Дивергентное и конвергентное: Конвергентное и дивергентное мышление: что это и как определить

почему планирование не всегда идет на пользу?

Вы руководите выполнением проекта и все продумали до мелочей.

Уже составлен подробный план. Вы обсудили ожидания с руководителями и с участниками команды, организовали процесс создания отчетов.

И вдруг, когда проект уже в самом разгаре, участники команды обращаются к вам с предложением: им кажется, что они нашли более эффективный способ выполнить один из этапов работ.

Знакомая ситуация? Такое часто происходит в сфере управления проектами. Если вы единственный, кто несет ответственность за выполнение работ, вы будете до последнего думать, что ваш подход самый верный.

Но подумайте вот о чем: возможно, вы ограничиваете пространство для маневра, необходимое участникам вашей команды для перехода на новый уровень эффективности. Если вы планируете все до мелочей и не позволяете сотрудникам действовать гибко, им становится сложно адаптироваться к новой информации и изменяющимся требованиям.

Так что же делать? Менеджерам проектов пора начинать думать о себе не только как о планировщиках, но как о людях, помогающих участникам команды полностью раскрыть свой потенциал.

Для этого необходимо поощрять оба подхода к решению проблем и использовать дивергентное и конвергентное мышление.

В чем разница между дивергентным и конвергентным мышлением?

«Дивергентное мышление — это процесс открытия новых идей и возможностей — без критики, анализа и обсуждений. Этот тип мышления позволяет нам «играть в ассоциации», не ограничивать свою фантазию и обсуждать новые способы решения сложных задач, на которые нет единого, правильного, известного ответа», — объясняет Энн Мэннинг, партнер-учредитель Drumcircle LLC и преподаватель Гарвардского университета.

Представьте себе мозговой штурм, во время которого вы обсуждаете, какую из проблем компании нужно решить прежде всего. Участники выдвигают самые разные предложения, в том числе и те, которые с первого взгляда кажутся неосуществимыми. Это и есть дивергентное мышление. 

Ну а теперь, когда у вас есть длинный список смелых идей, что делать дальше? В идеальном мире следующим этапом станет использование конвергентного мышления.

Что такое конвергентное мышление?

«Конвергентное мышление связано с анализом, оценкой и принятием решений. Это процесс, в ходе которого мы берем множество идей, оцениваем, анализируем все «за» и «против» и, наконец, принимаем решение», — говорит Мэннинг.

Некоторые из таких идей отбрасываются, потому что они требуют слишком больших денежных затрат, времени и ресурсов, или потому что они слишком необычны. То есть, по сути, конвергентное мышление — это процесс рационального отбора идей с целью отыскать наилучшее решение.

Взгляните на упражнение, демонстрирующее разницу между двумя типами мышления, которое Энн Мэннинг проводит со своими студентами:

Конвергенты против дивергентов — есть ли смысл в соперничестве?

Каждый из нас способен использовать и конвергентное, и дивергентное мышление в зависимости от ситуации. Однако при решении проблем и выполнении проектов обычно мы склоняемся к чему-то одному.

«Некоторые люди от природы склонны к дивергентному мышлению. Именно такие сотрудники любят предлагать что-то новое, — говорит Мэннинг. — И именно они вносят наибольший вклад в решение очень сложных проблем, потому что формулируют оригинальные идеи, которые оказываются новаторскими и полезными».

Но если вы слишком привержены определенному типу мышления, это может привести к серьезным трудностям. «Слишком большая склонность к дивергентному мышлению приводит к генерации бесполезных идей и отсутствию реальных решений. Переизбыток конвергентного мышления влечет за собой отсутствие новых идей и так называемый аналитический ступор», — добавляет Мэннинг.

Управление проектами и мнимое преимущество конвергентного мышления

Давайте рассмотрим пример. Дивергентное мышление начинается с цели — допустим, вам нужно привлечь за месяц тысячу новых потенциальных клиентов. Для начала вы проводите мозговой штурм, чтобы найти новые идеи и решения для достижения этой цели: вечеринки с участием экспертов, прямые рассылки подарочных карт и тд.

Далее вы переходите к оценке этих вариантов и выбираете из них наиболее перспективные. И это уже пример использования конвергентного мышления.

Именно такой подход к работе над проектом наиболее успешен, но менеджеры проектов слишком часто упускают первый этап. Они так стремятся поскорей составить план, что не уделяют времени игре воображения. Просто выбирают уже испытанное решение, привязывают его к цели и начинают действовать.

Этот подход опасен по нескольким причинам. Во-первых, вы вновь и вновь эксплуатируете одни и те же старые идеи — не потому, что они лучшие, а потому, что с ними вам проще.

Во-вторых, это снижает ваши шансы на успех. Конкурентоспособные организации должны быть гибкими и способными к адаптации. Они должны рассматривать все возможные варианты, а не сразу приступать к планированию или использовать все тот же аргумент: «А мы всегда так делали».

«Проблема вовсе не в планах — сами по себе планы очень полезны, — пишет руководитель в сфере программного обеспечения Крис Гэйдж в своей статье для Medium. — Проблема в людях, которые не могут обойтись без планирования, чьей инстинктивной реакцией на любой неизвестный фактор становится навязчивое желание составить план, чтобы добиться «определенности». Сюрприз: определенности не существует. И когда вы пытаетесь идеально сделать то, что не идеально по самой своей задумке, вы сковываете себя по рукам и ногам».

Как развить склонность к дивергентному мышлению

Хотя менеджерам проектов следует поощрять в команде склонность к дивергентному мышлению, нельзя забывать и о таких важнейших вещах, как сроки и эффективность. Как же сохранить баланс?

Как встроить дивергентное мышление в процесс планирования проектов? Предлагаем несколько рекомендаций, которые помогут вам быть достаточно гибкими, чтобы адаптироваться к изменяющимся целям и требованиям, и при этом не сбиться с пути.

1. Выделяйте достаточно времени, чтобы применить оба подхода

И конвергентное, и дивергентное мышление очень важны для творческого решения проблем и планирования проекта, а это значит, что вам нужно выделить время и на то, и на другое.

«Но мы именно так и поступаем! — можете воскликнуть вы. — Мы столько мозговых штурмов провели, что вам и не снилось!»

Но задумайтесь вот о чем: позволялось ли участникам этих мозговых штурмов действовать как дивергенты — выдвигать абсолютно любые идеи и знать, что их рассмотрят и оценят позже? 

Стремление использовать и дивергентное, и конвергентное мышление одновременно совершенно непродуктивен. «Объединять эти два типа мышления — все равно что давить одновременно и на тормоз, и на газ. Так вы никуда не уедете», — заключает Мэннинг.

Хотя оба типа мышления необходимы для достижения успеха, их следует разделять. Для начала расскажите об этих двух типах членам проектной группы. Что значит думать как дивергент? Что такое конвергентное мышление? Почему это так важно, и как научиться использовать оба подхода?

Когда вы проводите мозговой штурм, подчеркните, что на этот раз участники должны прибегнуть к дивергентному мышлению. Какой бы недостижимой или безумной ни казалась та или иная идея, все они будут рассмотрены позже. Напомните участникам команды, что они не должны критиковать чужие предложения.

Тем самым вы дадите людям возможность проявить себя в качестве дивергентов, а потом уже перейдете к планированию. По словам 38% сотрудников, они перестали проявлять инициативу только лишь потому, что руководители сразу отметали их идеи. А это значит, что дивергентное мышление не только улучшает результаты проектов, но и поднимает уровень мотивации.

2. Внедрите решение для управления совместной работой

Решение для управления работой?! А разве это не еще один инструмент для составления планов и выполнения налаженных рабочих процессов?

Верно. Платформа для управления проектами и совместной работы (такая как Wrike) — это отличная возможность постоянно получать актуальную информацию о планировании и выполнении проекта. Но лучшие из таких платформ дают вам свободу действий, необходимую для поддержки дивергентного мышления.

Упоминания и комментарии в реальном времени упрощают совместное воплощение в жизнь амбициозных идей и позволяют обойтись без многочисленных совещаний и пересылки информации по электронной почте. Гибкая структура папок и настраиваемые поля помогают менеджерам проектов быстро вводить новые шаблоны проектов и настраивать рабочие процессы.

Проще говоря, хорошая платформа для управления проектами и совместной работы не только упрощает выполнение повторяющихся рабочих заданий, но и дает достаточно гибкости для использования дивергентного мышления и адаптации к изменяющимся целям и требованиям.

3. Избавьте себя и других от рутины

У кого найдется время на генерацию нестандартных идей, когда приходится постоянно обновлять статусы, назначать задачи и составлять планы проектов? Менеджеры проектов потому и переходят сразу к конвергентному мышлению, и решают задачи путем наименьшего сопротивления, потому что вынуждены экономить каждую минуту.

Однако есть новые технологии, позволяющие избавить менеджеров проектов и других сотрудников от трудоемкой рутинной работы. Например, автоматизация рабочего процесса избавляет от необходимости вручную назначать задачи исполнителям, создавать шаблоны проектов или рассылать уведомления об обновлении статуса.

Такие решения, как Zapier и Azuqua упрощают установление связи между программными системами и позволяют беспрепятственно передавать информацию между различными платформами — без копирования и вставки! Многие ведущие платформы также предлагают встроенные возможности интеграции.

Сведение к минимуму объемов повторяющейся работы позволяет командам уделять больше времени дивергентному мышлению, которое раньше задвигалось на задний план. Переложите часть рутинных обязанностей на машины, а сами занимайтесь тем, на что способен только человек!

Планирование ради творчества — это возможно!

Вам может показаться, что планирование и творчество — два взаимоисключающих понятия. Но, оценив все плюсы и минусы дивергентного и конвергентного мышления, вы поймете, что они прекрасно уживаются вместе.

Вы всегда сможете найти время и место для обоих подходов, и самые эффективные менеджеры проектов понимают, когда и как ими можно воспользоваться. Следуйте нашим рекомендациям, и вы сможете успешно выполнять проекты и при этом действовать гибко и радоваться переменам и новым идеям.

Хотите испытать решение для управления проектами и совместной работы, поддерживающее и дивергентное, и конвергентное мышление? Подпишитесь на 14-дневную бесплатную пробную версию Wrike!

что это и как определить

Здравствуйте, уважаемые читатели блога Валерия Харламова! Сегодня мы поговорим о том, что такое конвергентное и дивергентное мышление, а также научимся определять, какой именно из них преобладает у нас или наших знакомых.

История возникновения

Благодаря мышлению мы познаём мир, получаем опыт и предвосхищаем какие-либо события и сложные ситуации. Как бы проигрывая в голове возможные проблемы, мы находим пути их решения и более благоприятные дорожки для дальнейшего продвижения. О том, какие виды мышления существуют, и что это такое, мы рассматривали вот тут. Первым, кто выделил и разделил его на такие типы, как конвергентное и дивергентное, был Джой Пол Гилфорд. В 1967 году он издал книгу «Природа человеческого интеллекта», в которой подробно описал результаты своих исследований. Итак, приступим к основным моментам.

Конвергентное мышление

Происхождение

Его активно развивают в школе, требуя однозначный правильный ответ, не беря во внимание креативные решения и новаторские подходы. Люди с конвергентным складом ума склонны действовать по чёткой схеме, поэтапно и структурировано. Помните, как вы решали задачи по математике? Педагогическая система образования требовала, чтобы вы не просто нашли единственно верный ответ, но и предоставили чёткий алгоритм решения. Бралась также во внимание скорость, соблюдение правил и умение ими оперировать.

Чёткость и линейность порой очень важны при решении сложностей на пути к желаемому, но вот только наша жизнь устроена таким образом, что не всегда удается её структурировать и упорядочить. Эволюция не стоит на месте.

Люди, которые совсем не умеют быстро решать непредвиденные проблемы, и пользоваться нестандартными решениями – не только замедлят процесс достижения успеха, но и вовсе могут «свалиться» в депрессию, не справившись со стрессом.

Даже тесты на выявления уровня интеллекта, о котором вы могли читать в статье про IQ нормального человека, построено с помощью вопросов, ориентированных именно на конвергентный вид.

Чему учит история

Помните биографии таких знаменитостей, как Альберт Эйнштейн или Уинстон Черчилль? В школе они занимали последние места в списке успеваемости, зато миру они известны, как гении. Так в чём проблема? А в том, что их особенности не вписывались в общую картину, а любознательность расценивалась как непослушание и неумение вести себя в обществе.

Представьте, как много гениальных творений мы бы не увидели, если бы эти творческие люди не остались верными себе, не продолжили делать то, что нравится и не проигнорировали главную стратегию общества — быть посредственным, понятным и похожим на остальных. Гилфорд считал, что стремление всё структурировать приводит к внутреннему конфликту, ведь идея, которая оказалась стоящей, но возникла спонтанно в голове, не найдёт места в алгоритме, что приведёт к напряжению и стрессу.

Эксперимент

Учёные даже провели эксперимент, с целью изучить реакции людей на последовательность и размеренность однообразных действий. Набрав группу испытуемых, они поставили перед ними задачу – рисовать одинаковые точки на одинаковом друг от друга расстоянии.  Эксперимент длился  долго, по крайней мере, достаточно долго, чтобы участники эксперимента ощутили злость и раздражение от однообразия и скуки. Они устали намного быстрее обычного и не испытали удовлетворения от совершенного.  Некоторые  не выдерживали и проявляли креативность, то есть вносили разнообразие в деятельность, изображая с помощью точек фигуры и узоры.

Дивергентное мышление

Это полностью противоположный тип, подразумевающий творческий подход и множество вариантов ответов, причём, совсем неожиданных и оригинальных. Между прочим, этот термин даже использовали в фильме «Дивергент», который рассказывает о том, чем не выгодны и опасны люди, мыслящие иначе и отличающиеся от других. С помощью дивергентности мы можем строить гипотезы и подключать дедуктивный стиль мышления, анализировать и классифицировать полученную информацию.

Джой Гилфорд выделил характеристики, с помощью которых мы сможем определить склонность к дивергенции, а именно:

• Быстрота – то есть, насколько много идей успевает возникнуть за определённое количество времени.
• Креативность – насколько нестандартные и оригинальные окажутся эти идеи. Именно это показывает индивидуальность и отличие от других.
• Чувствительность – означает способности человека быстро переключаться с одной темы на другую, замечать нюансы и обращать внимание на незначительные детали. Ведь по мелочам собирается целостный образ.
• Образность – умение оперировать образами и символами, использовать их по назначению и, самое главное – уместно.
• Гибкость – умение рассматривать вроде бы хорошо знакомую ситуацию с разных сторон, чтобы найти что-то новое, ранее не заметное. Как говорится, посмотреть «под другим углом».
• Любознательность – ощущение интереса к тем вопросам и нюансам, которые обычно незаметны для других, или они испытывают к ним равнодушие. Именно дети являются кладезем любопытства, их мозг занят постоянным поиском ответов на свои вопросы, к примеру «А что будет, если…», «А почему…», «А откуда и зачем…». Согласитесь, не каждый взрослый позволяет себе не только задаться похожим вопросом, но и рискнуть на эксперимент, чтобы узнать, что случится.
• Фантастичность – то есть, если идея очень далека от реальности, но имеет какое-то логическое объяснение.

Как проверить, какой вид преобладает?

Каждый из нас успешно использует вышеперечисленные типы, причём, постоянно и даже в повседневной жизни. Ну, к примеру, когда вы собираетесь ехать на работу, вы привычно подходите к входной двери, достаёте ключ от квартиры, выходите на улицу или в подъезд и замыкаете дверь. Чёткий алгоритм позволяет даже расслабиться сознанию и делать все действия, как говорится, «на автомате».

Но происходит сбой в программе, когда ключей на привычном месте не оказывается. И тут подключается дивергенция, начиная подбрасывать самые интересные идеи о местоположении необходимого предмета.

И, несмотря на сбалансированность, всё равно у каждого человека существует большая предрасположенность либо к конвергентности, либо к дивергентности, это как с типом темперамента. И определить предрасположенность можно с помощью нескольких способов:

• Попробуйте написать список из 10 пунктов, ответив, к примеру, на вопрос: «Где и для чего можно использовать тонкую ветку?». А после посмотрите на все ваши варианты, и если среди них будет указано обычное применение веток, допустим, для распалки костра, то вы конвергент, а если ваши идеи отличаются оригинальностью, то психология ваших решений имеет дивергентное начало.
• Также попробуйте пройти тест на уровень айкью, он соответствует схеме и определённым чётким схемам, поэтому гениальным людям сложно дать однозначный верный ответ. Это тестирование поможет не только определить вашу предрасположенность, но и успокоит, в случае сложностей.

Заключение

А на сегодня всё, уважаемые читатели! Чтобы уметь быстро реагировать на сложности, не доводя себя до стресса и невроза, рекомендую подписаться на обновления и вступить в наши группы в соц. сетях, ведь в скором времени мы разберем с помощью каких способов развить креативное мышление. Успехов вам и до новых встреч!

Обновляю статью, вот  ссылка на материал про креативное мышление.

Материал подготовила Журавина Алина.

что это такое в психологии? Развитие дивергентности у дошкольников, упражнения, детские игры и другое

Проблемы каждый решает по-своему. Один в поисках ответов начнет штудировать учебник, другой будет искать ответ в собственной голове, и она предложит несколько вариантов. Вероятнее всего, и тот и другой найдут выход. Но первый это сделает по всем правилам, второй – применив воображение. Вся разница в образе мышления. В данном случае перед нами люди с ярко выраженными типами конвергентного и дивергентного мышления.

Что это такое?

Ввёл понятия конвергентного и дивергентного мышления психолог из США Джой Гилфорд. Он в 60-х годах прошлого века выделил два этих типа. Согласно его определению, конвергентное мышление направлено на поиск единственно верного решения. Особенность же дивергентного заключается в том, что его обладатель подходит к решению вопроса нестандартно, по-другому это называется креативно.

Говоря простыми словами, у одного на первом месте – правила, у второго – собственные размышления, он не относится к общепринятым нормам как к некой догме.

Особенности мышления

Дивергентное

Термин происходит от латинского divergere, что значит «отклоняться» или «расходиться». Человек с дивергентным образом мышления ищет сразу несколько вариантов ответа на один и тот же вопрос. Он подходит к решению проблемы комплексно, нередко основываясь на собственных чувствах. Ему свойственны следующие характеристики:

• скорость восприятия – человек выдает массу идей за небольшое время;
• способность мыслить образами;
• разнообразность, умение не зацикливаться на одном варианте, менять свою точку зрения;
• наблюдательность – он замечает то, что другие упускают из вида или не придают значения;
• нестандартность, способность выдавать оригинальные идеи.

Чаще всего таким видом мышления обладают люди творческие. В школе, как правило, они не считаются выдающимися учениками. Им трудно оставаться в рамках общей программы. Изучение таблицы умножения им дается куда сложнее, чем написание сочинения на любую тему.

Эти люди изобретательны как в профессиональной деятельности, так и в личной жизни. Ярким примером является великий физик-теоретик Альберт Эйнштейн. В детстве он не демонстрировал выдающихся умственных способностей. Педагоги не особо ценили его. Однако это не помешало ему, повзрослев, стать одним из самых известных ученых XX века.

Пожалуй, самое точное определение ему и другим людям с ярко выраженным дивергентным мышлением дали современники Нобелевского лауреата. Они говорили, что пообщаться с ним было все равно, что побывать в четвертом измерении. Таких, как Эйнштейн, единицы, они составляют особую, ни на кого не похожую часть общества. Но именно благодаря им свершаются величайшие открытия.

Они не боятся экспериментов, думают не как все и в результате делают жизнь лучше, понятнее и качественнее.

Конвергентное

Термин также пришел к нам из латинского языка, где convergere означает «сходиться к одному центру». Этот вид мышления можно сравнить со школьной программой, где чаще всего используется «массовый» подход. Выучил теорему – пятерка в журнал красной ручкой, засомневался в необходимости изучать химию – изгой, лентяй, двоечник.

Однако не всегда человек, обладающий энциклопедическими знаниями, способен так же хорошо разбираться в жизни, как в законах геометрии. Его прямые никогда не пересекаются. Он не дает себе права сомневаться. Вместе с золотой медалью он получает вовсе не драгоценную клетку, которая не позволяет ему выйти за рамки, навязанные образовательной системой. В его жизни все разложено по полочкам, а если эта самая полочка ломается, то он оказывается беспомощным.

Диагностика

Если у человека хоть в какой-то мере развиты оба типа мышления, он потенциальный гений. Однако такие встречаются редко. Определить, какой тип присущ тому или иному человеку, достаточно просто. Наиболее распространенный способ – предложить список неких предметов, например, «ведро, кровать, стол, тумбочка» и попросить испытуемого рассказать, как можно их использовать. Если ведро у него исключительно для мусора, кровать – для сна, стол – для приема пищи, тумбочка – для хранения бижутерии, перед нами яркий обладатель конвергентного мышления.

Если же при ответе на данный вопрос применяется опосредованность, то есть ведро вполне может стать музыкальным инструментом, кровать – ширмой для домашнего кукольного театра, стол – холстом для картины, а тумбочка – стулом, то применяется дивергентность.

Чем больше разных вариантов предлагается, тем лучше развит такой тип мышления, которое помогает проявлять гибкость в различных жизненных ситуациях. Поэтому его следует развивать.

Способы развития дивергентности

Развить ее можно с помощью различных упражнений. Причем они применимы как к дошкольникам, так и ко взрослым людям. Начните выполнять задания всей семьей или в обеденный перерыв с коллегами. Делайте это регулярно. Превратите подобные занятия в игру.

Обязательно определяйте победителя. Установите призовой фонд. Делайте все для того, чтобы заинтересовать в этом своих близких или подчиненных. Кроме всего прочего, это поможет снять напряжение.

Упражнения

• Напишите как можно больше слов, начинающихся с буквы Ю. Потом заканчивающихся на Г. Далее те, третья буква в которых Ж. На составление каждого списка отводите определенное количество времени. Например, 3 или 5 минут. Повторяйте такую игру регулярно, меняя буквы, вводите новые условия. Пишите не все слова, а только существительные, потом – прилагательные.
• Возьмите любой предмет. Задача – придумать как можно больше способов его использования. Карандаш, к примеру, может не только писать, он вполне может стать жердочкой для птицы в клетке, указательной палочкой, мерой длины и так далее. Меняйте предметы, пробуйте создавать «конструкции» из двух или трех разных вещей.
• Придумайте различные решения бытовых проблем. Перегорела лампочка. Как наладить освещение? Назовите 10 способов сделать это. Поход в магазин за новой, использование подсветки телефона, разжигание камина и так далее. Не останавливайтесь, пока не придумаете именно 10 ответов.
• Напишите предложение, в котором все слова будут начинаться на определенную букву. В следующий раз усложните задание – задайте определенное количество слов.

Выполнять его нужно на скорость. Это будет способствовать развитию скорости реакции.

Детские игры

Пока ребенок еще не научился писать и читать, для развития дивергентного мышления можно использовать различные картинки и предметы.

• Наберите 5 разных игрушек. Задача ребенка – придумать историю, героями которой они станут.
• Положите на стол несколько предметов – один из них в этой игре «главный». Определите его и предложите ребенку угадать с помощью наводящих вопросов. Он синий? Он круглый? Он тяжелый? И так далее.
• Танцевальный конкурс. Включите музыку и предложите ребенку с помощью движений и выражения лица показать различные состояния: радость, злость, грусть, веселье.
• Дайте ребенку лист бумаги с частью какого-то изображения. Задача – дорисовать картинку.
• Похожее можно сделать и по аппликации. Сделайте только центральную ее часть. Ребенку предложите завершить. К примеру, создайте свой цветик-семицветик. Выложите на бумаге стебель. Задача малыша – прикрепить к нему листочки и лепесточки.
• Разложите на полу максимальное количество различных предметов. Задача ребенка – разделить их по определенному признаку (цвету, размеру, материалу).
• Предложите ребенку описать определенный предмет. Рассказать, что ему нравится, что – нет. Почему именно эта кукла любимая, а зеленым карандашом он никогда не пользуется?

Советы и рекомендации

Если вам хотя бы иногда кажется, что вы оказались в тупике и при всей своей образованности не можете найти оптимальное решение какой-то проблемы, попробуйте использовать следующие методы.

• Ищите несколько вариантов ответа на любой вопрос. Нередко истина лежит на поверхности, а мы, чтобы найти ее, копаем слишком глубоко.
• Представьте, как будет развиваться ситуация, если вы пойдете разными путями. Переберите в голове все возможные варианты. Не зацикливайтесь на одном, даже если он кажется единственно верным.
• Хотя бы на время забудьте то, чему вас учили в школе. Попробуйте решить вопрос логически, без применения общепринятых норм и правил. Представьте, как думает большинство и выведите формулу меньшинства. Вполне вероятно, что она будет оптимальной для решения конкретной задачи.
• Не отделяйте теорию от практики. Всегда просчитывайте, как будет реализовываться задуманное в жизнь.
• Не останавливайтесь на достигнутом. Даже если нашли, казалось бы, абсолютно правильное решение, переберите другие варианты.
• Используйте помощь коллег и друзей. Устраивайте «мозговые штурмы». Возможно, кто-то из ваших детей подскажет вам гениальную идею.
• Держите под рукой блокнот и записывайте туда все свои даже самые смелые и неожиданные идеи. Если не сейчас, то потом они вполне могут пригодиться.
• Выпишите на листок бумаги все свои мысли по волнующему вопросу. Спустя некоторое время, перечитайте. Наверняка среди множества слов отыщется то, что укажет на нужное направление.

Но не стоит кидаться из крайности в крайность. Вчерашний физик прямо сегодня не станет лириком, как и наоборот. Помните – и конвергентное, и дивергентное мышление важны в повседневной жизни. Поэтому нужно развивать и то и другое. Дивергентное мышление состоит из разрозненных, нередко спонтанных идей. Его невозможно измерить по стандартной пятибалльной шкале, в отличие от конвергентного.

А в психологии человека заложено стремление к конкретному результату. Поэтому при составлении плана работы придумайте, как будет поощряться то или иное достижение. Нельзя объективно оценить рисунок трехлетнего малыша и дать четкую характеристику одаренного ребёнка. Но можно заинтересовать его творчеством, изобретением чего-то нового.

Окружите своего ребенка конструкторами, пазлами, разбирающимися игрушками. Не ругайте, если вместо руки малыш приделает кукле ногу или нарисует зеленое солнце. Не мешайте ему экспериментировать. Но при этом не забывайте давать и практические навыки. Даже если девочка танцует, как Анна Павлова, ей не помешает знать, что дважды два – четыре. Если мальчик отлично рисует, ему все же важно понимать, что «булки не растут на дереве».

Если ребенок отказывается учиться считать, превратите этот процесс в игру. Не забывайте поощрять его успехи. Предлагайте чаду самому выбрать «приз» из нескольких вариантов: поход в зоопарк, мороженое, просмотр мультфильма. Чаще предлагайте ему выбор во всем. Пусть он думает в разных направлениях, и тогда его жизнь, как и ваша, станет разнообразной. В будущем такому ребенку не составит труда найти выход из любой необычной или нестандартной ситуации, а сложный вопрос никогда не поставит в тупик.

Человек будет идти по жизни смело, не боясь совершать ошибки. И, возможно, именно про него в следующем веке скажут, что он был одним из выдающихся ученых XXI столетия.

Что такое дивергентное и конвергентное мышление |

Конвергентное мышление присуще большинству людей. Причина кроется в том, что этому никто не учит. Образование, которое дается ребенку, направлено именно на его развитие. Выполняя примеры, решая задачи, преподаватели прививают способность выполнения конкретных действий, идя к результату через последовательность действий. Впоследствии, на основе выполненной работы, происходит оценка успеваемости ученика. На это оказывает влияние скорость, точность, насколько правильно все выполнено.

Минус в том, что такой принцип обучения идеален для людей, склонных для выполнения действий с установленной последовательностью, но он неприемлем для творческой половины. В связи с этим, случаются факты, когда дети при обучении в школе отстают по многим предметам, но окончив ее, получают свободу действий, и, не подстраиваясь под алгоритмы, начинают проявлять себя в разных видах деятельности, и даже становятся гениями. Ярким примером является А. Эйнштейн, У. Черчилль. По этой причине существующую систему образования следует отнести к такой, что ограничивает творческое мышление, уделяя недостаточно внимания его развитию. Даже тесты, которые направлены на определение уровня интеллекта, разработаны с активизацией именно линейного типа мышления, как называют еще конвергентное.  

Люди, которым присуще конвергентное мышление, могут увидеть только один вариант развития событий. В силу приобретенных знаний, опыта, они не могут увидеть другие решения задач, которые тоже могут быть верными. В ситуации, когда их окружает множество источников информации, они будут ориентироваться и выбирать тот вариант, который будет опираться на известную истину, отсеивая то, что будет указывать на недостоверность их выбора. При этом они не будут разбираться, искать истину.

Рассматривая данный вопрос, можно привести пример теории Дарвина по поводу происхождения человека от обезьяны. Значительная часть человечества соглашается с ней и даже не подозревает, что ученый не имел в виду, что обезьяна – предок людей. Его мысль касалась того, что и у людей, и у обезьян есть общий предок. Люди же приняли к сведению уже распространенное мнение, не считая должным изучить теорию, определить в чем она заключается, несмотря на то, что работа Дарвина не является закрытым источником информации. Прочитать же «Происхождение видов» может каждый при желании. Подобных примеров множество.

Zillion — Развитие памяти и мышления

В процессе познания окружающего мира люди суммируют результаты своего чувственного опыта, выявляя связи между предметами и устанавливая, являются ли эти связи общим свойством вещей. Так человек решает определенные познавательные задачи.

Не все вопросы человек может разрешить с помощью чувственного отражения, и тогда в игру вступает главное орудие всех Homo sapiens – мышление. Именно оно позволяет людям правильно ориентироваться в окружающем их мире, применяя имеющиеся знания в новой обстановке. Знание законов и связей объективной действительности определяют разумную деятельность человека. Мышление – поиск ответов и стремление к осмыслению, оно задействует множество видов умственной деятельности, среди которых наблюдение и внимание, воспоминания и любознательность, интерпретация и оценка, воображение и суждение.

Наличие внушительного багажа знаний не является гарантией успешного решения задач. Человек, которого можно назвать «ходячей энциклопедией», может потеряться, столкнувшись с проблемами. Умение решать эти проблемы складывается из знания фактов и способности мыслить.

Когда о человеке говорят с позиции его психического развития, то используют многозначное слово «интеллект». Многозначным его считают потому, что ученые мира все еще не пришли к единому мнению и не дали четкого определения этому понятию. Но большинство психологов склонны считать, что интеллект есть присущая человеку способность, которая необходима ему для познавательного процесса в целом: оперативного воспроизведения имеющихся знаний, продуктивного использования получаемой информации, четкого решения поставленных задач без учета их специфики.

Американский психолог. Один из основателей психологии творчества. Автор концепции дивергентного мышления и трехмерной модели интеллекта.

Американский психолог Джой Пол Гилфорд был первым, кто предложил многомерный подход к изучению интеллекта. Он разработал модель, с помощью которой описываются различные виды когнитивных способностей. В данную модель включены 120 разных способностей интеллекта, которые определяются 15 факторами. Один из самых важных – параметр операций, который является отражением характера и способов деятельности ума в процессе обработки информации. Согласно Гилфорду к операциям относятся: память, познание, дивергентное и конвергентное мышление и оценка.

Дивергентное (от латинского divergere – расходиться) мышление используется человеком тогда, когда нужно выдать множество решений на основе одних и тех же данных, в то время как конвергентное (от латинского cоnvergere – сходиться) – это фокусировка на главном решении.

Способность к конвергентному мышлению характеризует то, как интеллект адаптируется (находит ли единственное правильное решение и с какой скоростью) в заданных условиях деятельности.

Три свойства человеческого интеллекта представляют способности к конвергентному мышлению:

• Уровневые: скорость восприятия, концентрация внимания, словарный запас, сенсорное различение и так далее.
• Комбинаторные: умение сочетать имеющийся багаж знаний с элементами поставленной задачи, выявлять взаимосвязи, закономерности и различные соотношения.
• Процессуальные: стратегии трансформирования полученных сведений, способы интеллектуальной деятельности и ее операции.

  

Дивергентные способности (и они же – креативность), определяются умением выдвигать большое количество интересных и необычных идей в условиях деятельности без регламента. Отличительная особенность данного типа мышления – готовность выдавать множество равноценных по правильности идей применительно к одному и тому же объекту.

В широком смысле креативностью называют способность отказаться от стереотипов. Способности к дивергентному мышлению оценивают по нескольким критериям:

• Беглость: определяется числом идей, рождающихся в определенную временную единицу.
• Оригинальность: умение отойти от стереотипов и шаблонов, выдвигая идеи, отличные от типовых.
• Чувствительность: способность воспринимать необычные моменты в деталях, видеть неопределенность или противоречия, а также умение оперативно переходить от одной идеи к другой.
• Образность: стремление выражать свои мысли с помощью ассоциаций и символов, работать в воображаемом контексте, умение находить сложное в том, что кажется абсолютно простым, и видеть простоту там, где все выглядит запутанным.

Яркими примерами дивергентного мышления могут служить мозговые штурмы или популярные интеллектуальные карты. А конвергентное мышление, которое является линейным или логическим, заложено в основе классических методик преподавания и тестов на определение IQ.

В процессе познания человек совершает открытия или узнает что-то, уже знакомое ему. При этом память сохраняет все то, что уже было познано, а два типа мышления создают новую информацию из той, что имеется в сокровищнице памяти. Как дивергентное, так и конвергентное мышление можно и нужно развивать, и понимание особенностей каждого из типов помогает стимулировать его правильными методами и с наилучшими результатами.

Конвергентное и дивергентное мышление. Забытая сторона перемен. Как творческий подход изменяет реальность

Конвергентное и дивергентное мышление

Существует большая разница между тем, как создаются новые идеи и хорошие идеи.

Некоторые определяют ее как различие между правым и левым полушарием мозга. Я бы предложил, как в свое время советовал Дж.-П. Гилфорд, вести речь о конвергентном и дивергентном типах мышления.

Конвергентное мышление – наиболее комфортный из двух типов мышления. Это процесс, о котором мы больше всего читаем в книгах по бизнесу и менеджменту. Это тема семинаров и причина корпоративных перестановок. Конвергентное мышление, как одна часть процесса изменений, принимает идеи и находит им применение.

Дивергентное мышление, с другой стороны, труднее определить. Если схождение (конвергенция) логично (а таковым оно и является), расхождение (дивергенция) магично. Его нельзя организовать, но можно стимулировать.

Табл. 5.1. Конвергентное и дивергентное мышление

Чтобы создать изменения, циклы должны бесконечно чередоваться.

Лучший способ найти хорошую идею – это иметь множество идей.

Но смешивать два этих способа нельзя. Мысль, приведенная к гармонии, сама по себе вредна. Когда мнения совпадают, когда взгляды похожи один на другой, когда различия стираются, когда стандарты унифицируются, а единообразие становится стандартом, изредка случающиеся столкновения идей дают очень мало света. Как и электричество, творческий потенциал есть функция разницы, которая должна поддерживаться между двумя типами мышления: тем, что позволяет изобретать, и тем, что дает возможность оценивать и выносить суждения.

Так что дело в освоении потенциала мышления, которое управляет всеми «за» и, намного позднее, «против», задавая ритм дивергенции и конвергенции, чередуя количество и качество. Изобретательство и критический подход – две разные функции, которые нельзя осуществлять одновременно, даже если время на исходе.

Управление полным циклом мышления, магической его фазой и логической, – задача более сложная, чем те, что привыкли решать лидеры в области политики, бизнеса и профсоюзов. Избыток конвергентного мышления может привести к катастрофе, но то же самое произойдет, если переборщить с дивергентным. Некоторые компании, работавшие в области информационных технологий, канули в Лету, потому что хотели продолжать делать одно и то же, не прислушиваясь к рынку. Другие даже не успели заявить о себе, так и не сумев довести до ума свой продукт, подававший такие надежды!

Если слово «творчество» снова и снова всплывает в их дискуссиях, то почему они не используют методы, которые позволили бы им применить его на практике?

Есть время рассуждать и время действовать. Иными словами, время сомневаться и время принимать решения. И то и другое необходимо и оправдано, но совместить их сложно.

Изменения трудно осуществимы, когда обе операции пытаются проделать одни и те же люди. Можно ли свободно придумать новую структуру, создать новую систему, представить себе новые функции, если знаешь, что предстоит стать частью этой новой структуры, быть вовлеченным в систему или даже исполнять одну из функций? Не будет ли такой человек обречен на муки, как шахматист Стефана Цвейга, который пытается играть сам с собой, сначала с одной стороны, потом – с другой?

Возможно, наши проблемы возникают оттого, что те, кто принимает решения на самом верху, не в состоянии признать важность сомнений, а те, кто способен сомневаться, сами хотят принимать решения. В мире менеджмента препятствием становится многое: мы принимаем желаемое за действительное, вкладываем излишнюю эмоциональность, слышим то, что хотим слышать, и фильтруем информацию.

Демократия также полагается на различные механизмы принятия решений. Каждый должен найти свое место и выполнить свою роль. Платон потерпел поражение, когда в Сиракузах попытался приложить свои концепции к жизни общества. Ньютон, проведший десятки лет в парламенте, выступил там всего один раз, и то лишь затем, чтобы попросить кого-то закрыть окно! Эйнштейн усвоил этот урок и отказался стать президентом только что сформированного государства Израиль.

Неудивительно, что в мире бизнеса мы встречаем столько пар. У них одни и те же ценности, но разные способы мышления. Билл Хьюлетт и Дейв Паккард (HP), Чарльз Роллс и Фредерик Ройс (Rolls-Royce), Гордон Мур и Энди Гроув (Intel), Поль Дюбрюль и Жерар Пелиссон (Accor), Билл Бауэрман и Фил Найт (Nike), Джефф Безос и Джефф Уилк (Amazon), Ларри Пейдж и Сергей Брин (Google). Успех строится на конвергенции и дивергенции.

Творчество – это вопрос гармонии между талантливыми людьми, чередования областей компетентности, пути сообщения между дисциплинами. Короче говоря, это признание незаменимости вклада «Другого». Творческий подход выживет только в том случае, если компании начнут обсуждать идеи.

Если слишком часто случается, что думающие немы, а руководители глухи, это происходит только потому, что отсутствует скрупулезно и симметрично организованное пространство, где уважение к идеям одних соседствует с уважением к ответственности других. Существует множество книг о механизме конвергенции-дивергенции. Я выбрал упражнение, демонстрирующее эту конструкцию и одновременно иллюстрирующее возможность обрести заново творческий подход в информационную эпоху.

Copyгight © www.cartoonbase.com

Задача очень проста (во всяком случае для понимания). Выберите числа из таблицы так, чтобы их сумма равнялась 100:

Скорее всего вам не очень легко даются задачи такого типа. Не сомневайтесь, большинство из нас относятся к ним так же. Но те из вас, кто не сумел ее решить, должны хотя бы задать себе несколько вопросов.

Во-первых, зачем нужна математика? Для того, чтобы справиться с этой задачей, достаточно «азов». Так зачем же она?

А для чего нужна информатика? Представьте, что у вас есть компьютер. Навскидку, что еще может сделать компьютер, кроме того как перепробовать все варианты?

Сколько получается комбинаций? Больше, чем вы думаете. Точнее сказать, два в двенадцатой степени, еще точнее – 4096. Это довольно легко доказать.

Представьте очень простой случай, когда у вас всего три числа. Существует восемь способов выбрать числа. «Ни одного», «все», и еще остается три способа выбрать одно число, и три способа выбрать два; в сумме это дает восемь возможных вариантов.

Табл. 5.2. Убийственные фразы

Это уводит нас на сотни лет назад, потому что цифры (1,3,3,1) взяты из знаменитого треугольника Блеза Паскаля:

Пирамиду можно продолжать до бесконечности, просто складывая два смежных числа, чтобы определить значение того, что под ними. У этого треугольника есть много важных характеристик, но одна из самых интересных для нас – это сумма элементов в строке. Следующее сложение (1,4,6,4,1) дает 16 (два в четвертой степени), и повторение показывает, что сумма каждой строки равна двум в энной степени.

Если вы любитель математики, пролистайте книгу до конца этой главы и полюбуйтесь еще одной знаменитой и прекрасной демонстрацией в решениях к упражнениям.

Так что количество возможностей выбрать числа из дюжины, представленной выше, действительно равно двум в двенадцатой степени (4096).

Их, конечно, можно перепробовать. Однако легко представить, что если бы у нас была, к примеру, сотня чисел, найти ответ таким образом было бы просто немыслимо. Вообще, существует много задач подобного типа. Как распределить частоты для независимых радиостанций, определить, является ли число простым, проверить счета, минимизировать протяженность сети железных дорог – во всех этих случаях метод проб и ошибок настолько же неизбежен, насколько непрактичен.

Одна задача может быть и детской игрушкой, и настоящей головоломкой. Все зависит от размера привходящей информации. Интересная разновидность взаимоотношений, которая заслуживает изучения, – это связь между вычислением необходимого времени и проработанным количеством информации. Возможны практически все сценарии.

Иногда сложность проблемы не зависит от объема информации. Это мечта для пользователя и кошмар для продавца компьютеров, потому что он не может больше увеличивать цену за счет этого! Присвоение новых автомобильных номеров, к примеру, требует усилий, которые ни в коей мере не зависят от количества номеров в пользовании.

Чаще все-таки время расчетов увеличивается пропорционально объему проработанной информации. Это линейная функция, как в случае суммы, где удвоение количества чисел, которые нужно сложить, попросту увеличивает объем работы вдвое.

В большинстве случаев, тем не менее, сложность увеличивается быстрее, чем количество информации, как показано на рис. 5.2. Сортировка миллиона карточек – это намного больший объем работы, чем тысяча отдельных сортировочных процедур для тысячи карточек, и компания, выросшая втрое, должна ввести систему учета, возможно, в десять раз более сложную, чем та, которую она заменила.

Рис. 5.2. Соотношение объема информации и сложности работы

Практически для всех задач время расчетов увеличивается намного быстрее, чем объем задействованной информации.

Небольшое упражнение, которое мы проделали, наглядно демонстрирует эффект снежного кома. Количество возможных комбинаций взлетает (математики называют это комбинаторным взрывом), и за определенным порогом эта задача превышает возможности даже самых современных компьютеров.

Выражение, которое мы цитировали, можно изменить на «ядерный взрыв» в случае с шахматами, где предвосхищение даже десяти ходов попросту находится за пределами того, что может сегодня информатика.

Вопреки нашим предположениям сегодня пределы расчетов очень редко связаны с трудностью самих расчетов. Чаще они возникают из-за объема информации, которую надо проработать, и необходимости астрономическое количество раз повторить простые расчеты.

И здесь мы должны снова взглянуть на вопрос и обратиться к нашим творческим способностям, которые, если только мы уверены в них, всегда дадут нам преимущество перед любой машиной.

Возвращаясь к начальной задаче – просто измените свое восприятие, подойдите к делу иначе! Попытайтесь увидеть не просто 12 случайных чисел, поищите что-нибудь необычное, какую-нибудь закономерность. Посмотрев на 12 чисел боковым, латеральным, взглядом, убеждаемся, что все они кратны трем, кроме 53 и 17, состоящих из чисел кратных трем плюс 2. Эврика!

Дело в том, что 100 (сумма, которую нам нужно получить) – это число кратное трем плюс 1. Решение, следовательно, обязательно включит в себя 53 и 17. Это единственный способ создать число кратное трем плюс 1, то есть в данном случае 70. Недостающее число (30) получаем как сумму 6+9+15.

Эта задачка из двенадцати чисел была одной из игр, которую стюардессы авиакомпании British Arways подсовывали детям, чтобы на время их утихомирить.

Наше небольшое упражнение также показывает абсолютную необходимость творческого подхода в эпоху информации. Использование латероскопии помогает нам выйти за пределы заданного механизма, потому что момент творчества время от времени прерывает алгоритм. В действительности большой логики в том, что мы внезапно подумали о числах кратных трем не было. Если бы это было логично, мы могли бы запрограммировать компьютер на такие операции. Нас вела уверенность, что дополнительный взгляд на проблему найдет альтернативу «грубой силе», без которой, как казалось на первый взгляд, не обойтись.

Мечта компьютерного ученого состоит в том, чтобы найти для отдельно взятой задачи методику, при которой время расчетов не будет зависеть от объема информации, которую нужно переработать и которая позволит решить систему трех уравнений с тремя неизвестными так же быстро, как и систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Хорошим примером может послужить теннисный турнир, где играют на выбывание. Нам нужно выяснить, сколько состоится игр, включая финал. Представим, что в турнире участвуют 80 игроков, и некоторым из них нужно будет сыграть отборочные игры, чтобы попасть в первый тур. Можно прибегнуть к громоздкому сложению: один финал плюс два полуфинала плюс четыре четверть-финала и так далее, включая отборочные матчи, если количество игроков не равно двум, возведенным в степень. Подойдя к делу творчески, получаем ответ очень быстро. (См. решение в конце главы.)

Творчество в киберпространстве – это рефлекс, который сводится к попытке изменить методы, а не инструментарий.

Творчество в информатике – изменение алгоритма, необходимое, чтобы справиться с большим объемом информации в то же расчетное время. Это рефлекс, предполагающий переосмысливание программ вместо инвестиции в переоборудование.

Космическому зонду Voyager II, запущенному в начале 1970-х годов, потребовалось двенадцать лет, чтобы долететь до Нептуна. Вот пример ускорения маятника. Даже если за эти двенадцать лет население Земли увеличилось бы на миллиард человек, для другого края солнечной системы это незначительный, бесконечно малый срок.

Космический зонд был оборудован бортовым компьютером с 32 КБ памяти! Вся его компьютерная мощность состояла в том, что сегодня может быть доступно в часовом механизме. В NASA была целая команда компьютерных специалистов, основная задача которых состояла в том, чтобы как можно меньше знать, оставаться в стороне от прогресса и не развиваться. Работая без каких бы то ни было новых систем, они в течение долгого времени модифицировали программы летательного аппарата, используя удаленную передачу данных.

Осведомленность, безусловно, является одной из опасностей, присущих технологии. Если бы кому-нибудь пришло в голову спросить сотрудников любого научно-исследовательского центра мира, можно ли отправлять к Нептуну космический корабль со столь крошечной памятью, они почти наверняка ответили бы, что это совершенно невозможно.

Рис. 5.3. Сложность и творческий подход

Давайте суммируем. Когда требуется решить специфическую задачу, полагайтесь на «магическое мышление». Не бросайтесь сразу в пучину логики. Существует два основополагающих вида суждений: «да, но…» и «да и…». Сказать «да, но…» можно тысячью разных способов – только взгляните на список убийственных фраз из таблицы 5.2 и добавьте свои собственные! Я бы, однако, советовал привыкнуть к «да и.». Это не означает «да», это попросту значит «спасибо». Спасибо за то, что помогли мне выйти за рамки привычного и открыть новую дверь.

Когда я использую упражнение с 12 числами, то через несколько минут кто-нибудь обычно говорит: «Слушай, они же кратны трем!» Кто-то другой тут же добавляет: «Да, но не 17». И они теряют возможность найти решение. Тогда как, сказав: «да и 100 тоже не кратно трем», они могли бы добиться успеха.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Креативность — это конвергентное и дивергентное мышление

Креативность — это безмолвная и таинственная способность человека, которая поддерживала его на всех этапах развития. Она привела нас из пещер в города, от наскальных рисунков к кино, от сырого мяса к изысканной кухне и от суеверий к науке. Это то, что позволяет гениям и простым людям делать удивительные открытия, создавать захватывающие произведения, справляться с трудностями и совершать невероятные действия. Креативность лежит в основе всех человеческих достижений.

Мы создатели музыки,
И мы мыслители снов.
Мы двигатели и потрясатели
Мира, в котором живем.
(О’Шонесси)

Креативность — это способность генерировать идеи или распознавать возможности, которые могут оказаться полезными в решении проблем, в общении с другими людьми, или просто занимательными для себя и других. Чтобы быть креативным, не обязательно уметь рисовать или писать музыку. Креативность возможна не только в художественной деятельности, но и в естествознании, предпринимательстве, политике, спорте или другой профессиональной деятельности, а также в обычных повседневных делах, таких как приготовление пищи, воспитание детей, обустройство комнаты и, наконец, в человеческих взаимоотношениях. Каждый день мы используем конвергентное и дивергентное мышление, чтобы достигать поставленных целей или находить выход из затруднительных ситуаций.

Его не достигнуть путем размышлений,
Его не обрести отказом от мысли.

Мышление человека можно сравнить с песочницей. Если лить воду на песок, то сначала она растечется­, а потом начнет собираться в углублении. То же самое и с умом. Информация — это вода, углубление — это мыслительный шаблон. Собравшись вместе, шаблоны образуют линейное мышление, которое опирается на логику и словесное формулирование. Шаблоны помогают распознавать ситуацию и автоматически реагировать на нее. Это обыденный способ мышления, который означает способность дать «стандартный» ответ при решении повседневных рутинных задач. Ограниченность разума становится особенно очевидной в случае необходимости творческого подхода к решению возникающих задач.

Разум мыслит шаблонами, препятствуя новым и неожиданным вариантам решений. Он просто не может придумать ничего нового, потому что для этого нужно выйти за рамки привычных интерпретаций, по-другому взглянуть на ситуацию. Основной трудностью для развития креативности является остановка обычного дискурсивного мышления, потому что единственный способ мыслить креативно — это не думать вообще. Неосознаваемость определенных этапов творческой деятельности возникла в процессе эволюции, чтобы противостоять консерватизму сознания. Интуиция делает творческий процесс относительно свободным. Полная осознаваемость творчества и его сознательное регулирование сделали бы творчество невозможным.

Идеи не приходят облеченными в готовые словесные формулировки. Я вообще очень редко думаю словами. Альберт Эйнштейн

Креативность — это продукт интуиции и интеллекта. Теснее других когнитивных процессов с креативностью связаны конвергентное и дивергентное мышление. Дивергентное мышление (лат. divergere — расходиться) — это тип мышления, посредством которого осуществляется выработка альтернативных решений проблемы. Оно происходит спонтанным, свободно-текучим, нелинейным способом. Дивергентное мышление, предполагающее поиск и генерирование идей, является центральным в интуитивном процессе.

Конвергентное мышление (лат. соnvergere — сходиться) — тип мышления, результатом которого является выбор единственного оптимального решения проблемы. Конвергентное мышление подчеркивает скорость и точность принятия решений, оно является ключевым фактором в интеллектуальном процессе.

Фактически, под словосочетанием «дивергентное мышление» подразумевают творческое мышление, но на деле не менее важным является умение пере­вести туманные идеи в какую-то ясную мысль, иначе они бесполезны. После того, как процесс дивергентного мышления был завершен, идеи должны быть структурированы с помощью конвергентного мышления.

Идеи приводятся в движение одним импульсом, чтобы быть проявленными. Элизабет Гилберт, Большая магия

Наверняка вы слышали, что левое полушарие отвечает за логику, а правое за творчество. На самом деле, это не совсем так. Конечно же различия в функциях левого / правого полушария мозга существуют. Например, пространственное представление задействует больше структур в правом полушарии, а обработка речи — больше структур в левом полушарии. При дивергентном мышлении наблюдается доминирование правого полушария и «когнитивная ось», образованная взаимодействием левой затылочной и правой лобной долей полушарий, в отличие от правой затылочной — левой передней оси и доминирования левого полушария, характеризующих конвергентное мышление.

В случае дивергентного мышления нейробиологи отмечают повышение альфа-активности мозга, при этом происходит настройка нейронных связей между областями мозга, которые обычно не сильно связаны между собой. Во время возникновения идеи, когда нейроны соединяются, чтобы сформировать новую сеть, наблюдается интенсивная гамма-активность мозга и высокий уровень взаимодействия полушарий.

Дивергентное мышление является абсолютно необходимым, поскольку оно позволяет нейронам соединиться друг с другом непривычным образом. Исследование джазовых музыкантов во время их импровизации позволяет утверждать, что это именно то, что происходит в мозге, когда он переходит в режим креативности.

Разница между конвергентной и расходящейся эволюцией (со сравнительной таблицей)

Когда два или более разных вида развили схожих характеристик из-за адаптации к конкретной среде, но они не принадлежат к одним и тем же предкам, сохраняются под Convergent Evolution . В то время как дивергентная эволюция — это явление, при котором два вида имеют общих предков, но развивают различных характеристик из-за изменений в окружающей среде, к которым они медленно адаптируются и, следовательно, порождают новые виды.

На нашей Земле обитает множество форм жизни, которые могут быть в форме микроорганизмов или больших, как кит. Считается, что все формы жизни, существовавшие на Земле до настоящего времени, развились из одной живой клетки, которая в дальнейшем дала начало другим формам жизни, этот процесс называется эволюция . Evolution бывает двух типов: Micro и Macro; Макроэволюция подразделяется на конвергентную и дивергентную эволюцию.

Содержимое: конвергентная и расходящаяся эволюция

1. Таблица сравнения
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Конвергентная эволюция	Дивергентная эволюция
Значение	Когда один или несколько различных видов развивают сходство в своих характеристиках и функциях из-за адаптации в окружающей среде.	Когда предковый вид разделяется на несколько различных видов, в конечном итоге давая начало новым видам.
Схема
Путь эволюции	Они происходят от разных видов, но развивают схожие характеристики, такие как крылья птиц и насекомых.	Они произошли от одного и того же вида и постепенно дают начало новым видам, таким как зяблики Дарвина, которые эволюционировали примерно в 80 новых видов.
Причина эволюции	Это связано с изменением условий окружающей среды или местом, где они живут.	Из-за миграции или может быть связано с изменениями окружающей среды.
Образ жизни	Они живут тесно, так же, как и другие виды, к изменениям которых он адаптировался.	Они живут иначе, чем их предки.
Внешний вид	Внешнее строение видов может отличаться, но внутренне они напоминают своих предков.	Поскольку этот тип дает начало совершенно новым видам, они могут отличаться как снаружи, так и внутри по внешнему виду.
Тип структуры	Организмы развиваются Аналогичная структура (означает структуру, которая похожа по функциям, но отличается по форме и происхождению), несмотря на то, что произошла от разных предков.	Эти виды имеют гомологичную структуру (означает, что структура такая же, но функции разные), несмотря на то, что они выглядят похожими на предков.
Пример	1. Крылья насекомых, птиц, летучих мышей. 2. Обтекаемое тело дельфинов и акул.	Дарвиновские зяблики (виды птиц)

Определение конвергентной эволюции

Мы можем сказать, что «Конвергентная эволюция — это когда два похожих, хотя и независимых вида развиваются в одном направлении, индивидуально приобретая схожие характеристики».

Обычно конвергентный означает «, объединяющий », биологически он также имеет почти то же значение i.е. два или более видов, которые развили характеристики, отличные от своих предков, из-за адаптации к конкретным условиям окружающей среды, в которых они живут.

Пример : Акула и дельфин; где одно из них — млекопитающее (дельфин), а другое — рыба, но, поскольку они оба являются водными животными, у них появился общий характер — обтекаемое тело.

Другой пример — крылья насекомых, летучих мышей и птиц. Эти организмы не происходят из одного и того же предкового семейства, но имеют общую черту крыльев, используемых для полета.

Определение расходящейся эволюции

Дивергентная эволюция полностью противоположна конвергентной эволюции, когда родственные виды развивают разные признаки и постепенно приводят к новым видам.

Дивергенция означает « отделенных» , поэтому, когда один и тот же предковый вид расходится или превращается в другую новую форму вида, это называется дивергентной эволюцией.

Пример : Шерстистый мамонт и слон, оба произошли от общего предка, но общий предок в конечном итоге разошелся, что привело к появлению двух новых видов.

Другой пример — Дарвиновские зяблики, также известные как галапагосские зяблики, это вид птиц, которые известны своим расходящимся клювом, в результате чего появилось 80 новых видов.

Ключевые различия между конвергентной и дивергентной эволюцией

Ниже приведены существенные моменты, различающие два типа эволюции:

1. Конвергентная эволюция — это процесс, при котором два или разные виды развивают сходных черт , несмотря на то, что имеют разных предков.Примером могут служить крылья птиц, летучих мышей, насекомых. В то время как дивергентная эволюция дает начало новым видам, которые могут быть похожи по функциям, но на морфологически отличаться от своих предков на . Примером могут служить дарвиновские зяблики (разновидности птиц).
2. Организмы с конвергентной эволюцией развиваются Аналогичная структура (означает структуру, которая похожа по функциям, но отличается по форме и происхождению), несмотря на то, что эволюционирует иначе, чем структура. Дивергентный вид имеет . Гомологичная структура (означает, что структура такая же, но функции разные), несмотря на то, что внешне похожи на предков.
3. Примеры конвергентной эволюции — это крылья насекомых, птиц, летучих мышей, обтекаемое тело дельфинов и акул, тогда как Дарвиновский зяблик (вид птиц) является примером дивергентной эволюции.
4. В ходе конвергентной эволюции виды развиваются из разных видов, но развивают схожие характеристики, такие как крылья птиц и насекомых. В случае дивергентной эволюции виды развиваются из одного и того же вида и постепенно дают начало новым видам, таким как зяблики Дарвина, которые эволюционировали примерно в 80 новых видов.
5. Конвергентная эволюция может быть вызвана изменением условий окружающей среды или внезапными изменениями в месте обитания организмов, с другой стороны, Дивергентная эволюция возникает из-за миграции или любых изменений окружающей среды.

Заключение

Важность эволюции заключается в создании нового вида видов, которые могут справляться с изменениями в окружающей среде и легко адаптироваться к окружающей среде. Ведь все виды одинаково важны и демонстрируют свое участие в экологических процессах.

.

Calculus II — Схождение / расхождение серии

Онлайн-заметки Павла

Ноты

Быстрая навигация

Скачать

• Перейти к
• Ноты

• Проблемы с практикой

• Проблемы с назначением

• Показать / Скрыть
• Показать все решения / шаги / и т. Д.
• Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

• Разделы

Серия

• — Основы
• Специальная серия
• Разделы
• Параметрические уравнения и полярные координаты
• Векторы
• Классы

• Алгебра

• Исчисление I

• Исчисление II

• Исчисление III

• Дифференциальные уравнения

• Дополнительно

• Алгебра и триггерный обзор

• Распространенные математические ошибки

• Праймер комплексных чисел

• Как изучать математику

• Шпаргалки и таблицы

• Разное
• Свяжитесь со мной
• Справка и настройка MathJax
• Мои студенты

• Заметки Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Practice Problems Загрузок
• Полная книга — Только проблемы
• Полная книга — Решения
• Текущая глава — Только проблемы
• Текущая глава — Решения
• Текущий раздел — Только проблемы
• Текущий раздел — Решения
• Проблемы с назначением Загрузок
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Прочие товары
• Получить URL для загружаемых элементов

• Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
• Показать все решения / шаги и распечатать страницу
• Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

• Дом
• Классы
• Алгебра
  • Предварительные мероприятия
    • Целые экспоненты
    • Рациональные экспоненты
    • Радикалы
    • Полиномы
    • Факторинговые многочлены
    • Рациональные выражения
    • Комплексные числа
  • Решение уравнений и неравенств
    • Решения и наборы решений
    • Линейные уравнения
    • Приложения линейных уравнений
    • Уравнения с более чем одной переменной
    • Квадратные уравнения — Часть I
    • Квадратные уравнения — Часть II
    • Квадратные уравнения: сводка
    • Приложения квадратных уравнений
    • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
    • Уравнения с радикалами
    • Линейные неравенства
    • Полиномиальные неравенства
    • Рациональные неравенства
    • Уравнения абсолютных значений
    • Неравенства абсолютных значений
  • Графики и функции
    • Графики
    • Строки
    • Круги
    • Определение функции
    • Графические функции
    • Комбинирование функций
    • Обратные функции
  • Общие графы
    • Прямые, окружности и кусочные функции
    • Параболы
    • Эллипсы

900 23.

Сходимость и расходимость несобственных интегралов

Сходимость и расходимость несобственных интегралов

Сходимость и расходимость несобственных интегралов

Рассмотрим функцию f ( x ), которая демонстрирует поведение типа I или типа II.
на интервале [ a , b ] (другими словами, интеграл несобственный). Ранее мы видели, что этот интеграл
определяется как предел. Поэтому у нас есть два случая:

1

ограничение существует (и является числом), в этом случае мы говорим, что
несобственный интеграл — сходящийся ;

2

предел не существует или он бесконечен, тогда мы говорим
что несобственный интеграл равен расходящемуся .

Если несобственный интеграл разбить на
сумма несобственных интегралов (потому что f ( x ) представляет более одного
неправильное поведение на [ a , b ]), то интеграл сходится тогда и только
если любой единственный несобственный интеграл сходится.

Пример. Рассмотрим функцию на [0,1]. У нас есть

Следовательно, несобственный интеграл

сходится тогда и только тогда, когда несобственные интегралы

сходятся.Другими словами, если один из этих интегралов равен
расходится, интеграл
будет расходиться.

p-интегралы Рассмотрим функцию (где p > 0) для. Смотря на
эта функция внимательно мы видим, что f ( x ) представляет неправильное поведение
при 0 и только. Чтобы обсудить сближение или
расхождение

нам нужно изучить два несобственных интеграла

У нас есть

и

Для обоих пределов нам нужно вычислить неопределенный интеграл

У нас есть два случая:

если p = 1, то имеем

если, то имеем

Чтобы принять решение о схождении или расхождении двух вышеупомянутых
несобственные интегралы, необходимо рассмотреть случаи: p <1, p = 1 и p
> 1.

Если p <1, то имеем

и

Если p = 1, то имеем

и

Если p > 1, имеем

и

P-Test: Независимо от значения числа p ,
несобственный интеграл

всегда расходится.Кроме того, у нас есть

это
сходится тогда и только тогда, когда p <1

это
сходится тогда и только тогда, когда p > 1

На следующих страницах мы увидим, как несколько простых тестов помогут в
решая, сходится или расходится несобственный интеграл.

[Геометрия]
[Алгебра]
[Дифференциальные уравнения]

[Исчисление]
[Комплексные переменные]
[Матричная алгебра]
[Тригонометрия]

С.Домашняя страница O.S MATHematics

Вам нужна дополнительная помощь? Пожалуйста, разместите свой вопрос на нашем

S.O.S. Математика CyberBoard.

Mohamed A. Khamsi
Вт, 3 декабря 17:39:00 MST 1996


Авторское право 1999-2020 MathMedics, LLC. Все права защищены.

Свяжитесь с нами

Math Medics, LLC. — П.О. Box 12395 — El Paso TX 79913 — США

пользователь онлайн за последний час

.

Конвергентная и дивергентная действительность | Lærd Диссертация

Конвергентная и дивергентная действительность

Конвергентная валидность и дивергентная валидность — это способы оценить валидность конструкции процедуры измерения (Campbell & Fiske, 1959). Если вы не уверены, что такое конструктивная валидность, мы рекомендуем сначала прочитать: Конструирование валидности. Конвергентная валидность помогает установить валидность конструкции при использовании двух различных процедур измерения и методов исследования (например, ).g., включенное наблюдение и опрос) в своей диссертации, чтобы собрать данные о конструкции (например, гнев, депрессия, мотивация, выполнение задачи). Дивергентная валидность помогает установить валидность конструкции, демонстрируя, что интересующая вас конструкция (например, гнев) отличается от других конструкций, которые могут присутствовать в вашем исследовании (например, депрессия). Чтобы оценить конструктную валидность в вашей диссертации, вы должны сначала установить конвергентную валидность, прежде чем проверять дивергентную валидность.В этой статье мы объясняем, что такое конвергентная и дивергентная валидность, и приводим несколько примеров.

Что такое конвергентная действительность?

Конвергентная валидность

помогает установить валидность конструкции, когда вы используете две разные процедуры измерения и методы исследования (например, включенное наблюдение и опрос) в своей диссертации для сбора данных о конструкции (например, гнев, депрессия, мотивация). , выполнение задач). Степень, в которой была продемонстрирована конвергентная достоверность, определяется силой отношения между баллами , которые получены из двух различных процедур измерения и методов исследования, которые вы использовали для сбора данных о конструкции, которой вы являетесь. увлекающийся.Идея состоит в том, что если эти баллов сходятся в , , несмотря на тот факт, что мы используем две разные процедуры измерения и методы исследования, мы должны измерять той же конструкции .

Мы используем слова , несмотря на факт , потому что при исследовании может быть достаточно сложно создать одно надежное рабочее определение для конструкции; то есть одиночный надежный способ измерения конкретной конструкции.Одно дело предложить измерить конструкт , высоту , используя сантиметров , или вес человека , , используя килограммов , но это рабочих определений конструктов, которые довольно очевидны, где легко придумать одиночное рабочее определение. Гораздо сложнее создать надежные рабочие определения для таких конструкций, как гнев, депрессия, мотивация и выполнение задачи, не говоря уже о множественных рабочих определениях [см. Статью о конструкциях в количественном исследовании].Однако, чтобы установить конвергентную достоверность, мы должны придумать , два рабочих определения для интересующей нас конструкции. Мы должны придумать два рабочих определения , потому что мы используем , две разные процедуры измерения (например, , с включенным наблюдением и опросом в качестве методов исследования). Каждая из этих процедур измерения потребует отдельного рабочего определения. Давайте посмотрим на пример:

Исследование № 1
Конструкция № 1 = Качество сна

Представьте, что мы заинтересованы в изучении взаимосвязи между уровнем физической подготовки и качеством сна ; то есть влияние упражнений на качество сна.Для целей этого примера давайте сосредоточимся на баллах по зависимой переменной , что соответствует качеству сна (то есть качество сна — это интересующая конструкция ). Когда участники исследования просыпаются утром, они записывают качество своего сна, используя самозаполненный опрос (то есть заполняют анкету). Это дает нам представление о том, насколько хорошо участники чувствовали себя спящими. Однако является ли это надежной процедурой измерения конструкта качества сна ? Давайте представим, что мы просто не уверены, потому что иногда самозаполненные процедуры измерения могут быть подвержены определенным смещениям .Таким образом, мы также наблюдаем за участниками, пока они спят, используя видеокамеру для наблюдения за их режимами сна. При проведении наблюдений мы оценили качество сна участников в баллов. Мы надеемся, что, используя два разных метода исследования для оценки качества сна , мы получим более надежную процедуру измерения для интересующей нас конструкции.

Это оставляет нам двумя разными наборами оценок: из . две разные процедуры измерения , используемые в рамках , два метода исследования (т.е., дает баллов из опроса и дает баллов из включенного наблюдения ). Мы начнем демонстрировать конвергентную валидность , если существует сильная связь между двумя оценками (то есть оценками из процедур измерения, используемых в двух различных методах исследования). Такая прочная взаимосвязь, которая помогает продемонстрировать конвергентную валидность, является важным шагом в оценке валидности конструкции ; то есть, мы можем быть более уверены в том, что процедуры измерения, которые мы используем для измерения качества сна , являются допустимым показателем конструкции , качеством сна.

Чтобы установить конвергентную валидность, оценивается сила взаимосвязи между оценками двух различных процедур измерения, полученных двумя разными методами. Обычно это достигается путем расчета корреляции между двумя оценками.

ПРИМЕЧАНИЕ. Конвергентная валидность — это не то же самое, что одновременная валидность , которую мы обсуждаем более подробно в статье: Параллельная валидность. Однако различить довольно просто. Как конвергентная, так и одновременная валидность — это способы оценки валидности конструкции путем изучения силы взаимосвязи между оценками двух различных процедур измерения.Однако, в то время как одновременная валидность сравнивала новую процедуру измерения с устоявшейся процедурой измерения , обе процедуры измерения являются новыми при тестировании на конвергентную валидность. Следовательно, если одна из процедур измерения, которые вы используете для определения валидности построения, — это , хорошо установленное , вам следует прочитать статью: Параллельная валидность.

.