Метод гордона: Модель Гордона (Gordon Growth Model)

Содержание

Модель Гордона (Gordon Growth Model)

Модель постоянного роста (Dividend Discount Model, DDM) – это модель, в которой предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т.е. с одинаковым темпом роста. Данная модель широкое распространение получила под названием модель Гордона (Gordon Growth Model).

Модель названа в честь М. Дж. Гордона (M.J. Gordon), который первоначально опубликовал ее в совместном с Эли Шапиро (Eli Shapiro) исследовании: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3(1) (October 1956).

Как мы знаем, формула дисконтирования предполагает, что приведенная стоимость акции PV (определяющая ее цену в исходный момент времени) может быть представлена в виде:

М. Дж. Гордон для упрощения расчетов предположил: поскольку срок действия акции теоретически не ограничен, считаем, что поток денежных выплат представляет собой бесконечный поток дивидендов (ликвидационной суммы уже не будет, так как акция существует бесконечно долго). Кроме того Гордон предложил считать все величины ставки прироста ежегодных выплат (g) одинаковыми, т. е. дивиденды возрастают ежегодно в (1+g) раз, причем величина (g) не меняется до бесконечности. С учетом этого допущения формула примет вид [2]:

Таким образом, расчет стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:

Кроме вышеуказанных упрощений, модель Гордона предполагает что:

  1. Величина k должно быть всегда больше g, в противном случае цена акции становится неопределенной. Это требование вполне логично, так как темп прироста дивидендов g может в какой-то момент превысить требуемую норму отдачи акции k. Однако это не произойдет, если полагать выбранный срок дисконтирования бесконечным, ибо в данном случае дивиденды постоянно прирастали бы более высокими темпами, чем норма отдачи акции, что невозможно.

  2. Предприятие должно выплачивать дивиденды регулярно, в противном случае модель Гордона неприменима. Более того, требование неизменности величины g означает, что компания направляет на выплату дивидендов всегда одну и ту же долю своего дохода.

  3. Требование неизменности величин k и g вплоть до бесконечности ограничивает структуру капитала предприятия: считается, что единственным источником финансирования фирмы являются ее собственные средства, а внешние источники отсутствуют. Новый капитал поступает в компанию только за счет удерживаемой доли дохода, чем выше доля дивидендов в доходе предприятия, тем ниже уровень обновления капитала.

Применение модели Гордона в оценке бизнеса

При оценке бизнеса, при прогнозировании доходов, в связи с тем, что свободный денежный поток не подается прогнозированию более чем на несколько лет вперед, введены положения о природе изменения этих денежных потоков – предполагается оценка остаточной (терминальной) стоимости

бизнеса на дату окончания явно выраженного прогнозного периода.

Согласно модели Гордона производиться капитализация годового дохода постпрогнозного периода в показатель стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами прироста (модель Гордона используется в рамках доходного подхода).

При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования.

Расчет конечной стоимости в соответствии с рассматриваемой моделью производится по следующей формуле[1]:

Относительный размер терминальной стоимости увеличивается по мере уменьшений продолжительности прогнозного периода и становится весомой величиной по мере удаления горизонта прогноза. В зависимости от ставки дисконтирования для прогнозов свыше 10 лет терминальная стоимость становится гораздо менее существенным элементом.

Суть модели Гордона заключается в следующем: Стоимость компании на начало первого года постпрогнозного периода равна величине капитализированного дохода постпрогнозного периода (т.е. сумме стоимостей всех ежегодных будущих доходов в постпрогнозном периоде).

При слишком высоких темпах прироста прибыли модель Гордона использовать нельзя, так как такие показатели возможны при значительных дополнительных инвестициях, которые эта формула не учитывает.

В практическом руководстве А. Грегори [3], эта модель, будучи модифицирована для расчета капитала, принимает следующий вид:

Чтобы найти текущую стоимость предприятия, надо эту терминальную стоимость дисконтировать по среднему WACC и прибавить к текущей стоимости всех показателей свободных денежных потоков за конкретный прогнозный период.

При использовании этой формулы важно понять, как используются разумные предположения о показателе g, долговременном (до бесконечности) темпе роста.

Модель Гордона может использовать историческую, текущую или прогнозируемую прибыль, и нередко последний показатель рассчитывается путем умножения прибыли, полученной в последний период, на ожидаемый долгосрочный темп роста, в этом случае формула примет вид:

Ограничения при использовании модели Гордона:

  • темпы роста дохода компании должны быть стабильны;
  • темпы роста дохода не могут быть выше ставки дисконтирования;
  • капитальные вложения в постпрогнозном периоде должны быть равны амортизационным отчислениям (для случая, когда в качестве дохода выступает денежный поток).

Литература:

  1. Астраханцева И.А. Учет и анализ: Учеб.пособие / ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина. — Иваново, 2014. — 344с.
  2. Асаул А.Н. Основы бизнеса на рынке ценных бумаг: учебник / А.Н. Асаул, Н.А. Асаул, Р.А. Фалтинский; под ред. д-ра экон. наук, профессора А.Н. Асаула. — СПб.: АНО «ИПЭВ», 2008. — 207с.
  3. Грегори А. Стратегическая оценка компаний (Практическое руководство) — М.: Квинто-Консалтинг, 2003. — 224 с.
  4. Дворец Н.Н. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): Учебно-методическое пособие. — М.: МАРТИТ, 2008. — 136 с.
  5. Каллаур Н.А. Дивиденды организации // Экономико-правовой бюллетень. 2008. №12. — 160 с.

Модель гордона, формула, расчёт и пример

Модель Гордона — это метод расчета внутренней стоимости акций, исключая текущие рыночные условия. Модель представляет собой метод оценки, предназначенный для определения стоимости акции на основе дивидендов, выплачиваемых акционерам, и темпов роста этих дивидендов. Также её называют: модель роста гордона, модель дисконтирования дивидендов (DDM), модель постоянных темпов роста. Калькулятор здесь.

Модель была названа в честь профессора Майрона Дж. Гордона в 1960-х годах, но Гордон был не единственным финансовым ученым, который популяризировал модель. В 1930-х годах Роберт Ф. Вайз и Джон Берр Уильямс также проделали значительную работу в этой области.

Существует две основные формы модели: стабильная модель и модель многоступенчатого роста.

Стабильная модель 

Стоимость акции = D/ (k — g) 

где: 

D1 = ожидаемый годовой дивиденд на акцию в следующем году

g = ожидаемый темп роста дивидендов (обратите внимание — полагается, что он будет постоянен)

Т.е. данная формула позволяет вычислять будущую стоимость акции, через дивиденд, но при условии, что темп роста дивиденда будет одинаков.

Многоступенчатая модель роста 

Если ожидается, что дивиденды не будут расти с постоянной скоростью, инвестор должен оценивать дивиденды за каждый год отдельно, включая ожидаемый темп роста дивидендов за каждый год. Тем не менее, многоступенчатая модель роста предполагает, что рост дивидендов в конечном итоге становится постоянным. Ниже будет пример.

Примеры

Стабильная (устойчивая) модель Гордона

Предположим, компания XYZ намерена выплатить дивиденды в размере 1 долл. США на акцию в следующем году, и вы ожидаете, что в дальнейшем она будет увеличиваться на 5% в год. Предположим также, что требуемая норма прибыли на акции компании XYZ составляет 10%. В настоящее время акции компании XYZ торгуются по 10 долларов за акцию. То есть ещё раз:

— планируется дивиденд 1 доллар на акцию

— дивиденд будет расти на 5% в год

— норма прибыли 10%

— сейчас цена акции 10 долларов

Теперь, используя формулу выше, мы можем рассчитать, что внутренняя стоимость одной акции акций компании XYZ равна:

$1.00 / (0.10 — 0.05) = $20

Таким образом, согласно модели, акции компании XYZ стоят 20 долларов за акцию, но торгуются по 10 долларов; Модель роста Гордона предполагает, что акции недооценены.

Стабильная модель предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью. Это не всегда реалистичное предположение, потому как дела в компаниях всё же меняются, сегодня у них всё чудесно и они платят хорошие дивиденды, а завтра не платят их вовсе. Поэтому данный способ, со стабильной моделью, когда дивиденд каждый год один и тот же — всё же уступает место многоступенчатой модели роста.

Многоступенчатая модель роста Гордона

Предположим, что в течение следующих нескольких лет дивиденды компании XYZ будут быстро расти, а затем будут расти стабильными темпами. Ожидается, что дивиденды в следующем году по-прежнему составят 1 доллар на акцию, но дивиденды будут увеличиваться ежегодно на 7%, затем на 10%, затем на 12%, а затем увеличиваться на 5% постоянно. Используя элементы устойчивой модели, но анализируя каждый год отдельно, мы можем рассчитать текущую справедливую стоимость акций компании XYZ.

Исходные данные: 

D1 = $1.00 

k = 10% 

g1 (темп роста дивидендов, год 1) = 7%

g2 (темп роста дивидендов, год 2) = 10%

g3 (темп роста дивидендов, год 3) = 12%

gn (темп роста дивидендов в последующие годы) = 5%

Поскольку мы оценили темп роста дивидендов, мы можем рассчитать фактические дивиденды за эти годы: 

D1 = $1.00

D2 = $1.00 * 1.07 = $1.07 

D3 = $1.07 * 1.10 = $1.18 

D4 = $1.18 * 1.12 = $1.32

Затем рассчитываем приведенную стоимость каждого дивиденда в течение необычного периода роста: 

$1.00 / (1.10) = $0.91 

$1.07 / (1.10)2 = $0.88 

$1.18 / (1.10)3 = $0.89 

$1.32 / (1.10)4 = $0.90 

Затем мы оцениваем дивиденды, возникающие в период стабильного роста, начиная с расчета дивиденда за пятый год: 

D5 = $1.32 * (1.05) = $1.39

Затем мы применяем формулу модели роста Гордона со стабильным ростом к этим дивидендам, чтобы определить их стоимость на пятый год: 

$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80

Приведенная стоимость этих дивидендов за период стабильного роста рассчитывается следующим образом: 

$27.80 / (1.10)5 = $17.26

Наконец, мы можем добавить текущую стоимость будущих дивидендов компании XYZ, чтобы получить текущую внутреннюю стоимость акций компании XYZ: 

$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84

Многоступенчатая модель роста также указывает на то, что акции компании XYZ недооценены (внутренняя стоимость в 20,84 доллара по сравнению с торговой ценой в 10 долларов).

Аналитики часто включают предполагаемую цену и дату продажи в эти расчеты, если они знают, что не будут удерживать акции бесконечно. Также купонные выплаты могут использоваться вместо дивидендов при анализе облигаций.

Вывод

Модель роста Гордона позволяет инвесторам рассчитать стоимость акций без учета текущих рыночных условий. Это исключение позволяет инвесторам сравнивать компании в различных отраслях, и по этой причине модель Гордона является одним из наиболее широко используемых инструментов анализа и оценки акций. Тем не менее, некоторые относятся к ней скептически.

Математически, чтобы сделать модель Гордона эффективной, необходимы два обстоятельства. Во-первых, компания должна выплачивать дивиденды. Во-вторых, темп роста дивидендов (g) не может превышать требуемую норму прибыли инвестора (k). Если g больше k, результат будет отрицательным, и акции не могут иметь отрицательных значений.

Модель Гордона, особенно многоступенчатая модель роста, часто требует от пользователей делать несколько нереалистичных и сложных оценок темпов роста дивидендов (g). Важно понимать, что модель чувствительна к изменениям g и k, и многие аналитики проводят анализ чувствительности, чтобы оценить, как различные предположения меняют оценку. В соответствии с моделью Гордона, акции становятся более ценными, когда их дивиденды увеличиваются, требуемая норма прибыли инвестора уменьшается, или ожидаемая скорость роста дивидендов увеличивается. Модель роста Гордона также подразумевает, что цена акций растет с той же скоростью, что и дивиденды.

Методические замечания к оценке бизнеса методом Гордона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.3.01

Мушруб Владимир Александрович

Mushrub Vladimir Aleksandrovich

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономико-математических методов Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова

Соболев Виталий Николаевич

кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ К ОЦЕНКЕ БИЗНЕСА МЕТОДОМ ГОРДОНА

PhD in Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor, Mathematical Methods in Economics Department, Plekhanov Russian University of Economics

Sobolev Vitaliy Nikolayevich

PhD in Physical and Mathematical Sciences, Junior Research Associate, Lomonosov Moscow State University

METHODOLOGICAL NOTES TO BUSINESS VALUATION BY MEANS OF THE GORDON METHOD

Аннотация:

Для определения рыночной или другого вида стоимости применяют специальные приемы и способы расчета, которые получили название методов оценки. Статья посвящена некоторым методологическим и методическим аспектам оценки стоимости компании методом дисконтирования денежного потока. Описываются различные подходы к определению ставки дисконтирования. Получены новые расчетные формулы стоимости компании.

Ключевые слова:

методы оценки, дисконтирование денежного потока, метод Гордона, стоимость компании, продленная стоимость компании, постпрогнозный период.

Summary:

There are many special techniques and methods of calculation, which are used to determine the sale value of a company or other values of a company. These methods are called valuation methods. The article deals with some techniques and methodological aspects of valuating companies by means of the discounted cash flow valuation method. The authors describe different approaches to determining the discount rate.инд.

Для различных целей предназначены разные модели оценки стоимости бизнеса. Модель оценки полной стоимости капитала (entity model) представляет собой метод вычисления современной стоимости потока реальных денег [2]. Элементы потока прогнозируются и моделируются [3], а в качестве ставки дисконтирования берется средневзвешенная цена капитала (weighted average cost of capital — WACC).

Серьезной проблемой при использовании метода ДДП является правильный выбор и обоснование ставки дисконта. Одним из возможных подходов к определению ставки дисконтирования служит метод аналогий (сравнений с аналогичными предприятиями). При купле-продаже бизнеса ставка дисконтирования равна наименьшей доходности альтернативных инвестиций в аналогичные проекты с тем же уровнем инвестиционного риска, которые может сделать инвестор с учетом его капитала. Почему наименьшей? В определенной отрасли бизнес будут продавать прежде всего менее эффективные собственники, норма внутренней доходности которых минимальна.t

Чфогн. у t = 0 ~1

«прогн. Ajt = 0 (1 + r)t,

где CFt — денежный поток в t-й период.

Для расчета продленной стоимости, то есть денежного потока оцениваемой компании в постпрогнозном периоде, часто используется модель Гордона. Эта модель основана на предположении, что поток реальных денег фирмы растет с постоянным темпом в постпрогнозный период [4; 5, с. 170, 471]. Термин «продленная стоимость» используется в монографии [6]. В проектном анализе возникают оптимизационные задачи, которые могут быть формализованы в виде задачи линейного программирования [7].

Согласно модели Гордона, продленная (остаточная) стоимость компании рассчитывается за постпрогнозный период по формуле:

V» (1 + g) • CFn = (1 + g)CFn 1 =CFn(1+g)

Уост- LT=1 (1+r)- 1+r \_1±д r-g ‘

1 1+r

где V0CT — стоимость компании в начале постпрогнозного периода; д — темпы роста денежного потока; г — ставка дисконтирования; CFn — денежный поток за последний отрезок прогнозного периода.

Современная на дату оценки (а не на конец прогнозного периода) величина продленной стоимости также получается дисконтированием:

PV0CT = У°ст/,л , Лп или PV0CT = CFn(1+9) ,

0ст- ‘ (1 + Г)п 0ст- (1+г)п(г-д) ‘

где n — длительность периода времени от настоящего момента до конца прогнозного периода.

Одной из проблем применения метода Гордона является выбор вида дохода, который будет фигурировать как денежный поток последнего прогнозного периода. Величина этого денежного потока зависит от инвестиций и дивестиций, временного уменьшения или увеличения оборотного капитала, которые не будут повторяться в дальнейшем. Так, например, переход предприятия на торговлю со скидками по сроку оплаты может привести к уменьшению дебиторской задолженности и не повторяющемуся в дальнейшем увеличению притока от операционной деятельности компании [8]. Поэтому вместо величины CFn(1 + д) в монографии [9] используют нормализованный уровень чистой прибыли за вычетом налогов в первый постпрогнозный период.

В общей сложности оцениваемая рыночная стоимость задается равенством:

v = уп CFt | CFn(i+a) m

V bt=0 (1+г? + (1+г)П(г-д)

Преобразуем данное выражение:

Yn CFt y» (1 + gу • CFn = Yn-1 CFt Lt=0(1+ry LT=i (1 + r)n+ Lt=0(1+ry (1 + gУ • CFn STn-1 CFt CFn 1

Y» (1 + g) Ltn =v _

(1 + r)n+T Z-,t=0 (1 + ry (1 + r)n 1 + g

1+r

=L

n-1 CFt + CFn

t=0 (1 + г) (1 + r)n-1 • (r — g)’

V = Ш^ + (1+г)СЛ(1+р) ,гдер = г-д-1.=0 (1+гу + (1+г)п-1.(1+р). (3)

Эта же формула может быть использована и при других ограничениях на предполагаемое состояние предприятия в постпрогнозный период. При этом расчет ставки дисконтирования р последнего периода изменится и, очевидно, будет определяться новыми исходными условиями модели. Следовательно, модель (2) является обобщением модели дисконтирования свободного денежного потока с оценкой продленной стоимости компании по модели Гордона. Из проведенного анализа ясно, что обобщение модели Гордона (2) полностью определяется выбором величины р. В связи с этим представляет интерес подбор конкретного вид ставки р для различных ситуаций, встречающихся на практике.

Ссылки:

1. Оценка бизнеса / под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. 3-е изд., перераб. и доп. М., 2009. 736 с.

2. Аббясова Д.Р., Халиков М.А. Факторы стоимости и управление стоимостью инновационно ориентированной компании // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 2-2. С. 405.

3. Лихачев Г.Г., Сухорукова И.В. Компьютерное моделирование и математическое обеспечение экономико-социальных задач // Экономический анализ: теория и практика. 2003. № 5. С. 60-62.

4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., 2004.

5. Филиппов Л.А. Оценка бизнеса. М., 2006. 720 с.

6. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний. Оценка и управление. 3-е изд. М., 2008. 554 с.

7. Киселев А.В., Мушруб В.А. Некоторые аспекты теории линейного программирования// Международная торговля и торговая политика. 2013. № 9-10 (79). С. 159-175.

8. Мушруб В.А., Выборнов А.Н., Выборнова И.И. Критическая ставка кредита и девальвация рубля // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки. 2016. № 8-9. С. 231-235.

9. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Указ. соч.

References:

Abbyasova, DR & Khalikov, MA 2015, ‘Factors of cost and value management innovation oriented company’, Sovremennyye problemy nauki i obrazovaniya, no. 2-2, p. 405, (in Russian).

Copeland, T, Koller, T & Murrin, J 2008, The cost of the companies. Assessment and management, 3rd ed., Moscow, 554 p., (in Russian).

Filippov, LA 2006, Business Valuation, Moscow, 720 p., (in Russian).

Gryaznova, AG & Fedotova, MA (eds) 2009, Business Valuation, 3rd ed., Moscow, 736 p., (in Russian).

Kiselev, AV & Mushrub, VA 2013, ‘Some aspects of the theory of linear programming’, Mezhdunarodnaya torgovlya i tor-govaya politika, no. 9-10 (79), pp. 159-175, (in Russian).

Kovalev, VV 2004, Methods for evaluation of investment projects, Moscow, (in Russian).

Likhachev, GG & Sukhorukova, IV 2003, ‘Computer modeling and mathematical support of economic and social problems’, Ekonomicheskiy analiz: teoriya ipraktika, no. 5, pp. 60-62, (in Russian).

Mushrub, Va, Vybornov, AN & Vybornova, lI 2016, ‘Critical rate of the loan and ruble devaluation’, Gumanitarnyye, sotsial’no-ekonomicheskiye i obshchestvennyye nauki, no. 8-9, pp. 231-235, (in Russian).

Что такое модель роста Гордона?

В одной из своих прошлых статей я уже рассказывала о методе оценки активов по дисконтированному денежному потоку (его еще называют доходным методом, или income method). В этой статье я хочу рассказать о простейшей оценочной модели, а именно об одностадийной модели роста Гордона.

Напомню фундаментальную идею, лежащую в основе метода: ценность актива определяется тем, сколько денег он может принести в будущем.

Отмечу 2 интересных следствия из этого принципа:

  1. Затраты, понесенные на создание актива, не играют никакой роли. Они могут быть очень велики или, наоборот, не значительны — не важно, важно только будущее. Чисто психологически с этим тяжело смириться, особенно если актив стоил дорого.
  2. Не важно, сколько за актив готов заплатить реальный покупатель и есть ли покупатели вообще. Метод (в теории) дает некоторую абсолютную внутреннюю стоимость (intrinsic value), справедливую цену (fair price) — ту цену, которую должен иметь актив на идеально эффективном рынке.

Еще раз по второму пункту: в соответствии с философией доходного метода, ценность актива определяется только будущим денежным потоком. Если кто-то готов заплатить больше, то этот кто-то переплачивает. Или наоборот, если актив предлагается дешевле, то он недооценен.

У метода есть еще ряд важных допущений. Предполагается, что:

  • Есть много других активов, в которые тоже можно инвестировать и которые тоже принесут прибыль в будущем.
  • В каждом этом вложении прибыль не является гарантированной, то есть каждый актив идет в комплекте также и с ожидаемым риском.

Множество инвесторов, желающих вложить свободные средства, и множество предпринимателей, желающих получить инвестиции для реализации своих проектов, образуют рынок капитала, на котором устанавливается некоторая ставка, которая считается нормальной доходностью и зависит от предполагаемого риска. В нормальном мире, чем больше риск, тем большую ожидаемую доходность требуют инвесторы, чтобы вложиться в проект. Таких инвесторов называют избегающими риска (risk averse) . Есть еще параллельный мир риск-нейтральных (risk neutral) инвесторов, которых волнует только ожидаемая доходность и не пугает никакой риск, в основном эти фантастические твари обитают в моделях оценки деривативов, но об этом как-нибудь в другой раз.

Важным частным случаем является безрисковая доходность, которую можно получить, не принимая на себя никаких рисков. Обычно предполагается, что это та доходность, под которую можно вложить деньги в государственные облигации, номинированные в валюте государства. Считается, что государство может всегда напечатать еще денег и расплатиться со всеми кредиторами, поэтому риск дефолта отсутствует.

По этой причине очень большое значения имеет развитой рынок государственного долга, потому что это та база, относительно которой отсчитываются риски всех или почти всех остальных активов. Если такой базы нет, то задача определения рыночной доходности становится гораздо сложнее.

В моделях доходного метода “нормальная доходность” называется ставкой дисконтирования. Вообще, верное определение ставки дисконтирования — это очень сложный и во многом философский вопрос. Если подойти к нему творчески, то можно подогнать результат оценки практически под любую желаемую величину. Однако тут я не буду заходить в эти дебри, и, как и многие авторы, просто предположу, что подходящая ставка дисконтирования определена рынком. В общем, взялась откуда-то свыше, и мы в ней не сомневаемся.

Что такое модели дисконтирования дивидендов?

Но вернемся к модели Гордона. Под доходом от акции здесь понимается дивиденд. По этой причине модель причисляется к группе так называемых моделей дисконтированных дивидендов (DDM — Dividend Discount Model). Напомню, что есть еще как минимум 2 альтернативных варианта: можно дисконтировать свободный денежный поток, а можно чистую прибыль. Но об этих моделях как-нибудь в другой раз.

Итак, во всех моделях дисконтирования дивидендов и в модели Гордона в частности считается, что честная стоимость акции — это чистая приведенная стоимость (она же NPV — Net Present Value) всех будущих дивидендов.

Но что делать, если компания не платит дивиденда? Получается, она ничего не стоит? Нет, если компания не платит дивиденда, то это не значит, что ее акции должны раздавать бесплатно. Однако надо предположить, что когда-нибудь в будущем дивиденд всё же будет инициирован.

Тут, кстати, важно заметить, что компания может не платить дивиденд, однако выкупать с рынка свои акции. С теоретической точки зрения, это то же самое, что дивиденд, потому что компания возвращает часть своей нераспределенной прибыли акционерам. Также обратный выкуп может быть более выгоден с налоговой точки зрения.

Итак, еще раз: в рамках данного подхода, покупая акцию, инвестор приобретает право получать дивиденды по этой акции. Получать когда-то в будущем. Может быть, в далеком будущем. Чем дальше это светлое будущее, тем меньше ценность этого права, и тем выше фактор дисконтирования будущих прибылей.

Когда инвестор продает акцию, он, наоборот, уступает свое право новому держателю. Однако, в теории, за то время, когда он держал акцию, будущее стало ближе, фактор дисконтирования уменьшился и, соответственно, справедливая акция стала больше. Даже если всё это время дивиденды не платились. Можно сказать, что продавец (снова повторю — в теории) получает часть будущих дивидендов от покупателя в виде премии к изначальной цене покупки. Эдакая форма накопленного купонного дохода (НКД).

Модель Гордона

Но мы в очередной раз отвлеклись от основной темы, вернемся к модели Гордона. Она основана на 2 основных предположениях:

  1. Компания уже платит некоторый дивиденд.
  2. Дивиденд растет с постоянной скоростью.

В этом случае, поток дисконтированных дивидендов превращается в бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с постоянным знаменателем. Сумма такой прогрессии конечна и задается простой формулой:

Где:

S — справедливая цена за акцию (она же “внутренняя стоимость”),

r — “нормальная” рыночная доходность, которую мы используем для дисконтирования, зависит от степени риска,

g — скорость роста дивиденда,

— дивиденд в следующем периоде.

Период зависит от того, с какой частотой платится дивиденд. Если раз в год, то период равен году и g определяет прирост дивиденда за год. Если дивиденд платится раз квартал, как делают почти все американские эмитенты, то, соответственно g —это прирост дивиденда за квартал.

Проблемы модели Гордона

Разумеется, эта модель имеет множество проблем.

Первую я уже упоминала. Это просто сверхглубокая проблема, и связана она с оценкой показателя r — нормальной доходности. Как ее определить? Да и если инвестор, опираясь на ту или иную теорию, определил какое-то значение r, но рынок думает по-другому, то кто тут дурак? Инвестор или рынок? Или оба не правы? В истории полно примеров и первого, и второго, и третьего.

Вторая проблема связана с показателем g. Очевидно, что разные аналитики могут иметь разное видение относительно скорости роста компании и, соответственно, закладывать разные значения g. В таком случае они получат разные оценки справедливой стоимости, даже если всё остальное у них совпадет.

Вообще, как я уже писала выше, подойдя к выбору параметров креативно, можно обосновать почти любой конечный результат.

Дальше: модель предполагает, и это очень важно, что рост со скоростью g будет продолжаться бесконечно. Однако, как говорил Эйншейн: ”Есть только две бесконечные вещи: вселенная и человеческая глупость, но на счёт первой я не уверен”. Можно ли про какую-либо компанию предположить, что ее прибыли будут расти вечно? А можно ли так сказать про всю экономику?

Это большая философская проблема, мой ответ — нет. Экономика не может расти вечно, потому что нет ничего бесконечного, однако, тем не менее, у меня складывается впечатление, что многие так привыкли к росту мировой экономики, что уже считают его совершенно естественным явлением. Но не буду тут углубляться в этот вопрос.

Продолжая про недостатки модели, замечу, что легко видеть, что при значении r, равном g, оценка справедливой стоимости уходит в бесконечность. То есть если скорость роста компании равна “нормальной доходности”, то ее акции должны стоить бесконечно много. Особенно интересный частный случай, если оба показателя равны нулю.

Ситуация, когда и r=g=0, это мир без роста. Экономический аналог тепловой смерти вселенной. В этом мире все бизнес идеи уже осуществлены. Невозможно придумать ничего нового — всё уже изобретено. Число родившихся равно числу умерших, новые рабочие места не возникают никогда, а только освобождаются за счёт выхода предыдущих сотрудников на пенсию. В этом мире любое предприятие, способное создать прибыль, бесконечно ценно.

Тем не менее, даже если не погружаться в такие глубины, можно заметить, что когда r и g близки, то модель становится очень неустойчивой. Крайне незначительные вариации этих показателей приводят к гигантским изменениям в оценке справедливой цены.

Тем не менее, модель Гордона — это хороший инструмент, который позволяет многое увидеть хотя бы с качественной точки зрения.

Модель Гордона — Энциклопедия по экономике








Сущность, задачи, цели. Этапы фундаментального анализа. Принципы фундаментального анализа. Модель Гордона. Система оценки экономического состояния предприятия для принятия инвестиционного решения. Коэффициенты финансового состояния предприятия, используемые в инвестиционном анализе. Модель Дюпона. Отношение Р/Е. Оценка результатов фундаментального анализа.  [c.82]

При прогнозировании рыночной стоимости акции на основе дивидендного дохода предполагается, что числитель дроби, или дивиденд на акцию, будет величиной постоянной. Однако, как мы знаем, это только один из возможных алгоритмов расчета дивидендных выплат. Если общество предполагает рост дивидендов по обыкновенным акциям в перспективе, то для расчета рыночной стоимости акции может использоваться известная модель Гордона  [c.354]

В случае если анализируются обыкновенные акции с постоянной динамикой изменения уровня дивидендов, зависящего от эффективности работы организации, то цену источника средств обыкновенные акции (Цоа) можно рассчитать с меньшей точностью. Существуют различные методы оценки, из которых наибольшее распространение получили модель Гордона и модель САРМ.  [c.204]

Поскольку в основе формулы (7.4) избрана модель Гордона, то она также имеет подобные недостатки, которых в известной мере можно избежать, если применить модель САРМ  [c.205]

Выражение (12.18) — широко распространенная модель Гордона. Очевидно, что это выражение имеет место в случае Ks > q. Частный случай при q — О рассмотрен нами выше.  [c.521]

Данная формула имеет смысл при г > g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели г и g в формулах берутся в долях единицы.  [c.463]

Для оценки значений ожидаемой общей доходности обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами можно воспользоваться формулой, полученной на основании модели Гордона  [c.471]

Модель оценки стоимости простых акций с постоянно Возрастающим уровнем дивидендов (она известна как Модель Гордона») имеет следующий вид  [c.331]

Чаще всего для оценки стоимости реверсии применяется третий метод, основанный на модели Гордона [24]. В соответствии с этой моделью годовой доход от объекта в постпрогнозный год капитализируется в показатель стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами роста доходов от объекта недвижимости. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации численно равен ставке дисконта. Модель Гордона основана на получении стабильных и неограниченных во времени доходов в постпрогнозный период. Расчет стоимости реверсии в соответствии с моделью Гордона осуществляется по выражению  [c.102]

Стоимость реверсии по модели Гордона  [c.104]

Остаточная стоимость денежных потоков за пределами планируемого периода — стоимость всех денежных потоков, которые могут быть получены по истечении планируемого периода (п лет). Определяется с помощью так называемой модели Гордона  [c.213]

Поскольку предприятие наращивает дивиденды с постоянным темпом 7%, для определения цены первоочередного источника капитала — нераспределенной прибыли предприятия — можно использовать модель постоянного роста — модель Гордона  [c.212]

Для предприятия, продолжающего производственную деятельность за пределами планируемого периода, остаточная стоимость может быть определена как стоимость всех денежных потоков, которые могут быть получены по истечении планируемого периода. При этом может быть использована так называемая модель Гордона  [c.324]

В модели Гордона (ks = (Dt Po) + g) дивидендная доходность менее рискованная часть, чем капитализированная доходность в силу ряда обстоятельств  [c.71]

ТЭО-ИНВЕСТ, кроме оценки эффективности реализации инвестиционных проектов, позволяет вам решать еще одну очень важную задачу -оценить стоимость бизнеса. Эта задача возникает, если необходимо оценить стоимость активов предприятия, например при его продаже или акционировании. При этом можно использовать метод дисконтирования денежных потоков для оценки стоимости бизнеса на момент начала проекта или для прогнозирования ее на разных, этапах реализации проекта. Для оценки стоимости бизнеса в постпрогнозный период в системе реализованы следующие методы модель Гордона , метод чистых активов, ликвидационной стоимости, экспертной оценки. Вы можете выбрать из широкого спектра методов оценки тот, который наиболее отвечает специфике предприятия, а также рассчитать ставки дисконтирования, используя ту или иную модель расчета (см. рис. 1.15).  [c.35]

Модель Гордона позволяет получить грубую оценку суммы дисконтированных денежных потоков, которые ожидаются в постпрогнозный период. В данном методе предполагается, что денежные потоки будут таковы, что их динамика может быть охарактеризована некоторым в среднем постоянным темпом их прироста. Использование модели Гордона предполагает приведение реального проекта к искусственной модели, где срок полезной жизни проекта как бы стремится к бесконечности. Он проводится по следующей формуле  [c.177]

На оцениваемом предприятии могут быть некоторые активы, которые не будут использованы в производстве и, соответственно, не будут приносить доход. Следовательно, при расчете остаточной стоимости с применением модели Гордона их стоимость не будет учтена. В этом случае к полученному результату оценки следует прибавить стоимость таких нефункционирующих активов (по рыночной цене, приведенной к текущей стоимости).  [c.179]

Расчет остаточной стоимости денежных потоков за пределами планируемого периода проводится по формуле, именуемой моделью Гордона  [c.193]

Если ожидается, что дивиденды будут равномерно расти с темпом прироста g за один период, то формула (модель Гордона) для расчета рыночной стоимости акции будет выглядеть следующим образом  [c.246]

Модель оценки стоимости акций с постоянно возрастающим уровнем дивидендов (она известна как Модель Гордона») имеет еле-дующий вид Дпх(1 + Тд)  [c.382]

В том случае, если gt =0, модель Гордона трансформируется в уже известную модель, описываемую формулой (4 5) Очевидно также, что модель Гордона имеет смысл лишь при k3 > g  [c.116]

Какие допущения сделаны при построении модели Гордона  [c.122]

Как используется модель Гордона для оценки стоимости акции и ее доходности  [c.122]

В целом, модель Гордона больше всего подходит для фирм с темпами роста, равными номинальным темпам роста экономики или ниже их, и с установившейся политикой выплаты дивидендов, которую они намереваются проводить и в будущем. Выплата дивидендов фирмой должна согласовываться с предположением о стабильности, поскольку стабильные фирмы, как правило, платят солидные дивиденды. В частности, данная модель будет занижать ценность акций фирм, которые, как правило, платят меньше, чем могут себе позволить, и аккумулируют денежные средства.  [c.432]

Вычисление заключительной цеНЫ. Ограничение, относящееся к темпам роста в модели Гордона (темпы роста фирмы сравнимы с номинальными темпами роста экономики) применимо и к завершающим темпам роста (gn) в этой модели.  [c.437]

Когда вы покупаете акцию публичной компании, то единственный вид денежных потоков, который вы ожидаете получить непосредственно от этой инвестиции, — это дивиденды. На этой простой предпосылке строится модель дисконтирования дивидендов. При этом доказывается, что ценность акций, в этом случае, есть приведенная стоимость ожидаемых в будущем дивидендов. Модели дисконтирования дивидендов можно ранжировать от простых моделей с вечным ростом — таких, как модель Гордона, где цен-  [c.461]

Простой пример поможет разобраться в сути данного феномена. Сравним оценку рыночной стоимости для двух компаний, отличающихся только величиной активов. Используем модель постоянного роста и модель Гордона для определения цен акций сопоставляемых компаний.  [c.152]

DGM или модель Гордона Во-вторых, если верно предположение о том, что можно р d ориентировочно оценить темп прироста дивиденда на еди-  [c.302]

Стоимость капитала сог- Пользуясь моделью Гордона (DGM), можно оценить, какую  [c.304]

Вторым методом определения цены обыкновенных акций является расчет дисконтированного денежного потока, основанный на модели Гордона. Рыночная цена акции устанавливается как дисконтированная стоимость ожидаемого потока дивидендов  [c.134]

Модель Гордона имеет ограничения в применении она может использоваться только компанией, выплачивающей дивиденды. Кроме того, правильно определить темпы прироста дивидендов в перспективе достаточно сложно.  [c.135]

Финансовый менеджер должен знать цену капитала своей компании по многим причинам. Во-первых, цена собственного капитала по сути представляет собой отдачу на вложенные инвесторами в деятельность компании ресурсы и может быть использована для определения рыночной оценки собственного капитала (например, с помощью модели Гордона) и прогнозирования возможного изменения цен на акции фирмы в зависимости от изменения ожидаемых значений прибыли и дивидендов. Во-вторых, цена заемных средств ассоциируется с уплачиваемыми процентами, поэтому нужно уметь выбирать наилучшую возможность из нескольких вариантов привлечения капитала. В-третьих, максимизация рыночной стоимости фирмы, что, как отмечалось выше, является основной задачей, стоящей перед управленческим персоналом, достигается в результате действия ряда факторов, в частности, за счет минимизации цены всех используемых источников. В-  [c.43]

Применение модели Гордона сводится к использованию формулы (3.17). Такой алгоритм расчета имеет ряд недостатков. Во-первых, он может быть реализован лишь для компаний, выплачивающих дивиденды. Во-вторых, показатель ожидаемой общей доходности, которая и является ценой капитала, k s, с позиции компании, очень чувствителен к изменению коэффициента д. В-третьих, здесь не учитывается фактор риска.  [c.47]

Оценка обыкновенных акций с постоянным темпом прироста дивидендов (д) выполняется с помощью модели Гордона  [c.103]

Характерными примерами инвестиций, рассчитываемых по модели Гордона, являются затраты, которые осуществляются для проникновения на новый региональный рынок или связанные с приобретением контрольного пакета акций.  [c.201]

Размер дивидендов по обыкновенным акциям заранее не определен и зависит от эффективности работы предприятия. Поэтому цену источника средств обыкновенные акции (Коа) можно рассчитать с меньшей точностью. Существуют различные методы оценки, из которых наибольшее распространение получили описанные в гл. 4 а) модель Гордона б) модель САРМ.  [c.293]

С постоянным ростом (модель Гордона) k°a=fl0(1 + q)x100/Pp +q С непостоянным ростом  [c.447]

Модель оценки акций с равномерно возрастающими дивидендами, выраженная (4.8), часто называют моделью Гордона по имени Майрона Дж. Гордона, который много сделал для ее развития и популяризации  [c.116]

ЧТО такое СтабИЛЬКЫе темпы роста Хотя модель Гордона обеспечивает простой подход к оценке собственного капитала, ее использование ограничено фирмами, растущими стабильными темпами. При оценке стабильных темпов роста следует помнить о двух положениях. Во-первых, поскольку темпы роста дивидендов фирмы, предположительно, будут сохраняться вечно, можно ожидать, что другие показатели эффективности фирмы (включая прибыль) также будут расти теми же темпами. Чтобы понять причины этого, рассмотрим практические следствия в долгосрочном периоде для фирмы, прибыль которой растет вечно темпами 6% в год, а дивиденды — темпами 8%. Со временем дивиденды превысят прибыль. Если в долгосрочном периоде прибыль фирмы растет быстрее, чем дивиденды, то коэффициент выплат в долгосрочном периоде, будет стремиться к нулю, что также не является устойчивым состоянием. Таким образом, хотя модель требует знания ожидаемого роста дивидендов, перед аналитиком открывается возможность заменить его на ожидаемые темпы роста прибыли и получить абсолютно тот же результат, если фирма на самом деле находится в устойчивом состоянии.  [c.430]

Методические Замечания К Оценке Бизнеса Методом Гордона

Author

Listed:

  • МУШРУБ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ

    (Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова)

  • СОБОЛЕВ ВИТАЛИЙ НИКОЛАЕВИЧ

    (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова)

Abstract

Для определения рыночной или другого вида стоимости применяют специальные приемы и способы расчета, которые получили название методов оценки. Статья посвящена некоторым методологическим и методическим аспектам оценки стоимости компании методом дисконтирования денежного потока. Описываются различные подходы к определению ставки дисконтирования. Получены новые расчетные формулы стоимости компании.

Suggested Citation

  • Мушруб Владимир Александрович & Соболев Виталий Николаевич, 2016.
    «Методические Замечания К Оценке Бизнеса Методом Гордона
    Общество: политика, экономика, право, CyberLeninka;Общество с ограниченной ответственностью «Издательский дом «ХОРС», issue 10, pages 57-59.
  • Handle: RePEc:scn:001457:16943268

    Download full text from publisher

    Corrections

    All material on this site has been provided by the respective publishers and authors. You can help correct errors and omissions. When requesting a correction, please mention this item’s handle: RePEc:scn:001457:16943268. See general information about how to correct material in RePEc.

    For technical questions regarding this item, or to correct its authors, title, abstract, bibliographic or download information, contact: (CyberLeninka). General contact details of provider: http://cyberleninka.ru/ .

    If you have authored this item and are not yet registered with RePEc, we encourage you to do it here. This allows to link your profile to this item. It also allows you to accept potential citations to this item that we are uncertain about.

    We have no references for this item. You can help adding them by using this form .

    If you know of missing items citing this one, you can help us creating those links by adding the relevant references in the same way as above, for each refering item. If you are a registered author of this item, you may also want to check the «citations» tab in your RePEc Author Service profile, as there may be some citations waiting for confirmation.

    Please note that corrections may take a couple of weeks to filter through
    the various RePEc services.

    Методические замечания к оценке бизнеса методом Гордона

    Мушруб Владимир Александрович and
    Соболев Виталий Николаевич

    Additional contact information
    Мушруб Владимир Александрович: Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

    Соболев Виталий Николаевич: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

    Общество: политика, экономика, право, 2016, issue 10, 57-59

    Abstract:
    Для определения рыночной или другого вида стоимости применяют специальные приемы и способы расчета, которые получили название методов оценки. Статья посвящена некоторым методологическим и методическим аспектам оценки стоимости компании методом дисконтирования денежного потока. Описываются различные подходы к определению ставки дисконтирования. Получены новые расчетные формулы стоимости компании.

    Keywords: МЕТОДЫ ОЦЕНКИ; ДИСКОНТИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА; МЕТОД ГОРДОНА; СТОИМОСТЬ КОМПАНИИ; ПРОДЛЕННАЯ СТОИМОСТЬ КОМПАНИИ; ПОСТПРОГНОЗНЫЙ ПЕРИОД; VALUATION METHODS; DISCOUNTED CASH FLOW; METHOD OF GORDON; COMPANY»S VALUE; EXTENDED COMPANY VALUE; POST-FORECAST PERIOD (search for similar items in EconPapers)
    Date: 2016
    References: Add references at CitEc
    Citations: Track citations by RSS feed

    Downloads: (external link)
    http://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-zam … nesa-metodom-gordona

    Related works:
    This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

    Export reference: BibTeX
    RIS (EndNote, ProCite, RefMan)
    HTML/Text

    Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:scn:001457:16943268

    Access Statistics for this article

    More articles in Общество: политика, экономика, право from CyberLeninka, Общество с ограниченной ответственностью «Издательский дом «ХОРС»
    Bibliographic data for series maintained by CyberLeninka ().

    Модель роста Гордона (GGM) Определение

    Что такое модель роста Гордона (GGM)?

    Модель роста Гордона (GGM) используется для определения внутренней стоимости акций на основе будущей серии дивидендов, которые растут с постоянной скоростью. Это популярный и простой вариант модели дисконтирования дивидендов (DDM). GGM предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью на неограниченный срок, и рассчитывает текущую стоимость бесконечного ряда будущих дивидендов. Поскольку модель предполагает постоянные темпы роста, она обычно используется только для компаний со стабильными темпами роста дивидендов на акцию.

    Ключевые выводы

    • Модель роста Гордона (GGM) предполагает, что компания существует вечно и что при оценке акций компании наблюдается постоянный рост дивидендов.
    • GGM берет бесконечную серию дивидендов на акцию и дисконтирует их обратно в настоящее время с использованием требуемой нормы прибыли.
    • GGM — это вариант модели дисконтирования дивидендов (DDM).
    • GGM идеально подходит для компаний с устойчивыми темпами роста, учитывая постоянный рост дивидендов.

    Понимание модели роста Гордона (GGM)

    Модель роста Гордона оценивает акции компании, исходя из предположения о постоянном росте выплат, которые компания производит своим акционерам. Три ключевых параметра модели — это дивиденды на акцию (DPS), темп роста дивидендов на акцию и требуемая норма доходности (RoR).

    GGM пытается рассчитать справедливую стоимость акций независимо от преобладающих рыночных условий и принимает во внимание факторы выплаты дивидендов и ожидаемую рыночную доходность.Если значение, полученное с помощью модели, выше, чем текущая торговая цена акций, то акция считается недооцененной и имеет право на покупку, и наоборот.

    Дивиденды на акцию представляют собой ежегодные выплаты, которые компания производит своим акционерам, владеющим обыкновенными акциями, а темпы роста дивидендов на акцию — это то, насколько ставка дивидендов на акцию увеличивается из года в год. Требуемая норма прибыли — это минимальная норма прибыли, которую инвесторы готовы принять при покупке акций компании, и существует множество моделей, которые инвесторы используют для оценки этой ставки.

    GGM предполагает, что компания существует вечно, и выплачивает дивиденды на акцию, которые увеличиваются с постоянной скоростью. Чтобы оценить стоимость акции, модель берет бесконечный ряд дивидендов на акцию и дисконтирует их обратно в настоящее время, используя требуемую норму прибыли. Формула основана на математических свойствах бесконечного ряда чисел, растущих с постоянной скоростью.

    п

    знак равно

    D

    1

    р

    грамм

    где:

    п

    знак равно

    Текущая цена акций

    грамм

    знак равно

    Ожидается постоянный рост

    дивиденды, бессрочно

    р

    знак равно

    Постоянная стоимость собственного капитала для

    компания (или норма прибыли)

    D

    1

    знак равно

    Размер дивидендов в следующем году

    \ begin {align} & P = \ frac {D_1} {r — g} \\ & \ textbf {where:} \\ & P = \ text {Текущая цена акций} \\ & g = \ text {Ожидается постоянный темп роста} \\ & \ text {дивиденды на неограниченный срок} \\ & r = \ text {Постоянная стоимость собственного капитала для} \\ & \ text {компании (или доходности)} \\ & D_1 = \ text {Стоимость следующего годовые дивиденды} \\ \ end {выровнены}
    P = r − gD1, где: P = текущая цена акций g = постоянный ожидаемый темп роста дивидендов на неограниченный срок r = постоянная стоимость собственного капитала для компании (или норма прибыли) D1 = размер дивидендов в следующем году

    Источник: Школа бизнеса Стерна, Нью-Йоркский университет.

    Основное ограничение модели роста Гордона заключается в ее предположении о постоянном росте дивидендов на акцию.Компании очень редко демонстрируют постоянный рост своих дивидендов из-за бизнес-циклов и неожиданных финансовых трудностей или успехов. Таким образом, модель ограничивается фирмами, демонстрирующими стабильные темпы роста.

    Вторая проблема возникает из-за взаимосвязи между коэффициентом дисконтирования и темпом роста, используемым в модели. Если требуемая норма прибыли меньше, чем темп роста дивидендов на акцию, результатом будет отрицательное значение, что сделает модель бесполезной. Кроме того, если требуемая норма прибыли совпадает с темпами роста, стоимость акции приближается к бесконечности.

    Модель роста Гордона (GGM), пример

    В качестве гипотетического примера рассмотрим компанию, акции которой торгуются по 110 долларов за акцию. Эта компания требует минимальной нормы прибыли (r) 8% и в следующем году выплатит дивиденды в размере 3 долларов на акцию (D 1 ), которые, как ожидается, будут увеличиваться на 5% ежегодно (g).

    Внутренняя стоимость (P) акций рассчитывается следующим образом:

    п

    знак равно

    $

    3

    .

    08

    .

    05

    знак равно

    $

    100

    \ begin {align} & \ text {P} = \ frac {\ $ 3} {.08 — .05} = \ $ 100 \\ \ end {выровнено}
    P = 0,08 − 0,05 3 доллара США = 100 долларов США

    Согласно модели роста Гордона, в настоящее время акции на рынке переоценены на 10 долларов.

    Часто задаваемые вопросы

    Что вам говорит модель роста Гордона (GGM)?

    Модель роста Гордона (GGM) пытается рассчитать справедливую стоимость акций независимо от преобладающих рыночных условий и принимает во внимание факторы выплаты дивидендов и ожидаемую рыночную доходность.Если значение GGM выше текущей рыночной цены акции, то акция считается недооцененной и ее следует покупать. И наоборот, если стоимость ниже текущей рыночной цены акции, то акция считается переоцененной и ее следует продать.

    Каковы исходные данные для модели роста Гордона (GGM)?

    Три ключевых параметра GGM — это дивиденды на акцию (DPS), темп роста дивидендов на акцию и требуемая норма доходности (RoR). DPS — это годовые выплаты, которые компания делает своим акционерам, владеющим обыкновенными акциями, а темпы роста DPS — это годовые темпы увеличения дивидендов.Требуемая норма прибыли — это минимальная норма прибыли, которую готовы принять инвесторы при покупке акций компании.

    Каковы недостатки модели роста Гордона (GGM)?

    Основное ограничение GGM заключается в предположении о постоянном росте дивидендов на акцию. Компании очень редко демонстрируют постоянный рост своих дивидендов из-за бизнес-циклов и неожиданных финансовых трудностей или успехов. Таким образом, модель ограничивается компаниями со стабильными темпами роста дивидендов на акцию.Другая проблема возникает в связи между коэффициентом дисконтирования и темпом роста, используемым в модели. Если требуемая норма прибыли меньше, чем темп роста дивидендов на акцию, результатом будет отрицательное значение, что сделает модель бесполезной. Кроме того, если требуемая норма прибыли совпадает с темпами роста, стоимость акции приближается к бесконечности.

    Модель роста Гордона — Руководство, формулы, примеры и многое другое

    Что такое модель роста Гордона?

    Модель роста Гордона, иначе описываемая как модель дисконтирования дивидендов, — это акции. Лицо, владеющее акциями компании, называется акционером и имеет право требовать часть остаточных активов и прибыли компании (в случае роспуска компании).Термины «акции», «акции» и «капитал» взаимозаменяемы. Метод оценки Методы оценки При оценке компании как непрерывно действующей используются три основных метода оценки: DCF-анализ, сопоставимые компании и предшествующие операции, которые рассчитывают внутреннюю стоимость акций. Таким образом, этот метод игнорирует текущие рыночные условия. Затем инвесторы могут сравнивать компании с другими отраслями, используя эту упрощенную модель.

    Майрон Дж.Гордон (Источник: Globe and Mail)

    Каковы предположения модели роста Гордона?

    Модель роста Гордона предполагает следующие условия:

    • Бизнес-модель компании стабильна; т.е. в ее деятельности нет значительных изменений
    • Компания растет с постоянной, неизменной скоростью
    • Компания имеет стабильный финансовый рычаг
    • Свободный денежный поток компании выплачивается в виде дивидендов

    Что такое Гордон Формула модели роста?

    В формулу модели роста Гордона включены три переменные: (1) D1 или ожидаемый годовой дивиденд на акцию в следующем году, (2) k или требуемая ставка доходности WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой ее смешанная стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.и (3) g или ожидаемый темп роста дивидендов. С этими переменными стоимость акций может быть вычислена как:

    Внутренняя стоимость = D1 / (k — g)

    Для иллюстрации взгляните на следующий пример: Компания A котируется по цене 40 долларов за штуку. Поделиться. Кроме того, компания A требует 10% прибыли. В настоящее время компания А выплачивает дивиденды в размере 2 долларов на акцию за следующий год, которые, по ожиданиям инвесторов, будут расти на 4% ежегодно. Таким образом, можно рассчитать стоимость акций:

    Внутренняя стоимость = 2 / (0.1 — 0,04)

    Внутренняя стоимость = 33,33 доллара США

    Этот результат показывает, что акции компании А переоценены Эта инфографика оценки, поскольку модель предполагает, что акция стоит всего 33,33 доллара за акцию.

    Узнайте об альтернативных методах расчета внутренней стоимости Внутренняя стоимость Внутренняя стоимость бизнеса (или любой инвестиционной ценной бумаги) представляет собой приведенную стоимость всех ожидаемых будущих денежных потоков, дисконтированных по соответствующей ставке дисконтирования.В отличие от относительных форм оценки, которые рассматривают сопоставимые компании, внутренняя оценка рассматривает только внутреннюю ценность бизнеса как таковую, например моделирование дисконтированных денежных потоков (DCF). В корпоративных финансах DCF-модель DCF-модель Бесплатное руководство по обучению DCF-модель — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса. Модель представляет собой простой прогноз свободного денежного потока компании, который считается наиболее подробным и, следовательно, наиболее зависимым от формы оценки бизнеса.

    В чем важность модели роста Гордона?

    Модель роста Гордона может использоваться для определения взаимосвязи между темпами роста, ставками дисконтирования и оценкой. Несмотря на чувствительность оценки к изменениям ставки дисконтирования, модель по-прежнему демонстрирует четкую связь между оценкой и доходностью.

    Применение модели более подробно демонстрируется в наших курсах по корпоративным финансам.

    Каковы ограничения модели роста Гордона?

    Предположение, что компания растет с постоянной скоростью, является серьезной проблемой для модели роста Гордона.В действительности маловероятно, что дивиденды компаний будут увеличиваться с постоянной скоростью. Другой проблемой является высокая чувствительность модели к используемым темпам роста и коэффициенту дисконтирования.

    Модель может дать отрицательное значение, если требуемая норма доходности Стоимость привилегированных акций Стоимость привилегированных акций для компании фактически является ценой, которую она платит в обмен на доход, который она получает от выпуска и продажи акций. Они рассчитывают стоимость привилегированных акций путем деления годового дивиденда по привилегированным акциям на рыночную цену за акцию.меньше скорости роста. Более того, стоимость акции приближается к бесконечности, если требуемая норма прибыли и темпы роста имеют одинаковую стоимость, что концептуально необоснованно.

    Кроме того, поскольку модель исключает другие рыночные условия, такие как недивидендные факторы, акции, вероятно, будут недооценены, несмотря на бренд компании Нематериальные активы Согласно МСФО нематериальные активы являются идентифицируемыми немонетарными активами, не имеющими физического содержания. Как и все активы, нематериальные активы и стабильный рост.

    Дополнительные ресурсы

    CFI является официальным поставщиком глобальной программы финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ®, чтобы помочь любому стать финансовым специалистом мирового уровня. аналитик. Благодаря этим курсам финансового моделирования любой человек в мире может стать отличным финансовым аналитиком.

    Чтобы продолжить карьеру, вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы:

    • Опционы на акции Опцион на акции Опцион на акции — это договор между двумя сторонами, который дает покупателю право покупать или продавать базовые акции по заранее определенной цене и в пределах указанного временной период.Продавец опциона на акции называется автором опциона, при этом продавцу выплачивается премия по контракту, приобретенному покупателем опциона на акции.
    • Отчет о прибылях и убыткахОтчет о прибылях и убыткахОтчет о прибылях и убытках — это одна из основных финансовых отчетов компании, в которой отражены их прибыли и убытки за определенный период времени. Прибыль или
    • Метод казначейских акций Казначейские акции Казначейские акции или повторно приобретенные акции представляют собой часть ранее выпущенных находящихся в обращении акций, которые компания выкупила или выкупила у акционеров.Эти повторно приобретенные акции затем остаются в собственности компании. Они могут либо остаться во владении компании, либо бизнес может погасить акции.
    • График долга График долгаВ графике долга излагается весь долг, имеющийся у бизнеса, в зависимости от срока его погашения и процентной ставки. В финансовом моделировании потоки процентных расходов
    • Премия за рыночный риск Премия за рыночный риск Премия за рыночный риск — это дополнительная прибыль, которую инвестор ожидает от владения рискованным рыночным портфелем вместо безрисковых активов.

    Теория Гордона о дивидендной политике с упором на «Актуальность дивидендов»

    Теория Гордона о дивидендной политике — одна из теорий, верящих в концепцию «релевантности дивидендов». Ее также называют теорией «птицы в руке», согласно которой текущие дивиденды важны для определения стоимости фирмы. Модель Гордона — одна из самых популярных математических моделей для расчета рыночной стоимости компании с использованием ее дивидендной политики.

    Суть модели Гордона

    Модель Майрона Гордона явно связывает рыночную стоимость компании с ее дивидендной политикой.Определяющими факторами рыночной стоимости акции являются постоянный поток будущих дивидендов, подлежащих выплате, стоимость капитала и ожидаемые ежегодные темпы роста компании.

    Связь решения о выплате дивидендов и стоимости фирмы

    Теория Гордона о дивидендной политике утверждает, что политика выплаты дивидендов компании и соотношение между ее нормой прибыли (r) и стоимостью капитала (k) влияют на рыночную цену за единицу. доля компании.

    Взаимосвязь между r и k Увеличение выплаты дивидендов
    r> k Цена на акцию снижается
    r r = k Цена на акцию не изменилась

    Допущения модели Гордона

    Модель Гордона основана на следующих предположениях:

    Нет долга

    Модель предполагает, что компания является полностью акционерной компанией, без доли долга в структуре капитала.

    Нет внешнего финансирования

    Модель предполагает, что все инвестиции компании финансируются за счет нераспределенной прибыли и никакого внешнего финансирования не требуется.

    Постоянная IRR

    Модель предполагает постоянную внутреннюю норму прибыли (r), игнорируя убывающую предельную эффективность инвестиций.

    Постоянная стоимость капитала

    Модель основана на предположении о постоянной стоимости капитала (k), что подразумевает, что бизнес-риск всех инвестиций будет одинаковым.

    Perpetual Earnings

    Модель Гордона основывается на теории бесконечного дохода компании.

    Корпоративные налоги

    Корпоративные налоги в этой модели не учитываются.

    Постоянный коэффициент удерживания

    Модель предполагает постоянный коэффициент удерживания (b), если это решено компанией. Поскольку скорость роста (g) = b * r, скорость роста также постоянна по этой логике.

    K> g

    Модель Гордона предполагает, что стоимость капитала (k)> темп роста (g).Это важно для получения значимой стоимости доли компании.

    Формула оценки модели Гордона и ее обозначения

    Формула Гордона для расчета рыночной цены на акцию (P): P = {EPS * (1-b)} / (кг)

    Где,

    P = рынок цена на акцию

    EPS = прибыль на акцию

    b = коэффициент удержания фирмы

    (1-b) = коэффициент выплат фирмы

    k = стоимость капитала фирмы

    g = темпы роста Фирма = b * r

    Объяснение

    Вышеупомянутая модель показывает, что рыночная стоимость акции компании представляет собой сумму текущих значений бесконечных будущих дивидендов, которые должны быть объявлены.Модель Гордона также может использоваться для расчета стоимости капитала, если известна рыночная стоимость и можно спрогнозировать будущие дивиденды.

    EPS компании составляет рупий. 15. Рыночная ставка дисконта, применяемая к компании, составляет 12%. Ожидается, что дивиденды будут расти на 10% ежегодно. Компания сохраняет 70% своей прибыли. Рассчитайте рыночную стоимость акции, используя модель Гордона.

    Здесь E = 15

    b = 70%

    k = 12%

    g = 10%

    Рыночная цена акции = P = {15 * (1-.70)} / (.12-.10) = 15 * .30 / .02 = 225

    Последствия модели Гордона

    Модель Гордона считает, что дивидендная политика влияет на компанию в различных сценариях следующим образом:

    Рост Фирма

    Внутренняя норма прибыли растущей фирмы (r)> стоимости капитала (k). Для акционеров больше выгодно, если компания реинвестирует дивиденды, а не распределяет их. Таким образом, оптимальный коэффициент выплат для растущих компаний равен нулю.

    Нормальная фирма

    Внутренняя норма прибыли нормальной фирмы (r) = стоимость капитала (k).Таким образом, не имеет значения, реинвестировала ли компания дивиденды или распределила их среди акционеров. Итак, для обычных фирм не существует оптимального коэффициента выплаты дивидендов.

    Однако позже Гордон пересмотрел эту теорию и заявил, что дивидендная политика фирмы влияет на рыночную стоимость, даже когда r = k. Инвесторы всегда предпочтут акции, по которым выплачиваются более текущие дивиденды.

    Снижающаяся фирма

    Внутренняя норма прибыли (r) <стоимости капитала (k) в снижающихся фирмах.Акционеры получают больше выгоды, если дивиденды распределяются, а не реинвестируются. Таким образом, оптимальный коэффициент выплаты дивидендов для компаний, приходящих в упадок, составляет 100%.

    Критика модели Гордона

    Теория Гордона о дивидендной политике подвергается критике в основном за нереалистичные предположения, сделанные в модели.

    Постоянная внутренняя норма прибыли и стоимость капитала

    Модель неверна, предполагая, что r и k всегда остаются постоянными. Постоянное значение r означает, что состояние акционеров не оптимизировано.Константа k означает, что бизнес-риски не принимаются во внимание при оценке фирмы.

    Нет внешнего финансирования

    Вера Гордона в то, что все инвестиции финансируются за счет нераспределенной прибыли, ошибочна. Это отражает неоптимальную инвестиционную и дивидендную политику.

    Сводка

    Теория дивидендной политики Гордона — одна из наиболее заметных теорий при оценке стоимости компании. Хотя она имеет свои ограничения, это широко распространенная модель для определения рыночной цены акции с использованием прогнозируемых дивидендов.

    Поделитесь знаниями, если вам понравилось

    Подход Гордона: теория обучения музыке

    Теория обучения музыке, исследованная и разработанная Эдвином Гордоном с середины 1950-х годов по настоящее время, представляет собой набор идей о том, как люди изучают музыку через прослушивание. Дыханием, движением, ритмом
    пения, пения и игры на инструментах мы развиваем навыки слуха, которые позволяют нам придавать смысл комбинациям ритмических и тональных паттернов, которые делают музыку уникальной формой
    человеческое общение.Более того, слух может выражаться различными способами, которые могут развиваться последовательно от до рождения до взрослого возраста (Гордон, 2007a; Гордон, 2007b; 2007d).
    Посредством прослушивания мы обнаруживаем, что изучение музыки — это бесконечный, постоянно углубляющийся процесс выражения музыки и получения удовольствия от нее. Ниже приводится обзор ключевых компонентов теории обучения музыке. Этот
    Обзор не является подробным описанием. Для получения более подробной информации посетите http://www.GIML.org и http: // www.sc.edu/library/music/spec_coll.html. (Для получения дополнительной информации,
    см. информацию в конце этой статьи.) «

    Философия
    Гордон основывает теорию обучения музыке на своих обширных исследованиях музыкальных способностей, потенциала каждого человека для музыкальных достижений (Гордон, 1965/1995, 1979, 1982, 1989a, 1989b). Музыкальные способности.
    и музыкальные достижения разные, но тесно взаимосвязаны. В то время как музыкальные способности — это возможность музыкальных достижений, музыкальные достижения — это реализация этой возможности.По словам Гордона, каждый из нас рожден с музыкальными способностями. Как и в случае с другими человеческими способностями к обучению, среди населения существует широкий диапазон уровней музыкальных способностей.
    Более того, как музыкальные способности, так и музыкальные достижения зависят от прослушивания. То есть наши способности к обучению музыке и наши достижения в обучении музыке основаны на нашем музыкальном мышлении. Большинство
    важно то, что музыкальное мышление выходит за рамки простого подражания и ведет к пониманию музыки (Gordon 2007b; 2007d).

    В ходе своих исследований Гордон (2007b; 2007d) определил, что музыкальные способности являются развитием, колеблются от рождения до примерно 9 лет, а затем стабилизируются. Взаимодействие
    между музыкальными способностями, которые мы получаем при рождении, и музыкальной средой, которую мы испытываем в течение первых нескольких лет жизни, начинает учитывать множество индивидуальных музыкальных различий
    учителя наблюдают за учениками в своих музыкальных классах. Учителя могут использовать тесты музыкальных способностей Гордона (Гордон, 1965/1995, 1979, 1982, 1989a, 1989b), чтобы определить музыкальные способности каждого ученика.
    и адаптировать обучение музыке с учетом индивидуальных сильных и слабых сторон каждого учащегося.

    В идеале, в течение первых лет жизни, до того, как музыкальные способности стабилизируются, каждый из нас получает богатое, последовательное неформальное музыкальное руководство, за которым следует формальное музыкальное обучение, которое позволяет нам заниматься музыкой.
    потенциалы для стабилизации на максимально высоком уровне и готовят почву для музыкальных достижений. Гордон (2003, 2007a, 2007b, 2007d) объясняет, что через неформальное музыкальное руководство и начальную формальную музыку
    обучение развиваем музыкальный словарный запас. Гордон сравнивает развитие музыкального словаря с начальным развитием словарного запаса.

    Музыка и язык: параллели и различия
    Подумайте о том, как ребенок изучает родной язык, развивая пять словарей: аудирование, говорение, мышление, чтение и письмо. В утробе матери типично развивающийся плод начинает строить
    прослушивание словарного запаса путем восприятия звуков и реакции на них. Выйдя из матки, младенец продолжает углублять и расширять словарный запас на слух, когда взрослые и дети разговаривают с младенцем и
    друг другу в присутствии младенца.Широта и глубина словарного запаса ребенка на слух зависят от широты и глубины языка в окружающей среде. Сочетание услышанного
    языковое разнообразие и повторяющееся языковое воздействие позволяет младенцу расширять словарный запас на слух и стать основой для всех других языковых словарей (Gordon, 2007a, 2007b).

    По мере того как младенец слышит звуки языка, произносимого в контексте и синтаксисе, младенец начинает издавать вокализации. Сначала взрослые и дети в окружении младенца могут интерпретировать эти
    вокализации как случайные шумы.Но с постоянно растущим ожиданием того, что младенец хочет и будет общаться с помощью языка, взрослые и дети, которые пытаются общаться с
    младенец, интерпретируйте эти вокализации как намеренный языковой лепет, языковые аппроксимации, языковую имитацию и языковую импровизацию в разговоре (Рейнольдс, Лонг, Валерио, в
    Нажмите). Когда младенец становится малышом, дошкольником или ребенком школьного возраста, он использует языковое взаимодействие с другими для развития словарного запаса мышления, продолжая при этом усваивать слушание.
    словарный запас, чтобы расширить словарный запас разговорной речи и развить языковые словари чтения и письма (Gordon 2007a.2007b). Испытывая и придавая смысл языку через
    Слушая и говоря, ребенок придает значение нотному языку при чтении и письме.

    Гордон (2007a, 2007b, 2007d) утверждает, что типы музыкальных словарей, которые развивает ребенок, аналогичны тем, которые развиваются в языке. Однако в музыке ребенок слушает музыку, а не думает.
    язык, чтобы развить эти словари. В результате пять музыкальных словарей: слушание, исполнение, прослушивание / импровизация, чтение и письмо.Еще до рождения у ребенка начинает развиваться
    прослушивание словарного запаса музыки в окружающей среде. Выйдя из утробы, младенец продолжает углублять и расширять словарный запас для слушания музыки, пока взрослые и дети поют и распевают
    младенец и друг другу в присутствии младенца. Чем больше повторяющейся и разнообразной музыки слышит младенец, тем глубже и богаче может стать его словарный запас, и тем больше
    основа для всех остальных музыкальных словарей (Gordon 2007a. 2007b, 2007d).

    Когда младенец слышит звуки музыки, исполняемой в музыкальном контексте и синтаксисе взрослыми и детьми, младенец начинает издавать вокализации. Сначала взрослые и дети в младенческом
    окружающая среда может интерпретировать эти вокализации как случайные шумы. Но с постоянно увеличивающимся ожиданием взрослые и дети, которые пытаются музыкально общаться с младенцем, интерпретируют эти слова.
    вокализации в виде преднамеренного музыкального лепета, музыкальных приближений, имитации музыки, что приводит к музыкальной импровизации и музыкальной беседе (Рейнольдс, Лонг, Валерио, в прессе).Как младенец
    становится малышом, дошкольником или ребенком школьного возраста, он может использовать музыкальное взаимодействие с другими для развития словарного запаса слуха / импровизации, продолжая при этом поглощать музыку, слушая
    словарный запас, для расширения словарного запаса музыкального исполнителя, а также для развития словарного запаса чтения и написания музыки. Испытывая и придавая смысл музыке через слушание и исполнение,
    ребенок придает значение нотной записи при чтении и письме (Gordon 2007a. 2007b, 2007d).

    Подготовительное прослушивание и прослушивание
    Хотя дети не могут родиться одитирующими, они рождаются готовыми к одитированию. В идеале взрослые и сверстники в детской среде воспитывают свое слушание, музыкальные способности и музыку.
    достижение, по крайней мере, с момента рождения (Гордон, 2003, 2007a, 2007b, 2007d; Рейнольдс, Лонг и Валерио, в печати). Подобно изучению языка, взрослые и сверстники направляют изучение языка детьми.
    через взаимодействие (Bruner, 1983; Vygotsky, 1978) дети зависят от этих взрослых и сверстников, которые направляют их музыкальное обучение через музыкальные взаимодействия.Начальное обучение музыке, например
    начальное изучение языка, неформальное, но последовательное. Гордон (2003; 2007b, 2007d) предполагает, что существует три типа и семь стадий подготовительного одитинга, хотя дети развиваются по мере того, как
    их направляют по пути к аудированию. Виды и этапы подготовительного аудита представлены в таблице 1.

    Валерио, Рейнольдс, Таггарт, Болтон и Гордон (1998) описывают неформальную музыку и движения, которые взрослые могут использовать, чтобы направлять детей на разных этапах подготовительного прослушивания.В виде
    при начальном неформальном изучении языка начальное неформальное обучение музыке наиболее естественно происходит в игровой среде, ориентированной на ребенка, где музыка — это глагол, который нужно воспринимать через звук,
    тело и множественные человеческие взаимодействия (Рейнольдс, Лонг, Валерио, в печати). Когда дети проходят через типы и этапы подготовительного прослушивания, они участвуют в тональных и ритмических упражнениях.
    музыкальный лепет и музыкальные взаимодействия. Посредством этого взаимодействия взрослые и сверстники помогают детям преобразовать свой музыкальный лепет в объективный музыкальный синтаксис.В результате то, что может показаться
    бессмысленные или случайные вокализации и движения младенцев, становятся узнаваемыми ритмическими песнопениями и песнями из-за музыкального взаимодействия, с которым дети сталкиваются со взрослыми и сверстниками по мере их развития
    через виды и этапы подготовительного аудита. Если их направлять, но не торопить, дети обычно выходят из типов и этапов подготовительного прослушивания, когда начинают координировать свое пение.
    и пение своим дыханием и движением примерно в возрасте 6 или 7 лет.

    Типы и этапы прослушивания
    По мере того, как дети развивают свои навыки прослушивания, они могут заниматься имитацией музыки, когда они разучивают ритмические песнопения, песни, ритм-паттерны и тональные паттерны, но они также участвуют в понимании музыки
    когда они сравнивают музыку, которую они слышат или исполняют, с музыкой, которую они слышали, или с музыкой, которую они предсказывают услышать. Гордон (2007b) утверждает, что аудирование — это «слышание и понимание в
    в уме звучание музыки, которого нет или никогда не было физически.Это не имитация или запоминание »(с. 399). То есть прослушивание — это музыкальное мышление, а музыкальное мышление может
    выражаться несколькими способами, которые могут включать в себя простое подражание, но выходят за его рамки.

    При аудировании дети и взрослые могут участвовать в восьми типах прослушивания и шести этапах прослушивания. В то время как этапы аудита являются последовательными, типы аудита — нет. Типы и
    этапы аудита представлены в таблицах 2 и 3 соответственно.

    Музыкальные педагоги, использующие теорию обучения музыке, чтобы разъяснить свое понимание того, как люди учатся, когда они изучают музыку, понимают, что типы прослушивания являются основой для выражения на слух
    и может быть использован в качестве основы для оценки музыки.Когда учащиеся выражают то, что они прослушивают, это выражение можно измерить как тип или типы прослушивания с различной степенью музыкальности.
    достижение. Задача учителя музыки состоит в том, чтобы объединить свои знания об аудировании с соответствующими последовательными действиями, которые способствуют развитию типов аудирования.

    Последовательности обучения музыке
    Гордон (2007b, 2007d) рекомендует использовать несколько обучающих последовательностей для оптимального формального обучения музыке. Эти обучающие последовательности: последовательность обучения музыкальным навыкам, последовательность тонального обучения,
    последовательность обучения ритму и последовательность обучения шаблону.Посредством последовательности обучения музыкальным навыкам ученики учатся различать тональные и ритмические паттерны посредством имитации. Так как они
    Поступая так, они обретают готовность к логическому мышлению в музыке. Гордон описывает обучение дискриминации и обучение логическим выводам в таблице 4.


    Для развития тонального слуха последовательность обучения навыкам должна сочетаться последовательно с тональным содержанием и тональными паттернами. Для развития ритмического прослушивания последовательность обучения навыкам должна быть объединена.
    последовательно с ритмическим содержанием ритм-паттернов.Гордон предписывает конкретные и отдельные последовательности для обучения тональному содержанию и ритмическому содержанию. Однако в рамках каждого типа развития
    паттерны звука, а не отдельные высоты или длительности, находятся в центре внимания. Прослушивая звуковые паттерны, учащиеся понимают музыкальный контекст и синтаксис. Через взаимодействие музыкальных навыков
    последовательность обучения, последовательность тонального обучения, последовательность обучения ритму и последовательность обучения паттерну — учащиеся придают смысл музыке, когда они участвуют в различных типах и этапах прослушивания.

    Согласно Гордону (2007b, 2007d) обучающая последовательность действий является важным инструментом для развития тонального слуха и ритмического аудирования. Как указано в тонале и ритме
    зарегистрируйте книги, которые сопровождают Jump Right In, The Music Curriculum, Reference Handbook for Using Learning Sequence Activities (Gordon, 2001) и в Jump Right In, The Instrumental Curriculum,
    Band, Strings и Recorder (Grunow, Gordon, Azzara, Martin, 1999-2002), учителя, использующие теорию обучения музыке, должны вовлекать своих учеников в обучение тональным образцам или ритмам во время занятий.
    5-10 минут каждого урока.По мере того как они это делают, они проведут своих учеников через последовательность обучения навыкам аудирования, включающую постоянное, последовательное взаимодействие между имитационным обучением.
    и обучение логическим выводам, и введение звука перед символом, как предложили Песталоцци, Далькрозе, Кодай, Орф и Судзуки. По мере того, как они выполняют задания последовательности обучения, учащиеся получают
    навыки в мажоре, гармоническом миноре, дорийском и миксолидийском тональностях, а также в дупле, тройном, комбинированном и необычном размере.

    Классные занятия
    Как и следовало ожидать, учебные действия должны быть скоординированы с классными занятиями, когда учащихся знакомят с тональностями и метрами, а также с другими музыкальными элементами.Классные занятия могут быть любого типа, в том числе из традиций Dalcroze, Kodály, Orff Schulwerk и Suzuki, которые позволяют учителям знакомить учащихся с различными тональностями и
    метров.

    При всех занятиях в классе учащимся необходимо учитывать некоторые общие соображения, чтобы воспользоваться преимуществами аудирования. Во-первых, для понимания и усвоения размера, темпа и ритма,
    Наиболее полезны непрерывные двигательные действия, а не действия по поддержанию ритма.Можно найти множество непрерывных движений, которые подчеркивают использование потока, веса, пространства и времени.
    in Jump Right In, Учебная программа для детей младшего возраста, Игра на музыке (Валерио и др., 1998), Руководство по развитию музыки в раннем детстве: волнующий опыт (Рейнольдс, 2005), Jump Right In, The
    Учебная программа по музыке, Издания для учителей, Книга 1 (2000), Книга 2 (2001), Книга 3 (2004), Книга 4 (2006) и Buffalo: Music Learning Theory / Resolutions and Beyond (Gordon, 2006a). Участвуя в таких
    С течением времени учащиеся научатся плавно измерять пространство и время между ударами музыки, которую они слушают или исполняют.Во-вторых, правильная вокальная техника — это
    необходим для выражения тонального слуха. Поэтому всем детям следует уделять особое внимание правильному использованию головного голоса, особенно для развития тонального слуха. В-третьих, учителя не должны
    Предположим, что ученики автоматически продемонстрируют правильное дыхание и осанку. Прежде всего, учитель должен моделировать правильное дыхание, осанку и пение. Правильное дыхание и осанка
    улучшить голосовое восприятие и прослушивание учащимися.

    Учителя и ученики, которые участвуют в последовательном развитии слуха посредством упражнений последовательности обучения и занятий в классе, обнаруживают, что хотят участвовать в музыкальной импровизации в качестве
    естественный результат их музыкального мышления, взаимодействия друг с другом.Через музыкальную импровизацию они владеют своими музыкальными мыслями, выражают свою музыкальную индивидуальность и углубляют свою музыку.
    понимание и удовольствие. Для этих целей полезны работы Гордона (2003) «Импровизация в музыкальном классе и развитие музыкального мастерства с помощью Audation» (Azzara and Grunow, 2006).
    Ресурсы.

    Объединение мероприятий последовательности обучения и занятий в классе:
    Целое-частично-целое
    Для объединения действий последовательности обучения и занятий в классе используется трехэтапный процесс «целиком-частично-целиком», чтобы учащиеся: 1) воспринимали музыку целостно, 2) исследовать части через
    тональные паттерны и ритмические паттерны, и 3) снова воспринимать музыку целостно с повышенным пониманием и пониманием (Bolton, et al., 2000, 2001; Taggart, et al., 2004, 2006). Когда
    комбинируя учебные последовательности действий и классные занятия, тональности и метры вводятся в классные занятия, тональные паттерны и ритмические паттерны исследуются и практикуются с
    что касается последовательности обучения навыкам в учебной деятельности, а тональности и метры снова испытываются в классных занятиях. Трехэтапный процесс «целое-часть-целое», адаптированный
    из Jump Right In: The Music Curriculum (Bolton et al., 2000, 2001; Taggart, et al., 2004, 2006) представлена ​​в таблице 5.

    Сольфеджио
    При использовании принципов теории обучения музыке, чтобы помочь студентам изучать музыку, Гордон (2007b, 2007d) рекомендует использовать два типа сольфеджио: тональное сольфеджио и ритмическое сольфеджио. Каждый тип используется для помощи
    учащиеся сравнивают, классифицируют и классифицируют тональные паттерны и ритмические паттерны, соответственно, используя свои навыки прослушивания.

    Поскольку сравнения между тональностями являются основой развития тонального слуха, Гордон рекомендует использовать подвижные тональные слоги «до» с минором на основе «ля», на основе «ре» дориана, на основе «ми».
    Фригийский, лидийский на основе «фа», миксолидийский на основе «сол» и локрийский на основе «ти».Эта тональная система позволяет учащимся распознавать и слышать характерные образцы каждой тональности без
    преждевременно прибегая к обозначениям и теоретическим представлениям.

    Когда учащиеся слушают ритм, они сравнивают образцы ритма и метры, а не индивидуальную продолжительность. По этой причине Гордон рекомендует использовать ритмическое сольфеджио, основанное на функциях ударов, а не на нотах.
    значения. Сольфеджио ритма макробитовых и микробитовых импульсов, используемые в обучающих упражнениях, приведены в таблице 6.

    Теория, метод, методы и подход Гордона
    Согласно Гордону (2007b), «подход Гордона» не следует путать с теорией, методом или техникой обучения музыке. Теория обучения музыке — это не метод и не набор техник, а
    Учителя и администраторы учебных программ могут использовать теорию обучения музыке для разработки своих собственных методов, техник и программ музыкального образования, основанных на развитии аудирования.

    Методы и приемы уникальны для каждого учителя.Хотя учителя могут присоединиться к одному или нескольким подходам к музыкальному образованию, в конечном итоге они должны определить свои методы музыкального образования.
    индивидуально. Таким образом, «подход Гордона» уникален только для самого Гордона. Учителя, использующие теорию обучения музыке Гордона, должны изучать и развивать свои методы музыкального образования и руководить
    своих учеников к независимой музыкальной карьере через прослушивание. Поступая так, они совершенствуют свои методы преподавания и обучения музыке, используя при этом методы, соответствующие их развитию.

    Резюме
    Каждый человек может изучать музыку через прослушивание. В идеале неформальное музыкальное сопровождение и развитие слуха нужно начинать как можно раньше. Учителя, практикующие обучение музыке
    Теория должна знать, что учащиеся, независимо от возраста, нуждаются в руководстве по типам и этапам подготовительного прослушивания, прежде чем они будут готовы к формальному обучению музыке на основе навыков.
    обучающая последовательность, тональная обучающая последовательность, ритмическая обучающая последовательность и последовательность обучающих паттернов.По мере того, как дети выходят из типов и этапов подготовительного прослушивания и начинают функционировать в
    тональности и метры, школьное обучение музыке можно рассматривать как период развития словарного запаса слушания, исполнения и прослушивания / импровизации посредством движений, ритма, речи,
    пение и занятия на ударных инструментах по мере развития детей, которые приводят к осмысленному чтению и письму.

    Используя теорию обучения музыке, учителя помогают детям стать независимыми музыкантами через прослушивание.Аудиация — это музыкальное мышление. Когда дети слушают, они делают больше, чем помнят
    высоты тона, интервалы, продолжительность или ритмы. Они думают о тональных паттернах и ритмических паттернах в контексте тональностей и размеров соответственно. В процессе обучения целиком, частично, целиком,
    дети развивают движения, ритм и тональный словарный запас, когда они проходят последовательные процессы прослушивания имитации музыки, обобщения, творчества, импровизации, чтения,
    письмо и сочинение с помощью упражнений последовательности обучения и занятий в классе (Gordon, 2007b, 2007d).В процессе развития музыкальных навыков, основанных на принципах теории обучения музыке,
    основное внимание уделяется процессам обучения музыке, а не музыкальным продуктам.

    Общие сведения
    После игры на тубе и струнном бас-гитаре в армии, игры на струнном бас-гитаре в группе Gene Krupa Band, получив степень бакалавра и магистра по игре на струнном басу в Истманской школе
    Музыка и получив вторую степень магистра педагогического колледжа Университета Огайо, Эдвин Э. Гордон получил стипендию в Университете Айовы.Когда впервые приехал в Айову, Гордон
    преподавал музыку с раннего детства до 12-го класса в лабораторных школах университета, одновременно заканчивал аспирантуру и преподавал музыкальные методы для студентов в Университете Айовы.
    в течение 1950-х гг. При этом он чрезвычайно заинтересовался тем, как люди учатся, когда они изучают музыку. В течение 16 лет в Айове, сначала как докторант, а затем как профессор, Гордон
    исследовал процессы обучения музыке и разработал Профиль музыкальных способностей (Гордон, 1965/1995), Тесты Айовы музыкальной грамотности (1971/1991) и Психологию преподавания музыки (1971).
    где он впервые представил теорию обучения музыке (Гордон, 2006, 2007b, 2007c, 2007d).

    С 1972 по 79 год Гордон (2007b) преподавал и проводил исследования в Государственном университете Нью-Йорка в Буффало. В это время он продолжил свои исследования процессов обучения музыке и
    разработал последовательность и шаблоны обучения в музыке (1976 г.), «Основные критерии музыкального прослушивания» (1979 г.) и «Промежуточные показатели музыкальных способностей» (1982 г.).

    После ухода из SUNY-Buffalo Гордон (2006b) стал директором докторской программы в Temple Unviersity в Филадельфии, штат Пенсильвания, где он проводил программу Carl E.Приморская кафедра музыкальных исследований
    Образование 1979-1997 гг. Находясь на этом посту, Гордон продолжил свое объективное изучение музыкальных способностей, опубликовав «Расширенные меры музыкального прослушивания» (1989) и «Задача проектирования».
    Исследования в области музыкального образования (1986). Он также расширил свои интересы в области развития музыки в раннем детстве, опубликовав «Теорию обучения музыке для новорожденных и детей младшего возраста» (1990/2003) и «Audie».
    (1989).

    Гордон в настоящее время сотрудничает с несколькими авторами, которые разрабатывают практическое применение теории обучения музыке в различных условиях музыкального образования с раннего детства. Прыгайте прямо сейчас:
    Учебная программа по музыке для детей младшего возраста: Музыкальная игра (Valerio, et al., 1998), через начальный класс, Jump Right In, The Music Curriculum (Bolton, et al. 2000, 2001; Taggart et al, 2000, 2006)
    и инструментал, Jump Right In, Инструментальная программа, Группа, Струнные и Рекордер (Грунов, Гордон, Аззара, Мартин, 1999-2002). Несмотря на то, что Гордон вышел на пенсию, он поддерживает строгие международные стандарты.
    график лекций и продолжает публиковать, последний выпуск — Открытие музыки изнутри: автобиография (2006), Пробуждение новорожденных, детей и взрослых в мир
    Audiation (2007a) и последовательности обучения в музыке: современная теория обучения музыке (2007b, 2007d).

    Для получения дополнительной информации
    Лица, заинтересованные в дополнительной информации о теории обучения музыке, могут посетить http://www.GIML.org, веб-сайт, поддерживаемый Институтом музыкального обучения Гордона (GIML), профессиональным специалистом.
    организация, которая

    посвящен продвижению исследований в области музыкального образования, впервые проведенных Эдвином Э. Гордоном. Цель Gordon Institute for Music Learning — улучшить понимание музыки посредством прослушивания.
    Мы верим в музыкальный потенциал каждого человека и поддерживаем интерактивное учебное сообщество с возможностями для музыкального и профессионального развития.(http://www.giml.org/aboutgiml.php).

    На веб-сайте содержится информация о расписании лекций, семинарах, конференциях, ресурсах, публикациях Гордона и сертификации GIML. Сертификация GIML доступна для детей младшего возраста
    (уровни 1 и 2), элементарный общий (уровни 1 и 2) и инструментальный.

    Архив Эдвина Э. Гордона находится в Специальных коллекциях Музыкальной библиотеки Университета Южной Каролины на следующем веб-сайте:
    (http: // www.sc.edu/library/music/gordon.html/). В коллекции хранятся копии большинства публикаций Гордона, его диссертаций, а также записи его лекций и семинаров.
    Ссылки
    Аззара, К. Д. и Грунов, Р. Ф. (2006). Развитие музыкального мастерства посредством прослушивания . Чикаго: GIA.
    Болтон, Б. М., Таггарт, К. К., Рейнольдс, А. М., Валерио, В. Х., и Гордон, Э. Э. (2000). Переходите прямо к: Музыкальная программа , книга 1 (Rev. ed.). Чикаго: GIA.
    Болтон, Б.М., Таггарт, К. С., Рейнольдс, А. М., Валерио, В. Х., и Гордон, Э. Э. (2001). Переходите прямо к: Музыкальная программа , книга 2 (Rev. ed.). Чикаго: GIA.
    Брунер Дж. (1983). Детский разговор: обучение языку . Нью-Йорк: Хортон.
    Гордон, Э. Э. (1965/1995). Профиль музыкальных способностей . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1970). Айова тесты музыкальной грамотности . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2001). Переходите к делу: музыкальная программа, справочник по использованию учебных мероприятий .Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1976). Последовательность обучения и шаблоны в музыке c. Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1979). Основные мероприятия музыкального аудио n. Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1982). Промежуточные меры музыкального прослушивания . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1986). Разработка объективных исследований в музыкальном образовании . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1989a). Расширенные меры музыкального прослушивания . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (1989b). Ауди . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2003). Теория обучения музыке для новорожденных и детей раннего возраста . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2006). Buffalo: теория обучения музыке / резолюции и не только . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2006). Открытие музыки изнутри: автобиография . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2007a). Пробуждение новорожденных, детей и взрослых к миру слуха: последовательное руководство .Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2007b). Учебные последовательности в музыке: современная теория обучения музыке . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2007c). Учебные последовательности в музыке: современная теория обучения музыке: Учебное пособие . Чикаго: GIA.
    Гордон, Э. Э. (2007d). Компакт-диски лекций для обучения музыкальным последовательностям: современная теория обучения музыке . Чикаго: GIA.
    Институт музыкального образования им. Гордона. (2007). О GIML. Получено с: http: // www.giml.org/aboutgiml.php
    Грунов Р. Ф., Гордон Э. Э., Аззара К. Д. и Мартин М. Э. (1999–2002 гг.). Переходите прямо к делу: Инструментальная серия для группы, струнных и блокфлейты . Чикаго: GIA.
    Рейнольдс, А. М., Лонг, С., Валерио, В. Х. (в печати) Овладение языком и приобретение музыки: возможные параллели. В E. Smithrim & R. Upitis (Eds.), Research to Practice: A Biennial
    Серия
    . Том 3. Канадская ассоциация музыкальных педагогов.
    Рейнольдс А. М. (2005).Руководство по развитию музыки в раннем детстве: волнующий опыт. В M. Runfola & C. Taggart (Eds.), Развитие и практическое применение музыкального обучения
    Теория
    (стр. 87-100). Чикаго: GIA.
    Таггарт, К. К., Болтон, Б. М., Рейнольдс, А. М., Валерио, В. Х. и Гордон, Э. Э. (2004). Перейти прямо: Музыкальная программа книга 3 (Ред. Ред.). Чикаго: GIA.
    Таггарт, К. К., Болтон, Б. М., Рейнольдс, А. М., Валерио, В. Х. и Гордон, Э. Э. (2006). Переходите прямо к: Музыкальная программа книга 4 (Rev.ред.). Чикаго: GIA.
    Валерио, В. Х., Рейнольдс, А. М., Болтон, Б. М., Таггарт, К. С., и Гордон, Е. Е. (1998). Прыгайте прямо в: Музыкальная программа для детей младшего возраста: Музыкальные игры. Чикаго: GIA.
    Выготский Л. (1978). Разум в обществе: Развитие высших психологических процессов . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета

    Венди Валерио — адъюнкт-профессор музыки и директор Центра развития детской музыки Музыкальной школы Университета Южной Каролины.Она держит M.M. и к.т.н. градусов от
    Университет Темпл, где она работала с доктором Эдвином Гордоном в Детском музыкальном центре развития Университета Темпл. Д-р Валерио является членом Института музыкального образования Гордона.
    Факультет сертификации магистров

    Модель роста

    Gordon | Формула и примеры

    Что такое модель роста Гордона?

    Модель роста Гордона (GGM) — это версия модели дисконтирования дивидендов (DDM). Он используется для расчета внутренней стоимости акции на основе чистой приведенной стоимости (NPV) ее будущих дивидендов.

    Когда используется модель роста Гордона?

    Инвесторы используют модель роста Гордона для определения взаимосвязи между оценкой и доходностью. Однако модель верна только при соблюдении определенных условий:

    • Компания имеет стабильную бизнес-модель.

    • Компания использует весь свой свободный денежный поток для выплаты дивидендов через равные промежутки времени.

    • Ожидается, что дивиденды компании будут расти с постоянной скоростью.

    • Ожидается, что другие показатели эффективности компании (например, прибыль) будут расти такими же стабильными темпами, как и ее дивиденды.

    • Темпы роста ниже, чем требуется инвестору.

    Зачем нужна модель роста Гордона?

    Используя метод роста Гордона, инвесторы могут оценить справедливую стоимость акций, чтобы определить, являются ли они жизнеспособными инвестициями. Если (согласно соответствующим исходным данным) модель представляет значение выше, чем текущая цена акции, акция считается недооцененной и ее стоит покупать.

    С другой стороны, если модель представляет стоимость ниже текущей цены акции, акция считается переоцененной и ее стоит продать.Основываясь на этом значении, инвесторы также могут проводить сравнения между другими компаниями и отраслями.

    Что такое формула роста Гордона?

    Формула модели роста Гордона выглядит следующим образом:

    Где:

    P = приведенная стоимость акций
    D1 = стоимость ожидаемых дивидендов в следующем году на акцию
    r = требуемая норма прибыли инвестора (которая может можно найти с помощью модели ценообразования капитальных активов)
    g = ожидаемый темп роста дивидендов

    Расширенная модель роста Гордона

    Модель роста Гордона приравнивает приведенную стоимость акций компании к сумме бесконечного ряда дисконтированных дивидендных выплат.Он представлен уравнением:

    Что представляет собой бесконечный геометрический ряд:

    Где:
    P0 = Текущая стоимость
    n = Количество периодов (лет)
    D0 = Начальная стоимость каждой выплаты дивидендов
    г = Ожидаемый темп роста дивидендов
    r = Норма прибыли

    Как вывести модель роста Гордона

    Чтобы вывести модель роста Гордона, нам нужно найти сумму бесконечного геометрического ряда, используя следующую формулу:

    Пример модели роста Гордона

    Предположим, что текущая цена акций компании A составляет 100 долларов.Компания выплачивает дивиденды в размере 1 доллара на акцию, которые, как ожидается, будут увеличиваться на 10% в год. Инвестор с требуемой доходностью 5% хочет знать справедливую стоимость акций. Чтобы определить, покупать ли акции, инвестор может использовать модель роста Гордона:

    В этой ситуации справедливая стоимость акции составляет 25 долларов (на 75 долларов ниже текущей торговой цены в 100 долларов). Это указывает на то, что акции в настоящее время переоценены. Инвестору не стоит покупать.

    Плюсы и минусы модели роста Гордона

    Модель роста Гордона может быть эффективным способом анализа акций, но, как и большинство финансовых предсказателей, у нее есть свои плюсы и минусы.

    Преимущества модели роста Гордона

    При правильных условиях модель роста Гордона является полезным инструментом для понимания взаимосвязи между оценкой стоимости и доходностью. Вот почему:

    Простота использования

    Модель требует только трех входных данных и простого расчета для определения стоимости акции.

    Входные данные легко получить

    Все исходные данные можно найти на веб-сайте компании или в финансовых отчетах.

    Может помочь в сравнении

    Эта модель позволяет инвесторам, аналитикам и компаниям сравнивать акции различных компаний и отраслей.

    Недостатки модели роста Гордона

    У модели роста Гордона есть некоторые недостатки:

    Скорость роста дивидендов должна быть постоянной

    GGM требует, чтобы скорость роста дивидендов составляла c при постоянной величине (что не всегда является точным предположением. в реальной жизни). Постоянные темпы роста дивидендов чаще встречаются среди зрелых компаний в зрелых отраслях из-за их стабильности. С другой стороны, постоянные темпы роста менее распространены среди новых компаний и отраслей из-за потенциальных колебаний и нестабильности по мере их развития.

    Требуемая норма прибыли должна быть выше темпа роста

    Требуемая норма прибыли / стоимость собственного капитала должна быть выше скорости роста дивидендов. В противном случае модель даст отрицательное значение.

    Игнорирует внешние факторы

    Модель игнорирует ряд важных внешних факторов, которые могут повлиять на стоимость компании и / или ее акций.

    Работает только для компаний, выплачивающих дивиденды

    Эта модель применяется только к компаниям, выплачивающим дивиденды.Однако не все компании выплачивают дивиденды, поэтому это ограничивает количество акций и компаний, которые можно использовать для анализа с помощью модели.

    Чтобы увеличить потенциал роста, новые компании могут реинвестировать свою прибыль вместо выплаты дивидендов. С другой стороны, более зрелые компании могут выплачивать дивиденды, чтобы продемонстрировать силу, стабильность и ожидания относительно будущих доходов.

    Что такое метод роста Гордона?

    Метод роста Гордона — это методика, используемая в анализе DCF , который можно использовать вместо метода множественных терминалов.В основе этого метода лежит предположение, что компания будет постоянно расти и генерировать свободные денежные потоки с постоянной скоростью. Это связано с тем, что вы предполагаете, что бизнес будет непрерывным и не прекратит свою деятельность или прекратит свою деятельность после окна прогноза в DCF .

    Модель роста Гордона — Конечная стоимость

    Эта постоянная скорость роста обычно считается очень низкой и известна как «Конечная скорость роста». Темпы роста должны быть между темпами роста ВВП страны и уровнем инфляции в стране.Темпы роста должны быть выше, чем инфляция, и ниже, чем ВВП, потому что неразумно предполагать, что до бесконечности (навсегда), что одна компания будет расти быстрее, чем вся экономика. Если темпы роста ниже инфляции, компания в конечном итоге потеряет свою ценность, поскольку ее рост не поспевает за ростом стоимости денег.

    Формула метода роста Гордона

    Используя метод роста Гордона, конечная стоимость компании с использованием DCF рассчитывается как:

    • Свободный денежный поток за последний год x ((1 + конечный темп роста) / ( WACC — Терминальная скорость роста))
    Период дисконтирования для метода роста Гордона

    Еще одна вещь, которую следует учитывать при проведении DCF с использованием метода роста Гордона, заключается в том, что приведенная стоимость конечной стоимости должна использовать стандартный период дисконтирования, а не среднегодовой дисконтный период.

    Когда лучше всего использовать метод роста Гордона?

    Для зрелых и стабильных компаний имеет смысл использовать модель роста Гордона, поскольку вы можете разумно спрогнозировать конечные темпы роста. Для более непредсказуемых компаний или выбывающих кандидатов было бы разумнее использовать метод множественных терминалов.

    ** Чтобы узнать больше об этой концепции и стать мастером DCF-моделирования, вам следует пройти наш курс DCF-моделирования. Подробнее здесь. **

    Подробнее здесь

    Связанные термины

    Вернуться к Финансовому словарю

    Читайте темы форума о методе роста Gordon

    Что такое модель роста Gordon?

    Вы можете выполнить расчет стоимости своих инвестиций, чтобы убедиться, что вы не переплачиваете.Есть много разных способов справиться с этим безумием, но модель роста Гордона особенно хорошо подходит для компаний с устойчивым ростом дивидендов. Вот более подробный взгляд на этот метод оценки.

    Что такое модель роста Гордона?

    Модель роста Гордона (GGM) помогает инвесторам рассчитать внутреннюю стоимость акций на основе будущих дивидендов, которые растут стабильно. Он получил свое название от профессора Майрона Гордона из Университета Торонто, который первоначально опубликовал его в 1956 году.GGM — популярный метод оценки и наиболее широко используемая из моделей дисконтирования дивидендов (DDM) для оценки. Он предполагает, что дивиденды компании растут стабильными темпами в течение неограниченного периода времени, давая инвесторам приведенную стоимость компании на основе этой будущей серии выплат. Модель лучше всего работает с компаниями со стабильными темпами роста дивидендов, такими как Dividend Aristocrats.

    Источник изображения: Getty Images.

    Как использовать модель роста Гордона

    Модель роста Гордона лучше всего подходит для компаний, которые выплачивают стабильно растущие дивиденды и которые инвестор намерен удерживать в течение длительного времени.Три ключевых параметра модели — это текущий дивиденд на акцию, средний рост дивиденда на акцию и требуемая норма прибыли (то есть стоимость собственного капитала). Для расчета стоимости акции на основе ее дивидендов наиболее часто используемая формулировка модели роста Гордона выглядит так:

    Где:

    • P = цена акции, основанная на ее дивидендах (т.е. теоретическая оценка, которую вы рассчитываете).
    • D1 = ожидаемые дивиденды по акциям в следующем году.Для этого расчета инвесторы должны предположить, что дивиденды в следующем году будут расти с исторической скоростью увеличения дивидендов компании.
    • r = требуемая норма прибыли. Это то же самое, что и стоимость собственного капитала компании.
    • г = ожидаемый темп роста дивидендов. Инвесторы могут использовать либо историческое среднее значение компании, либо ее долгосрочный прогноз роста дивидендов.

    Или, проще говоря, формула модели роста Гордона такова:

    Эта формула рассчитывает стоимость акции сегодня на основе ожидаемых будущих дивидендов.Затем инвесторы могут сравнить эту стоимость с текущей рыночной ценой акции, чтобы понять, стоит ли ее покупать.

    Варианты модели роста Гордона

    Также стоит отметить, что существует несколько вариаций GGM. К ним относятся:

    • Двухступенчатая модель дисконтирования дивидендов
    • Трехступенчатая модель дисконтирования дивидендов
    • Модель дисконтирования H-дивидендов

    Каждый из этих вариантов имеет некоторые общие черты с моделью роста Гордона; однако они не предполагают постоянного роста дивидендов.Вместо этого они учитывают изменение темпов роста дивидендов. Например, двухэтапная модель предполагает, что дивиденды растут стабильными темпами в течение первой фазы своего существования, прежде чем переходить к другим темпам для оставшейся части; аналогично трехэтапная модель учитывает третью фазу роста дивидендов. Между тем, H-DDM включает как начальные, так и конечные темпы роста дивидендов.

    Пример модели роста Гордона

    Модель роста Гордона — это относительно простая формула.Например, предположим, что компания рассчитывает выплатить 2,50 доллара на акцию в виде дивидендов в течение следующего года, имеет долгую историю увеличения своих дивидендов на 5% ежегодно и, вероятно, продолжит это делать. Он также имеет обязательную доходность 11%. Используя эту информацию, мы можем рассчитать стоимость акций, используя модель роста Гордона:

    2,50 доллара США / (требуемая доходность 11% или 0,11 — 5% темп роста дивидендов или 0,05) = 41,67 доллара США

    С учетом такой оценки, если акция торгуется около этой цены, инвесторы должны рассмотреть возможность покупки по справедливой стоимости.Ценовая отметка, значительно превышающая этот уровень, предполагает, что рынок переоценил акции, в то время как значительно ниже подразумевается недооцененная акция.

    Плюсы и минусы модели роста Gordon

    Использование модели роста Гордона дает несколько преимуществ, в том числе:

    • Помогает инвесторам определить твердую стоимость акций компании.
    • Легко использовать.
    • Идеально подходит для зрелых компаний, выплачивающих постоянно растущие дивиденды.
    • Инвесторы могут использовать его в качестве исходных данных для более сложных оценок акций на основе дивидендов, таких как двух- и трехэтапные модели.

    Однако есть и несколько недостатков. К ним относятся:

    • Предполагается, что дивиденды компании будут расти с постоянной скоростью на неограниченный срок.
    • Не подходит компаниям, которые не выплачивают дивиденды или постоянно не увеличивают выплаты.
    • Есть некоторые потенциальные проблемы, связанные с соотношением между ставкой дисконтирования (стоимостью собственного капитала) и темпом роста дивидендов. Если требуемая норма прибыли меньше скорости роста дивидендов, модель может дать отрицательное значение.И наоборот, если они одинаковы, это связывает стоимость компании с бесконечностью.

    Быстрый способ определения стоимости роста дивидендов

    Модель роста Гордона позволяет инвесторам быстро оценить компанию, которая выплачивает стабильно растущие дивиденды. Это дает основу для определения того, торгуются ли акции по справедливой стоимости, исходя из ожидаемых будущих выплат дивидендов.

    Однако это не идеальная модель.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.