Логическая форма мысли: Логическая форма — Гуманитарный портал

Содержание

Логическая форма — Гуманитарный портал





Логическая форма — это способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания, результат отвлечения от содержания мысли, то есть от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и тому подобное являются предметами данной мысли. В качестве механизма подобного отвлечения рассматривают процедуру замены переменными (параметрами) отдельных дескриптивных составляющих языкового контекста, выражающего данную мысль.

Указанное интуитивное понятие логической формы получает в современной логике (см. Логика) серьёзные уточнения. Считается, что анализ формы концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждений и тому подобные) не может осуществляться вне языка и существенным образом зависит от выбора языковых средств. Предполагается, что мысленные конструкции адекватно оформлены в виде осмысленных выражений естественного языка. Для фиксации их логической формы используют особые искусственные языки логики, которые, во-первых, должны иметь точный синтаксис, то есть точно заданные алфавит и правила образования сложных выражений, и, во-вторых, основываться на определённой системе семантических категорий с чётким подразделением исходных символов на логические и нелогические, указанием типов возможных значений для различных сортов нелогических символов, фиксацией значений логических символов и формулировкой точных семантических правил установления значений сложных выражений.

Процедура выявления логической формы мысли может рассматриваться как процесс перевода выражающего мысль естественно-языкового контекста в искусственный логический язык — формализованный язык. При этом переводе дескриптивные термины или целиком простые высказывания в составе исходного контекста замещаются нелогическими символами (параметрами) искусственного языка соответствующих семантических категорий, причём одинаковые выражения замещаются одинаковыми символами, а разные — разными, а также воспроизводится порядок и способ связи дескриптивных составляющих в соответствии с синтаксическими правилами логического языка. Полученное в результате указанной процедуры выражение как раз и фиксирует логическую форму мысли. Его нельзя рассматривать как лишённое содержания, оно содержит информацию, выражаемую логическими терминами, а также информацию о категориях дескриптивных терминов исходного контекста, об их тождестве и различии и о специфике их сочленения.

Логическую форму не следует трактовать как нечто раз и навсегда данное, как атрибут, присущий мысли самой по себе. Её исследование во многом обусловлено категориальными особенностями искусственного языка, его выразительными возможностями, принимаемым способом членения сложных выражений на составляющие. Анализ логической формы может иметь различную степень глубины. Так, при выражении формы естественно-языковых контекстов в языке логики высказываний (см. Логика высказываний) производится замещение простых высказываний параметрами соответствующего типа — пропозициональными переменными, тем самым внутренняя структура простых высказываний игнорируется. Выразительные средства языков силлогистики (см. Силлогистика) и логики предикатов (см. Логика предикатов) позволяют учесть внутреннюю структуру; процедуре замещения подвергаются здесь не простые высказывания целиком, а дескриптивные термины в их составе. Однако эти языки базируются на разных системах семантических категорий (в обычной силлогистике имеется лишь один тип нелогических терминов — общие термины, знаки классов, в то время как в логике предикатов содержатся параметры для знаков индивидов, свойств, отношений и предметных функций), поэтому между ними имеется существенное различие в характере и глубине воспроизведения логической формы. Так, форма высказывания «Все планеты вращаются вокруг Солнца» в силлогистическом языке может быть выражена формулой S a P («Всякий S есть P»), где параметрами S и P замещены общие термины «планета» и «тело, вращающееся вокруг Солнца», а само высказывание рассматривается как атрибутивное. В языке логики предикатов имеется возможность передать реляционный характер данного высказывания, выразив его логическую форму посредством формулы ∀x (Q1 (x) ⊃ R2 (xa)), где параметр Q1 соответствует знаку свойства «быть планетой», R2 — знаку отношения «вращается вокруг», a — имени «Солнце».

Уточнение понятия логической формы в рамках теории семантических категорий содержится, в частности, в работе Е. Д. Смирновой «Формализованные языки и проблемы логической семантики» (1982), в которой различаются понятия логической формы первого уровня, являющейся результатом замещения примитивных знаков в составе выражения индексами соответствующих категорий и способной быть представленной в виде графа, и логической формы второго уровня, представленной в виде обобщённого дерева, которое содержит информацию о тождестве и различии дескриптивных составляющих и о значении логических констант.

Понятие логической формы является одним из наиболее фундаментальных в логике, так как особенность её предмета — в исследовании мыслительных феноменов, познавательных приёмов, языка с точки зрения их структуры, формы. Определения таких наиболее важных логических терминов, как «правильное дедуктивное умозаключение», «логически истинное высказывание», и другие существенным образом опираются на понятие логической формы. Законы логических теорий (см. Законы логики) являются не чем иным, как логическими формами высказываний естественного языка, принимающими при любых допустимых интерпретациях дескриптивных символов значение «истина».




Понятие как форма мысли и проблема онтологического статуса признаков

Традиционно в логике понятие определяется как «мысль» или «форма мысли», причем под «формой» в данном случае понимается определенный тип или вид мысли. В этих классических определениях констатируется идеальная и рациональная природа понятия, оно неявно характеризуется как продукт рационального мышления. Наряду с этим подавляющее большинство существующих в логике определений понятия содержат и указания на его предметный характер, выражающий связь понятия с объективной реальностью, тот факт, что оно является формой отражения этой реальности.

Эти принципы получили более конкретное наполнение в современной логической науке: понятие трактуется как смысл определенного языкового выражения, то есть некоторое идеальное образование, концепт, который через данное языковое выражение связан с его значением (денотатом). В качестве значения (денотата) всегда выступает некоторый предмет или класс предметов, принадлежащий внеязыковой реальности[1].

При этом учитывается, что смыслы имен так же, как и смыслы предложений (суждений), представляют собой определенные структурные образования. Это мысленные образования определенного вида или, иначе говоря, определенные формы мысли. Более того, являясь определенным видом мысли, понятие представляет собой вместе с тем и определенную форму познавательной, мыслительной деятельности, форму познания предметов и явлений действительности, определенный способ воспроизведения предметов и явлений действительности на ступени абстрактного мышления. Наличие этих двух аспектов и дает основание характеризовать понятие как особую форму мысли. Понятия как мысленные, идеальные образования могут быть весьма различными по своим структурам, в которых находит выражение своеобразие и многообразие форм мыслительной, познавательной деятельности человека.

В философии представлены и другие подходы к определению понятия. Так, некоторые авторы под понятием подразумевают особый по своему содержанию вид суждения. Именно так определял понятие П. В. Копнин: «Понятие – это суждение, предикатом которого является мысль о всеобщем в явлении»[2]. П. С. Попов также высказывал точку зрения, согласно которой «понятие в тесном, или научном, смысле слова» есть суждение, в предикате которого раскрывается сущность некоторого предмета (мыслимого в субъекте суждения)[3].

Однако среди представителей логической науки все-таки преобладает позиция, согласно которой целесообразнее использовать термин «понятие» для обозначения формы мысли, отличной от суждения. Заметим, что неявное указание на эту форму имеется и в приведенном определении П. В. Копнина: очевидно, что «мысль о всеобщем», представляющая собой предикат суждения, сама суждением не является.

Понятие как форма мысли (мысленное образование) определяется как результат обобщения предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса (и в совокупности отличительных для них) признаков.

Такое понимание, как уже сказано, преобладает в современной логической науке. В качестве примера иного подхода приведем психологическое определение понятия Г. И. Челпановым. Согласно этому определению понятие «получается из сравнения сходных представлений. Представления, в свою очередь, складываются из отдельных элементов. Составные элементы представления или понятия принято называть признаками. Признаки есть то, чем одно представление или понятие отличается от другого. Например, признаками золота мы считаем “металл”, “драгоценный”, “имеющий определенный удельный вес” и т. п. Это все то, чем золото отличается от других вещей, от неметаллов, от недрагоценных металлов и т. п.»[4]. Таким образом, Г. И. Челпанов в соответствии со своей философской позицией определяет понятие как психологический феномен.

Для сравнения приведем дефиниции А. И. Введенского и В. Ф. Ас-муса. А. И. Введенский определяет понятие как «мысль о предмете, рассматриваемом со стороны его существенных признаков, или же о целой группе предметов, рассматриваемых со стороны их общих существенных признаков»[5]. Здесь, как видим, явно подчеркивается предметный характер понятия: объективное существование предмета или группы предметов выступает как необходимая предпосылка образования понятия, отражающего существенные признаки этого предмета или предметов.

В. Ф. Асмус непосредственно выводит дефиницию понятия из определения существенных признаков, но, по сути, его определение понятия также опирается на предпосылку о существовании предмета. Помимо существования предмет обладает множеством признаков; среди всех возможных признаков предмета выделяются его существенные признаки, «а мысль о предмете, выделяющая в нем существенные признаки, называется понятием»[6].

Все определения понятия, предлагаемые в рамках современной науки логики, также исходят из предметной предпосылки: явно или неявно в каждом из этих определений постулируется существование предмета или класса предметов, которому соответствует понятие как его идеальный (существующий в виде «мысли») представитель.

Вторая предпосылка, лежащая в основе логических определений понятия, состоит в существовании у предмета (класса предметов) признаков. Иными словами, предмет (класс предметов), представляемый в понятии, обладает качественной определен-ностью.

Третья предпосылка заключается в неоднородности этих признаков, возможности выделения среди них определенной подгруппы признаков, а именно – существенных признаков.

Именно наличие существенных признаков и составляет решающее условие для образования понятия. В понятии отображаются не все признаки представляемого предмета (класса предметов), а только некоторые и именно существенные.

Описанный подход является доминирующим в современной логике. Понятие определяется как «мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс (обобщает) предметы, обладающие этим признаком»[7]; «это мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей для этих выделенных предметов и отличающей их от других предметов исходного множества»[8]; «мысль, в которой обобщаются и выделяются предметы по их существенным признакам»[9].

Примерами указанного подхода являются и типичные определения понятия, приведенные в упомянутом труде Е. К. Войшвилло[10], который, по общему признанию, является наиболее полным, глубоким и научно обоснованным выражением современной логической теории понятия. Е. К. Войшвилло приводит следующие примеры определения понятия в логике: «форма мышления, отражающая и фиксирующая существенные признаки вещей и явлений объективной действительности»; «мысль, отражающая существенные признаки предметов»; «итог, результат обобщения явлений, их свойств, признаков, закономерных связей»; «Научное понятие как форма логического мышления является концентрированным отражением внутренних, существенных, определяющих свойств и закономерных связей предметов материального мира»[11].

Сам Е. К. Войшвилло в своем определении понятия исходит из того, что понятие является особой формой отражения действительности. Специфика этой формы состоит в том, что она прежде всего представляет собой результат мысленного, а значит, и словесного выделения предметов некоторого класса, то есть предметов, качественно сходных в каком-то отношении. Выделение осуществляется на основании определенной совокупности признаков, являющейся отличительной для данных предметов, то есть такой, что все вместе взятые признаки из данной совокупности достаточны, чтобы отличить эти предметы от всех остальных. Если понятие образовано корректным образом, то указанная совокупность признаков является также неизбыточной. Это означает, что каждый признак из этой совокупности необходим для выделения данного класса, иными словами, без этого признака совокупность уже не будет отличительной. Например, для выделения класса студентов используются признаки: «человек», «учащийся», притом «учащийся высшего или среднего специального гражданского учебного заведения».

Собственное определение Е. К. Войшвилло выглядит так: «Понятие как форма (вид) мысли или как мысленное образование есть результат обобщения предметов некоторого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса – и совокупности отличительных для них – признаков»[12].

При этом Е. К. Войшвилло разграничивает, с одной стороны, признаки, с другой стороны, качества и свойства предметов, отношения между ними[13]. Качество, согласно его определению, – это «нечто, присущее предмету самому по себе (хотя оно, возможно, возникло в связи с другими предметами)»[14], свойство – это «проявление некоторого качества во взаимодействии предмета с какими-либо другими предметами»[15]; признак – это «наличие или отсутствие у предмета того или иного качества, свойства, состояния и т. п. или отношение предмета к другим предметам. Так, признаками металлов является их кристалличность (качество), хорошая проводимость электричества (свойство), а также то, что они не являются сложными веществами (отсутствие качества)»[16].

Надо заметить, что различия между качествами, свойствами и признаками достаточно условны. Предметы существуют в неразрывной связи и взаимодействии друг с другом, и уже выделение качества как чего-то, «присущего предмету самому по себе», является результатом некоторой абстрагирующей процедуры, представляющей предмет как изолированный, выделенный из совокупности системных связей бытия. Что же касается признаков, то возможны различные трактовки их онтологического статуса. Различия в подходах авторов разных определений понятия состоят главным образом именно в трактовке термина «признак»,

Так, В. Ф. Асмус и Г. И. Челпанов приписывают признакам мыслительную, или психическую, природу: В. Ф. Асмус называет признаками «мысли о свойствах предметов»[17], Г. И. Челпанов же сводит их к представлениям[18]. Иными словами, эти авторы считают признаки результатом деятельности познающего субъекта.

Но среди современных логиков преобладает подход, соответствующий вышеприведенному определению Е. К. Войшвилло. согласно этому подходу признак есть не что иное, как наличие или отсутствие у предмета того или иного качества, свойства. Таким образом, с одной стороны, признаки не отождествляются с качествами, свойствами или отношениями предметов, с другой стороны, их природа – не чисто мыслительная, напрямую связанная с психической или интеллектуальной деятельностью субъекта, осуществляющего логическую процедуру. Признаки – это и не сами свойства или качества, и не мысли о них, но нечто третье, а именно – наличие или отсутствие их у предметов, то, в чем предметы могут быть сходны или различны между собой.

Признаки бывают положительными и отрицательными. Положительным признаком считается наличие качества или свойства у предмета, а отрицательным – его отсутствие. Таким образом, признак – это не простое отражение качества или свойства в познающем сознании. Скорее это отражение данного свойства или качества в некотором акте утверждения или отрицания. Имея представление о предмете и о некотором качестве или свойстве, субъект делает вывод о наличии или об отсутствии данного свойства или качества у данного предмета. В этом проявляется связь признака с предикацией, подтверждающая восходящую к И. Бентаму идею о первичности предложений по отношению к именам. Исходя из этой идеи, особенно активно взятой на вооружение представителями аналитической философии, предложения рассматриваются как «первичные хранилища значения, а слова приобретают значения благодаря их использованию в предложениях»[19].

Е. К. Войшвилло определяет признаки как «любые возможные характеристики предметов, все, что можно высказать о предмете»[20], и тем самым тоже связывает признаки с предикацией. В конечном счете под признаком Е. К. Войшвилло понимает выражение объективно присущих предметам качеств и свойств предметов в языке. Формами выражения признаков в языке выступают «предикаты, высказывательные формы со свободными переменными; именно они представляют собой формы утверждения или отрицания наличия у предметов тех или иных качеств, свойств и т. п.»[21].

На основании некоторых высказываний Е. К. Войшвилло можно заключить, что существует взаимно-однозначное отношение между признаками и предикатами: являясь формой выражения признака, предикат «представляет» признак[22]. Наряду с этим Е. К. Вой-швилло употребляет такое выражение, как «предикат признака» («простыми будем называть признаки, предикаты которых…»[23]). Но учитывая, что предикат выражается высказывательной формой, говорить о наличии взаимно-однозначного отношения между признаками и предикатами нельзя, ведь существуют синонимичные (логически эквивалентные) высказывательные формы. По крайней мере, в формальном языке логики предикатов возможны синтаксические преобразования логически сложных выражений, реализующие синонимию на уровне логической формы. Этого не отрицает и сам Е. К. Войшвилло[24].

Таким образом, всякому признаку обязательно соответствует как минимум одно языковое выражение (высказывательная форма). Обратное же утверждение неверно: в языке можно построить такие высказывательные формы, которым не соответствуют никакие реально существующие у каких-либо предметов признаки или, выражаясь иначе, которым соответствуют признаки, не присущие никаким предметам (как, например, свойство быть неэлектропроводным металлом или круглым квадратом).

С языковой формой представления признаков связано разграничение простых и сложных признаков. Е. К. Войшвилло определяет сложный признак как такой признак, языковой формой выражения которого является сложный предикат; простыми признаками он называет такие признаки, «предикаты которых не содержат никаких логических констант, кроме, может быть, кванторов и отрицаний»[25]. Например, простыми признаками студента X являются: «успевающий» («успевает х»), «неуспевающий» («не успевает х»), «изучает какой-то иностранный язык» («у изучает (х, у)»), «сдал все экзамены определенной сессии» («y сдал (х, у)»)[26]. Аналогичным образом определяет простые и сложные признаки Ю. В. Ивлев[27].

Заметим, что ранее А. И. Введенский указывал, что сложные признаки «состоят из соединения простых признаков»[28], то есть определял их онтологически, без обращения к языку. Однако при этом он не разъяснял, что понималось под «соединением» признаков.

Сложность в разграничении простых и сложных признаков нам видится в том, что, как признает Е. К. Войшвилло, простые признаки, предикаты которых содержат кванторы, можно представить как сложные, если выразить их как дизъюнкции или конъюнкции простых признаков. Например, предикат «сдал все экзамены определенной сессии» можно заменить синонимичным ему предикатом «сдал а1и сдал а2 и сдал а3 и … и сдал аn», где a1аn – экзамены данной сессии. Такая замена возможна, если множество предметов, составляющих область значений квантифицируемой переменной (множество экзаменов в нашем примере), является конечным и все его элементы нам известны.

Таким образом, различие между простым и сложным признаками полностью сводится к различию в форме их языкового представления. Однако заметим, что в логике для любой простой формулы можно подобрать сколь угодно много логически эквивалентных ей сложных формул. Например, для формулы языка логики предикатов первого порядка Р(х) эквивалентной будет формула Р(х) & (Q(x)ùQ(x)), как и любой результат правильной подстановки в подформулу Q(x)ùQ(x). И тогда приходится признать, что всякий простой признак нетрудно представить в виде сложного признака. Тем самым, по сути, снимается различие между простыми и сложными признаками, и сама по себе характеристика признака как простого или сложного становится бессодержательной, неинформативной, поскольку эта характеристика не является для признака устойчивой и не связана с какими-то существенными его особенностями.

Этот вывод – прямое следствие «синтаксического» подхода, при котором, по сути, признаки отождествляются с предикатами. Тем самым затемняется их объективная основа, и выходит, что признак существует лишь постольку, поскольку он назван, представлен тем или иным предикатом. Если же признак не назван, то само его объективное существование оказывается проблематичным.

Е. К. Войшвилло пытается устранить это затруднение путем указания на то, что в реальности признакам соответствуют качества, свойства, отношения. К этим объективным характеристикам предметов добавляются количественные характеристики[29], которые определяются как «степени каких-то свойств»[30].

Однако для того, чтобы выразить онтологическую суть категорий качества, свойства, отношения, величины, Е. К. Войшвилло все равно обращается вновь к языку. Так, особенностью количественных характеристик Е. К. Войшвилло считает наличие предметно-числовых функторов в представляющих их предикатах[31]: «С логической точки зрения величины – это предметно-числовые функции, функции, аргументами которых являются предметы некоторого рода, отличные от чисел, а значениями – числа и, возможно, некоторые качественные оценки степенейсвойств предметов»[32].

Атрибутивные и реляционные свойства предметов (иначе говоря, собственно свойства и отношения) также различаются лишь формой их языкового представления: для атрибутивного свойства это «положительный одноместный предикат, не содержащий предметных констант (имен каких-нибудь объектов) и кванторов»[33], для реляционного свойства – «положительный одноместный предикат, образованный из многоместного путем устранения всех его свободных переменных, кроме одной (устранение той или иной свободной переменной осуществляется либо замещением всех ее свободных вхождений предметной константой, либо связыванием ее кванторами общности или существования)»[34].

Тем самым онтологический анализ не только самих признаков, но и их реальной первоосновы (качеств, свойств, отношений), по сути, подменяется синтаксическим анализом выражений, используемых для их представления в языке логики предикатов первого порядка.

Аналогичные проблемы возникают и при попытках определить положительные и отрицательные признаки через форму их языкового представления. Е. К. Войшвилло определяет положительный признак некоторого объекта х как «наличие у него некоторого свойства или отношения. Положительными будут, например, Р(х) и уР(х, у), отрицательными – ùуР(х, у), а также (эквивалентный ему) yùP(x, y)»[35]. Но из предположения, что отрицательный признак – это признак, предикат которого не содержит отрицаний, вытекают абсурдные следствия, если вспомнить, что существуют тож-дества алгебры логики высказываний, одна часть которых содержит отрицания, а другая их не содержит (например: А =ùùА; А&В = ù(ùАто ùВ) и др. ). Выходит, что различия между положительными и отрицательными признаками столь же эфемерны, сколь и различия между простыми и сложными.

Учитывая эти затруднения, Е. К. Войшвилло оговаривает, что данное им определение положительных и отрицательных признаков относится лишь к простым признакам, и, кроме того, число отрицаний в выражающей его формуле не должно быть четным: «…предикат, представляющий положительный (простой) признак, не содержит отрицаний, или согласно упомянутым выше возможностям преобразования может быть приведен к такому виду (при наличии в нем четного числа вхождений отрицания)»[36]. Однако ниже Е. К. Войшвилло допускает возможность отрицания сложного признака, называя это «сильным отрицанием». Такое отрицание некоторого свойства (качества, состояния и т. п.) «означает, что предмет не обладает этим свойством ни в полной мере, ни частично»[37]. Например, признак «неграмотен (х)» равносилен признаку «неверно, что грамотен (х) или малограмотен (х)», что, в свою очередь, как считает Е. К. Войшвилло, означает, что х не является грамотным и не является малограмотным. «Но при таком сведении упомянутого отрицания (противополагания) соответствующий признак становится, очевидно, уже сложным»[38].

Более последовательным представляется подход Ю. В. Ивлева, который, принимая вслед за Е. К. Войшвилло деление признаков на простые и сложные, положительные и отрицательные, специально оговаривает, что деление на положительные и отрицательные признаки применимо лишь к простым признакам, поскольку «разделить сложные признаки на положительные и отрицательные по отсутствию или наличию знака отрицания в формуле, выражающей этот признак на языке логики предикатов, не удается. Например, формулы Р(х) É Q(x) и ùР(х) Q(x) являются эквивалентными. Следовательно, системы признаков, выражаемые этими формулами, тоже эквивалентны. Однако одна из этих формул не содержит знака отрицания, а другая содержит. Правильно ли считать понятие, в котором предметы выделены по одной из этих систем признаков, положительным, а понятие, в котором предметы выделены по другой системе признаков, отрицательным? Мы не можем ответить на этот вопрос утвердительно»[39].

Однако, как было показано выше, деление признаков на простые и сложные при синтаксическом подходе также весьма условно: любой простой предикат можно заменить на эквивалентный ему сложный предикат. Поэтому введенное Ю. В. Ивлевым ограничение не избавляет полностью от затруднений, связанных с делением признаков на положительные и отрицательные, сложные и простые.

На наш взгляд, источником этих затруднений является синтаксический подход к определению природы признаков, а также свойств, качеств, отношений. Данный подход не позволяет в полной мере выявить природу и онтологический статус признаков, а соответственно, и формирующегося на их основе понятия.

Тем не менее, представляется, что можно приблизиться к решению этой задачи, рассмотрев связь признака с предикацией. Как уже сказано, признак характеризует предмет с точки зрения определенного свойства или качества, как присущего, так и не присущего ей. В случае, если это свойство или качество присуще вещи, для того, чтобы сделать заключение о его наличии, достаточно знания только о данной вещи. Но для того, чтобы сделать заключение об отсутствии данного качества или свойства, необходимо помимо знания о данном конкретном предмете иметь еще некоторое знание, а именно – знание о том, что данное качество или свойство вообще существует в мире, может быть присуще или не присуще тем или иным предметам. Иными словами, в отличие от качеств (свойств) признаки соотносятся не просто с единичными предметами как таковыми, а, образно выражаясь, с предметами, взятыми на фоне универсума. В этом смысле любой признак предмета содержит в себе в свернутом (неявном, имплицитном) виде некоторую информацию о мире в целом.

Например, для того, чтобы сказать, что данная рыба имеет чешую, достаточно видеть одну рыбу, у которой есть чешуя. Но для того, чтобы сказать, что данная рыба не является хордовой, недостаточно обладать информацией об одной данной рыбе. Необходимо также знать, что в мире вообще существуют (могут существовать) хордовые рыбы.

Исходя из высказанных соображений, онтологический статус признака можно характеризовать как универсально-объективный, а его природу – как информационную. Объективность всякого признака выражается в том, что в основе его лежат те или иные свойства или качества, существующие в мире и действительно присущие либо не присущие данному предмету. Его универсальность выражается в том, что в нем отражены не только свойства (качества) отдельно взятого предмета, но также информация о существовании в мире (у данного или других предметов) соответствующих качеств (свойств), то есть информация о мире в целом.

Субъектный характер социальной информации проявляется на всех уровнях системной организации социального субъекта – от отдельно взятого человеческого индивида до общества в целом, а ценность информации определяется в конечном счете системой целей и ценностей данного субъекта. Д. П. Горский указывает на то, что «один и тот же кусок материи можно назвать по-разному: используемый для закрытия окон – занавеской, для покрывания стола – скатертью, а для покрывания кровати – покрывалом»[40]. Это означает, что «процесс выделения индивидуального предмета и его наименования не может быть осуществлен в условиях абстрагирования от его практического употребления»[41]. Аксиологическо-телеологической системой познающего субъекта (системой его целей и ценностей) обусловлены избирательность его познавательной деятельности и, как ее прямое следствие, выделение существенных признаков.

Итак, в силу своей информационной природы признаки предметов связаны с познающим субъектом. Само по себе существование предмета в мире еще не порождает признаков. Признаки по- рождаются в результате некоторой информационной процедуры, совершаемой субъектом: субъект соотносит имеющуюся у него информацию о мире (а именно – о наличии в мире определенного качества или свойства) с имеющейся у него информацией о предмете (а именно – о наличии или отсутствии у предмета данного свойства или качества).

Но свойства мира неисчерпаемы, и соответственно любой предмет может выступить как обладающий бесконечным множеством признаков. Однако познание проявляет избирательность в отношении признаков, ограничиваясь лишь определенным их набором. Причиной этого является тот факт, что познание всегда прямо или косвенно включено в контекст системы целей и ценностей социального субъекта, связанных с его деятельностью. Поэтому в процессе познания объекта субъект фиксирует лишь те признаки, которые так или иначе, в силу тех или иных причин попадают в поле его зрения. Наряду с этими признаками предмет обладает бесконечным множеством признаков, о которых данный субъект не подозревает, но эти признаки потенциально могут быть открыты другим субъектам.

Далее, из всего множества признаков предмета, открытых субъекту, он выделяет существенные и необходимые признаки, которые и включает в содержание понятия.

Различие между делением признаков, с одной стороны, на существенные и несущественные (привходящие), с другой стороны, на необходимые и случайные состоит в следующем. Существенные признаки – это признаки, обладающие высокой степенью прагматической значимости, важные с точки зрения своей включенности в аксиолого-телеологическую систему познающего субъекта. Иными словами, оппозиция «существенное – несущественное» выражает структуру предмета как предмета познания, структуру, заданную познающим субъектом. Деление на существенные и несущественные признаки возникает в результате структурирования этой совокупности признаков познающим субъектом, причем в этом процессе участвуют прагматические (в широком смысле) факторы, совокупность которых определяется структурой жизненного мира субъекта.

При этом, следуя концепции жизненного мира, развитой А. Шю-цем, П. Бергером, Т. Лукманом, Г. Гарфинкелем и др. на базе учения о «жизненном мире» Э. Гуссерля и «понимающей» социологии М. Вебера, мы понимаем под жизненным миром «мир культурных объектов и социальных институтов, в которых все мы родились»[42], мир, выступающий для нас источником «основных принципов, в соответствии с которыми человек <…> организует свой опыт»[43], втом числе не только опыт повседневной обыденной жизни, по-рождающий «конструкты первого порядка», но и формируемые путем их интерпретаций и систематизации конструкты второго порядка, составляющие научное знание. В частности, А. Шюц показывает, что набор признаков, определяющих понятие «дом», определяется параметрами жизненного мира субъекта: это понятие «означает одно для человека, который никогда не покидает его, другое – для того, кто обитает вдали от него, и третье – для тех, кто в него возвращается»[44].

Необходимые же признаки – это те признаки, которые всегда и с необходимостью объективно присущи предмету, без которых он не может существовать в данном качестве.

Между категориями «необходимое» и «существенное» существует диалектическая связь. С одной стороны, некоторые объективно необходимые для существования предмета признаки могут оказаться не только не выделенными субъектом в качестве его существенных признаков, но и на данном этапе познания предмета не быть открытыми субъекту. С другой стороны, определяя некоторые признаки как существенные, субъект может квалифицировать их так именно на основании того, что они представляются ему необходимыми для существования предмета в данном качестве. В этом смысле множество признаков, выделяемых субъектом в качестве существенных, характеризует соответствующий этап познания предмета данным субъектом. Однако в силу относительности познания в качестве существенных признаков могут быть выделены и признаки, не являющиеся объективно необходимыми для существования предмета, но характеризующиеся высокой степенью значимости в контексте жизненного мира данного субъекта, универсума его целей и ценностей.

Таким образом, различие между категориальными оппозициями «необходимые признаки – случайные признаки» и «существенные признаки – несущественные признаки» состоит в том, что если первая оппозиция выражает информационную проекцию положения предмета в объективном мире безотносительно к познающему субъекту, то вторая оппозиция выражает информационную проекцию положения того же предмета в жизненном мире познающего субъекта. При этом в представлении самого познающего субъекта различие между этими оппозициями (и соответственно разграничение между необходимыми и существенными признаками) не может быть явным образом выражено по причине того, что он принципиально не может выйти за пределы своего жизненного мира.


[1] Данный подход в наиболее развитой форме представлен в труде Е. К. Войшвилло «Понятие как форма мышления» (М.: Изд-во МГУ, 1989).

[2] Копнин, П. В. Формы мышления и их взаимосвязь // вопросы философии. – 1956. – № 3. – С. 45, 48–50.

[3] Попов, П. С. Суждение и его строение // Философские записки. – Т. VI. – М., 1953. – С. 72–73.

[4] Челпанов, Г. И. Учебник логики. – М.: Прогресс, 1994. – С. 24.

[5] Введенский, А. И. Логика как часть теории познания. – СПб., 1912. – С. 65.

[6] Асмус, В. Ф. Логика. – М.: Гос. изд-во полит. лит-ры, 1947. – С. 32.

[7] Бочаров, В. А. Маркин, В. И. Основы логики. – М.: Космополис, 1994. – С. 170.

[8] Ивлев, Ю. В. Логика: учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1992. – С. 137; Он же. Логика для юристов: учебник для вузов. – М.: Дело, 2001. – С. 131.

[9] Кузина, Е. Б. Логика в кратком изложении и упражнениях: учебное пособие. – М.: Изд-во МГУ, 2000. – 34.

[10] Войшвилло, Е. К. Указ. соч.

[11] Там же. – С. 87–88.

[12] Войшвилло, Е. К. Указ. соч. – С. 91.

[13] Там же. – С. 110–111.

[14] Там же. – С. 113.

[16] Там же. – С. 111.

[17] Асмус, В. Ф. Указ. соч. – С. 31.

[18] Челпанов, Г. И. Указ. соч. – С. 24.

[19] См.: Куайн, У. ван О. Слово и объект / пер. с англ. – М.: Логос; Праксис, 2000.

[20] Там же. – С. 110.

[21] Там же. – С. 111.

[22] Войшвилло, Е. К. Указ. соч.

[24] Там же. – С. 117.

[25] Войшвилло, Е. К. Указ. соч. – С. 111.

[27] Ивлев, Ю. В. Логика: учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1992. – С. 140.

[28] Введенский, А. И. Логика как часть теории познания. – СПб., 1912. – С. 58.

[29] Войшвилло, Е. К. Указ. соч. – С. 113.

[30] Там же. – С. 115.

[31] Там же. – С. 116.

[32] Там же. – С. 115.

[33] Войшвилло, Е. К. Указ. соч. – С. 116.

[34] Там же. – С. 114–115.

[35] Там же. – С. 112.

[36] Войшвилло, Е. К. Указ. соч. – С. 112.

[37] Там же. – С. 113.

[39] Ивлев, Ю. В. Логика: учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1992. – с. 140.

[40] Горский, Д. П. Вопросы абстракции и образование понятий / отв. ред. С. А. Яновская. – М.: Изд-во АН СССР, 1961. – С. 38.

[42] Шюц, А. Формирование понятия и теории в общественных науках // Американская социологическая мысль / под ред. В. И. Добренькова. – М.: МГУ, 1994. – С. 485.

[43] Там же. – С. 491.

[44] Шюц, А. Возвращающийся домой // Социс. – 1995. – № 2.

1.4. Понятие о логической форме и правильности мышления. Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов.

1.4. Понятие о логической форме и правильности мышления

Изучая способы образования и определения понятий, построения суждений и умозаключений, логика неизбежно должна абстрагироваться, отвлекаться от их конкретного содержания. В противном случае она была бы не в состоянии выделить те общие черты, которые характерны для всех понятий, суждений и умозаключений. Так, например, умозаключения: «Если Кай — человек, то он смертей» и «Если треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны», всегда приводят к истинным результатам, когда их посылки истинны. Хотя содержание этих умозаключений весьма отлично друг от друга, но форма рассуждения в обоих случаях одинакова. Но чтобы выявить эту логическую форму в чистом виде, необходимо абстрагироваться (отвлечься) от конкретного содержания суждений или мыслей, оставить это в стороне как нечто не имеющее прямого отношения к форме. Для этого лучше всего подходит обозначение понятий и суждений с помощью символов и формул, аналогично тому, как поступают в элементарной алгебре, когда выражают с их помощью арифметические утверждения. Подобными символами в очень ограниченной мере пользовался уже Аристотель и некоторые его последователи.


С возникновением математической логики, которую часто называют символической, использование символов и формул приобрело систематический характер, а в связи с этим в значительной мере возросло и применение математических методов в логике. Прежняя логика была не в состоянии выявить логическую форму рассуждений, поскольку для этого необходимо было построить формализованные языки, с помощью которых можно было бы свести рассуждения на естественном языке к преобразованию формул на специально созданном искусственном логическом языке.

В первом приближении логическую форму мысли можно рассматривать как способ связи элементов мышления в единую структуру. Так, в понятии мы имеем дело со связью его признаков, которые характеризуют смысл понятия или его содержание. В суждении атрибутивного типа выражается связь между субъектом и предикатом, которая отображает реально связь между предметом и его свойством; в реляционном суждении речь идет об отношении между различными предметами, в умозаключении — об отношении между его посылками и заключением, а в доказательстве — между аргументами и тезисом.

С понятием логической формы непосредственно связан вопрос о правильности мышления и отличии его от истинности.

Логическая правильность мышления, в частности рассуждения, связана с соблюдением норм и законов логики. Иначе говоря, правильность мышления напрямую зависит от того, осуществляем ли мы логические операции над формами мысли в соответствии с нормами, обоснованными логикой: например, образуем и определяем понятия, строим и преобразуем суждения, устанавливаем отношения между ними, придерживаемся ли правил логического следования при выводе дедуктивных умозаключений и т.д. Такие правила имеют общий характер и не зависят от конкретного содержания мысли.

Поскольку правильность рассуждения зависит исключительно от его формы, постольку в нем все дескриптивные (описательные) термины можно заменять другими. Поэтому, если нам известно, что некоторое рассуждение является правильным, то путем замены его дескриптивных терминов другими мы может убедиться также в правильности другого рассуждения, имеющего такую же логическую форму. Гораздо более эффективным приемом проверки правильности рассуждения является построение противоречащего рассуждения, или контрпримера.

Фундаментальный принцип логики состоит в том, что в правильном рассуждении из истинных посылок нельзя вывести ложного заключения. Если мы построим рассуждение той же самой формы, в котором посылки будут истинными, а заключение будет ложным, то рассматриваемое нами рассуждение будет логически неправильным. Если же контрпримера построить не удается, тогда рассуждение считается правильным.

Такой прием проверки правильности рассуждений был известен еще Аристотелю и, по-видимому, применялся задолго до него. Однако поиск контрпримера — дело во многом случайное. Ведь если мы не обнаружили противоречащий пример, то не можем окончательно утверждать, что рассуждение будет непременно правильным. Для этого необходимо располагать систематической процедурой для поиска контрпримеров. Традиционная логика не могла решить эту проблему, поскольку не обладала методами формализации рассуждений, с помощью которых только и возможен систематический поиск контрпримеров.

Понятие истинности мышления противоположно понятию его правильности, ибо оно учитывает конкретное содержание мысли, например суждения. Еще Аристотель называл суждение истинным, если оно соответствует действительности, т.е. соединяет в мысли то, что соединено в самой действительности. Так суждение «железо — металл» истинно, потому что свойство «быть металлом» присуще железу. Аналогично этому умозаключение будет истинным, если его результат верно отображает действительность, соответствует реальным фактам, данным наблюдения, опыта и практики вообще. Если умозаключение является дедуктивным и выводится из истинных посылок в точном соответствии с правилами логического следования, то его заключение не нуждается в дальнейшей проверке, ибо является достоверно истинным.

Нередко вместо термина «логическая правильность» мысли употребляется термин «логическая истинность», а для обозначения истинности в этом случае используется термин «фактическая или содержательная истинность». Очевидно, что хотя понятия правильности и истинности имеют противоположный смысл, их нельзя противопоставлять друг другу в абсолютном плане. Ведь в реальном процессе познания ориентированном на поиск и доказательство истины, одинаково важны как правильность рассуждений, так и фактическая истинность полученных результатов.

Правильность мысли есть необходимое, но недостаточно условие для установления её истинности. Чтобы быть истинной, мысль должна соответствовать действительности верно отражать ее.

Смешение этих понятий иногда может привести к противоречиям и ошибкам, особенно когда это касается абстрактных теорий. Известно, что вплоть до открытия неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевским геометрия Евклида считалась единственно верным геометрически» учением об окружающем нас физическом пространстве. Если заменить в этой геометрии аксиому о параллельных на противоположную, т.е. допустить, что через точку вне данной прямой на плоскости можно провести к ней по крайней мере две параллельные линии, то полученная в результате этого неевклидова геометрия будет такой же логически непротиворечивой, т.е. правильной, как и обычная геометрия Евклида. Хотя с точки зрения логической правильности обе геометрии одинаково допустимы и равноценны, но теоремы неевклидовой геометрии кажутся весьма необычными человеку, воспитанному на геометрии Евклида. Так, сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского меньше 180 градусов, а число параллельных, которые можно провести к данной прямой, бесконечно велико. По этим причинам геометрия Лобачевского встретила серьезное сопротивление со стороны традиционно мыслящих математиков и была признана лишь много времени спустя.

Но какая же из этих геометрий истинна? На этот вопрос можно получить ответ, только сопоставив их результаты с данными экспериментальных физических исследований, например измерив сумму внутренних углов треугольника, две вершины которого находятся на Земле, а третья, скажем, на Сириусе или иной звезде. Но для наших земных и околоземных расстояний расхождения между теорией и опытом пренебрежимо малы. Этот примечательный случай из истории геометрии показывает, насколько важно отличать логическую правильность от фактической истинности, когда речь идет о применении абстрактных теорий к реальному миру. Если логическая правильность, или, как говорят математики, непротиворечивость теории, может быть установлена логико-математическими методами, то ее фактическая истинность требует обращения к эмпирическим методам исследования, которые как раз и обнаруживают соответствие или расхождение выводов теории с действительностью.














Понятие логической формы мышления — Логика

Поможем написать любую работу на аналогичную
тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему
учебному проекту

Узнать стоимость

Основные формы мышленияпонятие, суждение, умозаключение.

Отдельные предметы или их совокупности отражаются мышлением человека в понятиях, различных по своему содержанию.

Выделяя характерные в определенном отношении признаки одного предмета или общие, повторяющиеся признаки группы предметов, мы образуем понятие предмета как некоторую совокупность его существенных признаков, определенным образом связанных друг с другом.

Таким образом, различные предметы отражаются в мышлении человека одинаково — как определенная связь их существенных признаков, т.е. в форме понятия.

В форме суждении отражаются связи между предметами и их свойствами. Эти связи утверждаются или отрицаются.

Обозначив понятия, входящие в суждение, принятыми в логике символами S (субъект) — так обозначается понятие о предмете суждения — и Р (предикат) — понятие о признаке предмета, получим схему, общую для любого суждения данного вида: S — Р, где S и Р — понятия, входящие в суждение, а знак «—» — обозначение связи между ними.

Под S и Р можно мыслить любые предметы и их свойства, под знаком «—» — любую связь (и утвердительную, и отрицательную). Таким образом, суждение представляет собой способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания.

Благодаря связи суждений, можно получить вывод из суждений, имеющих любое содержание. Общим, что имеется в различных по содержанию умозаключениях, является способ связи суждений.

Таким образом, общим, не зависящим от конкретного содержания мыслей, для всех основных форм мышления является способ связи элементов мысли — признаков в понятии, понятий в суждении и суждений в умозаключении. Обусловленное этими связями содержание мыслей существует в определенных логических формах: понятиях, суждениях, умозаключениях.

Логическая форма, или форма мышления, — это
способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.

8. Законы мышления в формальной логике

Формальная логика — наука о законах и формах правильного мышления: внутренней, существенной, необходимой связи между мыслями. Законы логики: тождество, непротиворечие, исключённое третье, достаточное основание.

Мышление человека подчинено законам мышления или логическим законам. Они управляют процессом мышления.

Законы логики — это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Эти законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер.

Объективность законов мышления является неоспоримой и доказывается рядом фактов:

1) их соблюдение – необходимое условие познания и нормального вербального общения между людьми;

2) их несоблюдение ведет к нарушению речевых коммуникативных процессов или к получению нового ложного знания из истинного исходного.

Логический закон – это логическая форма, которая гарантирует истинность высказывания при любом содержании. В данном определении выдвигаются две основные стороны высказывания: содержательная и формальная. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго.

Формальная связь между мыслями называется также логической связью. Это связи между признаками в понятии и самим понятием, между элементами суждения и самим суждением.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Законы логики имеют определенную задачу. Она заключается в формулировке основания, фундаменте правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Логические законы отражают реальные, объективные связи между высказываниями: объединение, разъединение, обусловленность и пр.

Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

3. Содержание и форма мышления

Выясним теперь, что такое «форма мышления», которую изучает логика и которую поэтому называют еще логической формой. Это понятие является в логике одним из фундаментальных. Вот почему остановимся на нем специально.

Из философии известно, что любой предмет или явление имеют содержание и форму, которые находятся в единстве и взаимодействуют между собой. Под содержанием вообще разумеется совокупность элементов и процессов, определенным образом связанных между собой и образующих предмет или явление. Такова, например, совокупность процессов обмена веществ, роста, развития, размножения, входящих в содержание жизни. А форма — способ связи элементов и процессов, составляющих содержание. Такова, например, форма — внешний вид или внутренняя организация — живого организма. Различные способы связи элементов и процессов объясняют потрясающее разнообразие форм живого на Земле.

Мышление тоже имеет содержание и формы. Но есть и принципиальное отличие. Если содержание предметов и явлений действительности находится в них самих, то наиболее глубокое своеобразие мышления заключается именно в том, что у него нет собственного, порождаемого самопроизвольно содержания. Будучи отражательной системой, оно черпает свое содержание из внешнего мира. Этим содержанием является отраженная, как в зеркале, действительность.


Следовательно, содержание мышления есть все богатство наших мыслей об окружающем мире, конкретные знания о нем. Из этих знаний состоит и обыденное мышление людей, то, что принято называть «здравым смыслом», и теоретическое мышление — наука как орудие высшей ориентировки человека в мире.

Форма мышления, или, иначе, логическая форма, — это структура мысли, способ связи ее элементов. Это то, в чем сходны мысли при всем различии их конкретного содержания. В процессе общения, при чтении книг, газет, журналов мы обычно следим за содержанием сказанного или написанного. Но часто ли мы обращаем внимание на логическую форму мыслей? Да это и не так просто. Один из чеховских героев никак не мог уловить ничего общего в таких действительно различных по содержанию высказываниях, как «Все лошади едят овес» и «Волга впадает в Каспийское море». А общее в них есть, и оно не сводится лишь к их банальности или тривиальности. Общее здесь носит глубинный характер. Они построены по единому образцу: в них налицо утверждение чего-то о чем-то. Это и есть их единая логическая структура. Раскрыть структуру мысли — значит, выяснить, из каких элементов она слагается и какова связь между ними.

Наиболее широкими и общими формами мышления, которые исследует логика, являются понятие, суждение, умозаключение, доказательство, теория. Как и содержание, эти формы не самопроизвольны, т.е. не порождены самим мышлением, а представляют собой отражение наиболее общих структурных связей и отношений между предметами и явлениями самой действительности.

Для того чтобы получить хотя бы общее предварительное представление о логических формах, приведем в качестве примеров несколько групп мыслей.

Начнем с наиболее простых мыслей, выраженных словами «планета», «дерево», «адвокат». Нетрудно установить, что они весьма различны по содержанию: одна отражает предметы неживой природы, другая — живой, третья — общественной жизни. Но в них заключено и нечто общее: каждый раз мыслится группа предметов, причем в их общих и существенных признаках. Это и есть их специфическая структура, или логическая форма. Так, говоря «планета», мы имеем в виду не Землю, Венеру или Марс во всей их неповторимости и конкретности, а все планеты вообще, притом мыслим то, что объединяет их в одну группу и в то же время отличает от других групп — звезд, астероидов, спутников планет. Под «деревом» разумеем не данное дерево и не дуб, сосну или березу, а всякое дерево вообще в его наиболее общих и характерных чертах. Наконец, «адвокат» — это не конкретный индивид: Иванов, Петров или Сидоров, а адвокат вообще, нечто общее и типичное для всех адвокатов. Такая структура мысли, или логическая форма, называется понятием.

Приведем для примера еще несколько мыслей, но более сложных, чем предыдущие: «Все планеты вращаются с запада на восток»; «Всякое дерево — растение»; «Все адвокаты — юристы».

Эти мысли более различны по содержанию. Но и здесь налицо нечто общее: в каждой из них есть то, о чем высказана мысль, и то, что именно высказано. Подобное строение мысли, ее логическая форма именуется суждением.

Рассмотрим далее примеры еще более сложных мыслей. В логике для наглядности и удобства анализа они располагаются следующим образом:

Приведенные мысли еще более разнообразны и богаты по содержанию. Тем не менее это также не исключает единства их строения. А состоит оно в том, что из двух высказываний, определенным образом связанных между собой, выводится новая мысль. Подобное строение, или логическая форма, мысли есть умозаключение.

Можно было бы, наконец, привести примеры доказательств и теорий, используемых в различных науках, и показать, что при всем их содержательном различии они тоже имеют общность строения, т.е. логическую форму. Но это заняло бы здесь слишком много места.

В реальном процессе мышления содержание мысли и ее логическая форма не существуют порознь. Они органически связаны между собой. И эта взаимосвязь выражается прежде всего в том, что нет и не может быть абсолютно неоформленных мыслей, как нет и не может быть «чистой», бессодержательной логической формы. Причем именно содержание определяет форму, а форма не только так или иначе зависит от содержания, но и оказывает на него обратное воздействие. Так, чем богаче содержание мыслей, тем сложнее их форма. А от формы (строения) мысли в немалой степени зависит, будет ли она верно отражать действительность или нет.

В то же время логическая форма обладает в своем существовании относительной самостоятельностью. Это проявляется, с одной стороны, в том, что одно и то же содержание может принять разные логические формы, — подобно тому как одно и то же явление, например Великая Отечественная война, может быть отражено в научном труде, художественном произведении, кино, живописном полотне или скульптурной композиции. С другой стороны, одна и та же логическая форма может заключать в себе самое различное содержание. Образно говоря, это некий сосуд, куда можно влить и обыкновенную воду, и драгоценное лекарство, и заурядный сок, и благородный напиток. Разница лишь в том, что сосуд как внешняя форма может быть и пустым, а логическая форма как внутренняя для мыслей сама по себе существовать не может.

Достойно удивления, что все неисчислимое богатство знаний, которое накопило к настоящему времени человечество, облекается в конечном счете в немногие фундаментальные формы — понятие, суждение, умозаключение, доказательство, теорию. Впрочем, так уж устроен наш мир, такова диалектика его многообразия и единства. Из какой-то сотни химических элементов слагается вся неорганическая и органическая природа, все вещи, сотворенные самим человеком. Из семи основных цветов создано все многоцветье предметов и явлений окружающей действительности. Из нескольких десятков букв алфавита созданы бесчисленные книги, газеты, журналы того или иного народа. Из нескольких нот — все мелодии мира.

Относительная самостоятельность логической формы, ее независимость от конкретного содержания мысли и открывает благоприятную возможность для отвлечения от этого содержания, вычленения логической формы и ее специального анализа. Этим и определяется существование логики как науки. Этим же объясняется и наименование — «формальная логика». Но это вовсе не означает, будто она проникнута духом формализма, оторвана от реальных процессов мышления и преувеличивает значение формы в ущерб содержанию. С этой точки зрения логика сходна с другими науками, исследующими формы чего-либо: геометрией как наукой о пространственных формах и их отношениях, морфологией растений и животных, юридическими науками, исследующими формы государства и права. Логика — такая же глубоко содержательная наука. А активность логической формы по отношению к содержанию делает необходимым ее специальный логический анализ, раскрывает значение логики как науки.


Все изучаемые логикой формы мышления — понятие, суждение, умозаключение, доказательство, теория — имеют прежде всего то общее, что они лишены наглядности и неразрывно связаны с языком. В то же время они качественно отличны друг от друга как по своим функциям, так и по структуре. Главное отличие их как структур мысли состоит в степени их сложности. Это разные структурные уровни мышления. Понятие, будучи относительно самостоятельной формой мысли, входит составной частью в суждение. Суждение, в свою очередь, будучи относительно самостоятельной формой, в то же время выступает составной частью умозаключения. А умозаключение — составная часть доказательства, которое само входит звеном в теорию. Таким образом, они представляют собой не рядом стоящие формы, а иерархию этих форм. И в этом отношении они подобны структурным уровням самой материи — элементарным частицам, атомам, молекулам, телам.

Сказанное вовсе не означает, что в реальном процессе мышления сначала образуются понятия, затем эти понятия, соединяясь, дают начало суждениям, а суждения, сочетаясь тем или иным способом, порождают затем умозаключения. Сами понятия, будучи относительно наиболее простыми, формируются как результат сложной и длительной абстрагирующей работы мышления, в которой участвуют и суждения, и умозаключения, и доказательства.

Суждения, в свою очередь, складываются из понятий. Точно так же суждения входят в умозаключения, а результатом умозаключений выступают новые суждения. В этом проявляется глубокая диалектика процесса познания.












Основы математической логики — Логические основы компьютера — Каталог файлов

Что такое логика?
Logos (греч.) — слово, понятие, рассуждение, разум. Слово «логика” обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.
Основными формами абстрактного мышления являются: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
ПОНЯТИЕ — форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов: портфель трапеция ураганный ветер.
СУЖДЕНИЕ — мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются повествовательными предложениями, истинными или ложными. Они могут быть простыми и сложными: Весна наступила, и грачи прилетели.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Есть несколько видов умозаключений.
Все металлы — простые вещества.
Литий — металл.
Литий — простое вещество.
Чтобы достичь истины при помощи умозаключений, надо соблюдать законы логики.
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — наука о законах и формах правильного мышления.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода.
Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.
Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании, военном деле и т.д.
Но хотя умение это восходит к древнейшим временам, логика, т.е. наука о том, какие формы рассуждений правильны, возникла лишь немногим более 2 тысяч лет назад.

Логическая форма | Понятия и категории

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА — способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания, результат отвлечения от «материи» мысли, т.е. оттого, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т.п. являются предметами данной мысли.

В современной логике анализ Л.ф. концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждений и т.п.), адекватно оформленных в виде осмысленных выражений естественного языка, осуществляется с помощью особых искусственных языков — формализованных языков, которые имеют точно заданные алфавит и правила образования сложных выражений и основываются на определенной системе семантических категорий.

Процедура выявления Л.ф. представляет собой процесс перевода выражающего мысль естественно-языкового контекста в формализованный язык. При этом переводе дескриптивные термины или целиком простые высказывания в составе исходного контекста замещаются нелогическими символами (параметрами) искусственного языка соответствующих семантических категорий, причем одинаковые выражения замещаются одинаковыми символами, а разные — разными, а также воспроизводится порядок и способ связи дескриптивных составляющих в соответствии с синтаксическими правилами формализованного языка. Полученное в результате указанной процедуры выражение как раз и фиксирует Л.ф. мысли. Его нельзя рассматривать как лишенное содержания, оно содержит информацию, выражаемую логическими терминами, а также информацию о категориях дескриптивных терминов исходного контекста, об их тождестве и различии и о специфике их сочленения.

Л.ф. не следует трактовать как нечто раз и навсегда данное, как атрибут, присущий мысли самой по себе. Ее исследование во многом обусловлено категориальными особенностями искусственного языка, его выразительными возможностями, принимаемым способом членения сложных выражений на составляющие.

Анализ Л.ф. может иметь различную степень глубины. Так, при выражении Л.ф. естественно-языковых контекстов в языке логики высказываний производится замещение простых высказываний параметрами соответствующего типа — пропозициональными переменными, тем самым внутренняя структура простых высказываний игнорируется. Выразительные средства языков силлогистики и логики предикатов позволяют учесть внутреннюю структуру, процедуре замещения подвергаются здесь не простые высказывания целиком, а дескриптивные термины в их составе. Однако эти языки базируются на разных системах семантических категорий, поэтому между ними имеется существенное различие в характере и глубине воспроизведения Л.ф.

Понятие Л.ф. является одним из наиболее фундаментальных в логике, т.к. особенность ее предмета — в исследовании мыслительных феноменов, познавательных приемов, языка с точки зрения их структуры, формы. Определения таких важнейших логических терминов, как «правильное дедуктивное умозаключение», «логически истинное высказывание» и др., существенным образом опираются на понятие Л.ф. Например, правильным называют умозаключение, Л.ф. которого гарантирует получение истинного заключения при одновременной истинности посылок. Логически истинным называют высказывание, истинное в силу своей Л.ф. Законы логических теорий (общезначимые формулы) являются не чем иным, как Л.ф. высказываний естественного языка, принимающими при любых допустимых интерпретациях дескриптивных символов значение «истина».

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 290-291.

Логическая форма: между логикой и естественным языком | Отзывы | Философские обзоры Нотр-Дама

Понятие логической формы играет различные роли в современной философии. К нему обращаются, когда мы оцениваем обоснованность аргументов; говорят, что он лежит в основе структуры предложений; он составляет часть теорий значения; и это фигурирует в дебатах по поводу того, какие обязательства мы берем на себя при отстаивании приговоров. Книга Андреа Якона направлена ​​на то, чтобы опровергнуть идею о том, что в основе этих различных философских практик лежит единое понятие.

Книга выдвигает следующий аргумент. Существует широко распространенное предположение, ошибочное, по мнению Яконы, о том, что существует единое понятие логической формы, которое может выполнять две разные роли. Первая — это роль, отведенная ему композиционной семантической теорией, где логическая форма понимается как часть входных данных, на основе которых мы улавливаем значение предложений. Вторая — это роль, отводимая ему логикой, где он призван объяснить обоснованность аргументов, логические отношения согласованности и противоречия между утвержденными предложениями и т. Д.Семантическая теория, утверждает Якона, не может объяснить логическую достоверность всех аргументов — например, она терпит неудачу, когда эти аргументы включают контекстно-зависимые, расплывчатые выражения и нестандартные кванторы. Это так, поскольку в таких случаях семантик считает, что контент определяется только на пост-семантической стадии, но, согласно Яконе, есть отчетливо логических свойств, которые сначала проявляются, когда в поле зрения появляется полный утвержденный контент. Для объяснения таких случаев требуется альтернативное понятие логической формы, согласно которому носителями логической формы являются не предложения естественного языка, а то, что мы говорим с помощью таких предложений, т.е.е. содержание, которое они выражают в определенных случаях. Это второе понятие логической формы, со своей стороны, не подходит для выполнения роли, отведенной логической форме в семантических теориях (по причинам, которые будут более понятны ниже). Якона заключает, что не существует единой концепции логической формы, которая могла бы адекватно выполнять как семантическую, так и логическую роли.

Девять глав книги сгруппированы в три части. Первая часть (главы 1-3) представляет собой историческое исследование понятия логической формы.В главах 4-6 излагается центральный аргумент, описанный выше. В главах 7–9 Якона развивает «условно-истинное понятие» логической формы, согласно которому логическая форма является свойством содержания. Большая часть материала — главы 4–9 — уже опубликованы в различных рецензируемых журналах. Смысл сбора этих публикаций и объединения их в монографию состоит в том, что вместе они представляют собой единый, единый аргумент.

Я начинаю с обсуждения систематических аргументов, выдвинутых во второй и третьей частях, а затем перехожу к обсуждению того, что я считаю особенно проблематичным в историческом описании, предлагаемом в главах 1-3.

Согласно Яконе, семантические теоретики различных направлений (включая Дэвидсона, Монтегю, Льюиса, Каплана, Нила, Стэнли, Борга и других) разделяют предположение о том, что понятие логической формы, фигурирующее в семантической теории, также способно объяснить логическое объяснение. свойства и отношения предложений. Но семантическое понятие логической формы не может выполнять эту логическую роль, например, когда речь идет о предложениях, включающих контекстную чувствительность. Когда вы говорите: «Я философ», а я говорю: «Вы не философ» в определенном контексте, наше несогласие не сводится только к разнице в том, как мы оцениваем истинность каждого из этих предложений; между ними существует подлинно логическая связь , а именно противоречие, так что не может быть случая, чтобы оба предложения были истинными (стр.48). Семантический теоретик, которого имеет в виду Якона, приписывает логическую форму каждому из предложений независимо от другого и независимо от конкретного контекста; это приводит к тому, что она не может учесть логических отношений , на которые влияют логические особенности контекста.

Напротив, «условное понятие истины» логической формы принимает носителем логической формы содержание, выраженное предложением в конкретном случае. Якона не придерживается какой-либо конкретной теории содержания, но вместо этого показывает, что понятие, обусловленное истинностью, совместимо с различными теориями предложений (55).Важной особенностью этого подхода к логической форме является то, что предложения естественного языка не носят явно выраженную логическую форму на рукаве:

Это означает, что не существует такой вещи, как «логическая форма предложения». Предложения имеют логическую форму относительно интерпретаций, потому что они имеют логическую форму в силу того содержания, которое они выражают. (стр. 60)

Но логическая форма, понимаемая таким образом, не очень хорошо подходит для использования в композиционной теории значения изучаемого языка, поскольку, если логическая форма не различима из самого предложения до его назначения контексту, она не может быть вид ввода, на основании которого компетентные носители языка усваивают значение.Действительно,

Лингвистически грамотный говорящий может не знать логической формы аргумента. . . . Понимание логической формы s может потребовать существенной эмпирической информации. (стр.82)

Отсюда вывод Яконы: должны быть два различных понятия логической формы, которые одинаково легитимны, но служат двум различным целям.

В третьей части Якона выдвигает ряд аргументов, призванных показать, что понятие логической формы, обусловленное истинностью, предпочтительнее семантического понятия, когда дело доходит до объяснения широкого круга явлений, включая нестандартные кванторы, расплывчатые выражения и т. Д. двусмысленность.Например, рассмотрим, как два подхода к логической форме расходятся в отношении обработки нестандартных квантификаторов, таких как «более половины». Семантический теоретик будет склонен просто отрицать, что мы можем объяснить обоснованность аргументов, включающих эти выражения, в терминах логической формы. Но в интуитивном смысле такие аргументы хороши в силу своей формы. В конкретном случае мы не допустили бы ошибки, если бы возьмем предложение

(1) более половины профессоров кафедры философии довольны,

дать заключение

(2) Довольны более двух профессоров кафедры философии.

Очевидно, что в другом случае (1) могло бы быть истинным, а (2) — ложным, а именно, когда на факультете философии всего три профессора. Но и в этом случае можно было бы сделать другой вывод, который мог бы показаться верным, например: с (1) по (3):

(3) более чем один профессор кафедры философии доволен.

Правильность каждого из этих выводов в их соответствующих контекстах, кажется, зависит от формы того, что выражают предложения. Но поскольку теоретик семантики приписывает (1) одну и ту же логическую форму во всех контекстах, он не может объяснить эти выводы как логические.

Якона пытается убедить нас, что такие выводы хороши в силу их логической формы . Он утверждает, что, несмотря на то, что «более половины» не может быть определено в первом порядке, оно «выразимо в первом порядке». Под этим он подразумевает, что в любой данной интерпретации логическая форма предложения (1) может быть зафиксирована с помощью некоторой формулы первого порядка, которая воплощает все соответствующие логические свойства, которые исходное предложение имеет в этой интерпретации. Таким образом, в любой интерпретации будет какое-то кардинальное число, такое, что предложение (1) будет истинным в этой интерпретации означает, что пересечение множества профессоров и множества счастливых будет больше, чем это число.Этот общий факт объясняет, почему у нас есть интуиция, что предложение (1) влечет за собой другие предложения в силу своей логической формы (стр. 108).

Логическая форма содержания предложений, использующих нестандартные кванторы, будет различаться в разных интерпретациях. В соответствии с формальным критерием логичности, который разрабатывает Якона, эти количественные выражения считаются «нелогичными» (стр. 121). И все же Якона считает, что эти нелогические выражения должны играть узнаваемую выводящую роль, т. Е.е. что они определяют логическую форму. Это интересное утверждение, хотя можно задаться вопросом, как человек оказывается в неловком положении, когда ему приходится одновременно приписывать и логическую форму, и нелогичность. Возможно, чтобы быть последовательным, Яконе лучше не думать о логике в терминах, которые слишком тесно связывают ее с логикой первого порядка. [1]

Из трех частей книги именно первая, историческая часть, которую я считаю самой слабой, по крайней мере, когда кто-то пытается судить о ней как о подлинном научном произведении, а не как преамбуле к систематическим аргументам Яконы.Дискуссия Яконы остается строго в рамках общепринятого понимания истории логики и не принимает участия в современных интерпретационных дебатах о целях и достижениях философов прошлого. В главе 1 Якона выводит из работ Аристотеля, стоиков, Абеляра и Лейбница две важные идеи. Во-первых, логическая форма — это структура, которая раскрывается, когда мы исследуем обоснованность аргументов, абстрагируясь от конкретного содержания предложений, которые их составляют.Во-вторых, в предложениях естественного языка логическая форма часто замаскирована. В главе 2 Якона описывает Фреге, Рассела и Витгенштейна как сторонников того, что он называет «старой концепцией» логической формы. Согласно старой концепции, логическая форма может быть представлена ​​только логически совершенным языком, в котором синтаксис ясно отражает семантику (стр. 22). Это контрастирует с центральной чертой «современной концепции» логической формы, которую Якона прослеживает у Тарского, Дэвидсона и Монтегю в главе 3.Современная концепция в первую очередь касается приписывания логической формы предложениям естественного языка. Он помещает логическую форму в теорию значения, смоделированную на семантике Тарского для формальных языков, где неинтерпретированные предложения приобретают определенные условия истинности относительно моделей (стр. 35).

Но способ Яконы провести контраст между дотарскианским подходом к логике и современным подходом к логике затемняет решающее различие. Согласно его описанию, наиболее важным представляется вопрос о том, какой язык представляет собой, в котором можно различать логическую форму; но если кто-то хочет проникнуть в суть концепции логики Фреге, или концепции Витгенштейна, или Аристотеля, он должен рассматривать ее в свете идеи, что логическая форма является формой мысли .Кант, главный сторонник этой точки зрения, ни разу не упоминается в книге Яконы; у Фреге эта идея радикально трансформирована, но все еще заметна, например, при отождествлении законов мысли и законов истины.

Важность этой идеи можно увидеть, рассмотрев еще два вопроса, которыми Якона пренебрегает. Форма как таковая — это принцип единства; соответственно, логическая форма — это то, что связывает мысли (или предложения) вместе. Это играет решающую роль в теории суждения Канта; это приводит Фреге к тому, чтобы провести фундаментальное различие между насыщенными и ненасыщенными элементами мысли, т.е.е. между предметами и понятиями. Подобная озабоченность единством предложения приводит Рассела к предположению, что логическая форма является одним из элементов, которые входят в отношение судящего к тому, что оценивается. Якона упоминает, что апелляция Рассела к логической форме появляется в контексте его теории суждения множественных отношений (стр. 21), но он не объясняет, какую проблему Рассел надеялся решить таким образом.

Есть еще одна проблема, которую Якона игнорирует. И у Фреге, и у Рассела, и даже в более явной форме у Витгенштейна, есть озабоченность самой возможностью артикуляции фундаментальных логических различий между элементами, составляющими мысль.Это проявляется в обсуждении Фреге неизбежной неудачи его попытки выразить различие между насыщенными и ненасыщенными элементами мышления. Рассмотрим предложение «понятие не объект»; поскольку «является объектом» является предикатом первого порядка, оно дает осмысленное суждение только тогда, когда оно насыщено именем объекта, но по гипотезе концепции не выполняют функциональную роль именования объектов, поэтому предложение либо ничего не говорит. о концепциях, или это вообще не имеет смысла. [2] Рассел, размышляя над аналогичными проблемами, пишет, что если бы мы попытались рассматривать логическую форму как составную часть суждения, «она должна была бы быть каким-то образом связана с другими составляющими, и тем способом, которым она была связана действительно будет формой; отсюда бесконечный регресс. Таким образом, форма не является составной частью «. [3]

Для Витгенштейна непонятность нашей попытки говорить о логической форме становится центральной темой обсуждения.С точки зрения, рассматриваемой в Tractatus , логическая форма является лежащей в основе общей структурой мысли и реальности. Но поскольку логическая форма информирует все мысли, это не то, о чем можно было бы иметь правильную теорию, поскольку мы не можем занимать точку зрения вне ее — мы не можем отделить логическую форму от того, что она сообщает. Из этого следует, что попытки приписать или отрицать логическую форму выражениям нашего языка (или любого другого языка) непоправимо бессмысленны.Утверждение, что естественный язык маскирует логическую форму, не может означать для Витгенштейна, что результатом прояснения выражений нашего языка (например, путем их перевода в логически более ясную нотацию) является открытие подлинного теоретического знания о логической форме. . Скорее, разъясняющая роль формализации состоит в том, чтобы рассеять путаницу, которая возникает, когда философы неправильно понимают язык, таким образом, который побуждает их выдвигать существенные метафизические утверждения на основе их концепции логической формы.Одно из применений этого метода прояснения можно увидеть в предположении Витгенштейна о том, что четкая символика сделает невозможным выражение парадокса Рассела, и его утверждении, что этот факт показывает, что теория типов Рассела на самом деле излишня. [4]

Возможно, не каждая книга по логической форме должна затрагивать эти вопросы; но любая книга по логической форме, которая включает главу, посвященную Витгенштейну, Фреге и Расселу, должна, по крайней мере, упомянуть основные проблемы, которые, по их мнению, затрагивает понятие логической формы.Действительно, учитывая глубокие различия между раннеаналитическим подходом к логической форме и подходом, принятым философами языка во второй половине 20-го века, для Яконы, возможно, было бы лучше вообще избежать исторической дискуссии и сформулировать свою главную в более узком смысле, как ответ на то, как в настоящее время используется понятие логической формы. Якона понимает это, когда признает, что неясно, можно ли сказать, что Фреге, Рассел и Витгенштейн разделяли предположение, которое он хотел бы отвергнуть, и в какой степени (с.40).

Якона иногда выражает центральный тезис своей книги в форме широкого утверждения: «не существует такой вещи, как правильный ответ на вопрос о том, что такое логическая форма» (например, стр. 127). Но, сформулированные таким образом, утверждение более амбициозно, чем того требует аргумент. Похоже, что это оправдывает два более слабых утверждения о том, что понятие логической формы, используемое в семантической теории, недостаточно для объяснения всех логических свойств, которые мы, кажется, приписываем утвержденным предложениям, и что существует другое понятие логической формы, которое может их объяснить. логические свойства, но не подходит для композиционно-семантической теории.Итак, мы можем резюмировать центральный тезис книги следующим образом: не существует единого понятия логической формы, которое выполняло бы эти две различные роли. Этот тезис стоит обсудить, и мы должны поблагодарить Якона за то, что он углубил наше понимание дискуссии.

законов мысли | Определение, теории и факты

Законы мышления , традиционно, три фундаментальных закона логики: (1) закон противоречия, (2) закон исключенного среднего (или третьего) и (3) принцип идентичности.Символически эти три закона можно сформулировать следующим образом. (1) Для всех утверждений p невозможно, чтобы оба утверждения p и p были истинными, или: ∼ ( p · ∼ p ), в котором ∼ означает «не» и · означает «и». (2) Либо p , либо ∼ p должно быть истинным, если между ними нет третьего или среднего истинного утверждения, либо: p ∨ ∼ p , где ∨ означает «или». (3) Если пропозициональная функция F истинна для отдельной переменной x , то F истинна для x , или: F ( x ) ⊃ F ( x ) , в котором ⊃ означает «формально подразумевает.Другая формулировка принципа идентичности утверждает, что вещь идентична самой себе, или (∀ x ) ( x = x ), где ∀ означает «для каждого»; или просто x — это x .

Аристотель приводил законы противоречия и исключенного третьего в качестве примеров аксиом. Он частично исключил будущие контингенты или утверждения о неуверенных будущих событиях из закона исключенного третьего, считая, что (сейчас) не является ни истинным, ни ложным, что завтра будет морское сражение, но что сложное утверждение, что либо будет морское сражение завтра или то, что не будет, — это (сейчас) правда.В эпохальном Principia Mathematica (1910–13) Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела этот закон встречается скорее как теорема, чем как аксиома.

Доктрина, распространенная среди традиционных логиков, была доктриной, согласно которой законы мышления являются достаточным основанием для всей логики или что все другие принципы логики являются их простым развитием. Закон исключенного среднего и некоторые родственные законы были отвергнуты голландским математиком L.E.J. Брауэр, основоположник математического интуиционизма, и его школа, которые не допускали их использования в математических доказательствах, в которых участвуют все члены бесконечного класса.Брауэр не согласился бы, например, с дизъюнкцией, согласно которой в десятичном разложении π либо встречаются 10 следующих друг за другом семерок, либо нет, так как ни одна из альтернатив неизвестна, но он принял бы ее, если бы применил, например, первые 10 100 десятичных цифр, поскольку они в принципе могут быть вычислены.

В 1920 году Ян Лукасевич, ведущий представитель польской школы логики, сформулировал исчисление высказываний, которое имело третью истинностную ценность, ни истину, ни ложь, для будущих контингентов Аристотеля, исчисление, в котором законы противоречия и исключаются. средние оба не удалось.Другие системы вышли за рамки трехзначной логики к многозначной — например, определенные вероятностные логики, имеющие различную степень истинности между истиной и ложью.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

4 основных типа рассуждений

Проще говоря, логика — это «изучение правильных рассуждений, особенно в отношении умозаключений». Логика зародилась как философский термин и теперь используется в других дисциплинах, таких как математика и информатика.Хотя определение кажется достаточно простым, понимание логики немного сложнее. Используйте примеры логики, чтобы научиться правильно использовать логику.

Определения логики

Логика может включать в себя рассуждения людей с целью формирования мыслей и мнений, а также классификации и суждения. Некоторые формы логики также могут выполняться компьютерами и даже животными.

Логику можно определить как:

«Изучение истин, полностью основанное на значениях содержащихся в них терминов.”

Логика — это процесс вывода и инструмент, который вы можете использовать.

  • Основанием логического аргумента является его предложение или утверждение.
  • Утверждение либо верно (верно), либо нет (ложно).
  • Предпосылки — суждения, используемые для построения аргумента.
  • Аргумент затем строится локально.
  • Затем вывод делается из помещений.
  • Наконец, делается вывод .

Определение логики в философии

Логика — это раздел философии. Существуют разные школы логики в философии, но типичная версия называется классической элементарной логикой или классической логикой первого порядка . В этой дисциплине философы пытаются отличить хорошее рассуждение от плохого.

Определение логики в математике

Логика также является областью математики. Математическая логика использует пропозициональных переменных , которые часто представляют собой буквы, для представления пропозиций .

Типы логики с примерами

Вообще говоря, существует четыре типа логики.

Неформальная логика

Неформальная логика — это то, что обычно используется в повседневных рассуждениях. Это рассуждения и аргументы, которые вы приводите в личном общении с другими.

  • Помещение: Никки увидела черную кошку, шедшую на работу.На работе Никки уволили.

    Вывод: Черные кошки — несчастье.

    Объяснение: Это большое обобщение, которое невозможно проверить.

  • Помещение: нет никаких доказательств того, что пенициллин вреден для вас. Пенициллин использую без проблем.

    Заключение: пенициллин безопасен для всех.

    Объяснение: Личный опыт или недостаток знаний не поддаются проверке.

  • Помещение: Моя мама — знаменитость. Я живу с мамой.

    Вывод: я знаменитость.

    Объяснение: Доказательство славы — это нечто большее, чем если предположить, что она исчезнет.

Формальная логика

В формальной логике вы используете дедуктивное рассуждение, и посылки должны быть верными. Вы следуете предпосылкам, чтобы прийти к формальному выводу.

  • Помещение: каждый человек, живущий в Квебеке, живет в Канаде. Все в Канаде живут в Северной Америке.

    Заключение: Каждый человек, живущий в Квебеке, живет в Северной Америке.

    Пояснение: Здесь представлены только правдивые факты.

  • Помещения: У всех пауков восемь ног. Черные вдовы — это разновидность пауков.

    Заключение: У черных вдов восемь ног.

    Объяснение: Этот аргумент не является спорным.

  • Помещения: Велосипеды двухколесные. Ян катается на велосипеде.

    Вывод: Ян едет на двух колесах.

    Объяснение: Посылки верны, и заключение тоже.

Символьная логика

Символьная логика определяет, как символы соотносятся друг с другом.Он присваивает символы вербальным рассуждениям, чтобы иметь возможность проверить достоверность утверждений с помощью математического процесса. Обычно такой тип логики используется в расчетах.

Пример символической логики:

  • Предложения: Если все млекопитающие кормят своих младенцев молоком матери (A). Если все кошки кормят своих малышей материнским молоком (B). Все кошки — млекопитающие (С). Знак Ʌ означает «и», а символ ⇒ означает «подразумевает».
  • Заключение: A Ʌ B ⇒ C
  • Объяснение: Предложение A и предложение B приводят к заключению C.Если все млекопитающие кормят своих малышей молоком матери, а все кошки кормят своих малышей материнским молоком, это означает, что все кошки — млекопитающие.

Математическая логика

В математической логике вы применяете формальную логику к математике. Этот тип логики является частью основы логики, используемой в компьютерных науках. Математическая логика и символическая логика часто используются как синонимы.

Типы рассуждений с помощью примеров

Каждый тип логики может включать дедуктивное рассуждение, индуктивное рассуждение или и то, и другое.

Примеры дедуктивного рассуждения

Дедуктивное рассуждение предоставляет полное доказательство истинности своего вывода. Он использует конкретную и точную предпосылку, которая приводит к конкретному и точному выводу. При правильных предпосылках вывод такого рода аргументов поддается проверке и является правильным.

  • Помещения: Все квадраты являются прямоугольниками. У всех прямоугольников четыре стороны.

    Вывод: у всех квадратов четыре стороны.

  • Помещение: Все люди смертны.Ты человек.

    Заключение: Вы смертны.

  • Помещения: У всех деревьев есть стволы. Дуб — это дерево.

    Вывод: У дуба есть ствол.

Примеры индуктивной логики

Индуктивное рассуждение работает «снизу вверх», что означает, что оно берет конкретную информацию и делает широкое обобщение, которое считается вероятным, учитывая тот факт, что вывод может быть неточным. Этот тип рассуждений обычно включает правило, устанавливаемое на основе серии повторяющихся опытов.

  • Помещение: Зонт предохраняет от промокания под дождем. Эшли взяла свой зонтик, и она не промокла.

    Заключение: в этом случае вы можете использовать индуктивное рассуждение, чтобы высказать мнение о том, что, вероятно, идет дождь.

    Пояснение: Ваше заключение, однако, не обязательно будет точным, потому что Эшли осталась бы сухой независимо от того, идет ли дождь и у нее был зонтик, или он не шел совсем.

  • Помещения: Каждый трехлетний ребенок, которого вы видите в парке каждый день, проводит большую часть своего времени в слезах и криках.

    Заключение: все трехлетние дети должны проводить послеобеденные крики.

    Объяснение: Это не обязательно будет правильно, потому что вы не видели каждого трехлетнего ребенка в мире днем, чтобы проверить это.

  • Помещения: Двенадцать из 20 домов в квартале сгорели. Каждый пожар был вызван неисправной проводкой.

    Вывод: Если более чем в половине домов неисправна электропроводка, то во всех домах в квартале неисправна электропроводка.

    Объяснение: Вы не знаете, что это заключение достоверно, но оно вероятно.

  • Помещение: Красный свет предотвращает несчастные случаи. Майк сегодня за рулем не попал в аварию.

    Заключение: Майк, должно быть, остановился на красный свет.

    Объяснение: Майк мог вообще не встречаться с сигналами светофора. Следовательно, он мог бы избежать несчастных случаев, даже не останавливаясь на красный свет.

Следуйте логике

Как показывают эти примеры, вы можете использовать логику для решения проблем и делать выводы.Иногда эти выводы правильные, а иногда неточные. Когда вы используете дедуктивное рассуждение, вы приходите к правильным логическим аргументам, в то время как индуктивное рассуждение может дать или не дать вам правильный результат. Ознакомьтесь с примерами логических ошибок, чтобы увидеть, как выглядят неправильные логические рассуждения.

Даллас Уиллард | Деградация логической формы

Wahrheiten zu entdecken, ist Aufgabealler Wissenschaften: der Logik kommt es zu, die Gesetze des Wahrseins zu erkennen.”

Г. Фреге 1

“Die rein-logische Gesetze …. aber sind rein Theoretische Wahrheiten idealer Искусство, сдерживание ихрем Bedeutungsgehalt wurzelnd und nie über ihn hinausgehend. Sie können также durch keine wirkliche oder fictive Aenderund in der Welt des , по сути, berührt werden ».

Э. Гуссерль 2

Название предназначено для того, чтобы подчеркнуть огромную потерю статуса, которую я логично пережил в последние десятилетия, и предложить кое-что о ее причинах.Потеря наиболее очевидна в контексте высшего образования, где почти ни одно высшее учебное заведение в настоящее время не имеет эффективных общих требований в стандартной формальной логике, как это было легко понять тридцать или более лет назад. Курсы так называемого « критического мышления », за редкими и благородными исключениями, являются лишь дополнительной иллюстрацией этого момента, поскольку многие из них, если не большинство, вообще ничего не говорят о логической форме и формальной логике и действуют так, как если бы и дискурс можно было критически понять и оценить при полном игнорировании их формальных аспектов.

Но упадок наблюдается и в самой области философии, где логика, которая еще недавно считалась самой сердцевиной философии, стала областью тайной специализации, и большинство студентов и преподавателей имеют к ней столь же мало общего. , что насколько это возможно. «Логика» как особая область изучения рассматривается как нечто, что они могут пропустить без вреда для своей работы в философии, потому что она не имеет существенной связи ни с чем, за что они должны нести ответственность в своей практике.

Сегодняшняя загадочная специализация, возможно, переживает последствия десятилетий презрения, изливаемого на презираемую «традиционную» или аристотелевскую логику — ошибочно и ошибочно заклейменную как «несимволическую» в отличие от «символической» логики — и идеи В рамках «символической» логики, как она стала практиковаться, существует множество логик, возможно, бесконечно большое их количество, которые представляют собой лишь языковые системы, которые можно выбирать и выбирать, в зависимости от того, какой результат его интересует. .

Эта идея содержит важный элемент истины. Но, оказавшись свободным в среде — даже в философской среде, не говоря уже об общей интеллектуальной культуре — она ​​легко стала жертвой (как и эйнштейновская « относительность ») уже существующих мощных мотивов, таких как склонность рассматривать рассуждение и его законы как связанные с культурой: специфические для пола или расы, или, по крайней мере, как исторически обусловленные явления.

Логика Специализация, несомненно, может найти утешение в ассоциациях с математикой, информатикой и инженерией.Но с другой стороны, жизнь и мысль остаются без признанного свода логических принципов, перед которыми каждый ответственен, а философия — без преходящего множества мгновенно заманивающих или провоцирующих вопросов и личностей.

Я не хочу винить во всех бедах конца 20-го века деградацию логики, но это могло бы улучшить многие наши перспективы, если бы по крайней мере наши лидеров на важных должностях, от родителей до президентов, имели некоторое культивированное чувство логической релевантности как общей характеристики мышления и дискурса и, возможно, конкретных логических отношений, таких как импликация и противоречие.Им нужно знать, что есть, а что нет.

Платон считал, что лидеров следует обучать геометрии, потому что в его демонстрациях «оно заставляет душу созерцать бытие» и, следовательно, «служит лебедкой, поднимающей душу к истине». 3 Он, возможно, преувеличил немного. Но сколько лидеров сегодня в любой области могли бы распознать демонстрацию, в смысле Платона, или даже осознавать, что такие вещи есть — не говоря уже о том, что они несут за них какую-то важную ответственность? Сколько нынешних лидеров даже в сфере образования понимают центральную роль формальных аспектов мышления и их критическое отношение к педагогике?

Логические отношения

Информация (и дезинформация) поступает в виде блоков, например.грамм. что 8 больше 5 или платье Сью красное. Назовем эти единицы информации предложениями . 4 Фреге называл их просто «мыслями». Каждое предложение связано с некоторыми другими предложениями таким образом, что его значения истинности (истинные или ложные) требуют того или другого значения истинности в этих других предложениях. Мы будем говорить здесь о таких отношениях между предложениями как логических отношений.

Главными среди логических отношений являются следствие или импликация, где, если P влечет за собой Q и истинно, то Q должно быть истинным, а если P и Q являются противоречиями, они должны иметь противоположные значения истинности.

Какие бы логические отношения ни существовали между предложениями, это происходит в силу определенных свойств или характеристик соответствующих предложений. (Это верно для любых отношений, между любыми сущностями.) Имеют ли P и Q логические отношения R , зависит, соответственно, от видов суждений, которыми они являются. И тогда мы могли бы решить сказать, что эти характеристики — какими бы они ни были, — в силу которых предложение имеет логические отношения, которые оно действительно имеет, составляют «ЛОГИЧЕСКУЮ ФОРМУ» этого предложения.Это придаст некоторую первоначальную ясность общему утверждению, что некоторые предложения (и, следовательно, связанные предложения) истинны или ложны в силу их формы , и что аргументы, когда они действительны (или недействительны), действительны (или недействительны) в силу того, что их форма.

Но что именно должно быть сделано из этой «логической формы»? Какие именно свойства составляют логическую форму, и особенно, каковы эти свойства свойствами. Короче говоря, что такое в логической форме? Этот вопрос долгое время был и остается предметом серьезных споров.Но судьба логики как области знания зависит от того, будем ли мы на нее реагировать и как. Именно расхождение в этой области делает возможным деградацию логики от достоинства, присущего ей в области человеческого знания и жизни.

Подходя к вопросу о природе логической формы, мы отмечаем, что есть нечто, что мы могли бы назвать «дологическим пониманием» простых случаев логических отношений. То есть, прямое мышление может обнаружить наличие или отсутствие таких отношений — например, знать, что если определенное утверждение истинно, то определенное другое должно быть истинным (или ложным) — не зная, какие логические отношения — это , в общем , и ничего не зная о логической форме как таковой.

Этот тип озарения, по-видимому, был тем, что функционировало, например, в платонической диалектике, где было проявлено ясное осознание того, что если одни биты «информации» верны, другие должны быть ложными — но где это осознание не было основанный на любом общем понимании или теории типов вовлеченных суждений. 5 Понимание необходимости истины (или противоречия) было вызвано только размышлением над частными предметами спора.В некоторых случаях кажется, что оценка наличия логических отношений не зависит от оценки логической формы в целом.

Если, например, мы знаем, что все лебеди — живые существа, немного сфокусированного размышления над тем, что мы знаем в этом случае, будет достаточно, чтобы убедить нас, что ни одно неживое существо не является лебедем. Точно так же, если мы знаем, что никакие лебеди не гуси, не составит труда обнаружить, что никакие гуси не могут быть лебедями, просто подумав о том, о чем идет речь.

На самом деле отражение, которое происходит в этих случаях, может разворачиваться в одном или нескольких направлениях, не всегда четко различимых. Можно сосредоточиться, например, на отношениях между качествами «лебединость» и «живость», или на классах лебедей, живых существ, гусей и т. Д. И их отношениях, или даже на круговых диаграммах, представляющих классы. Но можно также сосредоточиться на собственном мышлении — на том, что есть мысль, на информационном содержании своей мысли — думая, что все лебеди — живые существа и т. Д.Путем рефлексивного анализа можно понять, что истинность мысли о том, что все лебеди — живые существа, требует истинности мысли о том, что все, что не является живым существом, не является лебедем. То есть это можно распознать просто путем анализа того, о чем думают люди, и того, как предмет представлен в этом мышлении.

Теперь для понимания логики никогда не рано указать, что лебедь (свойство), классы лебедей и единицы информации о лебедях — не говоря уже о круговых диаграммах, умозаключениях, высказываниях о лебедях и высказываниях высказываний о лебедях. — все они сильно отличаются друг от друга, все обладают свойствами, которых нет у других.Неспособность выделить их все, а затем должным образом связать между собой, имела разрушительные последствия для логики как области знания и косвенно для всех областей знания, зависящих от нее. 5a

Логическая форма и обобщение

Дологическое понимание логических отношений ценно само по себе и играет незаменимую роль в развитии логики как области знания. Но его масштабы крайне ограничены.Он не представляет нам ничего отдаленно напоминающего дисциплину, область систематических исследований или систему логических знаний. Развитие к систематической дисциплине требует определенного обобщения , которое в конечном итоге выразится в разговоре о логической форме . Принято считать, что решающий шаг был сделан Аристотелем. Таким образом, как говорит Боченски, «Аристотель был первым формальным логиком». 6 Книл и Книл в сущности согласны. 7 Независимо от того, был ли он на самом деле первым, безусловно, он первый в истории, и он действительно сделал решающий шаг, очень мощно развив его.Это отмечено прежде всего его введением переменных, которое, похоже, произошло где-то между его Темами и двумя Analytics .

Переменные позволяют нам концептуализировать и выражать обобщения в отношении видов утверждений и аргументов: в частности, обобщения, которые не включают ссылки на определенный предмет , имеют значение , о котором могут быть или не могут быть утверждения. Таким образом, общий контраст материи с формой позволяет легко, хотя и несколько вводить в заблуждение, говорить о логической форме предложений или единиц информации — в противоположность, как можно было бы подумать, их «логическим вопросам».В этой интерпретации есть действительно небольшая загадка в отношении логической формы. Он состоит просто из определенных характеристик единиц информации, а именно тех, которые определяют, как значения истинности могут или должны распределяться по этим единицам и некоторым другим единицам независимо от того, с какими конкретными объектами они имеют дело.

Чтобы проиллюстрировать, что это означает, мы возвращаемся к нашей мысли (или утверждению) о том, что все лебеди являются живыми существами, и соответствующей мысли о том, что ни одно неживое существо не является лебедем.Дальнейшее размышление покажет нам, что первое из этих утверждений относится к определенному типу : к типу, а именно, когда определенное свойство приписывается всем вещам определенного вида. Аристотель сформулировал это так: B принадлежит всем A, а стандартная форма, давно используемая в английском языке, — All A is B. размышляет о предмете — что если какое-либо утверждение этого типа истинно, то соответствующее утверждение, которое указывает, что никакая вещь, лишенная этого свойства, не является такой же, также истинна.Т.е., нет не-B есть A. Можно также осознать, что не имеет значения, о каких конкретных предложениях этих типов говорится в том, что касается рассматриваемого логического отношения. До тех пор, пока предложение относится к указанному общему типу, соответствующее предложение должно быть истинным (или ложным, в зависимости от обстоятельств), только при условии, что оно относится к общему типу пропозиции и касается одного и того же: гуси, лебеди и т. д. — кем бы они ни были.

«Формальная» логика, таким образом, обеспечит общий анализ и понимание логических отношений между предложениями исключительно на основе их общих типов, определенных без ссылки на предмет .Каждое предложение имеет некоторые логические отношения с другими предложениями, хотя могут быть разумные разногласия по поводу того, что они собой представляют в данных случаях. В самом деле, существуют способы классификации предложений, которые не имеют отношения к их логическим отношениям в указанном выше смысле. 8 Но остается верным, что некоторые способы классификации предложений имеют прямое и убедительное отношение к логическим отношениям, которые они могут иметь.

«Пропозициональная» логика

Хорошо известно, что обобщенные описания предложений, которые раскрывают их логические взаимосвязи, не ограничиваются несложными предложениями и их компонентами — будь то термины, кванторы, модальные операторы и т. Д.И различие между дологической и логической рефлексией и инсайтом применимо как к «пропозициональной», так и к количественной логике. История стоической логики проясняет это. 8a

Предлогическое понимание наличия логических отношений, несомненно, происходит с специфическими мысленными или информационными комплексами, соответствующими знакомым правилам логики высказываний, таким как Modus Ponens , Modus Tollens , дизъюнктивный силлогизм и различные формы дилеммы.Такое понимание может даже распространяться на такие стратегии, как Reductio , и на некоторые более простые правила замены, такие как коммутация. Насколько далеко оно распространяется, может варьироваться от человека к человеку. Но он, безусловно, надежно охватывает довольно обширную область взаимоотношений между неанализированными атомарными предложениями и их комбинациями.

И переход к абстрактному размышлению над конкретными задействованными предложениями также приводит здесь, как и в случае с «терминологической» логикой, к обобщениям относительно логических отношений между предложениями определенных типов , независимо от того, о чем эти предложения.Как указал Тарский, все известные формулы логики высказываний следует рассматривать как обобщения высказываний в определенных стандартизированных отношениях или контекстах. 9

В случае Modus Ponens , например: для любых предложений p и q , если условное суждение, ( p q ) истинно, и соответствующее суждение p истинно, соответствующее утверждение q должно быть истинным.Или рассмотрим одну из формул Де Моргана: для любых предложений p и q , если отрицание конъюнкции p и q истинно, то дизъюнкция отрицания p с отрицанием из q верно, и наоборот.

Общие описания предложений, лежащих в основе квантификационной и логики высказываний, вероятно, не исчерпывают описаний, относящихся к определению логических отношений между предложениями.Те, которые выделяют модальные и эпистемологические операторы, широко признаны как фундаментальные для развития более адекватной логической теории, а другие, с еще меньшей претензией на рассмотрение строго «формальных» аспектов предложений, были поддержаны, например. временный. И вопрос о том, как вообще провести грань между чертами предложений, которые являются «формальными», и теми, которые не являются таковыми, остается нерешенным.

Общее понятие логической формы

Эти наблюдения, как мне кажется, улавливают смысл «логической формы», который был фундаментальным для развития логики как науки, области знания, и смысл, в котором логические отношения между предложениями и формальная обоснованность аргументов являются вопросы логической формы предложений.Остается много вопросов и дальнейших разработок, некоторые из которых связаны с самой идеей логической формы и ставят под сомнение то, что я только что сказал об этом. Однако мне кажется разумным думать, что нерешенные вопросы и события не должны ставить под серьезное сомнение ни общее описание логических отношений и изложенной логической формы, ни упомянутые иллюстративные случаи. Более того, я полагаю, что существование и знание логических отношений и логической формы в объясненном смысле имеет огромное значение для знания и человеческой жизни.Люди способны к обширным и сложным практикам без логического понимания. Но не слишком ли много говорить о том, что овладение какой-либо областью знаний невозможно без явного понимания логической формы и логических отношений? И возможно ли рационально смотреть на действительность в целом без такой оценки?

С другой стороны, точное понимание логической формы и логических отношений зависит от того, как решаются некоторые из самых глубоких проблем онтологии и философии разума и языка.Вот почему попытка разработать логику как область знаний независимо от явной онтологии — в частности, той, которая обеспечивает онтологическое размещение предложений («единиц информации») и того, что эти предложения «о» — в конечном итоге приведет к неудача. Я думаю, что история логики ХХ века это подтверждает.

Логический универсализм

Аристотель делает заявление в самом начале своей книги Об интерпретации , которое имеет большое значение для проекта понимания логической формы.Он отмечает, что устная и письменная речь «не одинакова для всех людей», но то, что произносимые и написанные слова являются «в первую очередь признаками — привязанностями души — одинаковы для всех; и то, что эти привязанности подобны — действительным вещам — также одинаковы ». 10 Из того, что следует далее в тексте, ясно видно, что« привязанности »в рассматриваемой душе следует понимать как мыслей, и что именно они, при соответствующем построении, истинны или ложны.Это то, что мы выше назвали «единицами информации» или «предложениями»; и они, как и объективные положения дел, которые они представляют, согласно Аристотелю «одинаковы для всех».

Это не обязательно означает, что испытывает , в котором идентичные единицы информации воспринимаются и соответствующие положения дел должны быть идентичны — чего, конечно, они не могут быть — или даже полностью подобны. На самом деле они могут и часто действительно сильно различаются.Все, что требуется, если Аристотель должен быть прав, — это чтобы информационное содержание могло присутствовать — как одна и та же единица информации со всеми ее существенными свойствами — во многих умах, и это присутствие в разных Умы сами по себе не являются основанием для утверждения, что это не одно и то же суждение. Информационное наполнение — подлинный универсальный .

Таким образом, могут быть конкретные основания для сомнения или отрицания идентичности « мыслей » или предложений, связанных с конкретными случаями мышления, но эти основания не могут состоять просто в том факте, что задействованы два разных ума или что две разные расы , культуры, пола и т. д.вовлечены. В этом суть «логического универсализма» Аристотеля, как мы могли бы его назвать. Существенные черты этих мыслей, включая их логическую структуру, также будут универсалиями, как и основанные на них логические отношения. Они будут одинаковы для всех — всегда.

Но все это отнюдь не согласовано. Ссылаясь на Книгу I, главу 1 из Prior Analytics , Боченски комментирует: «Из этого текста вытекает полная нейтральность технических выражений« термины »,« предпосылка »,« силлогизм »по отношению к любой философской интерпретации.Поскольку посылка состоит из терминов, силлогизм посылок, а посылки — это logio , которые в равной степени могут означать высказывания, мысли или объективное содержание, так что путь открыт для формалистической, психологической или объективистской интерпретации. Все эти интерпретации допустимы в отношении аристотелевской логики; чисто логическая система не исключает ни одного из них. Руководствуясь своей изначальной интуицией, основатель формальной логики так выбрал свою терминологию, чтобы подняться над столкновением интерпретаций до уровня чистой логики.« 11 Боченский был в основном озабочен тем, чтобы подчеркнуть, что Аристотель знал о важности языка, что, безусловно, верно. И это было важным моментом, который нужно было отметить в период, когда Боченский писал свою историю «История ». Верно также и то, что термин « logoi » можно понимать по-разному. Но я думаю, что он заходит слишком далеко, говоря, что «практика аристотелевской логики, несомненно, заключалась в том, чтобы рассматривать значащих слов как предмет своей деятельности». Если бы я столкнулся с проблемами в том виде, в каком они стоят в 20 веке, я не могу представить, чтобы Аристотель сделал такой выбор.И, как признает сам Боченски, для Аристотеля демонстрация «обращена не к внешней речи, а к тому, что находится внутри души». 12 Если значимые слова являются предметом логики, логический универсализм Аристотеля, по крайней мере, диктует, что слова или язык, как правило, не будет иметь существенного отношения к этому предмету. Аристотель, конечно, не мог даже мечтать о том, что этот язык будет иметь значение логических . Он никогда не дает ни малейшего намека на то, что египтяне, персы и греки не были способны к одному и тому же logoi или что силлогизм для одного может не быть силлогизмом для другого.(То, что мы, , называем «недействительным» силлогизмом, для него просто не было силлогизмом.)

То же самое относится и к обновлению логики у Фреге и Рассела много веков спустя. Они тоже были логическими универсалистами. Их опасения по поводу языка основывались не на идее, что был предметом логики, а на осознании способности языка затемнять или скрывать истинный характер предложений — или, альтернативно, помогать и направлять мысль в соответствие. с истинными формальными характеристиками предложений и их подлинными логическими взаимосвязями.Забота, которую они и другие в конце 19-го века испытывали к выявлению логических форм суждений и к поиску языка, адекватного для их выражения, привела к обновлению дисциплины, которую сто лет назад, как известно, Иммануил Кант считал способной. быть «завершенным и совершенным». 13

Счет Гуссерля

Мы возвращаемся к предположению Боченски о том, что логика как когнитивная дисциплина нейтральна по отношению к тому, является ли ее предметом язык, мысли или объективное содержание.Конечно, это не может быть правдой, и вот почему. Перечисленные факторы просто не одно и то же, как бы тесно они ни были переплетены, и дисциплина может быть нейтральной в отношении того, о чем, в основном, идет речь, ее предмете. Такой нейтралитет окончательно невозможен. Что можно сказать, пожалуй, так это то, что значительная степень логического понимания и систематизации может быть достигнута без решения вопроса о том, какие именно логические отношения между предложениями являются и по существу включают.Но само это прояснение и понимание того самого озарения потребует рассеивания первоначального «нейтралитета». Законы логики нельзя в равной степени выводить из мысли, дискурса и объективных сущностей и применять к ним, поскольку они не только не идентичны, но и сильно отличаются друг от друга по своему характеру.

В своих попытках прийти к правильному пониманию логики как области знания Эдмунд Гуссерль обнаружил, что вынужден различать несколько слоев в рамках нашего общего эпистемологического взаимодействия с сущностями.Для каждого слоя существует уникальный образец или порядок связи между факторами этого слоя и соответствующими законами, которые определяют порядок:

1. Слой конкретных психических событий в сознании отдельных исследователей, включающий « психологический паттерн связи между презентациями, суждениями, инсайтами, предположениями, вопросами и т. Д., В которых проводится исследование». 14

2. Слой объективной реальности, включающий «образец связи между предметами, исследованными и теоретически известными в науке, которые составляют его сферу деятельности.Образец связи в рамках исследования и знания явно сильно отличается от того, что находится в рамках того, что исследуется и известно ». 15

3. Слой понятий, утверждений и теорий, включающий « логический образец связи », то есть конкретный образец связи теоретических Идей, в которых единство истин научной дисциплины и тех, в частности, научной теории или доказательства или вывода составляют … Логический образец связи — это идеальная форма, ради которой мы говорим in specie той же истины, того же силлогизма или доказательства, той же теории и рационального дисциплина, кем бы ни думали об этих «одних и тех же вещах».“ 16

4. Слой (по крайней мере, в некоторых случаях) специализированных символизмов или алгоритмов, включающий стандартизованные образцы пространственных форм и порядков, которыми можно управлять, обращая внимание на стандартизованные образцы и общепринятые правила, управляющие ими, следовательно, без внимания к соответствующему предмету вопрос или даже к логическим отношениям между предложениями, имеющими отношение к нему. 17 Здесь возникает контраст между неинтерпретируемыми или (в совершенно новом смысле) «формализованными» элементами алгоритма и их значениями при интерпретации.Этот контраст между знаком как простой физической сущностью и его значением при интерпретации пришел на смену во многих кругах более старому контрасту между формой и материей в логическом анализе.

5. Слой «естественного языка», включающий образцы «значащих слов» таких языков, как немецкий, французский и английский. Гуссерль очень рано понял, что язык — это не алгоритм, а алгоритм — это не язык. 18

Применительно к № 4 и № 5 необходимо еще раз различать конкретные сущности и события их фактического использования и общие структуры или сущности, которые присутствуют в таком применении и делают его возможным.Однако, хотя Гуссерль считал символические системы или алгоритмы имеющими большое и существенное значение для развития теоретической науки, а также общей культуры, ни они, ни « естественные » языки не рассматривались им как существенные для актов сознания или познания как такой.

Чтобы дать общее описание аргументации Гуссерля, выработанной в течение долгого периода лет и во многих текстах, он считал, что до тех пор, пока 1-5 четко различимы — а они должны быть — анализирует то, что законы «чистой логики» и вид свидетельств, на которых они основаны, — i.е. их смысл или «содержание» — показывают, что они имеют дело с шаблоном №3. Это концепции и предложения, которые объединяются через логические отношения, чтобы составить доказательства и теории. 19 Факторы в других паттернах не обладают характеристиками, необходимыми для того, чтобы отношения между ними были логическими отношениями и, следовательно, составляли доказательства и теории. «Формы» этих факторов не являются логическими формами, хотя логические формы могут быть связаны с ними по-разному.Чтобы увидеть это, нужно только уделить им внимание, рассмотреть их подробно. Тогда станет ясно, что логические отношения имеют характеристики, которые не могут быть выведены из этих других слоев, и что логические законы не касаются их. 20

Напротив, интенциональные установки или значения, которыми просто являются концепции и предложения (слой 3), и которые они поэтому придают конкретным актам мысли и дискурса, будучи в них экземплярами, являются основами истинных ценностей и законов, управляющих ими. .Предложения из и о соответствующих объектах, и о них как расположены определенным образом. (Например, лебеди и еще раз живые существа.) Если эти объективности представлены в предложениях, рассматриваемые утверждения истинны, в противном случае они ложны. И если они представлены в предложениях, то они также должны быть (или, возможно, не могут быть) такими, как представлены в некоторых других предложениях — тех, которые логически связаны с исходными предложениями.Таким образом, логические отношения возникают из структуры интенциональности и истины. 21

Итак, результат исследований Гуссерля состоит в том, что логика — это наука об объективных и полностью инвариантных структурах мышления и, косвенно, об объективных и полностью инвариантных структурах мира, о котором идет речь и который знание фактически улавливает. Этот высокий взгляд на логику сейчас вообще утерян. Сейчас его почти никто не защищает. Но его основа остается неизменной в смысле знакомых принципов традиционной формальной логики: в том, что они утверждают или говорят.

Из этого результата Гуссерль переходит к рассмотрению ряда очень важных вопросов теории логики.

Во-первых, он объясняет, как логические отношения служат ориентирами и нормами для конкретных мысленных событий, составляющих слой №1. Логические отношения между концепциями и предложениями импортируются в поток конкретных актов мышления, потому что концепции и предложения являются свойствами этих действий. Эти отношения не определяют, какое из таких действий может произойти .Но понимание этих отношений и «законов», которые их выражают, позволяет нам в определенных пределах знать, какие из различных фактических мыслей («суждений») должны быть, могут быть или не могут быть истинными (или ложными), учитывая правда (или ложь) других. Таким образом, мы можем отклонить конкретный вывод или аргумент как недействительный, потому что он относится к типу , предпосылки которого вполне могут быть истинными, а его вывод ложным, или увидеть, что конкретное суждение или утверждение (в определенное время и в определенном месте ) должно быть истинным, потому что отрицание предложения, которое оно включает, ложно. 22

Во-вторых, он помещает пласт логических связей или «теории» в строгую корреляцию с «категориальными» или «формальными» структурами мира, сфер возможного исследования, знания и бытия. Таким образом, формальная онтология идет рука об руку с формальной логикой. Его «прорыв» в отношении проблем объективности знания, преследовавших его самые ранние исследования, был связан с просмотром существенной корреляции между формальными концепциями логики и соответствующими структурами объектов и объективностей. 23 «Прорыв» не составлял полной феноменологии знания, но он действительно изложил возможные формы, которые объект сознания просто как таковой может принимать, в которые должно падать все действительное существо. В сочетании с его анализом «выполнения» или проверки было заложено общее основание для ответа «в принципе» на все возможные вопросы о , что есть .

Гуссерль обнаружил, что существует объективная взаимосвязь, пронизывающая научное теоретизирование.Но это можно понимать двояко: «как взаимосвязь вещей , на которые намеренно направлен наш мысленный опыт (действительный или возможный), или … как взаимосвязь истин , в которой это единство вещей объективно считается тем, чем он является. Эти две взаимосвязи даны вместе , априори , и неразделимы. Ничто не может быть без того, чтобы не быть таким или таким образом определенным, и то, что оно есть, и то, что оно определено таким и таким образом, является самосуществующей истиной, которая является необходимым коррелятом самодостаточного существа.То, что относится к единичным истинам или отдельным положениям дел, явно также относится к сетям истин или положениям дел. Эта самоочевидная нераздельность, однако, не является тождеством … Истины, которые держат истины, не совпадают с истинами, которые держатся за вещи, постулируемые в таких истинах.

Этот подход к онтологии не является слепым, как это часто бывает в современной философии, которая выбирает «теорию» на основе различных соображений — эмпирических, прагматических и эстетических — и затем смотрит, какие типы объектов подпадают под диапазон связанных переменных, которые в нем встречаются.Скорее, точка зрения Гуссерля состоит в том, что точно так же, как основные логические формы могут быть «сами по себе» полностью представлены для понимания, так же могут быть существенные образования объектов вместе с корреляцией между ними и логическими формами. Мы можем видеть, например, что значит быть таким-то, быть идентичным, быть частью целого, находиться в отношении и т. Д., И все это является структурами, общими для каждой возможной сущности.

В-третьих, Гуссерль объясняет, каким образом алгоритмы («формальные» языки) позволяют нам знать области сущностей и работать с ними, например.грамм. числа и физические объекты, и делать это далеко за пределами возможной интуиции, опыта или даже явной концептуализации человеческими существами. Анализ знаний , основанный на слепом использовании символов — как в математике на протяжении тысячелетий, а затем в «формализованных» теориях вывода в целом — был проблемой, которая побудила его первые исследования в области философии математики, и несколько позже вся его программа феноменологии познания. 25

Категориальные формы сущностей идут параллельно с формами утверждений, доказательств и теорий, позволяя нам логическим выводом определять, что происходит с сущностями, которые мы не исследовали и, возможно, не можем в действительности исследовать.Точно так же алгоритмы могут быть настроены для параллельного логического взаимодействия концепций и предложений. Этот параллелизм позволяет нам игнорировать интерпретации или значения символов, то есть соответствующие концепции, предложения и логические отношения, и вместо вывести , просто вычислить . Без этой способности вычислять большинство из того, что принято в качестве знания в развитых науках, было бы просто невозможно для нас. Общее превосходство научных методов вычислений над методами вывода было то, что Гуссерль понял из своих самых ранних исследований. 26 Как именно они работают и что их оправдывает — это уже другой вопрос, которому он впоследствии уделил много внимания. Он нашел его фундаментальное прояснение в том факте, что операции над символами были настроены так, чтобы выполняться параллельно логическим отношениям между предложениями.

Следует подчеркнуть, что исследования Гуссерля относительно «формализованных языков» были эпистемологическими . Проект, кульминацией которого стали знаменитые результаты Гёделя и Черча о незавершенности, сильно отличался от его, хотя и не был полностью взаимосвязан.Учитывая формализованную теорию, которая является «полной», все равно придется ответить на вопрос, как алгоритм, слепое манипулирование символами, позволяет нам узнать, что происходит с объектами, о которых мы даже не думаем, когда мы работаем с алгоритмом. . Этот вопрос был вопросом Гуссерля, и он думал, что дал на него решительный и полный ответ, сославшись на двукратный параллелизм объективных категорий логическим формам и отношениям и последних правил символической («формальной») процедуры.

Исчезновение слоя № 3: предложения

Примерно в начале 20-го века в логической теории существовало довольно сильное согласие, что точка зрения на логику как формулировку объективных законов логических отношений предложений является правильной точкой зрения. Однако Гуссерль не был центральной фигурой в консенсусе. Его трактовка психологизма в «Пролегоменах» была известна и уважаема, хотя, как правило, неправильно понималась. 27 А его кропотливое опровержение «формализма» в логической теории было почти неизвестно. 27a

В центре консенсуса по поводу логики стояли Бертран Рассел, Фреге и ранний Витгенштейн. Однако при всем своем блеске и творчестве они не смогли различить и , которые успешно взаимосвязаны между пятью различными слоями нашего когнитивного участия и сущностями в знании. Иногда Рассел просто объединяет их. В главе «Пропозициональные функции» в его книге Introduction to Mathematical Philosophy , например, пропозициональная функция рассматривается как лингвистическое выражение, понятие и качество. 28 Фреге, я думаю, объединяет понятие и качество, но в целом он просто игнорирует проблему соотнесения разума (личности) с ментальным (или лингвистическим) актом или содержанием, соотнесения акта с предложением или понятием, и соотнесения предложения или концепции с объектом (референтом). 29 Ранний Витгенштейн, безусловно, очень беспокоился о том, как все это связать. Но он, мягко говоря, не приходит к положительному результату и, наконец, терпит поражение перед проблемой того, как предложения и языки соотносятся с «миром».Одним из результатов этого является радикальное переосмысление им того, что такое логика, законы логики и логические отношения.

Все это неудивительно. Вопрос о точном предмете логического знания затрагивает, как мы уже отметили, самые глубокие из эпистемологических и онтологических допущений. Сюда входят различия и отношения, которые по своей природе трудно разобрать и сохранить четкими. Фреге и Рассел так и не смогли разработать исчерпывающее и внятное объяснение того, как алгоритмы или идеальные «языки» служат интересам логики как науки о логических отношениях предложений в целом.Они входят в число немногих гениальных логиков. Но, несмотря на всю свою проницательность и достижения, они оставили философию логики в крайне нестабильном положении. Это было точно , потому что они считали пропозиции и их истинностные (или логические) отношения основным предметом логической науки, но не смогли дать удовлетворительного объяснения: (1) суждений, (2) их отношений. (3) миру, о котором идет речь в предложении, (4) естественному языку или (5) логическим исчислениям, алгоритмам или « идеальным языкам », которые абсолютно необходимы для полного развития науки логики.

Два исторических варианта

В результате этого исторически неизбежен выбор между «формализмом» (на самом деле, шапизм 30 ) и некоторой версией лингвистики: каузальным (Куайн), врожденным

(глубинная грамматика) или социальная (Витгенштейн) и т. Д. В первом варианте физические свойства правильно «формализованных» написанных предложений определяют логические отношения, в которых стоят предложения. 31 Заботы о влиянии логики на разум и мир были принесены в жертву цели избавления от «странных», «платонических» сущностей и сопутствующих им странных способов познания — «странных», по крайней мере, для подавляющего большинства эмпирические и натуралистические наклонности ХХ века. Важно отметить, что формалисты в целом сохранили приоритет логической формы над логическими отношениями и, более того, над умозаключением — по крайней мере, на какое-то время. Но для лингвистов первичными были возможности и невозможности поведения (включая умозаключение), и любое понятие логической формы должно быть выведено из них.Однако вызываемые ими функции, отношения имен, переменные, «использование» и «правила» оставались, несмотря на все протесты, такими же странными, как и любые утверждения Фрегии. Что они собой представляют и как они делают то, что якобы делают — действительно, что такое язык и как он делает то, что делает — не является предметом согласия или, возможно, значительного понимания. Большим «преимуществом» было только то, что «платонизм» был исключен. В любом из двух упомянутых вариантов статус логики как науки об объективных и полностью инвариантных структурах мышления — и, косвенно, мира, охватываемого мыслью, — был просто утрачен.

«Формализм»

Рудольф Карнап и другие попытались сосредоточить основные логические концепции (логическая форма, логические отношения, логические законы) на физической (пространственной) структуре и порядке написания «предложений» на «формализованном» языке. Важный контраст теперь заключался не между общим характером предложения (единицы информации) и тем, о чем конкретно говорилось в предложении. Это было между предложением как физическим существом и его значением.В самом деле, значение — это всего лишь единица информации, и теперь она полностью игнорировалась введенным радикально другим смыслом «формы». 32 «Формальные правила» теперь явно понимались как правила, не относящиеся к значению. Они относятся только к пространственным формам и порядку символов и основанных на них правил. 33

(пока) не отрицалось, что предложения имеют значений, только то, что они не имеют отношения к логике. Можно было подумать, что такая интерпретация логики обречена на провал, и так оно и было.Фактически, «формальные» языки никогда не создавались без учета значения. «Неинтерпретированные» формализмы никогда не были действительно неинтерпретированными. Они были созданы с прицелом на логические формы и отношения, понимаемые в традиционном смысле. Различие между элементами языка, правилами формирования и правилами трансформации четко отражало различие между логикой концепта, суждения и вывода, которые имели давно структурированные трактовки логики. Более того, такие области, как модальность, нельзя было описать синтаксическими терминами, понимаемыми «формалистически», а роль логики в реальном мышлении и действии была совершенно неизменной, как неуклонно указывали второй Витгенштейн, Райл и другие. 33a

Со временем «формалистическая» тенденция трансформировалась таким образом, что «формализм» стал рассматриваться как имеющий дело с множествами и операциями над множествами. Блестящая трактовка Арнольда Кослоу в его Структурная теория логики 34 , пожалуй, лучшее современное представление о том, как развивалась пострасселлианская «формалистическая» тенденция. «Формальный» язык все еще разрабатывается, но он используется для определения и выражения операций над множествами и их элементами, среди которых может быть, но не обязательно лингвистических элементов.Определяется «структура импликации», и импликация (рассматриваемая как умозаключение) интерпретируется в терминах этой структуры, независимо от конкретных логических операций и, в частности, логического синтаксиса, как понималось ранее. Затем логические операции и модальность интерпретируются или определяются в терминах «тематически нейтрального» понятия «импликационной структуры».

Никто не может винить впечатляющую элегантность таких обработок, и, без сомнения, этот конкретный подход Кослоу хорошо отвечает на некоторые постоянные проблемы в попытках недооценить логический вывод, опирающийся на синтаксис.Все это очень ценно. Но трудно избавиться от впечатления, что мы имеем здесь просто еще один сдвиг на на в предмете, аналогичный переходу от «значения» к пространственной форме и порядку у старых формалистов. Что, собственно, «структура импликации» как абстрактная операция над множеством имеет общего с логическими отношениями и логической формой в их традиционном понимании. Можно было бы сказать, что дело именно в этом. Логические отношения и логическая форма не были поняты, , традиционно, и что развитие и «структура импликации» в терминах отношений множеств, подмножеств и элементов множеств показывает нам, чем они на самом деле являются .Но это кажется очень маловероятной историей, и необходимо философское объяснение, а не просто элегантное формальное развитие, чтобы показать взаимосвязь «структуры импликации» с обоснованностью аргумента и логической взаимосвязью как с чем-то, с чем мы всегда имели дело, и продолжаем иметь дело, без формального синтаксиса или обработки в терминах множеств и их абстрактных структур. Отсутствие такого объяснения заставляет многих казаться — возможно, ошибочно — что логика, современная тайная дисциплина, является одновременно произвольной и неуместной по отношению к серьезной работе мышления и жизни, с которой сталкиваются как философы, так и обычные граждане.

Лингвистика

Второй вариант, который открывается после краха интерпретации логических форм и логических отношений Фреге / Гуссерля / Рассела, — это рассматривать их как функцию поведения , широко понятого. Их, в частности, следует рассматривать как особенности дискурса, но дискурса посреди жизни. Для некоторых дискурс — это «обычный» дискурс, а жизнь «обычная». Для других важны дискурс и жизнь ученого.Споры по поводу , дискурса и жизни наиболее значимы для философского понимания, были и продолжают оставаться одним из устойчивых течений философии в 20-м веке.

Проблема с логическими принципами, интерпретируемыми поведенчески, заключается не столько во впечатлении произвольности и неуместности, сколько в том смысле, что они только социально и исторически детерминированы, и, следовательно, может быть — и, как некоторые считают, на самом деле — основанный ни на чем, кроме силы или несчастного случая.Из этого следует, что законы логики изменятся, когда изменятся поддерживающие их социальные и исторические условия. Modus ponens или закон непротиворечия, например, вполне могут оказаться ложными. И будет ли это означать, что они ложны сейчас, а о том, что они просто неизвестны? Или что они верны сейчас и будут ложными тогда? Или что? Сейчас принято считать, что возможны массовых сдвигов концептуализации и лингвистической практики, которые трансформируют все структуры жизни и мышления, не исключая законов логики.Мы также привыкли к мысли, что даже сейчас существует множество несоизмеримых «языковых игр» с разными и несоизмеримыми «логиками» или приемлемыми моделями рассуждений, и что нет единого мастера логики, которому все они должны подчиняться. В логике тоже, кажется, нет «взгляда бога».

Хилари Патнэм за годы написала серию статей, в которых он исследовал вопрос о том, можно ли «пересмотреть» законы логики. 35 ». На протяжении всего его обсуждения этого вопроса постоянно возникает предположение о том, что реальный вопрос состоит в том, могут ли законы логики быть «приняты», «отвергнуты» или пересмотрены.Именно это предположение ставит его в ряд с поведенческими интерпретациями логических законов в широком смысле, например, с Куайном и Витгенштейном. Он очень явно и постоянно отвергает «метафизический багаж», который приходит с «трансцендентальными» интерпретациями логики, как у Канта и Фреге (конечно, у Гуссерля и Рассела).

Таким образом, он считает утверждение типичного логика: «Для всех утверждений p ,« — ( p . -p ) »верно.« 36 Он комментирует свое нежелание« отказаться »от этого утверждения, которое затем перефразирует так:« Я не могу представить, чтобы обнаружил , что оно ложно ». (стр. 250) Но это оставляет возможность, что когда-нибудь окажется ложным. Поскольку в свое время мы не знали, как опровергнуть евклидову геометрию, или даже знали, может ли что-то опровергнуть ее — хотя мы и знаем сейчас — «точно так же … сегодня мы не знаем, как опровергнуть или опровергнуть» (стр. 251) приведенное выше предложение логики.Сейчас мы не знаем, как показать, что некоторая инструкция вида p . -p верно. Но когда-нибудь мы сможем, как в случае с аксиомой параллельности в геометрии Евклида.

Короче говоря, для Патнэма «непересматриваемость» законов логики относится к совокупности знаний, которые мы имеем сейчас. Учитывая тот объем знаний, который у нас есть сейчас, мы не можем описать обстоятельства, при которых вера в то, что для всех p , « ( p . -p) » истинна, была бы ложной.«В таком случае, я допускаю, что мы не можем сказать, что B « не подлежит пересмотру », но мы также не можем внятно сказать, что B можно« пересмотреть »». (стр. 253-254)

Теперь использование пределов воображения как указание на особый статус законов логики — это не «грубый психологизм» (стр. 250), согласно Патнэму, потому что «это не просто вопрос о том, что некоторые люди могут вообразить. или не представляю; вопрос в том, что, учитывая концептуальную схему, знает , как фальсифицировать или хотя бы опровергнуть.До Лобачевского, Римана и других никто не знал, как опровергнуть евклидову геометрию, и даже не знал, может ли что-нибудь опровергнуть ее. Точно так же, я бы сказал, мы сегодня не знаем, как фальсифицировать или опровергнуть …, и мы не знаем, может ли что-то (или могло бы) опровергнуть «. (стр. 251)

Далее, «логические истины не имеют отрицаний, которые мы сейчас понимаем. Это не … мы можем сказать, что теории классической логики «не подлежат пересмотру»; дело в том, что вопрос «Могут ли они пересматриваться?» — это вопрос, который нам еще не удалось осмыслить…. Утверждение, что логика или арифметика могут быть «пересмотрены», не имеет смысла и никогда не будет иметь смысла, если какой-то конкретный фрагмент теории, строящей и применяющей , не дает смысл ». (стр.256)

Следовательно, законы логики необходимы только в отношении концептуальной схемы. Учитывая нашу концептуальную схему, вопрос «Можно ли пересмотреть законы логики?» или «Могут ли быть другие законы логики, кроме уже знакомых?» считается неразборчиво .

Но очевидный подтекст всего, что говорит Патнэм, параллель с евклидовой геометрией и так далее, проясняет, что у нас нет оснований предполагать, что сдвиг, который допускает предложения формы ( p . -p) быть истинным («приемлемым») не может быть. Подобные сдвиги, судя по всему, произошли. Законы логики и соответствующие логические формы и отношения, очевидно, с точки зрения Патнэма , относятся к историческому контексту, который кардинально изменился и все еще может измениться. На самом деле это часть «взгляда глазами Бога», который, хотя и неоднократно отвергался как таковой (стр. 258), неявно управляет всем его философским мировоззрением. Психологизм, который не является «грубым», остается психологизмом, хотя и с отличием.В «негрубом» психологизме ограничения и силы индивидуального разума просто заменяются ограничениями и силами, которые являются социально-историческими. В этом гений позднего Витгенштейна и всех, кто его поддерживает, и Патнэм видный среди них.

Однако остается верным, что даже Куайн или Патнэм никогда не цитировали бы поведенческий факт (широко интерпретируемый) в доказательстве теоремы логики. И также, когда они выполняют логику и не философствуют по этому поводу, они не примут логическую теорему о поведении .Психологизм, грубый или какой-либо иной, не входит в смысл и доказательство логических истин, когда логика серьезно рассматривается как область знания. Мне кажется, что, как и в случае с якобы «неинтерпретируемыми формальными языками» формалистов, наличие логической формы и логических отношений в том виде, в каком они традиционно понимаются , постоянно подтверждается, когда кто-то занимается логикой, а не занимается ее общими размышлениями, когда гносеологические и онтологические допущения берут верх. 37

*

В предыдущих замечаниях я попытался рассказать историю о том, как логика как область знания стала рассматриваться в том виде, в каком она есть в настоящее время: как правило, неуместна, произвольна в одном или нескольких отношениях и, возможно, даже политически пагубна. Но, возможно, кто-то скажет, что, в конце концов, какая-то версия того, что я слишком грубо назвал «формализмом» или «лингвистикой», является всего лишь истинным . В ответ я должен признать, что я не касался многих серьезных соображений, которые лежат в основе этих тенденций.Тем не менее, я не могу не думать, что у нас есть и уже давно имеется большой объем знаний (хотя и не полный) о логических отношениях между различными хорошо известными типами предложений, и что это знание не относится ни к чему, ни к другим. зависит по своему смыслу или свидетельствам от алгоритмов или поведения.

Показать ошибочность формализма или лингвистики было бы невероятно сложной задачей. Но я надеюсь, что я прояснил, почему на практике они привели к уменьшению воспринимаемого значения логической формы и логических отношений для жизни и философии.Я также надеюсь, что прояснил, что, на мой взгляд, истинное значение логической формы и отношений очень велико.

Логическая форма — Философская энциклопедия Рутледж

DOI

10.4324 / 9780415249126-X021-1

DOI: 10.4324 / 9780415249126-X021-1
Версия: v1, опубликовано в Интернете: 1998
Получено 2 июня 2021 г., с https://www.rep.routledge.com/articles/thematic/logical-form/v-1


Краткое содержание статьи

Рассмотрим следующий аргумент: Все люди смертны; Сократ — мужчина; следовательно, Сократ смертен.Интуитивно понятно, что то, что делает этот аргумент достоверным, не имеет ничего общего с Сократом, людьми или смертностью. Скорее, каждое предложение в аргументе демонстрирует определенную «логическую форму», и эти формы, взятые вместе, составляют образец, который гарантирует истинность заключения при истинности посылок. В более общем плане логическая форма предложения естественного языка — это то, что определяет как его логические свойства, так и его логические отношения с другими предложениями.

Логическая форма предложения естественного языка обычно представлена ​​в теории логической формы хорошо сформированной формулой на «логически чистом» языке, единственными значимыми символами которой являются выражения с фиксированными, отчетливо логическими значениями (например, кванторы ).Таким образом, логические формы предложений в приведенном выше аргументе будут представлены в теории, основанной на чистой логике предикатов, формулами »x (Fx → Gx)’, ‘Fy’ и ‘Gy’, соответственно, где ‘F’ и «G» — свободные переменные-предикаты, а «y» — свободная индивидуальная переменная. Тогда интуитивная обоснованность аргумента объясняется тем фактом, что логические формы посылок формально влекут за собой логическую форму заключения. Основная цель теории логической формы — объяснить как можно более широкий диапазон таких интуитивных логических явлений в терминах логических форм, которые она приписывает предложениям естественного языка.

Цитирование этой статьи:
Menzel, Christopher. Логическая форма, 1998, DOI: 10.4324 / 9780415249126-X021-1. Энциклопедия философии Рутледжа, Тейлор и Фрэнсис, https://www.rep.routledge.com/articles/thematic/logical-form/v-1.
Авторские права © 1998-2021 Routledge.

Товарищ по философии языка Routledge

Интерес к логической форме исторически обусловлен интересом к валидным формам аргументов, то есть к отношениям семантического следования между предпосылками и заключением аргумента, закрепленным их семантическими формами.Стремление предоставить все более глубокое и общее описание действительных форм аргументов привело к обобщению понятия логической формы на семантическую структуру, имеющую отношение к оценке в целом истинности или ложности предложения.

Это основной продукт традиции со времен Фреге, эта логическая форма иногда резко отличается от поверхностной или поверхностной грамматической формы предложения. (Ниже мы вернемся к вопросу о том, может ли логическая форма быть связана с каким-либо дальнейшим уровнем синтаксического анализа.) Например, некоторые предложения, такие как 2 и 3, читаются по-разному («кого-то любят все» и «все такие, что есть кто-то, кого он любит»; «навещающие родственники могут быть скучными» и «это может быть скучно навещать родственников »), которым следует придавать разные логические формы, потому что одни и те же слова по-разному влияют на условия истинности для каждого из них. Некоторым предложениям с одинаковой внешней формой, например 1 и 2, 4–6, 9 и 10, 11 и 12, 13 и 14, приписываются разные логические формы, потому что они входят в разные отношения систематического следования.А некоторым предложениям с внешне разными формами, например 6–8, приписывается одна и та же логическая форма, потому что они, кажется, входят в одни и те же систематические следствия.

1. Мэри любит Джона
2. Все кого-то любят
3. Посещение родственников может быть скучным.
4. Очаг теплый.
5. Погода прекрасная.
6. Кит — млекопитающее.
7. Киты — млекопитающие.
8. Каждый кит — млекопитающее.
9. Феликс не лает.
10. Пегаса не существует.
11. Рост президента — 6 футов 1 дюйм.
12. Средний рост человека 5 футов 9 дюймов.
13.Джек волк
14. Джек съел волка

В ранней аналитической традиции расхождение поверхностной и логической формы было связано с расхождением между формой мыслей и предложениями, их выражающими. Витгенштейн ярко выражает это в своем Логико-философском трактате ([1921] 1961: 4.002).

Язык маскирует мысли. Настолько, что по внешней форме одежды невозможно вывести форму мысли, лежащей под ней, потому что внешняя форма одежды предназначена не для раскрытия формы тела, а для совершенно иных целей.Бертран Рассел во втором из своих

Бертран Рассел во второй из своих лекций Лоуэлла 1914 года, Наше знание внешнего мира , определил «философскую логику» как ту часть логики, которая касается изучения форм предложений или, как он их называл, «логических формы. » Он утверждал, что

какое-то знание логических форм, хотя у большинства людей оно не является явным, участвует во всем понимании дискурса. Задача философской логики — извлечь это знание из его конкретных покровов и сделать его явным и чистым.

([1914] 1993: 53)

Самым известным примером этой деятельности является Теория описаний Рассела (1905 г.), согласно которой логическая форма «Король Франции лыс» — это не подлежащее — сказуемое предложение (или даже именная фраза + глагольная фраза конструкция — мы вернемся к этому расхождению позже), но количественное предложение с внутренней истинно-функциональной структурой: «Есть король Франции, и кто бы ни был королем Франции, он тождественен ему, и он лысый», в котором грамматический субъект оригинал не рассматривается как вносящий какую-либо сущность в смысл предложения, в отличие, скажем, от слов «Людовик XIV был лысым» (5, 6 и 12 вносят дополнительные сложности).

В начале двадцатого века, особенно в недолговечной, но влиятельной теории логического атомизма, логическая форма была напрямую связана с метафизикой и философией разума (Рассел [1918–19] 1985; Витгенштейн [1921] 1961). Логическая форма предложений была взята, чтобы раскрыть как формы возможных фактов или реальности, так и мысли, выражаемые с их помощью. Этот интерес к логической форме явно шире, чем интерес к шаблонам вывода среди предложений, вызванных значениями логических терминов.для Рассела, например, решающий вопрос о логической форме заключался в том, выражают ли предложения убеждений отношения с предложениями, точка зрения, которую он однажды придерживался, но позже отверг (Russell [1918–19] 1985: 87–8). (Важно отметить, что интерес Рассела и Витгенштейна к структуре мышления стирает различие, которое Дэвидсон провел позже между исследованием логической формы и концептуальным анализом (Davidson [1980] 2001b: 105–6, [1984] 2001c: 31).)

Даже помимо логического атомизма, исследование логической формы является важным компонентом того, что Стросон (1959) назвал «описательной метафизикой», проекта по раскрытию онтологии, встроенной в естественные языки, то есть того, что должно существовать, если предложения, которые мы поддерживаем, истинны.Учитывая критерий онтологической приверженности Куайна (Quine, 1948: 33), согласно которому «теория привязана к тем и только тем объектам, на которые связанные переменные теории должны иметь возможность ссылаться, чтобы утверждения, сделанные в теории, были истинными» , »Следует, что одна из целей восстановления логической формы — выявить количественные обязательства предложений на естественном языке (см. Davidson 1977
Хиггинботэм 1993). Ниже мы рассмотрим наглядный пример анализа событий предложений действия.

Один из ответов на расхождение поверхностной и логической формы состоит в том, чтобы рассматривать предложения или возможные факты как первичные носители логической формы. Тогда предложения имеют те же самые логические формы тогда и только тогда, когда суждения или возможные факты, которые они выражают, соответствуют. Однако это дает нам лишь временную иллюзию прогресса. Как выразился Айер,

Все было бы очень хорошо, если бы у нас были какие-либо средства определения логических форм… кроме грамматических форм предложений, которые используются для их формулирования.На практике происходит то, что мы решаем на других основаниях, какие формы предложений передают эту информацию наиболее наглядно, и что это не всегда грамматические формы, в которых предложения изначально составлены.

(1984: 29–30)

Последнее замечание Айера указывает на популярный способ говорить о логической форме, согласно которому логическая форма предложения на естественном языке — это форма предложения на специально организованном, «идеальном», типично формальном языке, который переводит его, или формы предложений, которые его переводят, если он структурно неоднозначен (Kalish 1952; Harman 1972; Audi 1995: 511–12; Sainsbury 2001).Эти предложения иногда называют как , а иногда , чтобы получить , логические формы оригиналов. Идеальный или регламентированный язык — не иметь двусмысленностей и закодировать в своем синтаксисе все различия в логической или семантической роли терминов в них. Примером может служить интерпретируемый формальный язык для логики первого порядка, предназначенный для того, чтобы общие семантические характеристики, относящиеся к валидности, соответствовали построению предложения из его частей. Предложения на естественном языке имеют одинаковую форму тогда и только тогда, когда они переводятся предложениями на регламентированном языке той же формы.

Это, однако, не является удовлетворительным объяснением, поскольку оно оставляет нас с вопросом о том, какова форма предложения в идеальном языке (Grandy 1974). Если мы подумаем об этом с точки зрения набора терминов в нем, возможно, набора логических терминов, тогда это делает понятие логической формы, относящееся к выбору, предпочтительным языком, и есть много таких, которые подойдут с таким же успехом. Анализ Рассела «Король Франции лыс» может быть преобразован в стандартную инфиксную логическую нотацию или в польскую или префиксную нотацию (с «f (x)» для «x — король Франции», «b (x)» для «x является лысым» и «i (x, y)» в префиксной записи для «x = y»), как в 15 и 16.

15. (∃x) ((f (x) & (∀y) (f (y) ⊃x = y)) & b (x))

16. ⊃xKKf (x∏yCf (y) i (x, y) b (x)

Логическая форма слова «король Франции лыс» не может быть отождествлена ​​ни с одной, ни с образцами используемых в них терминов, поскольку они различны и выбор произвольный. Мы можем только сказать, какова логическая форма относительно системы регламентации. Тем не менее, оригинал и его переводы (если они есть) имеют логическую форму . Обращение к этому вопросу объясняет, почему философы часто говорят о таких переводах, как , дающих логическую форму оригинала.Но остается вопрос: , что дает , и , как это делает.

Идея о том, что логическая форма сначала присоединяется к предложениям, указывает на решение, поскольку предложения (в традиции Фреге-Рассела) были введены как одновременно объекты мысли и значения (декларативных) предложений. Это предполагает поиск посередине между предложением и предложением, которое оно выражает, к всеобъемлющей семантической теории, которая детализирует, как слова и структуры способствуют установлению условий истинности для предложений.

Влиятельное предложение Дональда Дэвидсона в этом направлении состоит в том, что понятие логической формы лучше всего поместить в контекст теории истины для интерпретации естественного языка.

Что мы должны требовать от адекватного объяснения логической формы предложения? Прежде всего … такое описание должно привести нас к тому, чтобы увидеть семантический характер предложения — его истинность или ложность — как результат того, как оно составлено, конечным числом применений некоторых из конечного числа устройств, достаточных для языка. в целом, из элементов, взятых из ограниченного запаса (словаря), достаточного для языка в целом.Увидеть предложение в этом свете — значит увидеть его в свете теории его языка. Способ предоставить такую ​​теорию — рекурсивно охарактеризовать предикат истинности в соответствии с принципами, предложенными Тарским.

(Дэвидсон 1968, [1984] 2001c: 94)

Полностью предполагается, что логическая форма предложения раскрывается в контексте теории композиционного значения для языка, которая принимает форму интерпретирующей теории истины в стиле Тарского (Tarski [1934] 1983, 1944; Davidson 1967b, 1970, 1973).Ограничивая внимание контекстно-нечувствительным языком, теория интерпретирующей истины для объектного языка L представляет собой конечно аксиоматизированную теорию, аксиомы которой обеспечивают условия удовлетворения для семантически примитивных выражений языка с помощью выражений метаязыка, которые их переводят. При адекватной логике теория влечет за собой все предложения формы (T), где «s» заменяется описанием предложения L, построенного из его семантически примитивных компонентов (необходимость упорядочить предложения естественного языка вводит усложнение, к которому мы вернемся ниже), а «p» заменяется предложением на метаязыке, которое его переводит.

(Т) с верно
л
мфс п

In (T), верно
л
»является предикатом истины метаязыка для предложений L. Учитывая, что то, что заменяет« p », переводит s, мы можем заменить« истинно »
л
iff «с» означает
л
, что »и сохранить правду. Предложение формы (T), в котором эта замена дает истинное предложение, мы называем T предложением и говорим, что оно обеспечивает интерпретируемые условия истинности для своего предложения объектного языка.(Разработанные моральные принципы распространяются на язык с контекстно-зависимыми элементами, хотя мы не можем рассматривать это расширение здесь. См. Lepore and Ludwig 2005: chs. 4–5 для более подробной информации и связи этого способа размещения проекта с собственными разработками Дэвидсона. .)

Каноническое доказательство выдает в Т-предложении для s, интуитивно опираясь только на содержание аксиом для слов в s. Каноническое доказательство Т-предложения показывает семантическую роль каждого примитивного выражения в предложении в фиксации его условий интерпретируемой истинности и в этом смысле показывает, какова его семантическая структура.Согласно предложению Дэвидсона, это означает знать логическую форму предложения: «Знать логическую форму предложения — значит знать в контексте всеобъемлющей теории семантические роли значимых характеристик предложения» ([[ 1980] 2001a: 146).

Простая неформальная теория A1 – A8, предназначенная для интерпретации, будет служить иллюстрацией. Словарь L состоит из переменных, «x», «x1», «x2,»…, имен «Нед» и «Салли», однозначный предикат «честен», двузначный предикат «любит, »Связки« ~ »и« & »(отрицание и соединение), а также квантор существования, заключенный в круглые скобки вокруг« ∃ », за которым следует переменная, e.g., «(∃x).» Квадратные скобки образуют структурное описание предложения. Таким образом, «[Нед любит Салли]» эквивалентно «Нед ‘« любит »« Салли »- соединение слов« Нед »,« любит »и« Салли ». Аналогично, где «v» и «v ′» являются металингвистическими переменными для переменных и имен (терминов) L, «[v loves v ′]» эквивалентно «v ‘loves’ ‘v ′, »И т. Д.« Iff »означает« тогда и только тогда ». Мы используем функции от терминов к объектам как средства выполнения формул.Аксиомы A1–2 определяют присвоение имен функциям, которые мы определяем количественно. Для любого α [f (α)] относится к объекту, который f присваивается α. «Φ» и «ψ» принимают формулы объектного языка в качестве значений.

A1. Для любой функции f f («Ned») = Ned.

A2. Для любой функции f f («Салли») = Салли.

A3. Для любой функции f член v, f удовлетворяет
л
[v честно], если и только если f (v) честно.

A4. Для любой функции f члены v, v ′, f удовлетворяют
л
[v любит v ′] тогда и только тогда, когда f (v) любит f (v ′).

А5. Для любой функции f, для любой формулы ϕ, f удовлетворяет
л
[~ ϕ] тогда и только тогда, когда f удовлетворяет
л
ϕ.

А6. Для любой функции f, для любых формул ϕ, ψ, f удовлетворяет
л
[ϕ & ψ] тогда и только тогда, когда f удовлетворяет
л
ϕ и f удовлетворяет
л
ψ.

А7. Для любой функции f, для любой формулы ϕ переменная v, f удовлетворяет условию
л
[(∃v) ϕ] тогда и только тогда, когда для некоторого f ′ такого, что f ′ является v-вариантом f, f ′ удовлетворяет
л
ϕ.

А8. Для любого предложения ϕ, ϕ истинно L тогда и только тогда, когда каждая функция f удовлетворяет
л
ϕ.

Отношение удовлетворения обобщает отношение «истинность». Если «Нед любит Салли» верно, то «любит» верно в отношении Неда и Салли, взятых в таком порядке. Таким образом, функция f, которая присваивает Неду «x», а Салли — «x 1 », удовлетворяет «x любит x 1 ». Функция f ‘является v-вариантом f тогда и только тогда, когда f’ похожа на f, за исключением того, что она присваивает v.

Каноническое доказательство — это последовательность предложений метаязыка, такая что (i) последний член является предложением формы (T) без семантического словаря с правой стороны и (ii) каждый его член является аксиомой или производным от аксиомы или ранее выведенные предложения по правилам, применяемым таким образом, чтобы можно было опираться только на содержание аксиом.

Аксиомы A1–4 являются базовыми аксиомами; аксиомы A5–7 являются рекурсивными аксиомами. A1–2 — справочные аксиомы для «Неда» и «Салли». A3–4 — это аксиомы удовлетворения предикатов для одно- и двухместных предикатов. Пункты A5–6 предоставляют рекурсивные условия выполнения для формул, построенных с помощью связок с функциональными связями истинности. A7 предоставляет рекурсивные условия выполнения для количественных формул. A8 связывает удовлетворение с истинностью закрытых предложений. Можно сказать, что форма аксиом определяет роль термина объектного языка в определении условий истинности предложений, в которых он появляется, и логико-семантической формы словарного элемента, для которого он является аксиомой.Затем формы аксиом, которые используются в доказательстве Т-предложения для s, и то, как они используются, раскрывают логическую форму s.

Параметром, характеризующим семантическую форму, является классификация аксиом. Фреймворк допускает различные классификации. Естественная классификация для отслеживания семантической структуры, имеющей отношение к истине, состоит в том, чтобы трактовать аксиомы единичных ссылок как имеющие одну и ту же форму, аксиомы для предикатов с одинаковым количеством позиций аргументов как имеющие одну и ту же форму и аксиомы для различных функциональных связок истинности и различных кванторов как имеющие одну и ту же форму. различные формы.

Доказательство Т-предложения для [(∃x) (Нед любит x) & (∃x 1 ) (x 1 любит Салли)] создаст экземпляр A6 для «&» в этом предложении. Затем мы создадим экземпляр A7 для квантора существования для каждого конъюнкта в правой части. Используя A4 для «любит» и A1 для «Неда», мы можем вывести «Для любой функции f, f удовлетворяет [(∃x) (Нед любит x)], если и только если некоторый x таков, что Нед любит x» и аналогично для [( ∃x 1 ) (x 1 любит Салли)] с A4 и A2.Затем, сопоставляя A8 с предложением, серия действительных замен дает T-предложение «[(∃x) (Ned loves x) & (∃x 1 ) (x 1 loves Sally)] истинно, если и только если x такова, что Нед любит x, а некоторые y таковы, что y любит Салли ».

В чем смысл упражнения? Доказательство показывает семантическую структуру предложения объектного языка, в каких аксиомах, какие формы применяются в каких точках при создании для него Т-предложения. Аксиомы определяют тип вклада термина, для которого они являются аксиомами, а их вклад определяется местом в выводе, к которому он применяется.

Как заметил Дэвидсон, понятие формы, к которому мы пришли с помощью этого метода, относится как к метаязыку, так и к его логике. Похоже, что мы сталкиваемся с той же проблемой, что и раньше, при отождествлении логической формы с предложениями на определенном идеальном языке. Мы хотим абстрагироваться от случайных особенностей канонических доказательств. Предложение, расширяющее предложение Дэвидсона, состоит в том, чтобы зафиксировать одинаковость логической формы двух предложений на соответствующих языках с точки зрения допуска соответствующих канонических доказательств (Lepore and Ludwig 2002b: 67).

Доказательство P 1 T-предложения для s 1 в T 1 соответствует доказательству P 2 для T-предложения для s 2 в T 2

мф дф

(a) P 1 и P 2 — последовательности предложений, одинаковые по длине;

(b) на каждом этапе каждого доказательства используются одинаковые правила;

(c) базовые аксиомы, используемые на каждом этапе, относятся к одному и тому же семантическому типу, а рекурсивные аксиомы, используемые на каждом этапе, идентично интерпретируют термины объектного языка, для которых они определяют условия удовлетворения (в отношении вкладов в условия истинности).

С точки зрения этого понятия предполагается, что (loc. Cit.)

Для любых предложений s 1 , s 2 , языки L 1 , L 2 , s 1 в L 1 имеет ту же логическую форму, что и s 2 в L 2

мф дф

существуют интерпретирующие теории истины T 1 для L 1 и T 2 для L 2 , такие что

(а) они используют одну и ту же логику;

(b) существует каноническое доказательство P 1 Т-предложения для s 1 в T 1 ;

(c) существует каноническое доказательство P 2 Т-предложения для s 2 в T 2 , такое, что:

(d) P 1 соответствует P 2 .

Это дает нерелятивизированную характеристику тождества логической формы. Он не говорит нам, что такое вещь логическая форма предложения, а скорее, когда любые два предложения на любых языках одинаковы в логической форме. Сущность может быть введена с использованием этого отношения эквивалентности — логическая форма s 1 в L 1 = логическая форма s 2 в L 2 , если s 1 в L 1 имеет то же логическая форма как s 2 в L 2 — но это не дает дополнительных сведений.

Этот подход может быть расширен на императивы и вопросительные варианты, расширив семантику теории истины на семантику теории исполнения. Предложения имеют разные условия выполнения: условия истинности для декларативов и условия соответствия для императивов и вопросов. Условия соответствия формулируются рекурсивно с использованием механизма теории истины. Это требуется даже для недекларативов, поскольку они могут появляться в молекулярных предложениях, и мы можем количественно определить их по маркерам настроения: e.g., «если собираешься в магазин, купи молока», «Вкладывай каждый заработанный пенни». Затем определение канонического доказательства можно обобщить на теорию выполнения, а также на определение соответствующего доказательства, чтобы обобщить описание на недекларативы (Lepore and Ludwig 2002b: 74–6; Ludwig 2003).

Наша иллюстрация пропускает важный этап в применении к естественным языкам. Как минимум, структурная двусмысленность и синтаксическая элизия, которые оставляют неявные аспекты того, как слова вносят вклад в условия истинности в предложениях на естественном языке, требуют сначала перевода в упорядоченную нотацию, к которой может быть применена теория истинности (Lycan 1984: ch.1). Большая часть работы по раскрытию логической формы предложений естественного языка выражается в соответствующей регламентации. На практике полки в значительной степени опираются на структуры, которые мы уже знаем, как включить в теорию истинности, с сопутствующей опасностью того, что знакомые структуры окажутся прокрустово ложе для оригинала (мы рассмотрим пример ниже).

Таким образом, придание логической формы предложению упорядоченного предложения сводится к созданию предложения, семантическая структура которого предполагается (а) хорошо понятой и (б) такой же, как и в оригинале.Однако указанное свойство проявляется только в свете семантической теории упорядоченного предложения.

Каковы ограничения по регламентации? Теория интерпретирующей истины требует, чтобы аксиомы использовали термины и структуры, которые переводят или интерпретируют термины и структуры объектного языка. Значение термина или структуры зависит от правил их использования, реализованных в языковых компетенциях говорящего. Они включают в себя как грамматику предложений, так и их интерпретацию, и выражаются в суждениях о грамматичности и следствиях, а также в образцах употребления.Восстановление этих правил на основе анализа суждений и наблюдений за использованием ограничено (i) необходимостью включения выражений во всеобъемлющую семантическую и синтаксическую теорию языка и (ii) необходимостью учитывать роль прагматических факторов в коммуникативные контексты — поскольку теория должна различать ответы на предложения, основанные исключительно на значении, и ответы, частично основанные на том, что прагматически подразумевается говорящим (Grice 1989: chs. 1–4). Нет простого общего способа описать, как это сделать, но два примера дадут представление о предприятии и продемонстрируют силу метода.

Вернитесь сначала к анализу Рассела «Король Франции лысый» в 15, повторенному здесь.

15. (∃ x ) ((f (x) & (∀y) (f (y) ⊃ x = y)) & b (x))

Доказательством этого является то, что целевое предложение кажется истинным с точки зрения смысла тогда и только тогда, когда есть король Франции, есть не более одного короля Франции, и кто бы ни был королем Франции, лысый. Дополнительным свидетельством является способность анализа решать определенные головоломки.Например, если 17 — это логическая истина, пример закона исключенного третьего, как нам избежать вывода о том, что существует логическая истина, что существует король Франции?

17. Король Франции лысый или король Франции не лысый.

Ответ по теории Рассела состоит в том, что у второго дизъюнкта есть два прочтения, поскольку «not» трактуется как изменение предиката (с узкой областью действия) или всего предложения (с расширением области действия), как показано в 18a и 18b.

18а.(∃x) ((f (x) & (∀y) (f (y) ⊃ x = y)) & ˜b (x))

18б. ˜ (∃x) ((f (x) & (∀y) (f (y) ⊃ x = y)) & b (x))

Если мы дадим ему толкование в 18a, то 17, хотя и посвящено существованию короля Франции, не является логической истиной, тогда как если мы дадим ему толкование в 18b, это будет логическая истина, но не привязанная к там был король Франции. «Король Франции не лысый» приравнивается к «Все, что блестит, не золото», которое имеет верное и ложное прочтение, поскольку мы принимаем «не» для изменения слова «золото» или всего предложения.«Король Франции не лыс» тогда контрастирует с «Людовик XIV не лыс», где «не» изменяет сказуемое или все предложение не имеет значения для его оценки.

Стросон (1950) возразил, как известно, что когда нет короля Франции, утверждение «Король Франции лыс» не является ложным, но не имеет истинной ценности, потому что наличие короля Франции является просто предпосылкой, а не следствием. из этого. Ибо, когда нет короля Франции, мы отвечаем на утверждения «Король Франции лыс» не отрицанием этого, а тем, что говорим: «Короля Франции нет.В противоположность этому, мы без колебаний заявляем, что некоторые утверждения предложений, содержащих определенное без обозначения описание, являются ложными: например, «Мой отец — нынешний король Франции» (Neale 1990: 26–7). Более того, выявленный образец реакции можно объяснить с помощью теории Рассела вместе с теорией разговорной прагматики (Grice 1989: chs. 1–4). Если кто-то отрицает, что король Франции лыс, обычно будет сочтено, что он отрицает это, потому что он думает, что король Франции волосат, поскольку суть предложения состоит в том, чтобы выбрать что-то, чтобы приписать ему собственность, и таким образом, внимание сосредоточено на сказуемом.Если кто-то отрицает это, потому что нет короля Франции или есть два или более, нужно быть более конкретным, чтобы избежать недоразумений.

Однако есть и другие основания для изменения аккаунта Рассела. Рассел предлагает конструкцию в терминах неограниченных количественных показателей. Эта практика восходит к Фреге, который сформулировал «Все философы богаты» как «Для всех х, если х — философ, х богат» и «Некоторые философы богаты», как «Некоторые х таковы, что х — философ и x богат ». Такое введение логических связок может показаться немотивированным с точки зрения синтаксиса.Размышление о связанных конструкциях дает основание для этой озабоченности и указывает путь к разрешению. На первый взгляд, «все философы богаты» и «большинство философов богаты» должны иметь одинаковую семантическую структуру, отличаясь только количественным определителем (Neale 1990: 38–44, 2002). Однако фраза «Большинство философов богаты» логически не эквивалентна какой-либо конструкции первого порядка, использующей неограниченные кванторы (Rescher 1962). Это не эквивалентно «Большинство x таковы, что если x философ, то x богат», потому что оригинал ложен, в то время как это верно, потому что большинство вещей не философы.Это не эквивалентно «Большинство x таковы, что x — философ, а x богат», потому что большинство вещей не являются ни философами, ни богатыми, ни какому-либо другому представлению, использующему только неограниченные кванторы. «Большинство философов» следует рассматривать как отдельную семантическую единицу, «[Большинство x: x — философ]», что ограничивает область применения философов и требует от большинства из них удовлетворять следующему предикату. Но тогда мы должны истолковать «Все философы богаты» как «[Все x: x — философы] (x богатые)» и «Некоторые философы богаты» как «[Некоторые x: x — философы] (x богат ) »И« Король Франции лыс »как« [x: x — король Франции] (x лысый).Таким образом, мы можем сохранить количественную оценку определенных описаний, предложенную Расселом, без включения какой-либо функциональной структуры истинности в свое понимание их. Мы видим здесь пример того, как систематизация в знакомой нотации может исказить логико-семантическую форму и как размещение проекта в контексте всеобъемлющей семантической теории языка может внести поправку. Для дальнейшего обсуждения см. Neale 1990, Reimer and Bezuidenhout 2004 и Ludlow (глава 3.7) в этом томе.

Еще один знаменитый пример открытия логической формы — это событийный анализ предложений действия (Davidson 1967a).Анализ событий был введен для объяснения семантической функции наречий действия и, в частности, для объяснения вхождения в действие отбрасывания модификатора. В 20 глагол действия модифицирован четырьмя наречиями; 20 влечет за собой каждое предложение, полученное путем удаления одного или нескольких из них, а вместе с 21 влечет за собой 22.

20. Брут зарезал Цезаря [сильно] [ножом] [курии Помпея] [мартовские иды]

21. Брут ударил Цезаря ножом только один раз.

22. Брут зарезал Цезаря с применением силы, нанес удар ножом по курии Помпея в мартовские иды.

То, что эти следствия не зависят от конкретных наречий и глаголов, показывает, что они являются вопросом формы (это относится к глаголам событий в целом и глаголам состояний, допускающим модификацию наречия). То, что 20 вместе с 21 влечет за собой 22, представляет особый интерес, поскольку 22 содержит описание события: а именно: событие, когда Брут зарезал Цезаря, и слова «был жестоким», «был нанесен ножом» и т. Д. Являются предикатами событие описано. Вряд ли случайно, что эти варианты появляются в наречиях в 20.Дэвидсон предположил, что эти следствия попадают в знакомую схему, которая единообразно объясняет функцию повторяющихся слов в 21–22, если мы возьмем 20, чтобы задействовать неявный экзистенциальный квантификатор над событиями, введенными глаголом действия, и наречия как способствующие предикаты событий, как в 23 (мы отложили время для этого сокращенного обсуждения; см. Lepore and Ludwig 2002a для количественной обработки).

(∃e) (колющий (е, Брут, Цезарь) и жестокий (е) и (е, нож) и (е, Курия Помпея) и далее (е, мартовские иды)).

Привлечение отбрасывания модификатора является тогда экземпляром исключения конъюнкции в рамках квантификатора существования; 22 анализируется так же, как и 24, и поэтому «насильственные», «с ножом» и т. Д. Демонстрируются как играющие одну и ту же семантическую роль в каждом из этих предложений, а формальное следствие 22 на 20 и 21 делается прозрачным.

24. [е: колоть (е, Брут, Цезарь)] (жестокий (е) и (е, нож) и (е, Курия Помпея) и далее (е, мартовские иды))

В комментарии к предложению Дэвидсона Кастеньеда предложил разделить роль агента и объекта (или пациента) действия как отдельных союзов, чтобы учесть следствия между 25 и 26, с одной стороны, и 25 и 27, с другой ( 1967).

25.

Он управлял космическим кораблем (∃e) (агент (e, он) и объект (e, космический корабль) и полет (e))

26.

Он что-то сделал (∃e) (агент (e, he))

27.

Космический корабль полетел (∃e) (объект (e, космический корабль) и полет (e))

Это стало стандартной функцией анализа событий, теперь преобладающим видом семантики адвербиальной модификации.(См. Главы Ludwig 2010 и Graff Fara and Schein (2.8 и 3.9) в этом томе для дальнейшего обсуждения и уточнений.)

Анализ событий ярко показывает связь между логической формой и описательной метафизикой. Если анализ событий верен, то, поскольку мы привержены истинности предложений действия, мы привержены существованию событий, хотя в них нет явных количественных показателей или терминов для событий.

Давайте вернемся теперь, чтобы связать эту концепцию логической формы с формально действительными аргументами.Теоретико-истинное (или теоретическое исполнение) описание характеризует логическую форму с точки зрения семантической структуры. В силу значения предложения с определенной семантической структурой (возможно, при чтении) его истинность может потребовать истинности другого, как в случае вышеупомянутого случая отбрасывания модификатора. Аналогично для набора предложений и одного или нескольких предложений. Теория истины не устанавливает эти отношения. Однако логика теории истинности, которая необходима для проведения доказательств Т-предложений, если она полностью адекватна значениям терминов и структур, над которыми она работает, будет определять, какие следствия существуют на основе форм предложений.Таким образом, теория истинности вместе с адекватной логикой обеспечит отчет о формальных отношениях следования между предложениями объектного языка.

Как это связано с логической достоверностью? Аргумент логически действителен для стандартного подхода, если никакая единообразная переинтерпретация его нелогичных элементов, фиксирующая интерпретации его логических терминов, не делает его посылки истинными, но не делает верным его вывод. Следовательно, логическая значимость связана с разделением терминов на логические и нелогичные.Однако нет единого мнения о правильном расширении «логической константы». Хотя существует общее согласие относительно требования, чтобы логика была тематически нейтральной, а также относительно классификации определенных терминов, существуют различные способы развития идеи, ведущие к различным расширениям. (См. Обзор в Gomez-Torrente 2002 и MacFarlane 2010.) Следовательно, нет единой точки зрения на расширение термина «логически действительный».

Однако, независимо от критерия, логическая достоверность, если понимать ее в терминах понятия логической константы, уже, чем формальная достоверность.Например, 28 влечет за собой 29. Это интуитивно понятный формальный аргумент, но ни 28, ни 29 не содержат никаких логических терминов.

28. Брут — человек благородный

29. Брут — мужчина

30. Брут благороден, а Брут мужчина

Конечно, представление логической формы 28 в 30 содержит логическую константу. Но это означает, что 28 и 30 имеют логическую форму по введенному критерию, а не то, что 30 содержит какие-либо логические термины.На этом основании Эванс (1976) различал логические и структурные следствия. Логические следствия зависят от наличия логических терминов, а структурные следствия — от структур типов терминов в них. Подобные переходы с 28 по 29 являются структурными, но не логичными. Тем не менее, это различие не кажется существенным с точки зрения семантической теории. То, что образец создается в одном случае путем использования термина, а в другом — путем упорядочения категорий терминов, кажется вопросом о том, какое средство используется для достижения цели.Таким образом, кажется вопросом терминологии, говорим ли мы о логическом синтаксисе как о семантической структуре, равнодушно характеризуемой шаблоном, сформированным частично без или полностью без определенных терминов, или из формально обоснованных аргументов, и разделяем их, как это делает Эванс, на те, которые имеют силу в данной ситуации. сила шаблона, созданного определенными терминами, или шаблона, созданного структурой в типах используемых выражений (Lepore and Ludwig 2002b: раздел IV и приложение C).

Возвращаясь к логическим константам, кажется бессмысленным настаивать на том, что один из конкурирующих критериев в литературе определяет истинную монету логики.Каждый из них уточняет первоначальное наблюдение о том, что существуют термины, которые образуют характерные модели, относящиеся к действительности. Когда мы ясно понимаем, какие различия проводит каждый из них, ничего больше не раскрывается о механизме языка путем выбора того, какие термины поместить под заголовком «логический». В исчерпывающем изложении истины или теории исполнения языка полностью раскрывается роль каждого выражения и структуры, независимо от того, классифицируются они как логические или нет. Выбор зависит от целей, для которых проводится различие.

Последняя тема — это отношение неявных уровней синтаксического описания к логической форме. Первое предложение о согласовании теории синтаксиса и логической формы было сделано Гилбертом Харманом (1975), который предположил, что глубокая структура в трансформационной грамматике может быть отождествлена ​​с логической формой. Совсем недавно, с изменениями в программе Хомского, было высказано предположение, что синтаксические представления на уровне, называемом «Логическая форма» или «LF», в отличие от поверхностной структуры и глубокой структуры, могут быть отождествлены с логическими формами предложений (Neale 1993 ).LF — это уровень представления синтаксиса в грамматике Хомского, который обеспечивает интерфейс с семантикой для языка в том смысле, что представление LF делает явным все, что имеет отношение к семантической интерпретации, например, количественную структуру (май 1985, 1987, 1989). Это мотивирует назвать это «Логической формой».

То, что существуют уровни синтаксической репрезентации, сколько и как реализовано, является эмпирическим вопросом (многие лингвисты, вслед за Хомским (1995), теперь постулируют только фонетическую форму и LF).Как обычно понимается, уровень синтаксического представления, отличный от поверхностной формы, — это психологически реальный уровень представления говорящими, на котором определяются правила синтаксиса. Вполне возможно, что гипотеза LF окажется эмпирически неадекватной. Однако это не повод говорить о том, что предложения не имеют логической формы. Таким образом, понятие логической формы предложения не следует анализировать в терминах LF. Мы также можем отметить, что наш более ранний аргумент против отождествления логической формы с предложением на формальном языке, который делает явной его семантическую структуру по сравнению с семантической теорией, применим и здесь.Тем не менее, LF явно имеет отношение к логической форме. Если LF реален, то психологически реальный уровень синтаксического описания кодирует структурно-семантические особенности предложений. Это обеспечивает представление, которое может направлять полки, которые служат входными данными для интерпретирующей теории истины и важным эмпирическим ограничением для них (см., Например, Hornstein 2002). Тогда работа над LF, если LF имеет соответствующие свойства, будет напрямую взаимодействовать с теорией логической формы для естественных языков, и наоборот.

Связанные темы
  • 1.2 Семантика и прагматика
  • 1.8 Композиционность
  • 1.10 Контекстная чувствительность
  • 2.2 Теории истины
  • 2.8 Семантика событий
  • 3.4 Квантификаторы и детерминаторы
  • 3.7 Описание
  • 3.9 Наречия
  • 3.11 Индексы и демонстрационные материалы
  • 4.3 Роль психологии
  • 4.6 Роль интуиции
  • 4.2 Роль лингвистики
  • 6.3 Философия языка для метафизики
  • 7.4 Фреге, Рассел и Витгенштейн.
Список литературы

Ауди, Р.
(ред.) (1995) Кембриджский философский словарь, Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Айер, А. Дж.
(1984) Философия в двадцатом веке, Нью-Йорк: старинные книги.

Кастеньеда, Х.-Н.
(1967) «Комментарии к книге Дональда Дэвидсона« Логическая форма приговоров к действию »» в
Н.
Решер
(ред.) Логика решения и действия, Питтсбург: Университет Питтсбурга Press.

Хомский, Н.
(1995) Программа минимализма, Кембридж: MIT Press.

Дэвидсон, Д.
(1967a) «Логическая форма предложений действия», в
Н.
Решер
(ред.) Логика решения и действия, Питтсбург: Университет Питтсбурга. Перепечатано в (Davidson 2001b).

Дэвидсон, Д.
(1967b) «Истина и смысл», Synthese, 17: 304–23. Перепечатано в (Davidson 2001c).

Дэвидсон, Д.
(1968) «Об этом», Synthese, 19: 130–46. Перепечатано в (Davidson 2001c).

Дэвидсон, Д.
(1970) «Семантика естественных языков», в Linguaggi nella Societa e nella Tecnica, Милан: Comunita. Перепечатано в (Davidson 2001c).

Дэвидсон, Д.
(1973) «В защиту Конвенции Т», Истина, синтаксис и модалит, Амстердам: издательство North-Holland Publishing Company. Перепечатано в (Davidson 2001c).

Дэвидсон, Д.
(1977) «Метод истины в метафизике», «Философские исследования Среднего Запада», 2: 244–54. Перепечатано в (Davidson 2001c).

Дэвидсон, Д.(2001a) «Комментарии и ответы», в «Очерках о действиях и событиях», Нью-Йорк: Clarendon Press. Оригинальное издание, 1980 г.

Дэвидсон, Д.
(2001b) Очерки действий и событий, 2-е изд., Oxford: Clarendon. Оригинальное издание, 1980 г.

Дэвидсон, Д.
(2001c)
I nquiries in Truth and Interpretation, 2 ed., New York: Clarendon Press. Оригинальная публикация, 1984 г.

Эванс, Г.
(1976) «Семантическая структура и логическая форма», в
Дж.
Макдауэлл и Г.
Эванс
(ред.) Правда и смысл, Лондон: Oxford University Press.

Гомес-Торренте, М.
(2002) «Проблема логических констант», Бюллетень символической логики, 8 (1): 1–37.

Гранди, Р.
(1974) «Некоторые замечания о логической форме», №№ 8 (8): 157–64.

Грайс, П.
(1989) Исследования на пути слов, Кембридж: Издательство Гарвардского университета.

Харман, Г.
(1972) «Логическая форма», «Основы языка», 9: 38–65.

Харман, Г.
(1975) «Глубокая структура как логическая форма», в
Д.
Дэвидсон и Дж.
Харман
(ред.) Семантика естественного языка, Dordretch: Reidel.

Хорнштейн, Н.
(2002) «Грамматический аргумент в пользу нео-Дэвидсоновской семантики в логической форме и языке», в
ГРАММ.
Прейер и Г.
Питер
(ред.) Логическая форма и язык, Oxford: Clarendon, 345–64.

Хиггинботэм, Дж.
(1993) «Грамматическая форма и логическая форма», в
Дж.
Томберлин
(ред.) Философские перспективы: язык и логика, Atascadero: Ridgeview.

Калиш, Д.
(1952) «Логическая форма», Mind, 61: 57–71.

Лепор, Э.
, а также
К.
Людвиг
(2002a) «Схема условной семантики истины для времени», в
В.
Смит
(ред.) Время, время и ссылка, Кембридж: MIT Press.

Лепор, Э.
, а также
К.
Людвиг
(2002b) «Что такое логическая форма?» В
ГРАММ.
Preyer
(ред.) Логическая форма и язык, Оксфорд: Clarendon Press.

Лепор, Э.
, а также
К.
Людвиг
(2005) Дональд Дэвидсон: значение, правда, язык и реальность, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.

Людвиг, К.
(2003) «Правда о настроениях», в
ГРАММ.Прейер, Г.
Петр и М.
Улкан
(ред.) Концепции значения: обрамление интегрированной теории языкового поведения, Дордрехт: Kluwer Academic Publishers.

Людвиг, К.
(2010) «Наречия действия», в
Т.
О’Коннор и К.
Sandis
(ред.) Blackwell Companion по философии действия, Oxford: Wiley-Blackwell.

Ликан, В.
(1984) Логическая форма в естественном языке, Кембридж: MIT Press.

Макфарлейн, Дж.
(2010) «Логические константы», в
Э.
Залта
(ред.) Стэнфордская энциклопедия философии

Мэй, Р.(1985) Логическая форма: ее структура и происхождение, Кембридж: MIT Press.

Макфарлейн, Дж.
(1987) «Логическая форма как уровень языкового представления», в
Э.
LePore
(ред.) Новые направления в семантике, Лондон: Academic Press.

Макфарлейн, Дж.
(1989) «Интерпретация логической формы», Лингвистика и философия, 12: 387–435.

Нил, С.
(1990) Описания, Кембридж: MIT Press.

Нил, С.
(1993) «Логическая форма и LF», в
С.
Отеро
(ред.) Ноам Хомский: Критические оценки, Лондон: Рутледж.

Нил, С.
(2002) «Abbreviation, Scope, Ontology», в
ГРАММ.
Прейер и Г.
Питер
(ред.) Логическая форма и язык, Оксфорд: Clarendon.

Куайн, В.В.О.
(1948) «О том, что есть», Обзор метафизики, 2: 21–38.

Реймер, М.
, а также
А.
Bezuidenhout
. (2004) Описания и не только, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.

Решер, Н.
(1962) «Количественная оценка множественности», Журнал символической логики, 27: 373–4.

Рассел, Б.
(1905) «Об обозначении», Mind, 14: 479–93.

Рассел, Б.
(1985) Философия логического атомизма, La Salle: Открытый суд. Первоначально опубликовано в 1918-1919 годах в четырех последовательных выпусках Монист , из стенограммы лекций, прочитанных с января по март. 1918 г.

Рассел, Б.
(1993) Наше знание внешнего мира: как область научного метода в философии, Нью-Йорк: Рутледж. Оригинальное издание, 1914 г.

Сейнсбери, М.
(2001) Логические формы, 2-е изд., Оксфорд: Блэквелл.

Стросон, П.Ф.
(1950) «О упоминании», Mind, 59: 320–44.

Стросон, П.Ф.
(1959) Лица: эссе в описательной метафизике, Лондон: Метуэн.

Тарский, А.
(1944) «Семантическая концепция истины и основы семантики», Философия и феноменологические исследования, 4: 341–76.

Тарский, А.
(1983) «Концепция истины в формализованных языках», в журнале «Логика, семантика, метаматематика», Индианаполис: Hackett Publishing Company. Оригинальное издание, 1934 г.

Витгенштейн, Л.(1961) Tractatus Logico-Philosophicus. Отредактировано
Д.Ф.
Груша и Б.Ф.
МакГиннесс
, Лондон: Routledge & Kegan Paul Ltd. Первоначальная публикация, 1921 г.

Критическое мышление и рассуждение: логика и роль аргументов

Критически мыслители склонны проявлять определенные общие черты. Эти черты обобщены в Таблице 6.1:

.

Таблица 6.1 Черты критического мышления
Открытость Критические мыслители открыты и восприимчивы ко всем идеям и аргументам, даже к тем, с которыми они могут не соглашаться.Критические мыслители оставляют за собой суждение о сообщении до тех пор, пока они не изучат утверждения, логику, рассуждения и использованные доказательства. Критически мыслящие люди справедливы и понимают, что сообщение не является ошибочным или ошибочным по своей сути, если оно отличается от их собственных мыслей. Критически мыслящие люди остаются открытыми для возможности изменить свой взгляд на проблему, когда это подтверждают логика и доказательства.
Аналитический характер Критически мыслящие люди заинтересованы в понимании того, что происходит в сообщении.Критически мыслящие люди задают вопросы по поводу сообщения, разбивая его на отдельные компоненты и исследуя каждый по очереди. Критически мыслящие люди анализируют эти компоненты в поисках здравой логики и рассуждений.
Систематическая по методике Критически мыслители избегают поспешных выводов. Критически мыслители находят время, чтобы систематически исследовать сообщение. Критические мыслители применяют к своему анализу принятые критерии или условия.
Любознательный Критические мыслители любопытны по своей природе.Критически мыслящие люди задают вопросы о том, что происходит вокруг них и в их сообщении. Критически мыслящие люди хотят знать больше и предпринимать действия, чтобы узнать больше.
Разумный Критически мыслители осмотрительны в действиях и суждениях. Критические мыслители разумны в своих действиях. То есть они не прыгают на подножку общепринятой мысли, потому что это хорошо выглядит или все остальные так делают.
Этика поиска истины Критически мыслители используют этические основы, основанные на поиске истины.Критически мыслящие люди понимают, что даже самые мудрые люди иногда могут ошибаться.
Уверенный в рассуждениях Критически мыслители верят в силу логики и здравого рассуждения. Критически мыслящие люди понимают, что в интересах всех поощрять и развивать здравую логику. Что еще более важно, критические мыслители ценят способность позволять другим делать свои собственные выводы.

Напомним, что критическое мышление — это активный способ мышления.Вместо того, чтобы просто получать сообщения и принимать их как есть, мы рассматриваем то, что они говорят. Мы спрашиваем, хорошо ли поддерживаются сообщения. Мы определяем, правильна ли их логика или немного ошибочна. Другими словами, мы действуем в соответствии с сообщениями, прежде чем предпринимать действия на их основе. Когда мы применяем критическое мышление к сообщению, мы задействуем различные навыки, в том числе: слушание, анализ, оценку, умозаключение и интерпретацию или объяснение, а также саморегуляцию

Далее мы более подробно рассмотрим каждый из этих навыков и их роль в критическом мышлении.Читая объяснения и примеры для каждого навыка, подумайте, как он работает в сочетании с другими. Важно отметить, что, хотя наше обсуждение навыков представлено линейно, на практике использование каждого навыка не так однозначно. Мы можем тренировать разные навыки одновременно или прыгать вперед и назад.

«Марта Стюарт» от nrkbeta. CC-BY-SA.

Без непредубежденного ума вы никогда не добьетесь большого успеха. ~ Марта Стюарт

Прослушивание

Чтобы понять слушание, мы должны сначала понять разницу между слушанием и слухом .По сути, слух относится к физиологическому процессу получения звуков, тогда как слушание относится к психологическому процессу интерпретации или осмысления этих звуков.

Каждую минуту каждого дня нас окружают сотни разных шумов и звуков. Если бы мы попытались разобраться в каждом звуке, мы бы, наверное, весь день занимались этим. Хотя мы можем слышать все шумы, мы фильтруем многие из них. Они проходят через нашу жизнь без дальнейшего уведомления.Однако некоторые шумы выходят на первый план нашего сознания. Слушая их, мы понимаем эти звуки. Мы делаем это каждый день, не задумываясь о процессе. Как и многие другие функции организма, это происходит без нашего желания.

Критическое мышление требует, чтобы мы сознательно прислушивались к сообщениям. Мы должны сосредоточиться на том, что говорится, а не на сказанном. Мы должны стремиться не отвлекаться на другие внешние шумы или внутренний шум наших собственных предвзятых представлений.На данный момент нам нужно только принять сообщение.

Прослушивание становится особенно трудным, когда сообщение содержит очень важную информацию. Подумайте, что происходит, когда вы пытаетесь обсудить спорный вопрос, например, об аборте. Пока другой человек говорит, у вас могут быть все благие намерения выслушать весь аргумент.

Однако, когда человек говорит что-то, что вы сильно чувствуете, вы начинаете формулировать контраргумент в своей голове. Конечным результатом является то, что обе стороны в конечном итоге разговаривают друг с другом, даже не прислушиваясь к тому, что говорит другой.

Анализ

После того, как мы прослушали сообщение, мы можем приступить к его анализу. На практике мы часто начинаем анализировать сообщения, продолжая их слушать. Когда мы что-то анализируем, мы рассматриваем это более подробно, выделяя основные составляющие сообщения. В некотором смысле, мы действуем как хирург в отношении сообщения, вырезаем все различные элементы и выкладываем их для дальнейшего рассмотрения и возможных действий.

Давайте вернемся к убедительной речи Шонды, чтобы увидеть анализ в действии.В рамках своего выступления Шонда делает следующие замечания:

Сегодняшние американцы — одни из самых нездоровых людей на Земле. Кажется, не проходит и недели без новостей о том, что мы самая толстая страна в мире. Помимо лишнего веса, мы страдаем от ряда других проблем со здоровьем. Когда я проводил исследование для своей речи, я где-то читал, что сердечные приступы — убийца номер один для мужчин и убийца номер два для женщин.Подумай об этом. У моего дяди случился сердечный приступ, и его срочно доставили в больницу. Они подключили его к множеству разных машин, чтобы сохранить ему жизнь. Мы все думали, что он умрет. Сейчас с ним все в порядке, но он должен каждый день принимать по пачке таблеток и придерживаться специальной диеты. К тому же ему пришлось заплатить тысячи долларов за медицинские услуги. Разве вы не хотите знать, как предотвратить это с вами?

Если бы мы проанализировали эту часть речи Шонды (см. Таблицу 6.2), мы могли бы начать с рассмотрения заявлений, которые она делает.Затем мы могли бы посмотреть на доказательства, которые она представляет в поддержку этих утверждений. Разобрав различные элементы, мы готовы оценить их и, соответственно, сообщение в целом.

Оценка

Когда мы что-то оцениваем, мы продолжаем процесс анализа, оценивая различные утверждения и аргументы на предмет достоверности. Один из способов оценки сообщения — это задавать вопросы о том, что говорится и кто это говорит. Ниже приводится список типичных вопросов, которые мы можем задать, а также оценка идей в речи Шонды.

Достоверен ли оратор?

Да. Хотя Шонда сама по себе не может быть экспертом в вопросе пользы для здоровья, связанной с вином, она стала мини-экспертом, проведя исследования.

Является ли утверждение правдивым или ложным с точки зрения здравого смысла?

Звучит подозрительно. Четыре или более бокалов вина за один присест — это неправильно. На самом деле, похоже, что это может быть на грани запоя.

Подходит ли используемая логика для тщательного изучения?

Судя по небольшой части речи Шонды, которую мы здесь видим, ее логика кажется здравой.Как мы увидим позже, она на самом деле допускает несколько заблуждений.

Какие вопросы или возражения вызывает сообщение?

Помимо того, что предложение Шонды связано с запоями, оно также повышает вероятность алкоголизма или других долгосрочных проблем со здоровьем.

Как дополнительная информация повлияет на сообщение?

Дополнительная информация, вероятно, будет противоречить ее утверждениям. Фактически, большинство медицинских исследований в этой области противоречат утверждению, что пить 4 или более бокалов вина в день — это хорошо.

Будет ли дополнительная информация укреплять или ослаблять претензии?

Скорее всего, претензии Шонды будут ослаблены.

Какие вопросы или возражения вызывают претензии?

В дополнение к возражениям, которые мы уже обсуждали, существует также проблема доверия к экспертному «врачу» Шонды.

Таблица 6.2 Анализ речи Шонды
Претензии Доказательства
  • Американцы нездоровы
  • Америка — самая толстая страна
  • Американцы страдают от множества проблем со здоровьем
  • Сердечные приступы — убийца мужчин номер один
  • Сердечные приступы — убийца номер два для женщин
  • Некоторые новости об Америке как самой толстой стране
  • Исследования сердечных приступов
  • История сердечного приступа ее дяди

Мудрый человек соизмеряет свою веру с доказательствами.~ Дэвид Хьюм

Заключение и толкование или объяснение

«Подразумевать» или «Предполагать»?

Для двух относительно небольших слов, подразумевать и вывести, кажется, возникает чрезмерно большое количество путаницы. Понимание разницы между ними и знание того, когда использовать правильный, — это не только полезный навык, но и заставляет вас звучать намного умнее!

Начнем с подразумеваемого. Подразумевать означает предложить или передать идею. Оратор или произведение подразумевают разные вещи.Например, в речи Шонды она подразумевает, что лучше пить больше красного вина. Другими словами, она никогда прямо не говорит, что нам нужно пить больше красного вина, но явно намекает на это, когда предполагает, что выпивка четырех или более стаканов в день принесет нам пользу для здоровья.

Теперь давайте рассмотрим вывод. Infer означает, что что-то в словах говорящего или отрывке из письма помогает нам сделать вывод вне его / ее слов. Делаем вывод. Возвращаясь к речи Шонды, мы можем сделать вывод, что она хотела бы, чтобы мы пили больше красного вина, чем меньше.Она никогда не выходит прямо и говорит это. Однако, рассматривая ее общее послание, мы можем сделать такой вывод.

Другой способ подумать о разнице между подразумеваемым и предполагаемым: говорящий (или писатель, если на то пошло) подразумевает.
Публика делает вывод.

Следовательно, было бы неправильно сказать, что Шонда считает, что мы должны пить больше, а не меньше вина. Она подразумевает это. Чтобы помочь вам провести различие между ними, помните, что умозаключение — это то, что происходит вне устного или письменного текста.

Следующим шагом в критическом рассмотрении сообщения является интерпретация или объяснение выводов, которые мы делаем из него. На этом этапе мы рассматриваем доказательства и претензии вместе. Фактически мы заново собираем компоненты, которые мы разобрали во время анализа. Мы продолжаем нашу оценку, изучая доказательства, альтернативы и возможные выводы.

Прежде чем делать какие-либо выводы или пытаться объяснять, мы должны изучить представленные доказательства. Когда мы рассматриваем доказательства, мы должны сначала определить, какая поддержка предоставляется, если таковая имеется.Затем мы спрашиваем о доказательствах:

  1. Достоверны ли доказательства?
  2. Говорит ли свидетельство то, что говорит оратор?
  3. Существуют ли противоречащие доказательства?
  4. Являются ли доказательства достоверным источником?

Ремень безопасности М.Миндерхуда, CC-BY-SA.

Даже если они заданы как вопросы «да» или «нет», на практике вы, вероятно, обнаружите, что ваши ответы немного сложнее. Например, предположим, что вы пишете речь о том, почему мы должны постоянно пристегиваться ремнями безопасности во время вождения.Вы изучили эту тему и нашли надежную и достоверную информацию, в которой изложены многочисленные причины, по которым использование ремня безопасности может помочь спасти вашу жизнь и снизить количество травм, полученных во время автомобильной аварии. Конечно, существуют противоречивые доказательства того, что ремни безопасности могут вызвать больше травм. Например, если вы попали в аварию, когда ваш автомобиль частично погрузился в воду, пристегнутый ремень безопасности может помешать вам быстро выйти из автомобиля. Опровергает ли тот факт, что эти доказательства существуют ваши утверждения? Вероятно, нет, но вам нужно тщательно оценить и обдумать, как вы используете свои доказательства.

Человек, который не думает самостоятельно, вообще не думает. ~ Оскар Уайльд

Саморегулирование

Последний шаг в критическом изучении сообщения — это навык, который мы должны применять на протяжении всего процесса. При саморегулировании мы учитываем наши ранее существовавшие мысли по этому поводу и любые предубеждения, которые у нас могут быть. Мы исследуем, как то, что мы думаем по проблеме, могло повлиять на то, как мы понимаем (или думаем, что понимаем) сообщение и любые выводы, которые мы сделали.Точно так же, как противоречивые свидетельства не отменяют автоматически наши утверждения или не опровергают наши аргументы, наши предубеждения не обязательно делают наши выводы неверными. Цель практики саморегулирования — не отрицать или отрицать наше мнение. Цель состоит в том, чтобы создать дистанцию ​​между нашим мнением и сообщениями, которые мы оцениваем.

Ценность критического мышления

В публичных выступлениях невозможно переоценить ценность критического мышления. Критическое мышление помогает нам определять истинность или обоснованность аргументов.Однако это также помогает нам формулировать веские аргументы в пользу наших выступлений. Применение критического мышления на всех этапах процесса написания и выступления речи может помочь нам избежать ситуаций, в которых оказалась Шонда. Критическое мышление — не волшебная панацея, которая сделает нас супер-ораторами. Однако это еще один инструмент, который мы можем добавить к нашему набору речевых инструментов.

Как мы узнаем на следующих страницах, мы строим аргументы на основе логики. Понимание способов использования логики и, возможно, неправильного ее использования — жизненно важный навык.Чтобы подчеркнуть важность этого, Фонд критического мышления установил универсальные стандарты мышления. Эти стандарты можно найти в Таблице 6.3.

Когда ум думает, он говорит сам с собой. ~ Платон

Таблица 6.3
Универсальные стандарты рассуждений
Все рассуждения имеют цель.
Все рассуждения — это попытка что-то выяснить, решить какой-то вопрос, решить какую-то проблему.
Все рассуждения основаны на предположениях.
Все рассуждения делаются с некоторой точки зрения.
Все рассуждения основаны на данных, информации и доказательствах.
Все рассуждения выражаются и формируются с помощью концепций и идей.
Все рассуждения содержат выводы или интерпретации, с помощью которых мы делаем выводы и придаем значение данным.
Все рассуждения куда-то ведут или имеют значения и последствия.

Логика и роль аргументов

«Рекламный щит законов шариата» от Matt57. Всеобщее достояние.

Мы пользуемся логикой каждый день. Даже если мы никогда формально не изучали логические рассуждения и заблуждения, мы часто можем сказать, когда утверждение человека звучит неправильно. Подумайте о заявлениях, которые мы видим сегодня во многих рекламных объявлениях: купите продукт X, и вы будете красивы / худощавы / счастливы или будете вести беззаботную жизнь, изображенную в рекламе. С очень небольшим критическим мышлением мы интуитивно знаем, что простая покупка продукта волшебным образом не изменит нашу жизнь.Даже если мы не можем определить конкретную ошибку, действующую в аргументе (в данном случае non causa), мы знаем, что в аргументе есть некоторая ошибка.

Изучая логику и заблуждения, мы можем научиться формулировать более сильные и связные аргументы, избегая проблем, подобных упомянутой выше. Изучение логики имеет долгую историю. Мы можем проследить корни современных логических исследований до Аристотеля в Древней Греции. Простое определение логики Аристотелем как средства, с помощью которого мы приходим к знанию чего-либо, по-прежнему обеспечивает краткое понимание логики.Из классических столпов основного гуманитарного образования в области логики, грамматики и риторики логика превратилась в довольно независимую ветвь философских исследований. Мы используем логику каждый день, когда строим утверждения, аргументируем свою точку зрения и множеством других способов. Понимание того, как используется логика, поможет нам общаться более эффективно и результативно.

Определяющие аргументы

Когда мы думаем и говорим логически, мы объединяем утверждения, которые сочетают рассуждение с доказательствами, чтобы поддержать утверждение, аргументы.Логический аргумент не следует путать с типом спора, который вы ведете с сестрой, братом или любым другим человеком. Когда вы спорите со своим братом или сестрой, вы участвуете в конфликте, в котором вы в чем-то не согласны. Однако вы можете использовать логический аргумент в разгар спора с вашим братом или сестрой. Рассмотрим этот пример:

Брат и сестра, Сидни и Харрисон спорят о том, чья очередь убирать их ванную. Харрисон говорит Сидни, что она должна это сделать, потому что она девочка, а девочки лучше убираются.Сидни отвечает, что быть девушкой не имеет никакого отношения к тому, чья это очередь. Она напоминает Харрисону, что согласно их рабочему графику, они несут ответственность за уборку ванной комнаты через неделю. Она говорит ему, что на прошлой неделе убрала ванную; поэтому на этой неделе его очередь. Харрисон, все еще не убежденный, отказывается брать на себя ответственность за работу. Затем Сидни указывает на рабочий график и показывает ему, где конкретно указано, что на этой неделе его очередь. Побежденный Харрисон выкапывает чистящие средства.

В своих спорах о туалетах и ​​Харрисон, и Сидни используют логические аргументы, чтобы продвинуть свою точку зрения. Вы можете спросить, почему Сидней успешен, а Харрисон — нет. Это хороший вопрос. Давайте критически подумаем над каждым из их аргументов, чтобы понять, почему один терпит неудачу, а другой добивается успеха.

Начнем с аргументации Харрисона. Мы можем свести это к трем пунктам:

  1. Девочки лучше убирают ванные комнаты, чем мальчики.
  2. Сидней — девушка.
  3. Следовательно, Сидней должен убрать ванную комнату.

Аргумент Харрисона здесь является формой дедуктивного рассуждения, в частности силлогизмом. Мы рассмотрим силлогизмы через несколько минут. Для наших целей давайте просто сосредоточимся на том, почему аргумент Харрисона не убеждает Сидни. Если предположить на данный момент, что мы согласны с первыми двумя предпосылками Харрисона, то, похоже, его аргумент имеет смысл. Мы знаем, что Сидни — девушка, поэтому вторая посылка верна. Это оставляет первую предпосылку, что девочки лучше убирают ванные комнаты, чем мальчики.Это как раз тот момент, когда аргумент Харрисона ошибается. Единственный способ, которым весь его аргумент будет работать, — это если мы согласимся с предположением, что девочки лучше убирают ванные комнаты, чем мальчики.

Давайте теперь посмотрим на аргумент Сиднея и на то, почему он работает. Ее аргумент можно резюмировать следующим образом:

1. Обязанности по уборке чередуются еженедельно в соответствии с рабочим графиком.

2. Сидней убирала ванную на прошлой неделе.

3. График показывает, что на этой неделе настала очередь Харрисона убирать ванную.

4. Следовательно, Харрисон должен убрать ванную комнату.

«Декоративное сиденье для унитаза» от Bartux ~ commonswikiv. Всеобщее достояние.

Аргумент Сиднея здесь является формой индуктивного рассуждения. Ниже мы рассмотрим индуктивные рассуждения более подробно. А пока давайте посмотрим, почему аргумент Сиднея успешен, а аргумент Харрисона терпит поражение. В отличие от аргумента Харрисона, который основан на предположении, что утверждает правду, аргумент Сиднея опирается на доказательства. Мы можем определить свидетельство как все, что используется для подтверждения действительности утверждения.Доказательства включают: свидетельства, научные открытия, статистику, физические объекты и многое другое. Сидни использует два основных доказательства: рабочий график и свое заявление о том, что на прошлой неделе она убирала ванную комнату. Поскольку у Харрисона нет противоречивых доказательств, он не может логически опровергнуть утверждение Сидни и поэтому вынужден мыть унитаз.

Определение удержания

Дедуктивное рассуждение относится к аргументу, в котором истинность его предпосылок гарантирует истинность его выводов.Вспомните аргумент Харрисона о том, что Сидни убирает ванную комнату. Для того, чтобы его последнее утверждение было обоснованным, мы должны признать правдивость его утверждений о том, что девочки лучше моют ванные комнаты, чем мальчики. Ключевой акцент в дедуктивных аргументах заключается в том, что посылки не должны быть истинными, а заключение — ложным. Классический пример:

Все люди смертны.
Сократ — мужчина.
Следовательно, Сократ смертен.

Мы можем рассмотреть каждое из этих утверждений по отдельности и убедиться, что каждое из них истинно само по себе.Практически невозможно, чтобы первые два утверждения были истинными, а вывод — ложным. Любой аргумент, который не соответствует этому стандарту, совершает логическую ошибку или заблуждение. Даже если бы мы могли принять аргументы как можно более убедительными, а вывод, насколько это возможно, аргумент не годится как форма дедуктивного рассуждения.

Несколько наблюдений и много рассуждений приводят к ошибке; много наблюдений и немного доводов до истины. ~ Алексис Каррел

Другой способ думать о дедуктивном рассуждении — это думать о нем как о переходе от общей посылки к конкретной посылке.Основная линия рассуждений выглядит так:

Эта форма дедуктивного мышления называется силлогизмом. Силлогизм должен иметь не только три компонента в своем аргументе, но он должен иметь как минимум три. Мы должны поблагодарить Аристотеля за определение силлогизма и за то, что он значительно облегчил изучение логики. Сосредоточение внимания на силлогизмах доминировало в области философии на протяжении тысячелетий. Фактически, только в начале девятнадцатого века мы начали обсуждать другие типы логики и другие формы логических рассуждений.

Легко стать жертвой ошибок в рассуждении, если мы сосредоточимся на силлогизмах и дедуктивном рассуждении. Давайте вернемся к аргументам Харрисона и посмотрим, что произойдет.

Логика: искусство мышления и рассуждений в строгом соответствии с ограничениями и недостатками человеческого непонимания. ~ Амвросий Бирс

При таком рассмотрении должно быть ясно, как сила вывода зависит от того, принимаем ли мы за истину первые два утверждения.Эта потребность в истине превращает дедуктивное рассуждение в очень жесткую форму рассуждения. Если одно из первых двух посылок неверно, то весь аргумент неверен.

Обратимся к недавним мировым событиям для другого примера.

В дебатах о том, следует ли Соединенным Штатам предпринять военные действия в Ираке, это была основная аргументация, используемая для оправдания вторжения. Этой логики было достаточно, чтобы США вторглись в Ирак; однако, как мы с тех пор узнали, эта линия рассуждений также показывает, насколько быстро логика может испортиться.Впоследствии мы узнали, что «эксперты» были не столь уверены в себе, а их «доказательства» не были такими конкретными, как первоначально представлялось.

Определение индукции

Индуктивное рассуждение часто считается противоположностью дедуктивного рассуждения; однако этот подход не совсем точен. Индуктивное рассуждение действительно переходит от частного к общему. Однако сам по себе этот факт не является противоположностью дедуктивного рассуждения. Аргумент, который не имеет дедуктивного рассуждения, может оставаться индуктивным.

В отличие от дедуктивного мышления, индуктивные аргументы не требуют стандартного формата, что делает их более гибкими. Мы можем определить индуктивный аргумент как аргумент, истинность утверждений которого подтверждает вывод. Разница здесь в дедукции состоит в том, что истинность суждений устанавливает с абсолютной уверенностью истинность заключения. Когда мы анализируем индуктивный аргумент, мы не зацикливаемся на истинности его предпосылок. Вместо этого мы анализируем индуктивные аргументы на предмет их силы или надежности.

Еще одно существенное различие между дедукцией и индукцией — индуктивные аргументы не имеют стандартного формата. Давайте вернемся к аргументам Сиднея, чтобы увидеть, как индукция развивается в действии:

  1. Обязанности по уборке ванной комнаты чередуются еженедельно в соответствии с рабочим графиком.
  2. Сидней убирала ванную на прошлой неделе.
  3. Из таблицы видно, что теперь очередь Харрисона убирать ванную на этой неделе.
  4. Следовательно, Харрисон должен убрать ванную.

Сидни приходит к выводу, что Харрисон должен убрать ванную. Она начинает с того, что устанавливает общее домашнее правило, согласно которому уборка проводится через несколько недель. Затем она добавляет доказательства, прежде чем завершить свой аргумент. Хотя ее аргумент убедителен, мы не знаем, правда ли это. Могли быть и другие факторы, которые Сидней упустил. Сидни, возможно, согласилась взять у Харрисона неделю уборки ванной в обмен на то, что он сделает еще одну из ее дел. Или могут быть некоторые смягчающие обстоятельства, мешающие Харрисону убирать ванную на этой неделе.

Вам следует внимательно изучить Искусство мышления, так как это то, в чем большинство людей очень не хватает, и я знаю несколько вещей более неприятных, чем спорить или даже разговаривать с человеком, который не имеет представления об индуктивной и дедуктивной философии. ~ Уильям Джон Уиллс

Вернемся на мировую арену для другого примера.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.