На логику: логические загадки и задачи онлайн

Логическое мышление — развитие логики

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Оглавление:

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Логическое мышление – это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

1

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление) – различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена — это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача — установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

2

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление – это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

3

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление)— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

• Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу;
• Мыслить быстрее и качественнее – как следствие из предыдущего пункта;
• Лучше излагать свои мысли;
• Избежать самообмана и логических заблуждений,
• Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией;
• Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Составляющие логического мышления

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

1. Знание теоретических основ логики.
2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика, которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса – научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Урок 1. Логический анализ языка

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме – логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка – это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Урок 2. Понятие в логике

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

Урок 3. Определение в логике

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики – помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык – умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Урок 4. Логическое суждение

Логическое суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Урок 5. Законы логики

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой – в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Урок 6. Умозаключение

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция — это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Урок 8. Типы рассуждений

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, – представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по данной методике, чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительный материал

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

• Логические задачи;
• Тесты на логическое мышление;
• Логические игры;
• Самые умные люди России и мира;
• Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:

• «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
• «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
• «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
• «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
• «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;
• «Логика. Учебник для юридических вузов». В.И. Кириллов, А.А.Старченко
• «Логика. Учебник для средней школы». Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф.
• «Логика. Учебник для гуманитарных факультетов». А.А.Ивин
• «Логика». Иванов Е.А.
• И другие.

Статьи о логическом мышлении

Также обратите внимание на раздел «Логика и интеллект» нашего блога, в котором мы собираем интересные материалы по данной тематике, среди которых:

Тренинги

Тренировка и развитие логического мышления могут быть дополнены следующими тренингами, которые вы сможете бесплатно пройти на нашем сайте:

1. Память и внимание являются важными способностями для логического мышления, которые позволят концентрироваться на большом количестве мыслительных объектов, над которыми осуществляются логические операции.

2. Творческое мышление вместе с логикой даст вам возможность не только строить правильные выводы, но искать нестандартные решения там, где логика «зашла в тупик».

3. Ораторское искусство и писательское мастерство формируют словестно-логическое мышление, а также позволяют на практике применить полученные знания в данном курсе.

4. Устный счет и скорочтение подходят для развития и тренировки интеллектуальных способностей.

5. Психология человека является полезной в понимании логического мышления, ведь именно психология как наука изучает мыслительные операции, мотивы, стимулы человека.

Цитаты

О логическом мышлении высказывались многие великие люди, вот некоторые цитаты, которые мы посчитали уместными в данном тренинге.

Мыслю, следовательно, существую (или на латинском Cogito, ergo sum, или в оригинале на французском Je pense, donc je suis) — Рене Декарт

Лишь немногие люди мыслят логично. В большинстве своем мы необъективны, предубеждены, заражены предвзятыми мнениями, ревностью, подозрительностью, страхом, гордыней и завистью — Дейл Карнеги

Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства — Анри Пуанкаре

Логика — это анатомия мышления — Джон Локк

Логика не тождественна знанию, хотя область ее и совпадает с областью знания. Логика есть общий ценитель и судья всех частных исследований. Она не задается целью находить очевидность; она только определяет, найдена очевидность или нет. Логика не наблюдает, не изобретает, не открывает — она судит. Итак, логика есть наука об отправлениях разума, служащих для оценки очевидности; она есть учение как о самом процессе перехода от известных истин к неизвестным, так и о всех других умственных действиях, поскольку они помогают этому процессу — Джон Стюарт Милль

Мудрость — это самая точная из наук. Ошибаться можно различно, верно поступать можно лишь одним путём, поэтому-то первое легко, а второе трудно; легко промахнуться, трудно попасть в цель — Аристотель

Желаем вам успеха в освоении навыка логического мышления!

Перейти к первому уроку

Ксения ГаланинаЕвгений Буянов

Самые интересные задачи на логику

Дав­но не было зада­чек! Вот под­бор­ка логи­че­ских задач, кото­рые ста­вят в тупик боль­шин­ство взрос­лых, обра­зо­ван­ных людей.

Задача про хитрого электрика

Одна­жды в сек­рет­ном каби­не­те что-то слу­чи­лось с про­вод­кой, и охра­на вызва­ла элек­три­ка, что­бы он всё почи­нил. Ему ска­за­ли, что три выклю­ча­те­ля нахо­дят­ся сна­ру­жи, а три лам­поч­ки — внут­ри. Лам­поч­ки сей­час не горят. Каж­дый выклю­ча­тель отве­ча­ет толь­ко за свою лам­поч­ку, но точ­ной схе­мы не зна­ет никто.

Элек­три­ку ска­за­ли как угод­но щёл­кать выклю­ча­те­ля­ми сна­ру­жи, но внутрь зай­ти раз­ре­ши­ли толь­ко один раз. Внут­ри с лам­поч­ка­ми тоже мож­но было делать что угод­но, но по сооб­ра­же­ни­ям сек­рет­но­сти воз­вра­щать­ся к выклю­ча­те­лям уже нель­зя. Элек­трик ухмыль­нул­ся, пощёл­кал выклю­ча­те­ля­ми, зашёл в ком­на­ту и сра­зу ска­зал, какой выклю­ча­тель отве­ча­ет за каж­дую лам­поч­ку. Как он это сде­лал?

Если решать зада­чу в лоб, то сра­зу напра­ши­ва­ет­ся такое реше­ние: вклю­чить одну лам­пу и выклю­чить дру­гую. В ито­ге, когда мы зай­дём в ком­на­ту, одна будет гореть, а дру­гая — нет, и мы пой­мём, какой выклю­ча­тель за что отве­ча­ет.

Но что делать с тре­тьей лам­пой? Если мы вклю­чим и её, то как отли­чим от такой же пер­вой? А если выклю­чим, то как отли­чим от нера­бо­та­ю­щей вто­рой? Нуж­но научить­ся раз­ли­чать две оди­на­ко­вые рабо­та­ю­щие или нера­бо­та­ю­щие лам­пы.

Самый про­стой спо­соб это сде­лать — раз­де­лить сами лам­пы допол­ни­тель­но на тёп­лые и холод­ные. Лам­па ста­но­вит­ся тёп­лой, когда пора­бо­та­ет, и даже если её выклю­чить, она всё рав­но какое-то вре­мя оста­нет­ся тёп­лой.

По усло­вию мы зна­ем, что все три лам­пы выклю­че­ны. Но вдруг они недав­но вклю­ча­лись и ещё не успе­ли остыть? Зна­чит, пер­вое, что мы дела­ем, — ждём неко­то­рое вре­мя, что­бы все лам­пы осты­ли.

Теперь щёл­ка­ем любым выклю­ча­те­лем и нагре­ва­ем одну лам­пу. После того, как она пора­бо­та­ла доста­точ­но вре­ме­ни, что­бы нагреть­ся, мы её выклю­ча­ем. Полу­ча­ет­ся, что у нас все три лам­пы выклю­че­ны, но две из них холод­ные, а одна — тёп­лая.

Затем, что­бы раз­ли­чить две холод­ные лам­пы, щёл­ка­ем любым дру­гим выклю­ча­те­лем и захо­дим в ком­на­ту. В ито­ге мы уви­дим:

• одну рабо­та­ю­щую лам­поч­ку, кото­рую мы вклю­чи­ли толь­ко что;
• одну нера­бо­та­ю­щую, но тёп­лую лам­поч­ку, кото­рую мы нагре­ли до это­го;
• и одну нера­бо­та­ю­щую и холод­ную лам­поч­ку, выклю­ча­тель от кото­рой мы ни разу не тро­га­ли.

Теп­ло и логи­ка!

Новые приключения хитрого электрика

Один про­вай­дер решил про­ве­сти интер­нет через реку — от лево­го бере­га до пра­во­го. Для это­го он под водой про­ло­жил 49 про­во­дов, по кото­рым пере­да­ют­ся сиг­на­лы и элек­три­че­ский ток.

Все про­во­да ока­за­лись оди­на­ко­во­го цве­та, а под­ряд­чик забыл про­мар­ки­ро­вать их, что­бы понять, где какие кон­цы про­во­дов на обо­их бере­гах.

Что­бы выяс­нить, где что, позва­ли элек­три­ка и ска­за­ли ему под­пи­сать все про­во­да чис­ла­ми от 1 до 49 с каж­дой сто­ро­ны. Его зада­ча — про­ну­ме­ро­вать про­во­да на левом бере­гу и на пра­вом, разу­ме­ет­ся, что­бы чис­ла сов­па­ли.

Ему предо­ста­ви­ли катер, кото­рый может возить его сколь­ко угод­но раз с одно­го бере­га на дру­гой, линию с током на исход­ном бере­гу и муль­ти­метр, кото­рый пока­зы­ва­ет напря­же­ние в про­во­де.

Все дума­ли, что элек­трик пере­се­чёт реку как мини­мум 49 раз, но ему хва­ти­ло все­го двух раз — туда и обрат­но. Потом он про­сто сидел на бере­гу и задум­чи­во смот­рел на воду. Как ему это уда­лось?

На исход­ном бере­гу элек­трик пода­ёт напря­же­ние на любой про­вод и поме­ча­ет его как № 1. Все осталь­ные 48 он попар­но соеди­ня­ет меж­ду собой, что­бы на этой сто­роне полу­чил­ся один про­вод под напря­же­ни­ем и 24 пары. Как он это дела­ет — вооб­ще не важ­но, поря­док пар сей­час роли не игра­ет. После это­го элек­трик отправ­ля­ет­ся на пра­вый берег (пер­вая поезд­ка).

При­плыв на место, он нахо­дит про­вод под напря­же­ни­ем с помо­щью тесте­ра — это про­вод № 1, он его так и поме­ча­ет. А даль­ше начи­на­ет­ся элек­три­че­ская магия.

Элек­трик берёт про­вод № 1 под напря­же­ни­ем, соеди­ня­ет его с любым дру­гим про­во­дом и под­пи­сы­ва­ет его как № 2. Но мы пом­ним, что на левом бере­гу все про­во­да соеди­не­ны попар­но, зна­чит, про­вод № 2 с той сто­ро­ны тоже с чем-то соеди­нён, а зна­чит, ток вер­нёт­ся обрат­но и появит­ся в новом про­во­де, кото­рый элек­трик под­пи­шет как № 3.

Даль­ше всё то же самое: он берёт про­вод с током № 3, соеди­ня­ет его с любым остав­шим­ся про­во­дом и под­пи­сы­ва­ет новый про­вод как № 4. А ещё он пом­нит про пары на том бере­гу, поэто­му ищет про­вод, в кото­ром сно­ва появил­ся ток и под­пи­сы­ва­ет его как № 5. Таким же обра­зом он соеди­ня­ет остав­ши­е­ся про­во­да и нуме­ру­ет все жилы на пра­вой сто­роне от 1 до 49. Сде­лав это, элек­трик воз­вра­ща­ет­ся на левый берег (вто­рая поезд­ка).

Оста­лось самое инте­рес­ное: как на этом бере­гу про­ста­вить те же самые чис­ла на про­во­дах. Элек­трик зна­ет, как выгля­дит про­вод № 1, пото­му что он его под­пи­сал, но не зна­ет, как выгля­дит про­вод № 2.

Но он пом­нит, что про­вод № 1 соеди­нён на том бере­гу с про­во­дом № 2, кото­рый на этом бере­гу соеди­нён с про­во­дом № 3. Зна­чит, зада­ча элек­три­ка в том, что­бы най­ти это соеди­не­ние на левом бере­гу, где он нахо­дит­ся. Для это­го он разъ­еди­ня­ет по оче­ре­ди все соеди­не­ния и смот­рит, про­пал ли ток во всех осталь­ных про­во­дах. Если не про­пал во всех осталь­ных — зна­чит, разъ­еди­нил не ту пару и воз­вра­ща­ет её на место. А если про­пал — зна­чит, элек­трик нашёл соеди­не­ние про­во­дов № 2 и № 3. При этом тот неиз­вест­ный про­вод, кото­рый остал­ся под напря­же­ни­ем, будет про­вод № 2, а тот, с кото­рым он соеди­нял­ся, будет № 3.

После это­го элек­трик соеди­ня­ет под­пи­сан­ную пару обрат­но и начи­на­ет искать сле­ду­ю­щую точ­ку, кото­рая отклю­ча­ет все осталь­ные жилы — это будут про­во­да № 4 и № 5. Дей­ствуя по этой схе­ме, хит­рый элек­трик под­пи­шет все остав­ши­е­ся про­во­да. Про­вай­де­ру оста­нет­ся толь­ко разъ­еди­нить пары на каж­дом бере­гу.

Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой

На одном бере­гу реки нахо­дят­ся шесть чело­век: три гоп­ни­ка и три фило­со­фа. Пока что они ведут непри­нуж­дён­ные бесе­ды об экзи­стен­ци­аль­ном, но все долж­ны будут рано или позд­но ока­зать­ся на дру­гом бере­гу.

Есть одна лод­ка, в кото­рую могут поме­стить­ся толь­ко два чело­ве­ка, но фило­со­фы управ­лять лод­кой не уме­ют, а гоп­ни­ки уме­ют. Так­же нель­зя остав­лять на одном бере­гу фило­со­фов боль­ше, чем гоп­ни­ков, пото­му что тогда фило­со­фы взо­рвут мозг гоп­ни­кам раз­го­во­ра­ми о при­ро­де вещей. Как пере­пра­вить всех через реку?

Для пер­вой поезд­ки есть пять вари­ан­тов: 

• один гоп­ник — не под­хо­дит, пото­му что на бере­гу фило­со­фов ста­но­вит­ся боль­ше и они взо­рвут мозг;
• два гоп­ни­ка — не под­хо­дит по той же при­чине;
• один или два фило­со­фа — тоже нет, пото­му что они не уме­ют управ­лять лод­кой;
• фило­соф и гоп­ник — един­ствен­ный вари­ант, кото­рый оста­ёт­ся.

Зна­чит, пер­вым рей­сом пара «философ-гопник» отправ­ля­ет­ся на дру­гой берег:

Теперь лод­ку надо как-то отпра­вить назад. Но так как фило­соф не уме­ет ей управ­лять, то он оста­ёт­ся на бере­гу, а гоп­ник — воз­вра­ща­ет­ся. Фило­со­фы не взры­ва­ют нико­му мозг:

Теперь при­ки­нем вари­ан­ты сле­ду­ю­ще­го рей­са. Мы не можем отпра­вить двух гоп­ни­ков, ина­че фило­со­фы оста­нут­ся в боль­шин­стве, и наста­нет на левом бере­гу пол­ный экзи­стен­ци­а­лизм.

Поэто­му сно­ва на тот берег уплы­ва­ют фило­соф с гоп­ни­ком. При­чём гоп­ник выса­жи­ва­ет фило­со­фа, но сам из лод­ки не выле­за­ет — если так не сде­лать, то он оста­нет­ся с дву­мя фило­со­фа­ми на том бере­гу и они увле­кут раз­го­во­ра­ми об иде­ях вещей:

Таким обра­зом, у нас на том бере­гу сидят два фило­со­фа, а на этом — один фило­соф и три гоп­ни­ка, на кото­рых он вряд ли смо­жет воз­дей­ство­вать силой дис­кур­са:

Теперь нам нуж­но сде­лать выбор, кто поедет на этот раз. Мож­но отпра­вить сно­ва фило­со­фа и гоп­ни­ка, но тогда на том бере­гу ока­жут­ся три фило­со­фа. И без­опас­но пере­вез­ти осталь­ных гоп­ни­ков пооди­ноч­ке уже не полу­чит­ся — фило­со­фы все­гда будут в боль­шин­стве.

Зна­чит, оста­ёт­ся толь­ко один вари­ант: отпра­вить в путь двух гоп­ни­ков. В ито­ге на том бере­гу всех будет поров­ну и всё прой­дёт спо­кой­но:

Но лод­ку надо как-то отпра­вить на дру­гой берег. Нель­зя раз­ме­стить на ней одно­го гоп­ни­ка, пото­му что вто­рой оста­нет­ся в мень­шин­стве сре­ди фило­со­фов. Двум гоп­ни­кам ехать обрат­но тоже не вари­ант, пото­му что они толь­ко что при­бы­ли.

Поэто­му назад отправ­ля­ют­ся фило­соф и гоп­ник:

Теперь един­ствен­ный без­опас­ный вари­ант — отпра­вить на тот берег двух гоп­ни­ков:

Назад отпра­вим одно­го гоп­ни­ка. Что­бы не выхо­дить из лод­ки, он позо­вёт в неё фило­со­фа (напри­мер, фра­зой «Что вы дума­е­те о солип­сиз­ме?») и вер­нёт­ся с ним обрат­но на тот берег:

Точ­но так же заби­ра­ем остав­ше­го­ся фило­со­фа:

И в ито­ге вся ком­па­ния ока­зы­ва­ет­ся на том бере­гу, без­дон­ное небо — над голо­вой, а нрав­ствен­ный закон — внут­ри:

Как рассадить интровертов в баре

А вот задач­ка на струк­ту­ры дан­ных, сор­ти­ров­ку и алго­рит­ми­ку, кото­рая воз­мож­на толь­ко в нашей стране.

В Петер­бур­ге на ули­це Рубин­штей­на есть один бар, в кото­рый ходят лишь необ­щи­тель­ные люди, назо­вём их интро­вер­та­ми. (На самом деле интро­вер­ты общи­тель­ные, необ­щи­тель­ность — это миф. Но это задач­ка, поэто­му упро­стим.)

Интро­вер­ты садят­ся вдоль бар­ной стой­ки, где есть 25 мест. Когда вхо­дит новый посе­ти­тель, он все­гда садит­ся у стой­ки как мож­но даль­ше от осталь­ных гостей. Никто не садит­ся на сосед­нее место рядом с дру­гим интро­вер­том: если кто-то вхо­дит и видит, что сво­бод­ных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он ухо­дит.

Бар­мен хочет полу­чить как мож­но боль­ше кли­ен­тов. У него есть пра­во поса­дить само­го пер­во­го посе­ти­те­ля на любое место у стой­ки. Куда выгод­нее поса­дить пер­во­го интро­вер­та с точ­ки зре­ния бар­ме­на?

Для нача­ла най­дём иде­аль­ный вари­ант, кото­рый устро­ил бы бар­ме­на. Для это­го нари­су­ем 25 квад­ра­тов в ряд и закра­сим те, на кото­рых кто-то сидит. Помни­те, что ни один интро­верт по зада­че не сядет на сосед­нее место к дру­го­му.

Полу­ча­ет­ся, что это самая плот­ная рас­сад­ка, кото­рая воз­мож­на в этом баре. Так у стой­ки сидят 13 чело­век. Оста­лось толь­ко най­ти место для само­го пер­во­го посе­ти­те­ля.

Для нача­ла попро­бу­ем решить эту зада­чу в лоб и поса­дим пер­во­го посе­ти­те­ля на пер­вый стул:

Теперь вто­рой посе­ти­тель дол­жен сесть на сво­бод­ное место как мож­но даль­ше от него, то есть занять стул № 25:

Тре­тье­му доста­ёт­ся стул № 13, так как он ров­но посе­ре­дине меж­ду эти­ми дву­мя:

Два сле­ду­ю­щих зай­мут сво­бод­ные места точ­но посе­ре­дине меж­ду цен­траль­ным и боко­вы­ми:

И вот тут наста­ёт момент исти­ны: четы­ре сле­ду­ю­щих посе­ти­те­ля тоже сядут точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми места­ми. Это зна­чит, что меж­ду каж­дым будет по 2 пустых места:

В ито­ге у нас заня­то все­го 9 мест, но сесть боль­ше нику­да нель­зя: у каж­до­го сво­бод­но­го сту­ла есть как мини­мум один заня­тый сосед. Зна­чит, этот вари­ант не под­хо­дит. Нужен дру­гой.

Что­бы прий­ти к пра­виль­но­му отве­ту, попро­бу­ем решать зада­чу с кон­ца.

Вспом­ним иде­аль­ную рас­сад­ку:

Здесь сидит мак­си­маль­ное коли­че­ство гостей — 13, и меж­ду каж­дым из них есть сво­бод­ное место. Отмо­та­ем на шаг назад и посмот­рим, как мог­ли бы сидеть интро­вер­ты, что­бы новые гости сели точ­но меж­ду ними:

В этом слу­чае 6 новых гостей садят­ся точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми сту­лья­ми и иде­аль­но запол­ня­ют все места.

Теперь сде­ла­ем ещё шаг назад и посмот­рим, как долж­ны сидеть гости, что­бы новые кли­ен­ты сели на нуж­ные сту­лья:

Полу­ча­ет­ся, что если мы поса­дим пер­вых четы­рёх гостей так, как на рисун­ке выше, то даль­ше всё будет хоро­шо. Сде­ла­ем ещё шаг назад, что­бы понять, как они смог­ли так сесть:

Из рисун­ка вид­но, что два новых посе­ти­те­ля долж­ны сесть как мож­но даль­ше от заня­тых мест. Для это­го один садит­ся ров­но посе­ре­дине меж­ду дву­мя заня­ты­ми, а вто­рой — с само­го края, на пер­вое место. Таким обра­зом, меж­ду все­ми ними будет мак­си­маль­но воз­мож­ное рас­сто­я­ние. Оста­лось понять, как сели эти пер­вые два интро­вер­та.

Если бы пер­вый гость сел с краю на стул № 25, вто­ро­му бы при­шлось сесть с про­ти­во­по­лож­но­го края на стул № 1 (мы это разо­бра­ли в самом нача­ле, в непра­виль­ном вари­ан­те). Зна­чит, пер­вый гость сел на стул № 9, а вто­ро­му при­шлось сесть мак­си­маль­но дале­ко от него — на самый послед­ний стул:

Полу­ча­ет­ся, само­го пер­во­го гостя бар­мен дол­жен поса­дить на стул № 9.

Как так вышло? Про­сто посчи­та­ли от обрат­но­го. Про­грам­ми­сты назы­ва­ют это Test-First Development, хех.

Логическая задача про лифт

Одна­жды в 20-этажном доме вандалы-математики раз­би­ли почти все кноп­ки в лиф­те, сохра­нив толь­ко две. От корот­ко­го замы­ка­ния послед­ние ста­ли рабо­тать так: одна под­ни­ма­ет лифт на 13 эта­жей, а вто­рая опус­ка­ет на 8.

Как жиль­цам попасть с 13-го эта­жа на 8-й?

В этой зада­че есть момент из реаль­ной жиз­ни, кото­рый суще­ствен­но упро­ща­ет реше­ние. Но нач­нём с клас­си­че­ско­го отве­та.

Суть в том, что лифт не может выез­жать за гра­ни­цы эта­жей. То есть если на 13 эта­же мы нажмём кноп­ку «вверх», кото­рая долж­на под­нять лифт на 13 эта­жей, то он нику­да не поедет, пото­му что 13 + 13 = 26, а в доме столь­ко эта­жей нет. Зна­чит, един­ствен­ное, что нам оста­ёт­ся на пер­вом шаге — нажать «вниз»:

Вниз → 5 (13 — 8).

Здесь 5 — это номер эта­жа, на кото­рый при­е­хал лифт, а циф­ры в скоб­ках пока­зы­ва­ют началь­ный.

С 5 эта­жа мы можем уехать толь­ко вверх. Полу­ча­ет­ся, что каж­дый раз у нас есть толь­ко один вари­ант, на какую кноп­ку нажи­мать. Давай­те попро­бу­ем при­ме­нить этот прин­цип и посмот­реть, что полу­чит­ся:

Вниз → 5 (13 — 8).

Вверх → 18 (5 + 13).

Вниз → 10 (18 — 8).

Вниз → 2 (10 — 8).

Вверх → 15 (2 + 13).

Вниз → 7 (15 — 8).

Вверх → 20 (7 + 13).

Вниз → 12 (20 — 8).

Вниз → 4 (12 — 8).

Вверх → 17 (4 + 13).

Вниз → 9 (17 — 8).

Вниз → 1 (9 — 8).

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

В ито­ге за 19 поез­док мы добра­лись до нуж­но­го эта­жа. Самое инте­рес­ное, что по этим пра­ви­лам лифт даль­ше нику­да поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 — 8 = 0, что выхо­дит за гра­ни­цы эта­жей. При­дёт­ся всё-таки вызы­вать масте­ра и делать ремонт.

Но есть и вто­рое реше­ние. Чаще все­го в жиз­ни быва­ет так: как толь­ко лифт доез­жа­ет до само­го верх­не­го или ниж­не­го эта­жа, он оста­нав­ли­ва­ет­ся, неза­ви­си­мо от того, сколь­ко ещё ему оста­ва­лось про­ехать. Это логич­но: дошли до гра­нич­ных зна­че­ний и оста­но­ви­лись. Вос­поль­зу­ем­ся этим и попро­бу­ем решить нашу зада­чу быст­рее:

Вниз→ 5 (13 — 8).

Вниз → 1 (5 — 8) → дое­ха­ли до пер­во­го эта­жа и оста­но­ви­лись.

А как добрать­ся с 1 эта­жа на 13 мы уже зна­ем из про­шло­го реше­ния:

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

Ито­го 9 поез­док. В два раза мень­ше, чем пер­вым спо­со­бом!

Граж­дане, бере­ги­те лифт!

Находчивый инженер в кафе

В кафе поста­ви­ли 3 раз­ных авто­ма­та, кото­рые нали­ва­ют напит­ки. В пер­вом – кофе, во вто­ром – чай, а в тре­тий выда­ёт слу­чай­ным обра­зом то кофе, то чай (пото­му что в жиз­ни все­гда долж­но быть место экс­пе­ри­мен­ту). Для каж­до­го из авто­ма­тов нуж­на 1 моне­та, что­бы полу­чить напи­ток.

На заво­де пере­пу­та­ли мар­ки­ров­ку авто­ма­тов, поэто­му на каж­дом из них ока­за­лась непра­виль­ная наклей­ка. Сколь­ко монет пона­до­бит­ся наход­чи­во­му инже­не­ру, что­бы понять, где какой авто­мат?

Несмот­ря на то что зада­ча кажет­ся запу­тан­ной, у неё доволь­но изящ­ное реше­ние. Сле­ди­те за рука­ми наход­чи­во­го инже­не­ра.

Кида­ем моне­ту в авто­мат с наклей­кой «Чай-кофе». Мы зна­ем, что на нём непра­виль­ная наклей­ка, как и на всех, поэто­му пра­виль­ная будет либо «Чай», либо «Кофе». Теперь смот­рим, что нам выдаст этот авто­мат.

Напри­мер, он выдал чай. Зна­чит, пра­виль­ная наклей­ка для это­го авто­ма­та — «Чай». Теперь нам нуж­но най­ти кофей­ный авто­мат сре­ди двух остав­ших­ся.

Мы пом­ним, что все наклей­ки пере­пу­та­ны, поэто­му там, где будет напи­са­но «Кофе», на самом деле не кофей­ный авто­мат. Чай тоже уже занят. Поэто­му под над­пи­сью «Кофе» скры­ва­ет­ся авто­мат, кото­рый выда­ёт и кофе, и чай.

Зна­чит, с наклей­кой «Чай» будет авто­мат, кото­рый выда­ёт кофе.

О чудо! Что­бы разо­брать­ся с наклей­ка­ми, доста­точ­но все­го одной моне­ты!

Как успеть на презентацию

Илон Маск, Билл Гейтс, Тим Кук и Марк Цукер­берг хотят пер­вы­ми попасть на пре­зен­та­цию Xiaomi, поэто­му реши­ли вый­ти ночью, что­бы к утру быть уже на месте. Кру­гом тем­но­та, без фона­ри­ка нико­му идти нель­зя, но он один на всех. Пре­зен­та­ция — на дру­гом бере­гу вели­кой реки Янц­зы. Мост через реку хлип­кий и может выдер­жать одно­вре­мен­но мак­си­мум дво­их. Как всем пере­брать­ся на дру­гой берег как мож­но ско­рее?

Ско­рость пере­хо­да моста у каж­до­го своя: про­вор­ный Илон Маск пере­хо­дит его за 1 мину­ту, бод­ря­щий­ся Билл Гейтс — за 2, спо­кой­ный Тим Кук — за 5. Марк Цукер­берг после слу­ша­ний в Кон­грес­се быст­ро ходить не может, поэто­му тра­тит на мост 10 минут. Когда мост пере­хо­дят два чело­ве­ка, их ско­рость рав­на ско­ро­сти само­го мед­лен­но­го из пары.

Зада­ча — пере­ве­сти геро­ев на дру­гой берег как мож­но ско­рее, ведь места в оче­ре­ди у конгресс-центра уже зани­ма­ют мест­ные жите­ли.

Самая ско­рост­ная пара у нас — Маск и Гейтс, поэто­му они с фона­ри­ком пере­хо­дят на дру­гой берег за 2 мину­ты (ско­рость Гейт­са):

Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → пере­шли на тот берег за 2 мину­ты.

Отправ­ля­ем с фона­рём назад само­го быст­ро­го из них:

Илон Маск (1) → вер­нул­ся обрат­но с фона­рём за 1 мину­ту.

Теперь нуж­но решить, какая пара пой­дёт сле­ду­ю­щей. Так как нам в любом слу­чае нуж­но отправ­лять Цукер­бер­га на тот берег, то это гаран­ти­ро­ван­но зай­мёт дол­гих 10 минут. Что­бы исполь­зо­вать это вре­мя опти­маль­но, отпра­вим с ним Тима Кука, кото­рый тоже не самый быст­рый из всех:

Тим Кук (5) и Марк Цукер­берг (10) → пере­шли на тот берег за 10 минут.

Оста­лось забрать Ило­на Мас­ка с того бере­га, зна­чит посы­ла­ем за ним само­го быст­ро­го из доступ­ных — Бил­ла Гейт­са:

Билл Гейтс (2) → вер­нул­ся обрат­но с фона­рём за 2 мину­ты.

И они вдво­ём с Мас­ком отправ­ля­ют­ся на тот берег:

Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → пере­шли на тот берег за 2 мину­ты.

Скла­ды­ва­ем все мину­ты на мосту: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут. Зна­чит, все­го 17 минут им потре­бу­ет­ся, что­бы перей­ти вели­кую реку Янц­зы и занять места в зале рань­ше всех.

Находчивый альпинист

Один аль­пи­нист неудач­но спу­стил­ся с горы и насту­пил сра­зу на двух змей — коб­ру и гадю­ку. Одна из них его уку­си­ла, какая — неиз­вест­но. У него были с собой про­ти­во­ядия, по две таб­лет­ки каж­до­го вида: про­тив коб­ры и про­тив гадю­ки. Одну таб­лет­ку нуж­но при­нять сра­зу после уку­са, а дру­гую — на сле­ду­ю­щий день.

Аль­пи­нист вытрях­нул из упа­ков­ки на ладонь одну таб­лет­ку от коб­ры (K), стал вытря­хи­вать таб­лет­ку от гадю­ки (Г), но рука дрог­ну­ла и из упа­ков­ки Г выпа­ли обе таб­лет­ки. Теперь у него в руке три абсо­лют­но оди­на­ко­вые таб­лет­ки: одна K, две Г. А ему нуж­но немед­лен­но при­нять одну K и одну Г, оста­вив по вто­рой таб­лет­ке каж­до­го про­ти­во­ядия на зав­тра. Что ему делать?

Если таб­лет­ки никак нель­зя отли­чить друг от дру­га, зна­чит, надо при­ду­мать такое реше­ние, кото­рое не потре­бу­ет ана­ли­за всех таб­ле­ток.

Зада­ча аль­пи­ни­ста — при­нять одну таб­лет­ку от уку­са коб­ры и одну от уку­са гадю­ки. На ладо­ни лежат три таб­лет­ки, и если мы возь­мём любые две, то есть веро­ят­ность, что нам попа­дут­ся две таб­лет­ки от гадю­ки и тогда про­ти­во­ядие от коб­ры не сра­бо­та­ет (аль­пи­нист же не зна­ет, какая имен­но змея его уку­си­ла). Зна­чит, нам такой вари­ант не под­хо­дит.

Что­бы сего­дня и зав­тра при­нять оди­на­ко­вые пор­ции, аль­пи­ни­сту нуж­но к этим трём таб­лет­кам доба­вить чет­вёр­тую, раз­ло­мать их все попо­лам и раз­не­сти эти поло­вин­ки по двум раз­ным куч­кам. Смысл в том, что­бы в каж­дой куч­ке лежа­ло по одной поло­вин­ке от каж­дой таб­лет­ки. Тогда в обе­их будет по две поло­вин­ки таб­лет­ки от коб­ры и по две поло­вин­ки таб­лет­ки от гадю­ки, а две поло­ви­ны дают как раз целую таб­лет­ку.

Полу­ча­ет­ся, что ему сего­дня и зав­тра нуж­но съесть по 4 поло­вин­ки, по одной от каж­дой таб­лет­ки.

15 новых задач на логику с ответами

Каждую свободную минуту сливаете на скроллинг соцсетей? Ну, так себе занятие, скажем честно. Другое дело, когда эту минутку или две можно провести с пользой!

Joy-pup.com подготовил для любимых читателей логические задачки, которые решаются буквально за 7 секунд, ну ладно, максимум за 20. Готовы к вызову? Тогда вперед!

Правильные ответы ждут вас в конце!

Математические головоломки

1. Какое число зашифровано?

2. Как поместить шары с цифрами, чтобы получить число 30?

3. Какая цифра получится в конце?

Замените знак вопроса числом, соответствующим приведенным ниже уравнениям. Найдите закономерность.

Визуальная тренировка для мозга

4. Разделите изображение на четыре части, которые сочетали бы всех видов насекомых:

5. Какой вид сверху на башню: А, В, С или D?

6. Каким образом представляются кубики для человека, который стоит в оранжевой точке и смотрит на фигуру в указанном направлении?

7. Быстро решите, какой фрукт необходимо добавить?

8. Смотрите внимательно и угадайте, кто вор?

Загадки

9. Примите жизненно важное решение. В комнате без света есть три двери: за первой спряталась ядовитая змея, за второй – лев, который не ел пару дней, в третьей вас ждет экзекуция на электрическом столе. Какую дверь безопаснее всего открыть?

10. Разминка на логику и память. В названии какого города спрятались имена ста девушек и одного парня?

11. Л

10 способов, советы и формы

Как развить логическое мышление? Этим вопросом задаются миллионы людей, чтобы избегать ошибок, быстрее решать задания по учебе и работе, применять его в жизни, быть лучшим в своей сфере, достигать поставленных целей и просто развиваться. Для этого необходимо разобраться: что это такое, какие есть разновидности и как его натренировать.

Что это такое

Ежедневно каждый человек сталкивается с тысячами задач, требующих решения и влияющих на его дальнейшую жизнь.

Для взвешенных решений требуется логически рассуждать, здраво оценивая ситуацию. Зачастую жизненный опыт знакомых и личный может подвести, а советы из интернета могут оказаться бесполезными, поэтому надо включать мозг и развивать логическое мышление.

Чтобы лучше понять определение этого слова, разобьем его на составляющие: логику и мышление.

Логика – наука о правильном мыслительном процессе, умение рассуждать. Она включает в себя навыки последовательно думать, опираясь на реальные факты и аргументы, не искажая их. Эта наука изучает формы и законы мышления, ход умозаключений.

У нее есть основные понятия и законы, помогающие разобраться
в любой ситуации и решить задачу со стороны рациональности и науки, без
эмоционального подтекста, затуманивающего разум.

Логические законы действительны в любой ситуации и одинаково
справедливы в математических задачах и жизни.

Мышление – часть мозговой и психической деятельности человека, высший уровень познания действительности. Благодаря ему, мы обрабатываем информацию и способны думать, рассуждать и делать выводы. Является отличительной человеческой чертой, как разумного существа. Для этого процесса характерно обобщение и познание посредством окружающего мира.

Информация поступает к нам через органы восприятия, а затем
мы обрабатываем ее в мозгу. От того, что нами движет и каким образом мы мыслим,
зависит сделанный вывод. К объективному рассуждению относят логическое
мышление.

Из этих двух определений можно сделать вывод, что развить логическое мышление – умение обрабатывать информацию, основываясь на логических законах и аргументах, делая объективный вывод.

Зачастую мы принимаем неверные решения, руководствуясь эмоциями, чужими советами, предположениями, страхом или сомнениями. Чтобы избежать дилемм и ошибок, необходимо тренировать свой мозг и прививать себе привычку рассуждать логически без вмешательства иррациональных явлений. Мозг любит трудности и новые познания, тренируется не хуже мышц и приносит плоды «прокачки». Выполняя определённые упражнения, четко осознавая цель этих тренировок, можно полностью изменить мышление и стать лучше, умнее, рассудительнее.

Для чего это нужно

Мы постоянно мыслим, мозг не прекращает деятельность ни на
секунду. Человек обрабатывает тонны информации ежесекундно, и чтобы объективно
оценивать происходящее, принимать верные решения и меньше ошибаться, надо
полагаться на логику. Сначала это будет требовать усилий, но потом мозг будет
принимать правильные решения автоматически, потому что натренируется.

Это не только одиночные умозаключения, а цепочка личностного
поведения, образ жизни, часть индивидуальности. От каждого решения зависит
будущее, даже если оно кажется незначительным. Овладев навыком логически
мыслить, человек способен:

• подобрать рациональный способ решить жизненную ситуацию и найти выход;
• выбрать быстрый и эффективный метод достижения поставленных целей;
• заранее просчитывать шаги конкурентов, быть впереди и обходить их, предугадывая каждое действие;
• уметь вести дискуссии, светские беседы, научные дебаты и просто поддерживать разговор;
• высказываться грамотно, лаконично и понятно для всех;
• делать выводы на основе своих ошибок и становится лучше каждый день, благодаря грамотному самоанализу и рефлексии;
• критически подходить к другим людям и себе, трезво оценивать происходящее;
• овладеть ораторским искусством, влиять на других людей, приводя весомые аргументы;
• избежать манипуляций со стороны, не стать жертвой обмана и аферы;
• уметь компетентно отвечать на вопросы, выкручивать линию разговора в свою пользу, не попадать на уловки на собеседника;
• не поддаваться самообману и эффекту Барнума – субъективного подтверждения, основанного на высокой оценке точности характеристик своей личности из обобщенных выводов (гороскопы, тесты, соционика).

Логические мыслительные процессы

Мы все индивидуальны и имеем уникальный опыт, однако, в нашем мозгу происходят схожие процессы, приводящие к обработке информации и умозаключению.

Вот основные операции, происходящие в нашей голове:

1. Анализ. Во время этой операции наш мозг раскладывает явление на несколько составляющих, чтобы рассмотреть каждую из них в отдельности, выявить ее влияние, отношение и воздействие. У любого предмета или события есть главные элементы, на которые мозг его разбивает автоматически для обработки информации.
2. Обратный анализу процесс – синтез. Эта мыслительная операция подразумевает составление из мелких деталей и частей единого целого для оценки ситуации. Яркий пример синтеза – собирание пазла.
3. Сравнение. Для этого процесса требуется найти отличия и сходства предмета/события относительно чего-либо. Оно может быть поверхностным, неполным или глубоким, полным. Сравнение основывается на анализе, ведь, чтобы сравнить два предмета, необходимо мысленно разбить их на составляющие.
4. Обобщение. Процесс, объединяющий предметы или события в единое целое по схожим признакам. Зачастую мы используем его для подведения итогов.
5. Конкретизация.  Полная противоположность предыдущему мыслительному процессу. Ее суть заключается в точности и определение у предмета/события отдельных характеристик, раскрытие его внутреннего содержания.
6. Абстрагирование же помогает человеку сосредоточиться на определенном объекте или его черте, отбросив посторонние. Это изолированное изучение характеристики предмета/события для более глубокого познания.
7. Классификация подразумевает использование системы деления объектов по определённым признакам, основывается на анализе и помогает упорядочить для себя предметы/события.

Некоторые мыслительные операции взаимоисключают друг друга, поэтому надо пользоваться определёнными видами в соответствующих ситуациях. Выбирать мыслительный процесс стоит в зависимости от цели, которую человек хочет достичь после обработки информации, поэтому и нужно развивать логическое мышление.

Разновидности логического мышления

Логическое мышление – сложный процесс обработки информации. Оно бывает нескольких видов:

• Наглядно-действенное, практическое. Основывается на наблюдении, внимательности, учете мелочей и деталей, умении пользоваться пространственными образами. Для практического мышления характерно оперативно переключать между мыслями и действиями, и наоборот. В равной степени применяется теория и практика.
• Наглядно-образное. Суть заключается в образах и представлениях, возникающих в процессе обработки полученных данных извне. Распространено у детей, воображение и образы помогают им решать задачи, понимать мир.
• Абстрактно-логическое. В основе этого вида лежит сам процесс мышления, нахождение общих закономерностей, оперирование фактами и категориями.

Каждый вид логического мышления по-своему важен и необходим для объективного восприятия реальности и решения задач. Но самый рациональный способ мышления – абстрактно-логический, его следует развиваться с раннего детства и тренировать на протяжении жизни.

Формы мышления

У мышления есть три формы: понятие, суждение и умозаключение.

1. Понятие отражает группу однородных предметов
   через фиксацию их общих существенных характеристик.
2. Суждение может быть в виде утверждения,
   сомнения, критики, заявления и др. Но его суть заключается в установлении связи
   между понятиями, в ходе которого формируется мнение.
3. Умозаключение подразумевает мыслительную работу
   с суждениями и понятиями, их обработку, после этого вынесение нового суждения.
   Зачастую мы пользуемся двумя распространенными видами умозаключений:
   дедуктивным и индуктивным.

Как обучиться

Перед началом обучения следует понимать, что существует теория и практика логического мышления.

Теоретическое обучение подразумевает ознакомление с основными терминами и логическими законами, на основе которых следует делать суждения.

Практическое обучение заключается в применении полученных
знаний в реальной жизни и бытовых ситуациях. Также к практике относятся
упражнения, помогающие тренировать мозг.

Советы по развитию логического мышления

Наш мозг любит узнавать новое, думать, встречаться с
трудностями и работать. Чтобы не потреблять массу ненужной информации, а
заниматься осознанным самосовершенствованием и развить логическое мышление,
следует выполнять следующие упражнения и придерживаться рекомендаций
специалистов.

Совет 1. Больше читайте. Потребляя полезную информацию, требующую анализа, наш мозг тренируется, а мы становимся многогранными и начитанными личностями. Не следует гнаться за количеством прочитанных страниц и книг, главное – качество. Анализируйте, рассуждайте, делайте прогнозы: чем кончится книга, если она художественная, конспектируйте, если это нон-фикшн.

Совет 2. Играйте в развивающие игры. К ним относятся различные настольные игры, шахматы, шашки, нарды, «Эрудит», различные загадки, пазлы, кубик-рубик. Это помогает развиваться и одновременно весело проводить время с друзьями.

Совет 3. Ежедневно уделяйте минимум 15 минут упражнениям по развитию логики. Можно заняться решением математических задач, выстраиванием логических цепочек, упорядочиванием слов или событий в определённом порядке, составлением логических суждений, исходя из законов логики.

Совет 4. Решайте кроссворды, сканворды, ребусы, загадки. Это не только скрашивает досуг, но и отлично развивает мышление. Можно купить журнал по старинке или решать онлайн, благо сейчас подобных головоломок полно.

Совет 5. Изучайте иностранные языки. Новая информация всегда благоприятно влияет на мозговую активность, особенно регулярные занятия другим языком. Запишитесь на курсы в городе или онлайн, либо занимайтесь самостоятельно через мобильные приложения. Это не только поможет прокачать мыслительные процессы, но и разовьет кругозор, позволит путешествовать по всему миру и заводить друзей различных рас и национальностей. Это приведет к обмену информацией, который помогает проникнуться другой культурой и менталитетом.

Совет 6. Играйте в ассоциации. Это помогает одновременно развивать и образное, и логическое мышление.

Совет 7. Меняйте руку при выполнении обыденных задач, это помогает иначе взглянуть на рутинные процессы и задействует другую часть мозга.

Совет 8. Придумывайте оригинальные способы использования предметов. Помогает открыть в себе креативщика и найти необычное применение обычным вещам.

Совет 9. Займитесь изучением естественных наук. К ним относятся физика, химия, астрономия, биология, геология, география. Так вы явно станете умнее и расширите свои познания об устройстве в мире. И, может, найдете новое хобби или цель в жизни.

Совет 10. Устраивайте дебаты и аргументированные споры с друзьями. Мало много знать, необходимо уметь использовать свои знания в виде аргументов. Спорьте, ищите истину, обменивайтесь новой информацией, учитесь грамотно излагать мысли, слушать собеседника, конструктивно вести диалог.

Вывод

Логическое мышление нужно и можно тренировать, причем
упражнения увлекательные и помогают не только лучше мыслить, но и становиться
лучшей версией себя и интересной личностью. Достаточно каждый день выполнять
несколько упражнений и эффект не заставит себя ждать.

Наша жизнь – результат принятых нами решений ранее. И чтобы будущее было таким, каким хочется, необходимо научиться принимать правильные решения, основанные на логическом мышлении.

А вы занимаетесь развитием логического мышления? Если да, то поделитесь своими способами в комментариях и не забудьте оценить статью.

Оцените статью:

[Всего: 15   Средний:  4.9/5]
(Рейтинг статьи: 4.9 из 5)

Автор статьи
Екатерина Чистякова

Фрилансер. Увлекаюсь в свободное время бизнесом.

Logic Pro — Apple

Невероятно мощный. Серьезно творческий.

Создавайте и импровизируйте совершенно по-новому с Live Loops.

Управляйте сеансами создания музыки с iPad или iPhone с помощью Logic Remote.

Преобразуйте звуки в инструменты с помощью сэмплера и быстрого сэмплера.

Быстро создавайте барабанные ритмы и мелодические паттерны с помощью пошагового секвенсора.

новый

Живые петли
Для спонтанной композиции.

Live Loops — это динамический способ создания и аранжировки музыки в реальном времени. Начните свою композицию, добавляя петли, семплы или записанные исполнения в сетку ячеек. Запускайте разные ячейки, чтобы поиграть со своими идеями, не беспокоясь о временной шкале или расположении. Как только вы найдете комбинации, которые хорошо работают вместе, вы можете создать разделы песни, а затем переместить все в область треков, чтобы продолжить производство и закончить свою песню.

ремикс FX

Добавьте эффекты и переходы в стиле ди-джея к отдельной дорожке или целому миксу с помощью набора заиканий, эхо, фильтров и эффектов стробирования.

Logic Remote

Управляйте такими функциями, как Live Loops, Remix FX и др., С iPad или iPhone с помощью жестов Multi-Touch.

новый

Пошаговый секвенсор
Стихи в чистом ритме.

Step Sequencer вдохновлен классическими драм-машинами и синтезаторами. Используя редактор Step Sequence, быстро создавайте удары ударных, партии баса и мелодические партии — и даже автоматизируйте свои любимые плагины. Добавьте сложные вариации в свой узор с помощью широкого диапазона творческих вариантов воспроизведения. Используйте «Повтор ноты» для создания повторяющихся шагов, «Шанс для случайного воспроизведения шага» и «Свяжите шаги вместе» для создания более длинных нот.

Logic Remote
Прикосновение и поток.

Logic Remote позволяет использовать ваш iPhone или iPad для управления Logic Pro X на вашем Mac. Используйте жесты Multi-Touch для воспроизведения программных инструментов, микширования треков и управления такими функциями, как Live Loops и Remix FX, из любой точки комнаты. Проведите пальцем по экрану и коснитесь, чтобы активировать ячейки в Live Loops. И наклоняйте свой iPhone или iPad вверх и вниз и используйте его гироскоп для управления фильтрами и повторителями в Remix FX.

Микширование Multi-Touch

Управляйте миксом из любого места в комнате — рядом с компьютером или на диване — с помощью фейдеров Multi-Touch.

Сопряжение и игра

Используйте различные экранные инструменты, такие как клавишные, гитары и барабанные пэды, чтобы играть на любом программном инструменте в Logic Pro X со своего iPad или iPhone.

Плагины и звуки
Вы можете поиграть с этим. Или вы можете попробовать это.

Развивайте свое творчество с помощью огромной коллекции инструментов и эффектов. Используйте современные синтезаторы, старинное оборудование и сложные мультисэмплированные инструменты, чтобы создать свой собственный уникальный звук.

воспроизвести сэмплер видео
приостановить сэмплер видео

воспроизводить зацикленное видео
приостановить воспроизведение видео

воспроизвести нарезку видео
приостановить нарезку видео

воспроизводить видео в реальном времени
приостановить просмотр видео в реальном времени

Отрегулируйте начало, конец петли и кроссфейд прямо на форме волны с помощью простых в использовании маркеров.Используйте команду auto-loop для быстрого создания бесшовных петлевых семплов.

Нарезайте барабанные петли и вокальные фразы в банк семплов, а затем играйте их с любой клавиатуры или пэда ударных.

Запишите сэмпл, используя внешний источник, например микрофон или инструмент.

новый

Барабанный синтезатор

Этот мощный, но простой в использовании плагин создает синтезированные звуки ударных.Выбирайте из разнообразной коллекции моделей ударных и настраивайте их звук с помощью восьми простых элементов управления. Drum Synth также напрямую интегрирован в нижнюю часть интерфейса Drum Machine Designer, предоставляя вам целенаправленный набор элементов управления формированием звука.

новый

Конструктор барабанных машин

Переработанный, чтобы сделать его более интуитивным и интегрированным, Drum Machine Designer позволяет легко создавать электронные ударные установки. Применяйте индивидуальные эффекты и плагины к каждому отдельному пэду ударных, чтобы по-новому экспериментировать со звуковым дизайном и созданием битов.Вы также можете создать уникальный многослойный звук, назначив одну и ту же триггерную ноту двум разным пэдам. Чтобы помочь вам быстро редактировать звуки, Quick Sampler и Drum Synth напрямую интегрированы в интерфейс Drum Machine Designer.

Подробнее о подключаемых модулях и звуках

ударник
Сочиняйте музыку в такт другим перкуссионистам.

Использование Drummer похоже на найм сессионного барабанщика или сотрудничество с высококвалифицированным программистом битов.Создавайте органично звучащие треки акустических ударных или электронные биты с помощью интеллектуальной технологии Drummer. Выбирайте из десятков барабанщиков, каждый из которых играет в своем музыкальном жанре, и управляйте их выступлениями с помощью простых элементов управления.

Композиции и выступления
Ваша студия всегда в работе.

Logic Pro X превращает ваш Mac в профессиональную студию звукозаписи, способную справиться даже с самыми требовательными проектами. Записывайте свои композиции и выступления — от трекинга живой группы до сольной игры на программном инструменте — и вставляйте их в свои песни.

Лучший способ записи.

Запись без шва. Автоматическое управление дублями. Поддержка чистого звука 24 бит / 192 кГц. Logic Pro X позволяет легко сделать все — и отменить. Вы можете создавать проекты, содержащие до 1000 стерео или объемных звуковых дорожек и до 1000 программных инструментальных дорожек, а также запускать сотни плагинов. Это все, что вам нужно для завершения любого проекта.

Получите максимум от MIDI.

Logic Pro X выходит за рамки обычного секвенсора с расширенным набором опций, которые позволяют записывать, редактировать и управлять исполнением MIDI. Превратите свободное исполнение в исполнение, которое плотно прилегает к груву, используя параметры на основе региона для скорости, тайминга и динамики ноты. Или улучшите свои MIDI-выступления, сохранив музыкальные детали, такие как флеймы или аккорды, с помощью Smart Quantize.

Лучшие в отрасли инструменты

По мере развития вашей песни Logic Pro X помогает организовать все ваши идеи и выбрать лучшие из них.Группируйте связанные треки, прослушивайте альтернативные версии и объединяйте несколько треков. Молниеносно быстрое сочетание щелчков и перетаскивания помогает добиться максимальной производительности из нескольких дублей.

Еще больше профессиональных функций в миксе.

Logic Pro X наполнен невероятными инструментами и ресурсами для повышения вашего творческого потенциала и рабочего процесса по мере того, как вы оттачиваете свое мастерство, даже если вы опытный профессионал.

Эффекты производства

Сделайте так, чтобы ваши песни и другая аудиопродукция звучали наилучшим образом с помощью полного набора динамических процессоров, эквалайзеров и других производственных эффектов.

Обработка на основе выбора

Используйте встроенные плагины Logic Pro X или любые сторонние эффекты Audio Unit для прямого и постоянного рендеринга эффектов в любой части аудиофайла или в нескольких файлах одновременно.

Ноты

Преобразуйте MIDI-исполнение в нотную запись в реальном времени во время игры, создавая идеально читаемую нотную запись даже для исполнения, которое может быть не совсем идеальным.

Музыка и звук для изображения

Logic Pro X упрощает создание озвучивания и озвучивания. Импортируйте фильм QuickTime или, если вы редактируете в Final Cut Pro X, импортируйте XML, чтобы воссоздать видеопроект прямо в Logic Pro X.

Экспорт

Делитесь проектами и треками с помощью AirDrop, Mail Drop или с помощью обширного набора функций для экспорта основ. Logic Pro X также поддерживает протоколы передачи файлов, такие как Final Cut Pro XML и AAF, для перемещения контента между различными профессиональными музыкальными и видео приложениями.

Отскок

Рендеринг или возврат проекта в один аудиофайл или в несколько аудиофайлов. Проект можно преобразовать одновременно в несколько различных форматов файлов, а проект объемного звука можно преобразовать в набор аудиофайлов объемного звучания.

,

on logic — перевод на французский — примеры английский

Эти примеры могут содержать грубые слова на основании вашего поиска.

Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.

Колсон … ваши люди принимают решения на основе логики .

Это предложение, основанное на на логике .

Закон должен быть основан на логике .

Типичный документ по логике — Конечные последовательности классов, появившийся в 1945 году.

Un type de papier sur la logique a été finis séquences de classes qui est apparu en 1945.

Учения Альберта Саксонского по логике и метафизике оказали огромное влияние.

Les enseignements d’Albert de Saxe sur la logique et la métaphysique étaient extrêmement влияния.

Вера основана не на логике и опыте.

В последующие годы Витгенштейн читал там лекции по логике , языку и философии математики.

Dans les années suivantes, il donné une conférence de Wittgenstein sur la logique , la langue et la философия математики.

Подробный обзор отчета, базовая оценка, основанная на логике и знании известных действий в области НЛО.

Examen détaillé d’un signalement, évaluation de base fondée sur la logique et la connaissance des activités connues dans la zone de l’ovni.

Minesweeper — это простая и быстрая игра, основанная на логике .

Однако три года спустя он читал лекцию по логике в Королевском колледже в Лондоне.

Trois ans plus tard, toutefois, il était de donner des leçons sur la logique du King’s College, Londres.

Если что-то чисто основано на логике , оно должно быть объективным.

Si quelque выбрал est basée purement sur la logique , elle doit être objective.

Базовая модель представления знаний будет основана на логике , содержащей четкое семантическое описание и простые примитивы.

Модель sous-jacent de connaissance sera basé sur la logique comprenant une description sémantique claire et de simples primitifs.

Что нас интересует, так это то, было ли у него еще меньше прав собственности на логику .

Ce qui nous intéresse ici, c’est de savoir si nous avons encore moins de droits de propriété sur la logique .

Игра во многом основана на логике , отсюда и название MasterMind.

наука и религия не всегда полагаются на логику и веру соответственно.

Наука и религия ne reposent pas toujours sur la logique et la foi.

Первая часть по логике : Незначительные или нулевые изменения.

Его путь к пониманию основан на логике .

Я жил по некоторым простым правилам, основанным на логике и духовных ценностях.

J’ai vécu selon des règles simples, fondées sur la logique et les valeurs spirituelles.

Наши убеждения основаны на логике и стремлении к ясности.

В настоящее время я работаю по логике и психологии.

,

Logic Pro — Apple (IN)

Невероятно мощный. Серьезно творческий.

Создавайте и импровизируйте совершенно по-новому с Live Loops.

Управляйте сеансами создания музыки с iPad или iPhone с помощью Logic Remote.

Преобразуйте звуки в инструменты с помощью сэмплера и быстрого сэмплера.

Быстро создавайте барабанные ритмы и мелодические паттерны с помощью пошагового секвенсора.

новый

Живые петли
Для спонтанной композиции.

Live Loops — это динамический способ создания и аранжировки музыки в реальном времени. Начните свою композицию, добавляя петли, сэмплы или записанные выступления в сетку ячеек. Запускайте разные ячейки, чтобы поиграть со своими идеями, не беспокоясь о временной шкале или расположении. Как только вы найдете комбинации, которые хорошо работают вместе, вы можете создать разделы песни, а затем переместить все в область треков, чтобы продолжить производство и закончить свою песню.

ремикс FX

Добавьте эффекты и переходы в стиле ди-джея к отдельной дорожке или целому миксу с помощью набора заиканий, эхо, фильтров и эффектов стробирования.

Logic Remote

Управляйте такими функциями, как Live Loops, Remix FX и др., С iPad или iPhone с помощью жестов Multi-Touch.

новый

Пошаговый секвенсор
Стихи в чистом ритме.

Step Sequencer вдохновлен классическими драм-машинами и синтезаторами. С помощью редактора Step Sequence можно быстро создавать барабанные партии, басовые партии и мелодические партии — и даже автоматизировать свои любимые плагины. Добавьте сложные вариации в свой узор с помощью широкого диапазона творческих вариантов воспроизведения. Используйте функцию повтора ноты для создания повторяющихся шагов, возможность рандомизации пошагового воспроизведения и связывание шагов вместе для создания более длинных нот.

Logic Remote
Прикосновение и поток.

Logic Remote позволяет использовать ваш iPad или iPhone для управления Logic Pro X на вашем Mac. Используйте жесты Multi-Touch для воспроизведения программных инструментов, микширования треков и управления такими функциями, как Live Loops и Remix FX, из любой точки комнаты. Проведите пальцем по экрану и коснитесь, чтобы активировать ячейки в Live Loops. И наклоняйте свой iPhone или iPad вверх и вниз и используйте его гироскоп для управления фильтрами и повторителями в Remix FX.

Микширование Multi-Touch

Управляйте миксом из любого места в комнате — рядом с компьютером или на диване — с помощью фейдеров Multi-Touch.

Сопряжение и игра

Используйте различные экранные инструменты, такие как клавишные, гитары и барабанные пэды, чтобы играть на любом программном инструменте в Logic Pro X со своего iPad или iPhone.

Плагины и звуки
Вы можете поиграть с этим. Или вы можете попробовать это.

Развивайте свое творчество с помощью огромной коллекции инструментов и эффектов. Используйте современные синтезаторы, старинное оборудование и сложные многосэмплированные инструменты, чтобы создать свой собственный уникальный звук.

воспроизвести сэмплер видео
приостановить сэмплер видео

воспроизводить зацикленное видео
приостановить воспроизведение видео

воспроизвести нарезку видео
приостановить нарезку видео

воспроизводить видео в реальном времени
приостановить просмотр видео в реальном времени

Отрегулируйте начало, конец и переход петли прямо на осциллограмме, используя простые в использовании маркеры.Используйте команду auto-loop для быстрого создания бесшовных петлевых семплов.

Нарезайте барабанные петли и вокальные фразы в банк семплов, а затем играйте их с любой клавиатуры или пэда ударных.

Запишите сэмпл, используя внешний источник, например микрофон или инструмент.

новый

Барабанный синтезатор

Этот мощный, но простой в использовании плагин создает синтезированные звуки ударных.Выбирайте из разнообразной коллекции моделей ударных и настраивайте их звук с помощью восьми простых элементов управления. Drum Synth также напрямую интегрирован в нижнюю часть интерфейса Drum Machine Designer, предоставляя вам целенаправленный набор элементов управления формированием звука.

новый

Конструктор барабанных машин

Переработанный, чтобы сделать его более интуитивным и интегрированным, Drum Machine Designer позволяет легко создавать электронные ударные установки. Применяйте индивидуальные эффекты и плагины к каждому отдельному пэду ударных, чтобы по-новому экспериментировать со звуковым дизайном и созданием битов.Вы также можете создать уникальный многослойный звук, назначив одну и ту же триггерную ноту двум разным пэдам. Чтобы помочь вам быстро редактировать звуки, Quick Sampler и Drum Synth напрямую интегрированы в интерфейс Drum Machine Designer.

Подробнее о подключаемых модулях и звуках

ударник
Сочиняйте музыку в такт другим перкуссионистам.

Использование Drummer похоже на найм сессионного барабанщика или сотрудничество с высококвалифицированным программистом битов.Создавайте органично звучащие треки акустических ударных или электронные биты с помощью интеллектуальной технологии Drummer. Выбирайте из десятков барабанщиков, каждый из которых играет в своем музыкальном жанре, и управляйте их выступлениями с помощью простых элементов управления.

Композиции и выступления
Ваша студия всегда в работе.

Logic Pro X превращает ваш Mac в профессиональную студию звукозаписи, способную справиться даже с самыми требовательными проектами. Записывайте свои композиции и выступления — от трекинга живой группы до сольной игры на программном инструменте — и вставляйте их в свои песни.

Лучший способ записи.

Запись без шва. Автоматическое управление дублями. Поддержка чистого звука 24 бит / 192 кГц. Logic Pro X позволяет легко сделать все — и отменить. Вы можете создавать проекты, содержащие до 1000 стерео или звуковых дорожек объемного звучания и до 1000 программных инструментальных дорожек, а также запускать сотни плагинов. Это все, что вам нужно для завершения любого проекта.

Получите максимум от MIDI.

Logic Pro X выходит за рамки обычного секвенсора с расширенным набором опций, которые позволяют вам записывать, редактировать и управлять исполнением MIDI. Превратите свободное исполнение в исполнение, которое плотно прилегает к груву, используя региональные параметры скорости, тайминга и динамики ноты. Или улучшите свои MIDI-выступления, сохранив музыкальные детали, такие как флеймы или аккорды, с помощью Smart Quantize.

Лучшие в отрасли инструменты

По мере развития вашей песни Logic Pro X помогает организовать все ваши идеи и выбрать лучшие из них.Группируйте связанные треки, прослушивайте альтернативные версии и объединяйте несколько треков. Молниеносно быстрое сочетание щелчков и перетаскивания помогает добиться максимальной производительности из нескольких дублей.

Еще больше профессиональных функций в миксе.

Logic Pro X наполнен невероятными инструментами и ресурсами для повышения вашего творческого потенциала и рабочего процесса по мере того, как вы оттачиваете свое мастерство, даже если вы опытный профессионал.

Эффекты производства

Сделайте так, чтобы ваши песни и другая аудиопродукция звучали наилучшим образом с помощью полного набора динамических процессоров, эквалайзеров и других производственных эффектов.

Обработка на основе выбора

Используйте встроенные плагины Logic Pro X или эффекты сторонних аудиоустройств для прямого и постоянного рендеринга эффектов в любой части аудиофайла или в нескольких файлах одновременно.

Ноты

Преобразуйте MIDI-исполнение в нотную запись в реальном времени во время игры, создавая идеально читаемую нотную запись даже для исполнения, которое может быть не совсем идеальным.

Музыка и звук для изображения

Logic Pro X упрощает создание озвучивания и озвучивания. Импортируйте фильм QuickTime или, если вы редактируете в Final Cut Pro X, импортируйте XML, чтобы воссоздать видеопроект прямо в Logic Pro X.

Экспорт

Делитесь проектами и треками с помощью AirDrop, Mail Drop или с помощью обширного набора функций для экспорта основ. Logic Pro X также поддерживает протоколы передачи файлов, такие как Final Cut Pro XML и AAF, для перемещения контента между различными профессиональными музыкальными и видео приложениями.

Отскок

Рендеринг или возврат проекта в один аудиофайл или в несколько аудиофайлов. Проект можно преобразовать одновременно в несколько различных форматов файлов, а проект объемного звука можно преобразовать в набор аудиофайлов объемного звучания.

Образовательный пакет

Пять потрясающих приложений. Одна мощная коллекция.

Найти магазин

,

Если Logic Pro X не работает

Узнайте, что делать, если Logic Pro не открывается, вы не можете воспроизвести или записать в проекте, или у вас возникла другая проблема.

Попробуйте эти шаги по порядку

После выполнения каждого шага, описанного ниже, снова протестируйте Logic Pro, чтобы убедиться, что проблема устранена.

Перезагрузите Mac

Выберите «Перезагрузить» в меню Apple .

Обновить Logic Pro

Выберите меню Apple > App Store, затем щелкните «Обновления» на панели инструментов. Если доступно обновление для Logic Pro, нажмите кнопку «Обновить», чтобы загрузить и установить его.

Проверить совместимость устройства или программного обеспечения

Если вы используете внешний аудиоинтерфейс, интерфейс MIDI, систему хранения, панель управления или надстройку, произведенную не Apple, убедитесь, что он совместим с последней версией Logic Pro.Обратитесь к производителю за поддержкой. Если доступно обновление, следуйте инструкциям производителя, чтобы обновить устройство или программное обеспечение.

Используйте встроенный звук с Logic Pro

Если вы используете внешний аудиоинтерфейс, попробуйте использовать встроенный аудио на Mac вместо интерфейса.

1. Отключите внешний аудиоинтерфейс от Mac.
2. Откройте Logic Pro, затем выберите Logic Pro X> Настройки> Аудио / MIDI> Устройства.
3. Выберите «Встроенный вывод» во всплывающем меню «Устройство вывода».
4. Выберите «Встроенный микрофон» (или «Встроенный вход», в зависимости от вашего компьютера) во всплывающем меню «Устройство ввода».
5. Откройте и воспроизведите проект, в котором возникли проблемы.

Если проект открывается и воспроизводится правильно, возможно, вам потребуется обновить или отремонтировать аудиоинтерфейс. Обратитесь к производителю за поддержкой.

Если вы не используете внешний аудиоинтерфейс, попробуйте обойти сторонние плагины Audio Units.

Open Logic Pro без аудиовхода и выхода

1. Откройте Logic Pro и сразу же нажмите и удерживайте клавишу Control перед открытием проекта.
2. В предупреждении нажмите Не запускать.

Если откроется Logic Pro, вам может потребоваться обновить или отремонтировать внешний аудиоинтерфейс. Обратитесь к производителю за поддержкой. Это также может означать, что сторонний плагин Audio Units может быть поврежден или несовместим с вашей версией Logic Pro.Вы можете попробовать обойти плагины, чтобы устранить проблему.

Обход сторонних плагинов Audio Units

Тест с новым проектом

Вы можете создать новый проект и проверить, связана ли проблема с вашим проектом или приложением Logic Pro.

1. Если Logic Pro открыт, закройте приложение.
2. Откройте Logic Pro и создайте новый пустой проект.
3. Добавьте Apple Loops в новый проект.
4. Попытайтесь воссоздать возникшую проблему. Например, если в проекте, с которым у вас возникла проблема, используется определенный сторонний плагин, добавьте его в тестовый проект. Если проблема возникает снова, возможно, подключаемый модуль поврежден или его необходимо обновить.

Test Logic Pro с новой учетной записью пользователя

Сброс настроек Logic Pro

Сброс настроек не влияет на файлы проекта, пресеты или патчи.Однако вы теряете любые пользовательские настройки предпочтений, которые вы могли сделать.

1. Выберите «Logic Pro X»> «Настройки» и отметьте все сделанные вами конкретные настройки предпочтений Logic Pro.
2. Выберите Logic Pro X> Настройки> Сбросить все настройки, кроме клавишных команд.

После сброса настроек откройте свой проект и попробуйте воспроизвести проблему, с которой вы столкнулись. Если проблема больше не возникает, откройте настройки Logic Pro и повторно примените свои пользовательские настройки.

Удалить настройки Logic Pro

1. В Logic Pro отметьте все сделанные вами пользовательские настройки предпочтений и сохраните все созданные вами пользовательские ключевые команды.
2. Выйти из Logic Pro.
3. В Finder выберите «Перейти»> «Перейти в папку».
4. Войдите в ~ / Library / Preferences, затем нажмите Go.
5. Удалите файл «com.apple.logic10.plist» из папки «Настройки».
6. Если вы обновились с Logic 9 или более ранней версии до Logic Pro X, также удалите файл «com.apple.logic.pro «файл.
7. Перезагрузите Mac.

После удаления настроек откройте свой проект и попробуйте воспроизвести проблему, с которой вы столкнулись. Если проблема больше не возникает, выберите Logic Pro X> Настройки, повторно примените свои пользовательские настройки и импортируйте свои пользовательские ключевые команды.

Информация о продуктах, произведенных не Apple, или о независимых веб-сайтах, не контролируемых и не проверенных Apple, предоставляется без рекомендаций или одобрения.Apple не несет ответственности за выбор, работу или использование сторонних веб-сайтов или продуктов. Apple не делает никаких заявлений относительно точности или надежности сторонних веб-сайтов. Свяжитесь с продавцом для получения дополнительной информации.

Дата публикации: 18 марта 2020 г.

,