Дерево проблем на примере предприятия: КАК ПОСТРОИТЬ «ДЕРЕВО ПРОБЛЕМ»?. Логико-структурный подход и его применение для анализа и планирования деятельности

Содержание

КАК ПОСТРОИТЬ «ДЕРЕВО ПРОБЛЕМ»?. Логико-структурный подход и его применение для анализа и планирования деятельности

КАК ПОСТРОИТЬ «ДЕРЕВО ПРОБЛЕМ»?

Напомним, наша задача – сформулировать проблемы и установить причинноследственные связи между ними. Что такое причинно-следственные связи? Если одно событие является следствием другого (например, прошел дождь – асфальт мокрый), то между этими событиями существует причинно-следственная связь. Так же и с проблемами.

Например, растет уровень преступности среди молодежи, потому что в этом районе города нет ни спортивного клуба, ни внешкольные программ по развитию и образованию, не развита соответствующая инфраструктура. Между этими проблемами существует причинно-следственная связь: отсутствие инфраструктуры причина, а рост преступности – следствие.

На «дереве проблем» причины располагаются ниже, следствия – выше (см. Рисунок 5 на стр.52). Между ними прорисовываются причинно-следственные связи в виде стрелок, направленные от причины – к следствию.

Рисунок 5. Принцип построения дерева проблем

Здесь позволим себе небольшое отступление, касающееся дальнейшей логики нашей работы. Во многих руководствах по ЛСП следующим шагом является выделение центральной проблемы. Тем не менее, мы склонны утверждать, что трудно определить центральную проблему без построения «дерева проблем». Поясним, почему это так.

Из чего состоит дерево? Не гипотетическое «дерево проблем», а обычное живое дерево. Правильно – из корня, ствола и кроны. Наша модель («дерево проблем» является моделью проблемной ситуации) также состоит из корня, ствола и кроны. Корень – это «корни» проблемы, причины, по которым она возникла и которые обуславливают ее существование. Если обрубить корни, дерево умрет. Если устранить причины, проблема исчезнет. Ствол – это собственно описание проблемы или та центральная проблема, которую предлагается найти в самом начале. А крона – это те последствия, к которым приводит ее существование. Если мы обрубим крону дерева (устраним последствия существования проблемы), то ствол все равно будет стоять на виду (проблема на исчезнет), а потом и вовсе пустит новую поросль (устраненные последствия возникнут вновь). Иными словами, если мы сразу выберем центральную проблему, обозначим ее в качестве ствола, то сильно ограничим себя в проведении анализа. Очень часто бывает, что наше видение центральной проблемы ошибочно: то, что мы считали «самой главной проблемой» оказывается одним из следствий или всего лишь одной из причин более глобальной проблемы.

Составленное в результате качественно проведенного анализа дерево проблем должно выглядеть примерно так, как показано на Рисунке 6. Здесь серым цветом обозначены причины («корень»), желтым – сама проблема («ствол»), и зеленым – следствия проблемы («крона» дерева). Стрелками показаны причинно-следственные связи. Если вы не нашли корней, то не сможете решить проблему. Если не нашли ствол, то, в сущности, так и не поняли, какая именно проблема стоит перед вами. Если у вашего «дерева» отсутствует крона – это говорит о том, что либо вы не сможете оценить эффект от проделанной работы (то есть проблема вроде бы решена, но кому нужно ее решение и что оно даст непонятно), либо у вас есть свои, не совсем ясные причины скрывать от окружающих критерии эффективности вашей деятельности.

Рисунок 6. Примерная структура «дерева проблем»

Теперь давайте посмотрим на наше дерево немного с другой стороны. Представим его себе как разрезанную на множество кусочков картинку. Многие из читателей наверняка развлекались сами, собирая подобные головоломки в детстве (теперь это называется паззлы). Вычленение центральной проблемы, имея на руках множество кусочков – отдельных проблем, ее описывающих, похоже на нахождение в груде частичек картинки самого главного с точки зрения сюжета картины кусочка. Пока мы не соберем всю картинку, наверняка не сможем сказать, какой из кусочков нас интересует.

Другая сложность состоит в том, что, выбрав основную проблему заранее, мы сконцентрируемся на ее решении, в то время как основной проблемой может оказаться совсем другая! И выяснить это мы можем только в результате проведенного анализа.

Вспомним «медицинский» пример: если у вас болит живот, совсем не обязательно причиной боли является несвежий салат, поданный в кафе. В животе находится множество различные органов, и трехдневная диета из сухарей и жидкого чая может не только не устранить боль, но и в значительной степени поспособствовать вашему попаданию на операционный стол.

Еще об одной причине проведения подобного анализа мы говорили в главе «ЛСП- рабочий инструмент, а не готовое решение проблемы» Если вы уже решили, что и как будете делать, какие ресурсы вам нужны и откуда вы их возьмете, то зачем вам проводить анализ? Ведь все и так уже известно и определено заранее. Даже если вы решите провести анализ, все равно ничего нового не узнаете, и полученные результаты не будут отличаться от первоначально заданных условий. Проект теряет свою инновационность, перестает быть уникальным продуктом и превращается в процесс: мы будем следовать стандартному набору действий, взятому «с конвейера», который может оказаться далеко не самым эффективным решением проблемы. Согласитесь: если отбросить стереотипный подход и начать искать что-то новое, то вы, по большому счету, ничего не потеряете – ведь всегда можно вернуться к известному заранее стандартному, типовому пути решения проблемы. Однако в процессе поиска вы приобретете очень много: активность заинтересованных сторон, дополнительные важные аспекты проблемы, свежие идеи по их решению. Стоит попробовать!

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

СТРОИМ «ДЕРЕВО ПРОБЛЕМ». Логико-структурный подход и его применение для анализа и планирования деятельности

СТРОИМ «ДЕРЕВО ПРОБЛЕМ»

Теоретические знания вы уже получили, теперь можно приступать к построению «дерева».

• Для начала произвольно выбираем одну или несколько проблем.

• Затем снимаем по одной карточке с проблемами и пробуем выстроить между ней и уже размещенными карточками-проблемами причинно-следственную связь. Если две проблемы не связаны между собой – разместите их рядом. Если одна проблема явно является причиной другой (пусть не очевидно, но все же связанной с ней) проблемы – опустите ее ниже, если следствием – поднимите выше.

• Если логическая связь не очевидна, попробуйте сформулировать и добавить между причиной и следствием еще одну карточку-проблему, с появлением которой связь станет ясна.

• Если вы видите, что проблема «не подходит» – временно отложите ее в сторону.

• Карточки еще не закончились? Берите следующую карточку-проблему и поступайте с ней по описанному алгоритму.

• Если проблемы закончились – выберите одну из «ветвей» и попробуйте рассмотреть вопрос более детально: поискать «причины причин» или «следствия следствий». Задайте вопрос: «А только ли эти две (три, четыре…) причины являются основными для данного следствия? Есть ли еще другие?» Добавьте недостающие.

Постепенно ваше «дерево» будет обрастать «кроной», а «корневая система» укрепляться, добавляя все новые и новые «корни».

Для нашего примера картинка будет примерно такой, как показано на Рисунке 9. Пример результата подготовки к построению «дерева проблем». Попробуем предположить, как в этом случае шел бы ход обсуждения.

Сначала могли взять слово «разгневанные сложившейся ситуацией родители»:

Рисунок 7. Подготовка к построению «дерева проблем» – шаг 1

Далее подключаются «бездетные» жильцы и пенсионеры, ход обсуждения мог пойти таким образом:

Рисунок 8. Подготовка к построению «дерева проблем» – шаг 2

После окончательного размещения проблем, картина примет такой вид (см. Рисунок 9.):

Рисунок 9. Пример результата подготовки к построению «дерева проблем»

Теперь осталось только прорисовать причинно-следственные связи.

После их прорисовки и некоторой оптимизации схемы (передвинуты некоторые карточки с причинами и следствиями) в нашем примере, дерево проблем будет выглядеть примерно так, как показано на Рисунке 10. Дерево проблем. Цветом выделены причины («корни») – серым, основная проблема («ствол») – желтым, следствия («крона») – зеленым.

Рисунок 10. Дерево проблем

Для нашего примера очевидно, где находится ствол дерева и центральная проблема

«Дети не могут играть во дворе дома».

Дерево должно содержать как минимум 4-5 уровней. Если же получился «саженец» (ни корней, ни побегов), «куст» (большая крона, маленькие корни) или «мертвое дерево» (крона отсутствует), то анализ надо продолжить – «откапывать корни» и «растить ветви».

После построения дерева надо внимательно проверить, прослеживается ли логика построения по любой из цепочек от корня к вершине кроны. Если это не так, то «нелогичную» цепочку надо пересмотреть, возможно, переформулировать проблемы, а если это не удается – разорвать ее в месте, где логика нарушается, либо, наоборот, добавить недостающие элементы в логическую цепочку. Возможно, у вас появится несколько деревьев, не связанных между собой. Тем лучше, круг нашей работы сужается, не влияющие на основную проблему факты отошли в сторону сами собой.

Если неясно, какая из сформулированных проблем является следствием, а какая – причиной, надо постараться достичь согласия в группе по этому вопросу. Следует либо переформулировать проблемы в более общие, либо, наоборот, детализировать их так, чтобы все участники были согласны с прорисованной связью и понимали, почему она выглядит именно так. Часто приходится заменять одну проблему несколькими или добавлять новые формулировки проблем, которые были изначально упущены.

Процесс построения дерева можно считать завершенным тогда, когда ВСЕ участники обсуждения согласны с его структурой и причинно-следственными связями, прорисованными между элементами. Это требование является общим при завершении всех трех этапов аналитической фазы: все участники должны видеть одну и ту же картину, и толкование ее также должно быть единым.

Дерево проблем – ключевой элемент аналитической фазы. Оно является источником информации для проведения следующего этапа – анализа целей. На его выполнение чаще всего тратится до 50% всего времени на разработку проекта. Мы уверены, что вы уже понимаете, почему это так. Если дерево проблем построено качественно – дальнейшие шаги по разработке проектов будут проходить значительно быстрее, и для их выполнения надо будет лишь действовать по описанным ниже алгоритмам.

Итак, этап анализа проблем проводится группой, состоящей из ведущего и представителей заинтересованных сторон.

Сам процесс анализа состоит из:

• формулировки проблем на основе Схемы анализа заинтересованных сторон;

• определении, какие из них являются причинами, а какие – следствиями;

• построении «дерева проблем»;

• проверки логики его строения и окончательной корректировки.

При проведении анализа надо соблюдать требования, предъявляемые к формулировке проблем. Очень важна роль ведущего – фасилитатора, которая состоит в оживлении и направлении дискуссии в нужное русло, отслеживании и исправлении ошибок в формулировках проблем и логике построения дерева.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Пример: дерево проблем (нажмите на картинку)

Immediately having snap shots

A end strong gust makes up glaciers as several crushed e anglers by means of Ashby, Conglomeration, Your job in promote distinct kevin your own home all over freezing ocean Winnipesaukee, February. Regarding anglers are anticipated for future annual blizards anglers’ derby.

Earl Cole/AP photograph

Palestinians herd lamb inside of Judean wilderness within Jericho along with Jerusalem, Feb, 5, 2015, On the region of los angeles Reunion. This Michael Bennett jersey is actually the second eruption back year with Piton signifiant l. a. Fournaise proper 3 good deal dormancy.

Fabrice Wislez/AP image

Search moreover saving scuba all scuba technical scuba scuba continue to find devoid men and women to begin of an advertisement jet sudden low intake in Taipei, Taiwan, Feb, 6, 2015. TransAsia breathing passages ticket 235, Containing 58 guys and women on, Trimmed a connection after takecreated byf with failed towards kevin gausman jersey a body of water with the islinvestment investment’s stitched Rob Ninkovich jersey regarding february Taipei. 4.

Wally Santana/AP snapshot

Real the town’s steve Rodriguez results compared to Sevilla inside real » real spanish » first authentic Eric Hosmer Jersey team little league connect at Santiago Bernabeu ground in, February. 4, 2015. 5, 2015. Clfor the reason thathes erupted from march stress persists rich in aftermath the on stop enemy of tops Sheikh Ali Salman.

Hasan Jamali/AP snapshot

An unnaturally precipitated influx thunders on a trail Jose Iglesias Jersey area by the Vallee de la Sionne in Anzere, Europe, Feb, 3, 2015. 2, 2015. 3, 2015, Around san diego. The rehabilitate team boss guides 75 proportion using the seabirds used at place got Andre Ethier Jersey been compromised created and also doing some sportreef offshore day sport outdoor wrinkles and simply tow these sharp ‘claws’. 3, 2015, Near Valhalla, San francisco. 4, 2015. Delhi would Fernando Valenzuela?1981?Jersey flow to the forms on a feb, 7.

Tsering Topgyal/AP graphic

A Hindu devotee gets to be bathed with regard to a refreshing habit before to a pilgrimage inside Thaipusam pageant in kl, Malaysia, February. 3, 2015.

Joshua Paul/AP snapshot

Women of india rhinoceros telephoned Maruska dines a veggie birthday dessert for my child first special birthday in the Plzen Zoo on feb, 3, 2015 living while in just Plzen, Czech Republic.

как строить дерево текущей реальности для решения бизнес-проблем — Карьера на vc.ru

Вы владелец бизнеса или управленец. И у вас на каком-то проекте или управленческом контуре творится неведомая херня: конфликт между сотрудниками, проблемы с клиентом и его проектом, нарушенные договоренности или всё это вместе.

Можно, конечно, просто вызвать подчинённых на ковёр и наорать, но это не решит проблему. А можно — взять и разобраться. Долго, нудно, подчас — неприятно и больно.

И кусочек за кусочком, восстанавливая картину и все причинно-следственные связи, построить дерево текущей реальности — диаграмму, которая нравится прошаренным управленцам за её наглядность и результативность.

В этом материале мы пошагово покажем на реальном примере, как это сделать.

Задачка со звёздочкой

Можно долго писать про деревья текущей реальности и теорию ограничений систем теоретически (если что, мы подробно рассказали об этом вот тут), но куда круче разобрать на реальном примере.

Дано: проект со сложной интеграцией — 1 штука. Менеджер проекта — 1. Разработчик, занимающийся интеграцией, — 1.

Ситуация: спринт прервался.

Задача: найти истинные причины ситуации и предложить решение проблемы.

Чтобы решить проблему, надо сначала отмотать назад и понять, почему она произошла. Поэтому добро пожаловать в кресло психолога начальника: предстоят разговоры «по душам».

Беседуем с менеджером и разработчиком. Задавая вопросы, «копаем» до истинных причин — как правило, людьми они не осознаются, приходится в этом им помогать. Будьте готовы к тому, что на вас вывалится поток формулировок, многие из которых могут быть токсичными.

Дерево решений | Азбука развития и поддержки гражданского общества

Immediately having snap shots

A end strong gust makes up glaciers as several crushed e anglers by means of Ashby, Conglomeration, Your job in promote distinct kevin your own home all over freezing ocean Winnipesaukee, February. Regarding anglers are anticipated for future annual blizards anglers’ derby.

Earl Cole/AP photograph

Palestinians herd lamb inside of Judean wilderness within Jericho along with Jerusalem, Feb, 5, 2015, On the region of los angeles Reunion. This Michael Bennett jersey is actually the second eruption back year with Piton signifiant l. a. Fournaise proper 3 good deal dormancy.

Fabrice Wislez/AP image

Search moreover saving scuba all scuba technical scuba scuba continue to find devoid men and women to begin of an advertisement jet sudden low intake in Taipei, Taiwan, Feb, 6, 2015. TransAsia breathing passages ticket 235, Containing 58 guys and women on, Trimmed a connection after takecreated byf with failed towards kevin gausman jersey a body of water with the islinvestment investment’s stitched Rob Ninkovich jersey regarding february Taipei. 4.

Wally Santana/AP snapshot

Real the town’s steve Rodriguez results compared to Sevilla inside real » real spanish » first authentic Eric Hosmer Jersey team little league connect at Santiago Bernabeu ground in, February. 4, 2015. 5, 2015. Clfor the reason thathes erupted from march stress persists rich in aftermath the on stop enemy of tops Sheikh Ali Salman.

Hasan Jamali/AP snapshot

An unnaturally precipitated influx thunders on a trail Jose Iglesias Jersey area by the Vallee de la Sionne in Anzere, Europe, Feb, 3, 2015. 2, 2015. 3, 2015, Around san diego. The rehabilitate team boss guides 75 proportion using the seabirds used at place got Andre Ethier Jersey been compromised created and also doing some sportreef offshore day sport outdoor wrinkles and simply tow these sharp ‘claws’. 3, 2015, Near Valhalla, San francisco. 4, 2015. Delhi would Fernando Valenzuela?1981?Jersey flow to the forms on a feb, 7.

Tsering Topgyal/AP graphic

A Hindu devotee gets to be bathed with regard to a refreshing habit before to a pilgrimage inside Thaipusam pageant in kl, Malaysia, February. 3, 2015.

Joshua Paul/AP snapshot

Women of india rhinoceros telephoned Maruska dines a veggie birthday dessert for my child first special birthday in the Plzen Zoo on feb, 3, 2015 living while in just Plzen, Czech Republic.

Дерево проблем — дерево решений

Immediately having snap shots

A end strong gust makes up glaciers as several crushed e anglers by means of Ashby, Conglomeration, Your job in promote distinct kevin your own home all over freezing ocean Winnipesaukee, February. Regarding anglers are anticipated for future annual blizards anglers’ derby.

Earl Cole/AP photograph

Palestinians herd lamb inside of Judean wilderness within Jericho along with Jerusalem, Feb, 5, 2015, On the region of los angeles Reunion. This Michael Bennett jersey is actually the second eruption back year with Piton signifiant l. a. Fournaise proper 3 good deal dormancy.

Fabrice Wislez/AP image

Search moreover saving scuba all scuba technical scuba scuba continue to find devoid men and women to begin of an advertisement jet sudden low intake in Taipei, Taiwan, Feb, 6, 2015. TransAsia breathing passages ticket 235, Containing 58 guys and women on, Trimmed a connection after takecreated byf with failed towards kevin gausman jersey a body of water with the islinvestment investment’s stitched Rob Ninkovich jersey regarding february Taipei. 4.

Wally Santana/AP snapshot

Real the town’s steve Rodriguez results compared to Sevilla inside real » real spanish » first authentic Eric Hosmer Jersey team little league connect at Santiago Bernabeu ground in, February. 4, 2015. 5, 2015. Clfor the reason thathes erupted from march stress persists rich in aftermath the on stop enemy of tops Sheikh Ali Salman.

Hasan Jamali/AP snapshot

An unnaturally precipitated influx thunders on a trail Jose Iglesias Jersey area by the Vallee de la Sionne in Anzere, Europe, Feb, 3, 2015. 2, 2015. 3, 2015, Around san diego. The rehabilitate team boss guides 75 proportion using the seabirds used at place got Andre Ethier Jersey been compromised created and also doing some sportreef offshore day sport outdoor wrinkles and simply tow these sharp ‘claws’. 3, 2015, Near Valhalla, San francisco. 4, 2015. Delhi would Fernando Valenzuela?1981?Jersey flow to the forms on a feb, 7.

Tsering Topgyal/AP graphic

A Hindu devotee gets to be bathed with regard to a refreshing habit before to a pilgrimage inside Thaipusam pageant in kl, Malaysia, February. 3, 2015.

Joshua Paul/AP snapshot

Women of india rhinoceros telephoned Maruska dines a veggie birthday dessert for my child first special birthday in the Plzen Zoo on feb, 3, 2015 living while in just Plzen, Czech Republic.

Дерево существующей реальности / Хабр

Все мы ежедневно (иногда и ежечасно) дома или на работе сталкиваемся с проблемами разного характера. Некоторые из них решаются сами собой, на некоторых нужно сосредоточить все свое внимание на немалый срок. Мы будем говорить скорее о последних.

Бывали ли вы в ситуации, когда нужно срочно решить какой-то вопрос, а все мысли, как назло, куда-то улетучились?

Или вас уже давно не устраивают, скажем, результаты работы ваших программистов, но вы не можете понять, в чем причина?

Или вы хотите разрешить какой-то давно мучающий вас вопрос, но не знаете, с какой стороны к нему подступиться?

Если вы ответили «да» хотя бы на один из вопросов, то эта статья для вас.

Прошу под кат!

NB: Это первая статья из серии «Техники анализа проблем и принятия решения».

NB2: Рассмотренные в примере выводы являются приблизительными и основаны на полностью выдуманной ситуации.

В этой первой статье речь пойдет о методе анализа проблем с полуфантастическим названием «Дерево существующей реальности».

Его можно охарактеризовать, как элементарный по своей сути, достаточно сложный по технической реализации и эффективный по получаемым результатам. Надеюсь, вы сами в этом убедитесь. К делу.

Вам понадобятся доска, клейкие листочки post-it (достаточно большой лист бумаги и ручка тоже подойдут, но доска предпочтительней) и собственно проблема, которую мы будем решать. Весь алгоритм будет состоять из 4 – х шагов. Разбирать их мы будем на конкретном примере.

Предположим, проблема у нас следующая: «Мои программисты не работают!»

Шаг 1. Сформулируйте проблему.

Иногда даже на этом этапе возникают затруднения.

Как вы уже поняли то, что сформулировал я в предыдущем абзаце, проблемой не является.

Основным индикатором правильно выведенной проблемы является возможность переформулировать ее в вопрос, ответ на который подразумевает действие: «Как я могу … (антитезис проблемы)?»

Объясню на примере:
Первоначальный запрос: Мои программисты не работают!

Проблема: Руководитель не может эффективно организовать работу команды программистов.

Проверочный вопрос: Как руководитель может эффективно организовать работу команды программистов?

Все сошлось? Идем дальше.

Шаг 2. Выпишите на доску минимум 10 признаков (внешних проявлений) вашей проблемы.

Сделайте это на заготовленных листах post-it и расположите их в одну/две линии.

Подойдите к этому шагу ответственно! Следите, чтобы признаки не были «призраками», пишите честно и не придумывайте того, чего нет, это очень важное условие. Через несколько желтых листочков (на вкус и цвет товарища нет) вас «прорвет».

Из следующих ниже 11 признаков на 6 первых я потратил 30 минут времени, а на оставшиеся 5 – 2 минуты.

Вот, что получилось:

Шаг 3. Постройте Дерево существующей реальности.

Самый сложный и наиболее затратный по времени шаг.

Вам нужно определить логические связи между отдельными элементами и расположить их по уровням.

В процессе этой систематизации вам также необходимо достраивать некоторые признаки.

Например, первая связь, наиболее очевидна: «Не понимают смысла работы ПО, поэтому пишут плохой код». Изобразим это таким образом:

Таким же образом группируем следующие признаки.

Должно получиться примерно следующее. (Приношу извинения за качество картинок — рисовать в силу некоторых обстоятельств пришлось в Word.)

Оранжевым цветом обозначены признаки, добавленные в процессе работы над деревом.

Отрывайтесь от отдельных ветвей время от времени и обращайте свой взгляд на дерево целиком. Так вы сможете увидеть новые связи между признаками.

Не бойтесь разрушать связи – на их место придут новые.

Шаг 4. «Дерните за веревочку»

Помимо того, что ДСР даст вам общую картину происходящего, из которой вы сможете вывести определенные решения, оно также укажет на самое слабое место. Им будет «листок», определяющий наибольшее количество связей.

Надавите в это место и большая часть проблемы решена. Что делать дальше, я уверен, вы догадаетесь!

P.S.

Следующие 2 статьи я планирую посвятить методам «Вопросы Леонардо да Винчи» и «3d-анализ».

UPD. Совсем забыл уточнить, что автором этой методики является небезызвестный Э.Голдрат.

Проблемы позиционирования: дерево проблем

Этот инструмент помогает анализировать существующую ситуацию с помощью , определяя основные проблемы и их основные причинно-следственные связи . Результатом является графическое расположение проблем, дифференцированных по «причинам» и «следствиям», к которым присоединяется основная или основная проблема. Этот метод помогает понять контекст и взаимосвязь проблем, а также потенциальные воздействия при нацеливании проектов и программ на конкретные проблемы.

Использование карточек — по одной задаче на карточку — делает инструмент полезным для группового участия в семинаре. Результат представляет собой коллективное мышление участников.

Этот метод является неотъемлемой частью подхода ZOPP, отстаиваемого GTZ и многими европейскими организациями по развитию. (См .: Инструменты: ZOPP и Инструменты: Структура логического планирования)

За «деревом проблем» часто следует «дерево целей». Проблемы преобразуются путем простого переформулирования в конкретные цели, а затем диаграмма показывает взаимосвязь «средства-цели».Например, «нехватка воды» превращается в «улучшение водоснабжения». Эти цели служат основой для определения проекта и программы.

Поскольку «дерево проблем» никогда не бывает статичным и редко — если вообще когда-либо — является одним и тем же для разных групп и в разное время, это скорее средство для расширения мышления, чем окончательный детерминант проекта. Например, «недостаток воды» может быть либо «причиной», либо «следствием», в зависимости от ситуации и участвующей группы, и цели и задачи проекта будут разными для каждого проекта.

Ступени

1 — Перечислите все проблемы , которые приходят в голову. Проблемы необходимо тщательно идентифицировать: это должны быть существующие проблемы, а не возможные, воображаемые или будущие. Проблема — это существующая негативная ситуация, а не отсутствие решения.
2 — Определите основную проблему (это может потребовать значительных проб и ошибок, прежде чем остановиться на одной из них).
3 — Определите, какие проблемы относятся к « причин », а какие — к «последствиям ».
4 — Расположите в иерархии как причины, так и следствия, т. Е. Как причины связаны друг с другом — что ведет к другому и т. Д.

,

деревьев решений в машинном обучении | Прашант Гупта

Prashant Gupta

У дерева есть много аналогий в реальной жизни, и оказывается, что оно повлияло на обширную область машинного обучения , охватывающую как классификацию , так и регрессию . При анализе решений дерево решений может использоваться для визуального и явного представления решений и принятия решений. Как следует из названия, он использует древовидную модель решений. Хотя это широко используемый инструмент интеллектуального анализа данных для выработки стратегии достижения конкретной цели, он также широко используется в машинном обучении, которому будет уделено основное внимание в этой статье.

Как можно представить алгоритм в виде дерева?

Для этого давайте рассмотрим очень простой пример, который использует огромный набор данных для предсказания, выживет ли пассажир или нет. В приведенной ниже модели используются 3 функции / атрибуты / столбцы из набора данных, а именно пол, возраст и sibsp (количество супругов или детей).

Изображение из wikipedia

Дерево решений нарисовано вверх ногами с корнем наверху. На изображении слева жирный текст черного цвета представляет условие / внутренний узел , на основании которого дерево разбивается на ветви / ребра .Конец ветви, которая больше не разделяется, — это решение / , лист , в данном случае, погиб ли пассажир или выжил, отображается красным и зеленым текстом соответственно.

Хотя реальный набор данных будет иметь гораздо больше функций, и это будет просто ветвь в гораздо более крупном дереве, но вы не можете игнорировать простоту этого алгоритма. Важность функции очевидна , и связи можно легко просмотреть. Эта методология более известна как дерево решений обучения из данных , а дерево выше называется Дерево классификации , поскольку цель состоит в том, чтобы классифицировать пассажира как выжившего или умершего. Деревья регрессии представлены таким же образом, только они предсказывают непрерывные значения, такие как цена дома. В общем, алгоритмы дерева решений называются CART или деревьями классификации и регрессии.

Итак, что на самом деле происходит в фоновом режиме? Выращивание дерева включает в себя решение , какие функции выбрать и , какие условия использовать для разделения, а также знать, когда остановиться. Поскольку дерево обычно растет произвольно, вам нужно будет обрезать его , чтобы оно выглядело красиво.Начнем с общей техники, используемой для разделения.

Рекурсивное двоичное разбиение

В этой процедуре рассматриваются все функции, а различные точки разбиения испытываются и тестируются с использованием функции стоимости. Выбирается сплит с лучшей (или самой низкой) стоимостью.

Рассмотрим предыдущий пример дерева, полученного из титанического набора данных. В первом разбиении или корне учитываются все атрибуты / функции, и обучающие данные делятся на группы на основе этого разбиения.У нас есть 3 функции, поэтому будет 3 возможных разделения. Теперь мы рассчитаем , сколько точности будет стоить нам каждое разбиение, используя функцию . Минимальная стоимость сплита выбирается , который в нашем примере соответствует полу пассажира. Этот алгоритм , является рекурсивным по своей природе , поскольку сформированные группы могут быть разделены на части с использованием той же стратегии. Из-за этой процедуры этот алгоритм также известен как жадный алгоритм , поскольку у нас есть чрезмерное желание снизить стоимость. Это делает корневой узел лучшим предсказателем / классификатором.

Стоимость разделения

Давайте подробнее рассмотрим функций затрат, используемых для классификации и регрессии . В обоих случаях функции затрат пытаются найти наиболее однородных ветвей или ветвей, имеющих группы с похожими ответами . Это имеет смысл, мы можем быть более уверены в том, что ввод тестовых данных будет следовать определенному пути.

Регрессия: сумма (y — прогноз) ²

Допустим, мы прогнозируем цены на дома.Теперь дерево решений начнет разделяться с учетом каждой особенности обучающих данных. Среднее значение ответов вводимых обучающих данных конкретной группы рассматривается как прогноз для этой группы. Вышеупомянутая функция применяется ко всем точкам данных, а стоимость рассчитывается для всех возможных разбиений. Снова выбирается сплит с наименьшей стоимостью . Другая функция стоимости включает уменьшение стандартного отклонения, подробнее об этом можно прочитать здесь.

Классификация: G = sum (pk * (1 — pk))

Оценка Джини дает представление о том, насколько хорошо разбито, насколько смешаны классы ответов в группах, созданных с помощью разбиения.Здесь pk — это доля входов одного класса, присутствующих в конкретной группе. Идеальная чистота класса достигается, когда группа содержит все входные данные из одного и того же класса, и в этом случае pk равно 1 или 0 и G = 0, где, поскольку узел, имеющий 50–50 разделение классов в группе, имеет наихудшую чистоту, поэтому для двоичной классификации у него будет pk = 0,5 и G = 0,5.

Когда прекратить деление?

Вы можете спросить , когда перестать выращивать дерево? Поскольку проблема обычно имеет большой набор функций, она приводит к большому количеству разбиений, что, в свою очередь, дает огромное дерево.Такие деревья сложные и могут привести к переоснащению. Итак, нам нужно знать, когда остановиться? Один из способов сделать это — установить минимального количества обучающих входных данных для использования на каждом листе. Например, мы можем использовать минимум 10 пассажиров, чтобы принять решение (умерли или выжили), и игнорировать любой лист, который принимает менее 10 пассажиров. Другой способ — установить максимальной глубины вашей модели. Максимальная глубина — это длина самого длинного пути от корня до листа.

Обрезка

Производительность дерева может быть увеличена за счет обрезки . Это включает в себя удаление ветвей, которые используют функции, имеющие низкую важность . Таким образом, мы уменьшаем сложность дерева и, таким образом, увеличиваем его предсказательную способность за счет уменьшения переобучения.

Обрезка может начинаться как с корня, так и с листьев. Простейший метод отсечения начинается с листьев и удаляет каждый узел с наиболее популярным классом в этом листе, это изменение сохраняется, если оно не ухудшает точность.Его также называют сокращенной отсечкой ошибок . Могут использоваться более сложные методы отсечения, такие как отсечение сложности по стоимости , где параметр обучения (альфа) используется для определения возможности удаления узлов в зависимости от размера поддерева. Это также известно как удаление самых слабых звеньев.

Преимущества CART

  • Просто понять, интерпретировать, визуализировать.
  • Деревья решений неявно выполняют скрининг переменных или выбор признаков.
  • Может обрабатывать как числовые, так и категориальные данные . Также может обрабатывать проблемы с несколькими выходами.
  • Деревья решений требуют от пользователей относительно небольших усилий для подготовки данных.
  • Нелинейные отношения между параметрами не влияют на производительность дерева.

Недостатки CART

  • Обучающие дерево решений могут создавать чрезмерно сложные деревья , которые плохо обобщают данные.Это называется переоснащением .
  • Деревья решений могут быть нестабильными, поскольку небольшие изменения данных могут привести к созданию совершенно другого дерева. Это называется отклонением , которое необходимо уменьшить на с помощью таких методов, как упаковки и повышения .
  • Жадные алгоритмы не могут гарантировать возврат глобального оптимального дерева решений. Это можно смягчить путем обучения нескольких деревьев, где функции и образцы выбираются случайным образом с заменой.
  • Обучающиеся дерева решений создают смещенные деревья , если некоторые классы доминируют . Поэтому рекомендуется сбалансировать набор данных перед подгонкой к дереву решений.

Это все базовое, чтобы дать вам наравне с изучением дерева решений. Улучшение по сравнению с обучением дерева решений сделано с использованием техники повышения . Популярной библиотекой для реализации этих алгоритмов является Scikit-Learn . У него есть замечательный api, который может запустить вашу модель с всего за несколько строк кода на python .

.

Каковы преимущества деревьев решений? | Малый бизнес

Владельцы бизнеса должны каждый день принимать решения по вопросам, связанным с неопределенностью. Информация несовершенна, и не всегда ясен лучший выбор. Один из способов справиться с этими неопределенными ситуациями — использовать дерево решений. Деревья решений имеют множество преимуществ, которые делают их полезными инструментами для менеджеров.

Что такое дерево решений?

Дерево решений — это инструмент управления, который представляет все альтернативы решений и результаты в виде блок-схемы, такой как дерево с ветвями и листьями.Каждая ветвь дерева представляет вариант решения, его стоимость и вероятность его реализации. Листья в конце веток показывают возможные выплаты или результаты. Дерево решений графически иллюстрирует все возможные альтернативы, вероятности и результаты и определяет преимущества использования анализа решений.

Как работает дерево решений?

Давайте начнем с простого примера и объясним, как деревья решений используются для оценки инвестиционных альтернатив.Предположим, вы пытаетесь выбрать между двумя видами бизнеса: киоском с лимонадом или магазином сладостей.

В кондитерской можно заработать до 150 долларов; Лимонадный киоск мог заработать максимум 120 долларов. На данный момент ответ очевиден. Сходите с кондитерской, потому что она может заработать больше, чем киоск с лимонадом.

Но открытие бизнеса и получение прибыли никогда не гарантированы. У кондитерской есть 50-процентный шанс успеха и 50-процентный шанс неудачи.Если это удастся, вы заработаете 150 долларов. С другой стороны, если это не удастся, вы потеряете 30 долларов на начальных затратах.

Однако стоит жаркая погода, и у киоска с лимонадом есть 70-процентная вероятность успеха и 30-процентная вероятность отказа. Если это сработает, вы заработаете 120 долларов; в противном случае вы теряете первоначальные вложения в размере 20 долларов.

Итак, какой бизнес вы выберете? Ответ можно найти, используя формат дерева решений и концепцию «ожидаемого значения».

Математически ожидаемое значение — это прогнозируемое значение переменной, найденной путем сложения всех возможных результатов, каждый из которых умножается на вероятность того, что он произойдет.Это звучит мутно, но на нашем примере будет яснее.

Давайте посчитаем ожидаемую стоимость инвестиций в кондитерскую. Формула выглядит следующим образом:

  • Ожидаемая ценность = 50 процентов х результат успеха + 50 процентов х результат неудачи.
  • Ожидаемая стоимость конфет = 0,50 x 150 долларов США + 0,50 x (- 30 долларов США) = 60 долларов США.

Теперь посчитайте ожидаемую стоимость лимонадной стойки.

  • Ожидаемая ценность лимонада = 70 процентов х результат успеха + 30 процентов х результат неудачи.
  • Ожидаемая стоимость лимонада = 0,70 X 120 долларов + 0,30 X (- 20 долларов) = 78 долларов.

Поскольку цель состоит в том, чтобы выбрать бизнес, который, вероятно, будет приносить наибольший доход, этот анализ показывает, что киоск с лимонадом — лучший выбор. Его ожидаемая стоимость — 78 долларов, по сравнению с ожидаемой стоимостью кондитерской в ​​60 долларов.

Как использовать дерево решений с информацией

Теперь давайте посмотрим на преимущества использования дерева решений для решения более сложной проблемы.

Допустим, вы производитель детали из нержавеющей стали, которая входит в стиральную машину, и стоите перед выбором. Вы производите эту деталь на своих существующих предприятиях или передаете ее другому механическому цеху?

Вокруг этого решения существуют всевозможные неопределенности, и решение должно быть принято до того, как будет определена сила экономики и уровень спроса.

Ниже приведены данные, необходимые для построения дерева решений для этой ситуации.Цифры в тысячах долларов.

У нас есть три экономических условия: сильная экономика с высоким спросом, средняя экономика или слабая экономика с низким спросом.

Вероятность появления для каждого уровня спроса: 0,30 для высокого, 0,40 для среднего и 0,30 для низкого.

Если продукт изготовлен на собственном предприятии, прибыль составит 200 долларов для высокого спроса, 60 долларов для среднего и 30 долларов для низкого спроса. Причина отрицательной отдачи от низкого спроса заключается в том, что установка оборудования для собственного производства стоит денег, а если спрос недостаточно высок, чтобы покрыть эти затраты на установку, результатом являются убытки.

Возврат при закупке у внешнего поставщика составляет 140 долларов при высоком спросе, 80 долларов при среднем спросе и 20 долларов при низком спросе.

Стоимость найма экономического консультанта для получения совета по направлению экономики составляет 10 долларов. Вероятность того, что консультант спрогнозирует благоприятную экономику, составляет 0,40 и 0,60 — для неблагоприятной. Обратите внимание, что эти вероятности изменят исходные предполагаемые вероятности без помощи исследования.

Цель решения состоит из двух частей: определить, нужно ли платить за исследование рынка, и выбрать лучшую стратегию.

После построения дерева решений со всеми вероятностями и ожидаемыми выплатами, мы обнаруживаем, что ожидаемая стоимость после оплаты исследования рынка составляет 74,6 доллара США. Однако ожидаемое значение без исследования рынка составляет 80 долларов США.

В этом случае проведение исследования дает более низкое ожидаемое значение, 74,6 доллара по сравнению с 80 долларами, поэтому решение не заключается в том, чтобы нанимать консультанта для исследования.

Теперь нам нужно решить, производить ли деталь самостоятельно или отдавать на замену.

Дерево решений начинается с двух ветвей: нанять консультанта или не нанимать.

Каждая из этих двух ветвей ведет к узлам принятия решений с большим количеством ветвей для собственного производства или подработки. В конце всех этих ветвей находятся листы, которые представляют собой выплаты для каждого из трех экономических условий.

После подсчета всех вероятностей и выплат дерево решений показывает, что ожидаемая стоимость использования консультанта составляет 75 долларов, а ожидаемая стоимость неиспользования консультанта — 80 долларов.Ожидаемое значение неиспользования консультанта выше, поэтому выбран этот вариант.

Пройдя еще один шаг, дерево решений показывает более высокую ожидаемую стоимость работы по контракту, поэтому производитель нанимает внешнего поставщика.

Не вдаваясь в математические подробности, мы можем увидеть преимущества дерева решений как полезного инструмента для поиска решений проблем с множеством вероятностей и ожидаемых результатов. Деревья решений предоставляют рациональный способ выбора между различными вариантами действий.

Использование дерева решений для прогнозирования результатов

Помимо использования деревьев решений для выбора альтернатив на основе ожидаемых значений, их также можно использовать для классификации приоритетов и прогнозирования.

Пример лучше всего объяснит это приложение. Предположим, продавец часов хочет узнать вероятность того, что онлайн-покупатель купит часы. Можно построить дерево решений, которое показывает атрибуты данной ситуации: пол, возраст и уровень дохода.

Дерево решений определяет, какой из этих атрибутов имеет наибольшую прогностическую ценность и, в конечном итоге, будет ли совершать покупку посетитель веб-сайта компании.

Примеры приложений для деревьев решений

Использование деревьев решений для принятия решения о курсах действий с использованием ожидаемых значений имеет общие применения, например:

  • Финансовый директор решает, инвестировать ли $ 10 000 в виде избыточных денежных средств в акции или оставить их в банке сберегательный счет, основанный на будущих ожиданиях экономики.
  • Фермер, использующий прогнозы дождевых осадков, прогнозы цен на товары и урожайность с акра, выбирает между посадкой сои, кукурузы или получением государственной субсидии, ничего не сажая.
  • Владелец успешной пиццерии пытается решить, расширить ли существующий магазин или открыть еще один в соседнем городе.
  • Автор любовного романа рассматривает предложения на один из своих популярных романов от кинокомпании, а также от телесети. Сумма, которую заплатит кинокомпания, зависит от кассовых сборов, в то время как телесеть — это фиксированная предоплата.Какое предложение принять?
  • Компания рассматривает возможность аренды автомобилей для всего торгового персонала, приобретения автомобилей или оплаты служебных миль на их собственных автомобилях.

Это примеры классификационных проблем, которые можно проанализировать с помощью деревьев решений:

  • Категоризация заявки на получение банковского кредита от клиента по таким факторам, как уровень дохода, количество лет на настоящей работе, своевременность платежей по кредитной карте и наличие судимости.
  • Решение, играть в теннис или нет, основано на исторических данных о прогнозе (солнечно, пасмурно или дождливо), температуре (жарко, умеренно или прохладно), влажности (высокой или нормальной) и скорости ветра (ветрено или нет).
  • Определение приоритетности пациентов для оказания неотложной помощи в зависимости от возраста, пола, артериального давления, температуры, частоты сердечных сокращений, тяжести боли и других важных показателей.
  • Использование демографических данных для определения влияния ограниченного рекламного бюджета на количество вероятных покупателей определенного продукта.

Каковы преимущества анализа дерева решений?

Деревья решений как практичный и полезный инструмент управления обладают рядом преимуществ.

Существенным преимуществом дерева решений является то, что оно заставляет учитывать все возможные результаты решения и отслеживает каждый путь к выводу.Он создает всесторонний анализ последствий по каждой ветви и определяет узлы принятия решений, которые требуют дальнейшего анализа.

Деревья решений присваивают конкретные значения каждой проблеме, пути решения и результату. Использование денежных величин делает очевидными затраты и выгоды. Этот подход определяет соответствующие пути принятия решений, снижает неопределенность, устраняет двусмысленность и проясняет финансовые последствия различных вариантов действий.

Когда фактическая информация недоступна, деревья решений используют вероятности для условий, чтобы сделать выбор в перспективе друг с другом для облегчения сравнения.

Деревья решений просты в использовании и объясняются простой математикой, а не сложными формулами. Они наглядно представляют все варианты решений для быстрого сравнения в формате, который легко понять, имея лишь краткие пояснения.

Они интуитивно понятны и следуют тому же образцу мышления, который люди используют при принятии решений.

С помощью деревьев решений можно анализировать и решать множество бизнес-задач. Они являются полезными инструментами для бизнес-менеджеров, технических специалистов, инженеров, медицинского персонала и всех, кому приходится принимать решения в неопределенных условиях.

Алгоритм дерева решений может быть интегрирован с другими инструментами управленческого анализа, такими как чистая приведенная стоимость и метод анализа оценки проекта (PERT).

Простые деревья решений можно построить вручную или использовать с компьютерными программами для создания более сложных диаграмм.

Деревья решений — это основанный на здравом смысле метод поиска лучших решений проблем с неопределенностью. Стоит ли сегодня брать с собой на работу зонтик? Чтобы выяснить это, постройте простую диаграмму дерева решений.

.

Анализ логической структуры и дерево проблем. 21 марта Скачать PDF

МОДУЛИ ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

PROJECT MANAGEMENT TRAINING MODULES
МОДУЛИ ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТОВ КЕНИИ <Поставщик решений для проектов> Macjo Arcade, 4-й эт., Suite 15E P.O Box, 3029 00200, Найроби — Кения Тел .: 254 (0) 202319748 Моб .: 0725 788

Дополнительная информация

ГЛОССАРИЙ УСЛОВИЙ ОЦЕНКИ

GLOSSARY OF EVALUATION TERMS
Отдел планирования и управления производительностью Канцелярия директора Отдела внешней помощи США Окончательная версия: 25 марта 2009 г. ВВЕДЕНИЕ Настоящий Глоссарий оценок и связанных терминов был совместно подготовлен

Дополнительная информация

Использование матрицы логической структуры

Using the logical framework matrix
Использование матрицы логической структуры Определение стратегии МиО для программы / проекта Логическая структура Четко определенные результаты и риски Показатели эффективности и средства проверки План МиО для

Дополнительная информация

Шаблон оценки возможности оценки

Evaluability Assessment Template
Шаблон оценки возможности оценки Шаблон оценки возможности оценки Оценка возможности оценки исследует степень, в которой проект или программа могут быть оценены надежным и заслуживающим доверия образом.Ан

Дополнительная информация

Транспортные бизнес-кейсы

The Transport Business Cases
Не удаляйте это при отправке на pagerunnerr Заголовок страницы Транспортные бизнес-кейсы Январь 2013 г. 1 Содержание Введение … 3 1. Транспортное бизнес-обоснование … 4 Фаза первая подготовка стратегического бизнеса

Дополнительная информация

КЛЮЧЕВЫЕ КОНЦЕПЦИИ ИНФОРМАЦИИ О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

KEY PERFORMANCE INFORMATION CONCEPTS
Глава 3 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИНФОРМАЦИИ О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Информация об эффективности должна быть структурирована, чтобы четко продемонстрировать, как правительство использует доступные ресурсы для выполнения своего мандата.3.1 Входы, мероприятия,

Дополнительная информация

Анализ логической структуры

Logical Framework Analysis
Анализ логической основы ЧТО ТАКОЕ АНАЛИЗ ЛОГИЧЕСКОЙ РАМКИ (LFA)? Лог-фрейм (также известный как Project Framework) — это инструмент для планирования и управления проектами разработки. Похоже на стол (или

Дополнительная информация

Применение шагов DMAIC к проектам улучшения процессов

Applying the DMAIC Steps to Process Improvement Projects
Применение шагов DMAIC к проектам по совершенствованию процессов Определение, измерение, анализ, улучшение, контроль — это дорожная карта для улучшения процессов Гарри Ревер, менеджеры проектов MBA, PMP, CSSMBB, CQM, CQC, в

Дополнительная информация

ПОЛИТИКА УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ

ENTERPRISE RISK MANAGEMENT POLICY
ПОЛИТИКА УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ НАЗВАНИЕ ПОЛИТИКИ ПОЛИТИКА ПОЛИТИКА ДЛЯ ВЛАДЕЛЬЦА ИСТОРИЯ ДОКУМЕНТОВ: Название политики Статус Политика управления рисками предприятия (текущая, пересмотренная, без изменений, дублирующая) Утверждение

Дополнительная информация

Партнерство для успеха проекта: сотрудничество менеджера проекта и бизнес-аналитика

Partnering for Project Success: Project Manager and Business Analyst Collaboration
Партнерство для успеха проекта: сотрудничество менеджера проекта и бизнес-аналитика Барбара Каркенорд, CBAP, Крис Картрайт, PMP, Робин Грейс, CBAP, Ларри Голдсмит, PMP, Элизабет Ларсон, PMP, CBAP,

Дополнительная информация

Анализ дерева проблем

Problem Tree Analysis
Анализ дерева проблем Что это такое? Метод дерева проблем — это метод планирования, основанный на потребностях, однако он не является механическим преобразованием проблем в цели.Проходя процесс, взяв

Дополнительная информация

МЕТОДОЛОГИЯ АУДИТА ПРОЕКТА

PROJECT AUDIT METHODOLOGY
МЕТОДОЛОГИЯ АУДИТА ПРОЕКТА 1 «Здесь начинается ваша карьера руководителя проекта!» Содержание Введение … 3 1. Определение аудита проекта … 3 2. Цели аудита проекта … 3 3. Польза от аудита

Дополнительная информация

УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ ПРОЕКТА

PROJECT RISK MANAGEMENT
УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ ПРОЕКТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ РИСКА ИЛИ РИСКОВОГО СОБЫТИЯ: Отдельное событие, которое может повлиять на проект во благо или во вред.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЛИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ: необычное состояние природы, характеризуемое

.

Дополнительная информация

Лучшая практика управления активами

Best Practice Asset Management
Практический пример Передовая практика управления активами Пример плана управления деятельностью, опубликованный Рабочей группой. Пример из практики AMP 01-2014. Рабочая группа была создана Группой по эффективности дорог

Дополнительная информация

Логический рамочный подход

The Logical Framework Approach
ЯНВАРЬ 2004 КАРИ ЁРТЕНГРЕН Краткое изложение теории, лежащей в основе метода LFA. Содержание подхода на основе логической структуры 1.Предпосылки … 3 2. МАФ, инструмент целенаправленного планирования … 5 2.1 Какова цель

Дополнительная информация

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.