100 = 0,95
• 110% / 100 = 1,1
• 85% / 100 = 0,85
• и т.д.

Коэффициент >1 — называется Наценка (пример 1,1 = 10% наценки)
Коэффициент — называется Скидка или еще «Маржа» (пример 0,9 = 10% скидки или «маржи»)

Расчет №1
Для увеличения числа на наценку или уменьшения на скидку необходимо его умножить (*) на соответствующий коэффициент наценки или скидки:
Пример:

• 100 + 20% = 100 * 1,2 = 120
• 100 - 20% = 100 * 0,8 = 80

Расчет №2
Для нахождения исходного числа до увеличения на наценку или до уменьшения на скидку необходимо его разделить (/) на соответствующий коэффициент наценки или скидки:
Пример:

• Х + 20% = 120; Х = 120 / 1,2 = 100
• Х - 20% = 80; Х = 80 / 0,8 = 100

Расчет №3
Для расчета значения скидки необходимо делить (/) меньшее число на большее, а для расчета значения наценки — большее число на меньше число:
Пример:

• Скидка - 80 / 100 = 0,8 = - 20%
• Наценка - 100 / 80 = 1,25 = 25%

Расчет №4
Для перевода значения скидки в наценку или наоборот, необходимо значение этой скидки или наценки делить (/) на коэффициент этой скидки или наценки по отношению к единице (1):
Пример:

• Скидка в наценку: 20% (скидки) = 20 / 0.8 = 25% (наценки)
• Наценка в скидку: 25% (наценки) = 25 / 1,25 = 20% (скидки)

Примеры расчета процентов через коэффициенты в программе Microsoft Excel смотрите в видеоуроке к этой статье.

Файл c примерами расчета процентов через коэффициенты в программе Microsoft Excel можно скачать здесь

Скачать справочник: «Система перевода процентов в коэффициенты для удобства расчетов»

Онлайн урок: Коэффициент по предмету Математика 6 класс

Вы уже знаете с прошлых уроков, что умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.

То есть для любых рациональных чисел a, b и c будет верно равенство:

\(\mathbf{(a + b) \cdot c = ac + bc}\)

Мы знаем, что выражение, состоящее из рациональных чисел и включающее в себя операции сложения, вычитания, умножения и деления, также будет равняться рациональному числу.

А значит, вместо а, b и c могли стоять не просто рациональные числа, но и целые выражения — главное, чтобы одной букве соответствовало одно и только одно выражение.

Также известно, что отношение равенства симметрично, то есть из того, что (\(\mathbf{a=b}\)) следует, что (\(\mathbf{b=a}\))

Значит, мы можем использоваться распределительное свойство и так:

\(\mathbf{ab+bc=(a+b)\cdot c}\)

Часто мы будем называть такой переход вынесением общего множителя (общим является множитель с).

Теперь применим все эти факты на практике.

Пример:

Упростим выражение \(\mathbf{345ab+345bc+345cd}\) :

\(\mathbf{345ab+345bc+345cd=(345ab+345bc) + 345cd=345\cdot(ab+bc)+345cd=}\)

\(\mathbf{=345\cdot((ab+bc)+cd)=345\cdot(ab+bc+cd)}\)

Первым делом мы добавили скобки для наглядности, чтобы показать, что дальше мы будет упрощать сумму первых двух слагаемых.

К ним мы применили распределительной свойство и вынесли общий множитель 345.

Заметим, что теперь выражение представляет из себя два слагаемых, и у них у обоих есть общий множитель 345.

Поэтому в следующем действие мы снова выносим общий множитель.

Теперь остается убрать ненужные скобки, и мы получаем упрощенное выражение.

Кстати, на этом примере становится понятно, что распределительно свойство работает на любом количестве слагаемых:

\(\mathbf{(a+b+c)d=ad+bd+cd}\)

\(\mathbf{(a+b+с+…+z)t=at+bt+ct+…+zt}\)

Под троеточием в данном случае подразумевается сколько угодно много слагаемых, главное, что они такого же вида, как первые и последние.

То есть первое троеточие обозначает слагаемые, состоящие из одного числа (буквы), второе же троеточие обозначает слагаемые вида «слагаемое из левой части выражения домноженное на t».

Как же в данном случае нам может помочь коэффициент?

В нашем примере мы выносили общий множитель. Им как раз и является коэффициент таких выражений, как ab, bc и cd.

В примере он уже был везде посчитан и нам ничего не приходилось умножать.

Пример:

Упростим выражение \(\mathbf{30a+15b\cdot2c+10d\cdot3e}\) :

\(\mathbf{30a+15b\cdot 2c+10d\cdot 3e=30a+30bc+30de=30(a+bc+de)}\)

В данном случае мы сначала посчитали в каждом слагаемом коэффициент (слагаемые в данном случае являются не просто числами, а выражениями).

А далее мы поняли, что этот коэффициент является общим множителем и мы его выносим, пользуясь распределительным свойством.

Пример:

Упростим выражение \(\mathbf{3a\cdot b \cdot 3c +3\cdot a \cdot 3c}\) :

\(\mathbf{3a\cdot b \cdot 3c +3\cdot a \cdot 3c=9abc+9ac=9\cdot(abc+ac)}\)

Это выражение можно упростить еще сильнее, вынося общий буквенный множитель. В данном случае в скобках у слагаемых общий множитель a и с, их и вынесем:

\(\mathbf{9\cdot(abc+ac)=9\cdot(a(bc+c))=9\cdot(a(bc+1c))=9\cdot(a(c(b+1)))=9ac(b+1))}\)

Здесь мы применили тот факт, что если у выражения не стоит коэффициент, то мы считаем, что его коэффициент равен единице.

Как рассчитать коэффициент ставки на спорт? Кто составляет коэффициенты?

Многие беттеры даже не задумываются, как рассчитать коэффициент ставки на спорт и как осуществляется работа букмекерской конторы. Конечно, основу знают практически все, кто делал прогнозы, но важно копнуть глубже. Так же важный вопрос в этом деле как считать выигрыш по коэффициенту.

Не для кого не является секретом, что работают букмекерские конторы только с целью получения прибыли. Извлекают они свою прибыль из обычных игроков. Прибыль конторы зависит не от числа проигранных ставок беттеров, а от правильно выбранных коэффициентов. При любых исходах события, букмекерские конторы остаются в прибыли. На них работает большое число аналитиков, которые знают, как посчитать коэффициент ставки на спорт. Для этого команда аналитиков использует в том числе и специальные формулы.

Процесс вычисления коэффициентов

Для выставления «хорошего коэффициента» на тот или иной поединок, аналитикам нужно их спрогнозировать. Их можно считать капперами, только они имеют доход – зарплату. Сначала определяются шансы на победу команды. Чтобы расчет коэффициента на ставках получился более точным, нужно использовать различные инструменты, которые делятся на эвристические и аналитические. К первому способу относятся экспертные оценки, а ко второму – статистика и теория вероятности. Поэтому, если Вы не знаете, как правильно считать коэффициент ставок, то при комбинировании данных двух способов можно найти максимально вероятный исход матча.

Пример

Пусть аналитики дали следующие результаты, чтобы рассчитать коэффициент ставки онлайн:

Теперь необходимо перевести вероятность в кэфы. Здесь все просто, необходимо 100 разделить на процент вероятности, чтобы получить готовые коэффициенты:

Здесь существует одна проблемы. Подобные показатели коэффициентов Вы не увидите, они являются невыгодными для букмекера. С данными кэфами они будут постоянно в минусе. Как считать коэффициент на ставках в таком случае? Для беттеров в линию дают более низкие показатели коэффициентов:

Если посмотреть на вероятность, то получим:

Сумма вероятности равна 113.17%, а не 100%, как следовало быть. Данная разница в 13.17% между показателями – маржа букмекерской конторы, которая закладывается в коэффициенты.

Допустим, что ставки распределены не в пользу конторы. Например, так:

Если поставить 100000 р. так: на П1 70000 р., на Х 15000 р., на П2 15000 р., то при различных исходах получится:

Теперь Вы можете понять, как вычислить коэффициент ставки. В случае победы фаворита, контора будет в убытке, а в двух иных случаях он будет в плюсе.

Если учитывать, что БК при ставке на фаворита будет в убытке, прибыль от иных прогнозов будет давать прибыль. Например, при дистанции в 100 ставок, букмекер – в плюсе. Маловероятно, что П1 произойдет в 100 из 100 случаев, тогда у конторы будет большой убыток. Такие показатели для бизнеса неприемлемы, поэтому исключается даже теоретическая возможность убытков. Кэфы на поединки ставятся такие, чтобы прибыль у БК была при любом исходе. Она может быть небольшой, но гарантированной.

Чтобы букмекер не вышел в минусе при любых исходах, на линии коэффициенты постоянно меняются.

Выводы

Успех каппера зависит только от него самого. Необходимо учитывать и психологию игрока, его интеллект и результаты событий, которые от букмекеров не зависят. Можно использовать специальный калькулятор коэффициента ставок на спорт. Обыграть букмекерскую контору можно, все зависит только от Вас.

Коэффициент физической активности – Дисо Нутримун

Как узнать, достаточно ли подвижный образ жизни вы ведёте? Оставим средние значения, спросите сами у себя: активен ли я, можно ли считать, что я «выполняю» личную «норму»? Гадать на картах или кофейной гуще – не наш метод, наш метод – вычисление коэффициента физической активности.

Что такое коэффициент физической активности?

Коэффициент физической активности — величина равная соотношению затрат энергии человека в период активности к затратам в состоянии покоя (величине основного энергетического обмена).

Значение величины коэффициента физической активности всегда выше единицы и может варьироваться от 1,4 до 2,4. Значения 2,4-4,5 и выше могут наблюдаться у спортсменов во время интенсивных тренировок или соревнований и носят временный, периодический характер.

Значения ниже 1,4 (в диапазоне 1,2-1,3) встречаются, когда человек прикован к постели в силу возраста или из-за болезни, но и в этом случае для определения энергетической ценности рациона необходимо учитывать фактор повреждения, температурный фактор, наличие белково-энергетической недостаточности.

Коэффициент физической активности — это величина, показывающая соотношение энергозатрат человека в период активности к затратам энергии в состоянии покоя

Как определить коэффициент физической активности?

Для определения коэффициента физической активности существуют таблицы, где приводится коэффициент каждого рода физической активности на единицу времени.

Проблема в том, что в течение дня различные виды активности непрерывно сменяют друг друга. Как же при этом узнать свой коэффициент?

Для этого с той или иной степенью погрешности можно воспользоваться данными, приведенными ниже.

Незначительная физическая нагрузка (1,4-1,6)

Человек редко прилагает физические усилия, не ходит пешком на большие расстояния, не занимается спортом, работает в офисе за компьютером, досуг проводит не активно: читает, общается в социальных сетях, смотрит телевизор. Это могут быть:

• офисные работники, редко испытывающие физические нагрузки;
• домашние хозяйки, в домах с электричеством и водоснабжением, занимающиеся уходом за одним ребенком до 3-х лет.

Легкая физическая нагрузка (1,6-1,9)

Человек, испытывающий умеренные физические нагрузки на работе или ведущий в целом малоподвижный образ жизни, но периодически занимающийся спортом. Например:

• офисный работник, занимающийся бегом или велоспортом в среднем 1 час не менее 3-х раз в неделю;
• рабочие не тяжелых производств;
• уход более чем за одним ребенком, включающий активные игры с детьми.

Средняя физическая нагрузка (1,9-2,0)

Люди, занятые физическим трудом:

• рабочие не тяжелых производств;
• люди, занимающиеся бегом или велоспортом не менее 1 часа ежедневно.

Выраженная физическая нагрузка (2,0-2,2)

Люди, занятые многочасовым физическим трудом или спортсмены, а именно:

• профессиональные танцоры;
• работники, производящие сельскохозяйственные не механизированные работы.

Тяжелая физическая нагрузка (от 2,2 и выше)

Люди, занятые тяжелым немеханизированным трудом, спортсмены. Сюда входят:

• артисты классического балета;
• профессиональные спортсмены в период активных тренировок и соревнований.

Польза активного отдыха

Активный отдых — это продолжение интенсивной физической деятельности, с изменением ее вида. Такая форма досуга предпочтительна для людей, чья трудовая деятельность связана с ограничением физической активности.

Чем жестче эти ограничения, тем более человек нуждается в активном отдыхе, который является, по-существу, компенсацией вынужденной неподвижности в течение рабочего дня.

На заметку:

Люди, чья работа ограничивает физическую активность в течение дня, нуждаются в активной форме отдыха.

Безусловно, активный отдых не всегда может заменить пассивный (например, чтение книг или занятие творчеством — полезная и нужная форма отдыха). А вот просмотру «бесконечных» сериалов, или «глубокому погружению» в социальные сети вполне можно предпочесть пешую прогулку или занятие йогой.

На заметку:

Хотите посмотреть фильм — сходите в кинотеатр. Именно сходите, наметьте пешеходный маршрут на 2-3 километра и пройдите их пешком до и после сеанса.

Возможность долго и быстро ходить определяется не только физической подготовкой, но и соответствующей экипировкой, и для того, чтобы ваша прогулка была полезной и приятной прежде всего нужна комфортная обувь.

Если погода не располагает к прогулкам, то можно заняться уборкой — это повысит энергозатраты на 60 %. Еще больший эффект дает работа на приусадебном участке или подвижные игры с детьми.

Как увеличить затраты энергии?

Нужно постоянно искать способ потратить энергию, особенно это касается богатых застольями праздничных дней. С точки зрения здоровья нет ничего полезного в том, чтобы проводить свой досуг, целый день лежа на диване.

Даже при офисной профессии есть возможность ходить, было бы желание. Если вам нужно добраться до ближайшей станции метро, то лучше сделать это пешком. Затраты энергии при этом возрастут в два с половиной раза.

На заметку:

Ходьба по лестницам, даже в медленном темпе, повышает энергозатраты в несколько раз.

При ходьбе затраты энергии на единицу времени зависят от скорости и расстояния. Кроме того, при ходьбе по лестницам, даже в медленном темпе, затраты энергии возрастают в разы.

Таким образом, полезная привычка ходить пешком и, особенно, ходить по лестницам, не пользуясь лифтом, существенно повышает коэффициент физической активности, позволяя вам находиться в прекрасной форме.

Значение слова «Коэффициент» в 10 онлайн словарях Даль, Ожегов, Ефремова и др.

Поделиться значением слова:

м. математ. число, на которое помножается другая
величина; множитель, сомножитель (если их более одного).

КОЭФФИЦИЕНТ [эн], -а, м. 1. Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении. 2. Относительная величина, определяющая свойство какого-н. процесса или устройства. К. трения. К. полезного действия (отношение количества полезной работы механизма, системы к количеству поглощаемой им энергии; спец.). Поправочный к. (устанавливаемый при поправках каких-н. величин; спец.). || прил. коэффициентный, -ая, -ое.

Ударение: коэффицие́нт м.

1.  
1. Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении.
2. Число, на которое нужно помножить какую-л. величину, чтобы получить требуемую при данных условиях.
2. Величина, определяющая какое-л. свойство физического тела.

КОЭФФИЦИЕ́НТ, см. КОЭФИЦИЕНТ» title=’что такое КОЭФИЦИЕНТ, значение слова КОЭФИЦИЕНТ в словаре Ушакова’>КОЭФИЦИЕНТ.

компонента, составляющая, член, множитель, фактор, отношение, пропорция, соотношение, степень, процент, показатель, индекс, параметр, характеристика; кпд

в статистике — показатель, выраженный относительными величинами. Отражает: скорость развития какого-либо явления (т. н. коэффициент динамики), частоту возникновения явления (напр., коэффициент рождаемости), взаимосвязь качественно различных явлений (напр., коэффициент плотности населения), степень использования материальных, трудовых или денежных ресурсов (напр., коэффициент эффективности), вариацию величин признака (напр., коэффициент ритмичности).—(от лат. co — совместно и efficiens — производящий), множитель, обычно выражаемый цифрами. Если произведение содержит одну или несколько переменных (или неизвестных) величин, то коэффициентом при них называют также произведение всех постоянных, в т. ч. и выраженных буквами. Многие коэффициенты в физических законах имеют особые названия, напр. коэффициент трения, коэффициент поглощения света.

кпд, множитель, показатель

коэффицие́нт,
коэффицие́нты,
коэффицие́нта,
коэффицие́нтов,
коэффицие́нту,
коэффицие́нтам,
коэффицие́нт,
коэффицие́нты,
коэффицие́нтом,
коэффицие́нтами,
коэффицие́нте,
коэффицие́нтах

{иэн}, а, м.

1. мат. Числовой множитель в алгебраическом выражении.

2. физ. Величина, определяющая какое-н. свойство физического тела, механизма. К. полезного дей-ствия (КПД).

3. Число, на которое нужно помножить какую-н. величину, чтобы получить искомую. Величину вашей зарплаты вы можете вычислить, умножив сумму минимального заработка на к., соответствующий вашему разряду.

4. разг. Надбавка к заработной плате, компенсирующая тяжелые или ненормальные условия труда.

Им платят северный к. Коэффициентный — относящийся к коэффициенту, коэффициентам.

Поделиться значением слова:

Измерение статического трения с рампой, Рон Куртус

SfC Home> Научные проекты и эксперименты>

, Рон Куртус (от 21 ноября 2016 г.)

Цель этого эксперимента — измерить статический коэффициент трения скольжения между двумя поверхностями, используя наклонную площадку и измерив ее наклон.

Идея состоит в том, что если вы поместите твердый объект на рампу и начнете наклонять рампу вверх, существует точка, в которой объект начнет скользить.Это угол, при котором сила тяжести достаточно велика, чтобы преодолеть статическое трение скольжения.

Зная угол или наклон, вы можете затем рассчитать статический коэффициент трения скольжения между двумя материалами. Вы можете покрыть пандус разными материалами, чтобы определить разные коэффициенты.

( См. Также: трение скольжения по наклонной поверхности )

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Какие материалы нужны?
• Какие шаги нужно предпринять?
• Как производятся расчеты?

Этот урок ответит на эти вопросы.

Материалы

1. Плоская доска для использования в качестве пандуса
2. Дополнительный материал покрытия рампы
3. Объекты, спускающиеся по трапу

У вас должна быть возможность изменять угол наклона пандуса.

ступеньки

1. Измерьте вес вашего объекта
2. Поставьте пандус на землю и поставьте объект на пандус
3. Медленно поднимите один конец пандуса, пока объект не начнет скользить
4. Измерьте высоту ( A ) и длину ( B ) наклона, как показано на рисунке ниже

Объект на съезде

Результирующий статический коэффициент трения скольжения составляет:

мкм _сс = A / B

Различные комбинации

Вы можете использовать различные комбинации материалов для измерения их коэффициентов трения.Например, вы можете использовать:

• Деревянная доска и кирпич для расчета кинетического коэффициента трения между деревом и кирпичом
• Лист железа на доске и железный блок для скольжения по пандусу
• Лист железа с масляной пленкой и железный блок для скольжения по пандусу
• Покрытие мокрого линолеума и обуви, чтобы увидеть, насколько скользким может быть пол

Есть много комбинаций, которые можно измерить.

Пояснение

Хотя уравнение для нахождения статического коэффициента трения очень простое, лежащие в его основе принципы требуют некоторых знаний математики.

Физические основы

Коэффициент трения между двумя поверхностями — это число, которое определяет, сколько силы требуется для перемещения объекта, который сдерживается трением, когда две поверхности прижимаются друг к другу.

Стандартное уравнение трения скольжения:

F _н.с. = μ _н.с. N

где

• F _s — сила сопротивления трения скольжения
• μ _s — коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
• Н нормальная сила

Когда объект находится на склоне, нормальная сила составляет:

N = W * cos (β)

где

• W — вес объекта
• β — угол наклона (греческая буква «бета»)
• cos (β) — косинус угла β

Таким образом, уравнение трения скольжения имеет вид:

F _с = μ _с Вт * cos (β)

Поскольку W = мг, уравнение принимает следующий вид:

F _с = μ _с мг * cos (β)

где

• м — масса объекта
• g — ускорение свободного падения

Сила тяжести объекта на склоне

Сила тяжести, действующая вниз по склону, равна весу, умноженному на синус угла наклона:

F _г = W * sin (β)

где

• F _g — сила тяжести, тянущая объект вниз по склону
• sin (β) — синус угла β

Поскольку W = мг, уравнение принимает следующий вид:

F _г = мг * sin (β)

Точка, в которой объект начинает двигаться:

F _SS = F _г

μ _с мг * cos (β) = мг * sin (β)

μ _с * cos (β) = sin (β)

μ _с = sin (β) / cos (β)

с

sin (β) = кондиционер

cos (β) = B / C

тангенс (β) = A / B

Вывод

Уравнение трения: Fr = fr x N , где Fr — сила трения сопротивления или величина силы, необходимой для преодоления трения, fr — коэффициент трения между двумя поверхностями, а N — нормальная или перпендикулярная сила, толкающая две поверхности вместе.Если сила, прижимающая поверхности вместе, является силой тяжести, тогда Н равно весу верхнего объекта.

Статическое и кинетическое трение

Для скользящего объекта статический коэффициент трения дает силу, необходимую для начала движения объекта. Когда объект скользит с постоянной скоростью, кинетический коэффициент трения приводит к силе, необходимой для поддержания движения объекта с этой скоростью.

С пандусом

Умный способ определить статический коэффициент трения — начать скольжение объекта по рампе.Составляющая силы тяжести, которая заставляет объект только начать движение, равна силе сопротивления, удерживающей объект в неподвижном состоянии. Это статическая сила трения.

Обратите внимание, что вы должны записать, что это за две поверхности. Коэффициент трения всегда для двух поверхностей. Например, вы можете обнаружить трение между деревом и сталью, деревом по дереву, резиной по мокрому асфальту и так далее.

Зная силу, необходимую для преодоления трения, и силу, толкающую объект на рампу, вы сможете определить статический коэффициент трения.

Математика

Коэффициент трения рассчитывается с помощью тригонометрии. Рассмотрим треугольник на рисунке ниже.

Углы

C — это длина пандуса, который наклонен под углом a и находится на высоте A . Длина сторон треугольника: A , B и C . Отношения между сторонами представляют собой тригонометрические функции: синус угла a , который обозначается сокращенно sin (a) , косинус a или cos (a) и тангенс a или tan (a) .

Поскольку sin (a) = A / C и cos (a) = B / C , то sin (a) / cos (a) = tan (a) .

Составляющие силы тяжести

Когда объект весом Вт находится на рампе, силу тяжести можно разделить на составляющие в перпендикулярных направлениях.

Составляющая нормальной силы

Сила, прижимающая объект к поверхности аппарели, уменьшается из-за наклона. Нормальная сила Н = W x cos (a) , как показано на рисунке ниже.В случае отсутствия наклона a = 0 градуса и N = W.

Компоненты на рампе

Деталь съезда

Составляющая силы тяжести, тянущая объект по рампе, составляет F = W x sin (a) .

Объект начинает движение

Теперь, когда угол a становится достаточно крутым, объект начинает двигаться и F = Fr , что является силой статического трения, необходимой для начала движения объекта.

Но вы знаете, что Fr = fr x N .

А для объекта на рампе N = W x cos (a) .

Таким образом, W x sin (a) = fr x W x cos (a) .

Используя небольшую алгебру, мы получаем fr = sin (a) / cos (a) или fr = tan (a) .

Наконец, поскольку tan (a) = A / B , мы имеем fr = A / B .

Итак, все, что вам нужно знать, — это угол, под которым объект начинает скользить, или длина его сторон, и вы можете легко определить коэффициент трения между двумя поверхностями.

Сводка

Вы можете измерить величину статического трения и коэффициент трения объекта, посмотрев, когда он начинает скользить по рампе.

Будьте умны

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайты

Наклонные плоскости — Физический класс

Ресурсы для научных проектов и экспериментов

Книги

Книги с самыми высокими оценками по проектам Science Fair

Лучшие книги по экспериментам

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/experiments/
friction_measure_coefficient_with_ramp.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Темы научных проектов и экспериментов

Измерение коэффициента трения с помощью рампы

.Коэффициент детерминации

| Интерпретация и уравнение

Коэффициент детерминации , в статистике, R ² (или r ² ), показатель, который оценивает способность модели прогнозировать или объяснять результат в параметрах линейной регрессии . Более конкретно, R ² указывает долю дисперсии в зависимой переменной ( Y ), которая предсказывается или объясняется линейной регрессией и переменной-предиктором ( X , также известной как независимая переменная).

Как правило, высокое значение R ² указывает на то, что модель хорошо подходит для данных, хотя интерпретация соответствия зависит от контекста анализа. Например, значение R ² , равное 0,35, означает, что 35 процентов вариации результата были объяснены только путем прогнозирования результата с использованием ковариат, включенных в модель. Этот процент может быть очень большой частью вариации для прогнозирования в такой области, как социальные науки; в других областях, таких как физические науки, можно было бы ожидать, что R ² будет намного ближе к 100 процентам.Теоретический минимум R ² равен 0. Однако, поскольку линейная регрессия основана на наилучшем возможном совпадении, R ² всегда будет больше нуля, даже если переменные предиктора и результата не имеют отношения к единице. другой.

R ² увеличивается, когда в модель добавляется новая переменная-предиктор, даже если новый предиктор не связан с результатом. Чтобы учесть этот эффект, скорректированный R ² (обычно обозначается полосой над R в R ² ) включает ту же информацию, что и обычный R ² , но также штрафует для количества переменных-предикторов, включенных в модель.В результате R ² увеличивается по мере добавления новых предикторов к модели множественной линейной регрессии, но скорректированный R ² увеличивается только в том случае, если увеличение в R ² больше, чем можно было бы ожидать. только случайно. В такой модели скорректированное значение R ² является наиболее реалистичной оценкой доли вариации, предсказываемой ковариатами, включенными в модель.

Когда в модель включен только один предиктор, коэффициент детерминации математически связан с коэффициентом корреляции Пирсона, r .Возведение в квадрат коэффициента корреляции приводит к значению коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации также можно найти по следующей формуле: R ² = M S S / T S S = ( T S S — R S S ) / T S S , где M S S — это модельная сумма квадратов (также известная как E S S , или объясненная сумма квадратов), которая представляет собой сумму квадратов прогноза линейной регрессии за вычетом среднего значения для этой переменной; T S S — это общая сумма квадратов, связанных с выходной переменной, которая представляет собой сумму квадратов измерений минус их среднее значение; и R S S — это остаточная сумма квадратов, которая представляет собой сумму квадратов измерений за вычетом прогноза линейной регрессии.

Britannica Premium: удовлетворение растущих потребностей искателей знаний. Получите 30% подписки сегодня.
Подпишись сейчас

Коэффициент детерминации показывает только ассоциацию. Как и в случае с линейной регрессией, невозможно использовать R ² , чтобы определить, вызывает ли одна переменная другую. Кроме того, коэффициент детерминации показывает только величину ассоциации, а не то, является ли эта ассоциация статистически значимой.

.