Мыслить логически: Урок 7. Силлогизмы

Содержание

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Содержание:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

Все рыбы не могут жить без воды.

Все акулы – это рыбы.

Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую – второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

Всякий М есть P

Всякий S есть М

Всякий S есть P

или:

Ни один М не есть P

Некоторые М есть S

Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

Фигура I

Фигура II

Фигура III

Фигура IV

Barbara (aaa)

Celarent (eae)

Darii (aii)

Ferio (eio)

Barbari (aai)

Celaront (eao)

Baroko (aoo)

Cesare (eae)

Camestres (aee)

Festino (eio)

Camestrop (aeo)

Cesaro (eao)

Bocardo (oao)

Disamis (iai)

Datisi (aii)

Ferison (eio)

Darapti (aai)

Felapton (eao)

Camenos (aeo)

Dimaris (iai)

Camenes (aee)

Fresison (eio)

Bramantip (aai)

Fesapo (eao)

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

Ни один P не есть М

Все S есть М

Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

Всякий P есть М

Всякий М есть S

Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.

Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.

Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.

Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

Золото – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Молчание – золото.

Молчание – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.

«Отцы и дети» Ивана Тургенева – книга из собрания Российской государственной библиотеки.

«Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин – «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин – «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин – «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» – это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Все S⁺ есть P^–.

Ни один S⁺ не есть P⁺.

Некоторые S^– есть P^–.

Некоторые S^– не есть P⁺.

а⁺ есть P^–.

a⁺ не есть P⁺.

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

Пингвины – это птицы.

Некоторые птицы не умеют летать.

Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

2. Золото практически не окисляется на воздухе.

3. Золото – это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

Или:

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

Или:

1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.

2. Золото практически не окисляется на воздухе.

3. Золото – драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.

2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.

3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.

4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.

5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.

6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.

7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.

2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.

3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.

4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.

5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.

6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.

7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.

3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.

2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.

3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.

2. Амос Джадд является поэтом.

3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.

2. Амос Джадд является полисменом.

3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.

2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.

2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.

Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.

Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.

Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.

Ни один француз не любит пудинга.

Все англичане любят пудинг.

Ни один старый скряга не жизнерадостен.

Некоторые старые скряги тощи.

Все непрожорливые кролики чёрные.

Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.

Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.

Логика ставит меня в тупик.

Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.

Неисследованные страны пленяют воображение.

Некоторые сны ужасны.

Ни один барашек не внушает ужаса.

Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.

Ни у одной ящерицы нет волос.

Все яйца можно разбить.

Некоторые яйца сварены вкрутую.

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

Словари полезны.

Полезные книги высоко ценятся.

Словари высоко ценятся.

Золото тяжёлое.

Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.

Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

Некоторые галстуки безвкусны.

Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.

Я не в восторге от некоторых галстуков.

Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.

Устрица может быть несчастна в любви.

Устрицы – не ископаемые животные.

Ни одна горячая сдоба не полезна.

Все булочки с изюмом неполезны.

Булочки с изюмом – не сдоба.

Некоторые подушки мягкие.

Ни одна кочерга не мягкая.

Некоторые кочерги – не подушки.

Скучные люди невыносимы.

Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.

Некоторые утки выглядят прозаично.

Некоторые утки – не лягушки.

Все разумные люди ходят ногами.

Все неразумные люди ходят на голове.

Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

Малые дети неразумны.

Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.

Неразумные люди не заслуживают уважения.

Ни одна утка не танцует вальс.

Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.

У меня нет другой птицы, кроме уток.

Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.

Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.

Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

В этой коробке нет моих карандашей.

Ни один из моих леденцов – не сигара.

Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.

То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.

Только у терьера хвост колечком.

Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.

Ни один дикобраз не умеет читать.

Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».

Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.

Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.

Только дрянь можно купить за грош.

Яйца большой гагарки представляют большую ценность.

Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.

Любители выпить очень общительны.

Человек, выполняющий свои обещания, честен.

Ни один трезвенник не ростовщик.

Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.

Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.

Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.

Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.

Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.

Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.

Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.

Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.

Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.

Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.

Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.

Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.

Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Урок 4. Суждения и высказывания. Введение в силлогистику

В прошлых уроках рассказывалось о том, как правильно работать с понятиями и определениями. Хотя операции над ними очень важны и встречаются повсеместно, сами по себе они ещё не составляют рассуждений. В этом уроке мы как раз приблизимся к теме того, как правильно рассуждать. Мы будем рассматривать рассуждения на примере силлогистики. Силлогистика – это самая древняя логическая система. Она была изобретена древнегреческим философом Аристотелем в IVвеке до н.э. До сих пор она остаётся одной из самых понятных, приближенных к естественному языку и лёгких для изучения логических систем. Одно из главных её достоинств – возможность применения в повседневных ситуациях без особых усилий.

Содержание:

Суждения и высказывания

Состав и виды категорических атрибутивных высказываний

Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике

Игра «Пересечение множеств»

Упражнения

Проверочные вопросы на усвоение материала

Суждения и высказывания

Что такое рассуждение? Можно было бы сказать: вывод, умозаключение, размышление, доказательство и т.д. Всё это верно, но, пожалуй, самым очевидным ответом было бы: рассуждение – это последовательность суждений, которые в идеале должны быть связаны между собой согласно правилам логики. Поэтому обучение правильному рассуждению нужно начинать с того, что такое суждения и как ими корректно пользоваться.

Суждение – это мысль об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире.

В естественном языке суждения передаются с помощью повествовательных предложений, или высказываний. Примеры суждений, выраженных в высказываниях: «Пришла осень», «Катя не знает английского языка», «Я люблю читать», «Трава зелёная, а небо голубое». Одно и то же суждение может быть выражено с помощь разных высказываний, в частности: «Небо голубое» и «The sky is blue» – разные высказывания, но суждение они выражают одно и то же, так как они передают одну и ту же мысль. Точно также высказывания «Никто не покидал дома» и «Все оставались дома» разные, но они передают одно суждение.

Поскольку высказывания посредством суждений фиксируют какое-то положение дел в мире, в отличие от понятий и определений, мы можем оценивать их с точки зрения их истинности и ложности. Так высказывание «Бил Гейтс основал компанию “Microsoft”» – истинное, а высказывание «Апельсины фиолетовые» – ложное.

Если вспомнить треугольник Фреге, то высказывание будет находиться на вершине, обозначающей знак, суждение будет составлять его смысл, а истина и ложь – значение.

Существует множество типов суждений и, соответственно, высказываний. Разные логические системы концентрируются на их разных аспектах. Силлогистика работает с так называемыми категорическими атрибутивными высказываниями. Категорические высказывания противопоставляются гипотетическим. Гипотетические высказывания говорят о возможности наличия или отсутствия какой-то ситуации в мире: «Возможно, пойдёт дождь». Категорические высказывания безапелляционно утверждают о том, что какая-то ситуация имеется или не имеется: «Пошёл дождь». Термин «атрибутивный» означает, что эти высказывания говорят о наличии либо отсутствии у предмета или класса предметов некоторого свойства. Примеры категорических атрибутивных высказываний: «Моя машина синего цвета», «Парк около нашего дома большой», «Никто не любит рыбий жир», «Некоторые люди считают, что они самые умные». Хотя на первый взгляд может показаться, что из-за концентрации именно на категорических атрибутивных высказываниях, применение силлогистики ограничено, это не так. Огромный пласт рассуждений не выходит за рамки подобных высказываний, а потому знания силлогистики оказывается достаточно для того, чтобы научиться размышлять логично и не давать ввести себя в заблуждение.

Состав и виды категорических атрибутивных высказываний

Категорические атрибутивные высказывания состоят из терминов, предицирующих связок и кванторов.

Термины делятся на субъект и предикат.

Субъект – это термин, обозначающий предмет или группу предметов, о которых нечто утверждается или отрицается. Обычно субъект изображается с помощью буквы S.

Предикат – это термин, обозначающий собственно то, что утверждается или отрицается о субъекте, некоторое свойство, признак, наличие или отсутствие которого приписывается субъекту. Предикат изображается с помощью буквы P.

Предицирующие связки, как, возможно, вы помните из первого урока, это связки «есть» и «не есть». В естественном языке они могут выражаться с помощью разных слов и конструкций: «есть», «являться», «суть», «это», «выступать», знака тире, глаголов, либо вообще опускаться.

Кванторы – это слова, указывающие на количественные характеристики субъекта. Существует два вида кванторов: квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один», «никто») и квантор существования («некоторые», «не все», «какой-либо», «многие»). Также как и предицирующие связки, кванторы в естественной речи могут опускаться. Мы можем сказать: «Люди равны перед законом», подразумевая, что «Все люди равны перед законом»; или «Дети любят сладкое» – подразумевая, что «Многие дети любят сладкое». Зачастую лучше всего уточнить у вашего собеседника, какой именно квантор он имеет в виду, так как это будет сказываться на условиях истинности его высказываний.

Давайте разберём следующее высказывание: «Кошки мурлычут, когда им приятно». «Кошки» – это субъект, «существа, мурлычущие, когда им приятно» – это предикат. Также здесь присутствует невидимая связка «есть», которая соединяет субъект с предикатом, и невидимый квантор общности «все». Так, если записать это высказывание в соответствии с его логической формой, то получим: «Все кошки есть существа, которые мурлычут, когда им приятно». Благодаря этому примеру становится ясно, что прежде чем определять, истинно высказывание или ложно, нужно выявить его логическую форму и преобразовать исходное высказывание так, чтобы все четыре элемента (квантор, субъект, связка, предикат) были на своих местах.

В зависимости от свойств логических и нелогических терминов, входящих в состав категорических атрибутивных высказываний, их можно разделить на несколько видов.

В зависимости от характера субъекта категорические атрибутивные высказывания делятся на единичные и множественные. Если в качестве субъекта выступает имя, то речь идёт о единичном высказывании («Сократ был философом»). Единичные высказывание не имеют квантора перед субъектом. Если же субъект – это термин, обозначающий множество предметов, то высказывание называют множественным. Множественные высказывания в свою очередь делятся на частные и общие в зависимости от того квантора, который стоит перед ним. Если используется квантор существования, то высказывание будет частным («Некоторые девушки красивы»), если квантор общности – то общим («Все люди стремятся к счастью»).

В зависимости от предицирующей связки высказывания делятся на утвердительные и отрицательные. Если утверждается наличие какого-то свойства у субъекта, то высказывание утвердительное («Петя – настоящий друг»), если отрицается – то отрицательное («Ни один студент не пришёл на первую пару!»).

Если мы скомбинируем эти виды между собой, то получается, что всего существует шесть видов категорических атрибутивных высказываний:

Единичноутвердительные: s есть P. Александр Пушкин – это русский писатель.

Единичноотрицательные: s не есть P. Сервантес не был художником.

Общеутвердительные: Все S есть P. Все квартиры в этом доме имеют высокие потолки.

Общеотрицательные: Ни один S не есть P. Ни один студент из нашей группы не сдал экзамен на пятёрку.

Частноутвердительные: Некоторые S есть P. Некоторые машины из нашего автопарка нуждаются в срочном ремонте.

Частноотрицательные: Некоторые S не есть P. Некоторые тексты песен не имеют смысла.

Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике

Следует начать с того, что традиционная силлогистика накладывает два ограничения на используемые термины, а именно: они должны быть непусты и неуниверсальны, то есть если под термин не подпадает ни один объект из универсума рассмотрения или, наоборот, подпадают все объекты универсума, то они не могут быть предметом рассмотрения. Посмотрим на рисунки:

Первый рисунок изображает ситуацию, когда термин А пуст, поэтому весь квадратик (универсум рассмотрения) остался белым. Второй рисунок показывает случай, когда объём термина А совпадает с объёмом универсума рассмотрения, поэтому весь квадрат заштрихован. Последний рисунок репрезентирует термин А, который является непустым и в то же время неуниверсальным. Заштрихованая область соотвествует объёму А. Традиционная силлогистика работает только с терминами, которые соотвествуют третьему рисунку. Такое условие ставится для того, чтобы исключить из рассмотрения высказывания, которые невозможно оценить как истинные либо ложные. Возьмём высказывание: «Все дети Ивана лысые». Вроде бы с высказыванием всё впорядке, однако представьте, что у Ивана нет детей. Мы не можем в данном случае просто сказать, что высказывание ложное. Если назвать его ложным, то тем самым мы подразумеваем, что не все дети Ивана лысые, а это не так. В то же время мы не можем сказать, что оно истинное. Выход из этого затруднительного положения состоит как раз в том, чтобы указать на пустоту термина «дети Ивана». Поскольку у Ивана нет детей, этот термин пуст, и мы не можем построить с ним корректное высказывание.

Непустота и неуниверсальность термина будут определяться не только контекстом, но и выбранным универсумом рассмотрения. Если наш квадратик представляет собой универсум живых существ или материально существующих предметов, то, конечно, такие термины как «русалка», «хоббит», «дракон» и т.п. окажутся пустыми, и мы не сможем их рассматривать. Однако, если универсум рассмотрения – это мифологические или сказочные существа, то все эти термины перестают быть пустыми. То же самое верно и для универсальности. Термин «люди» может рассматриваться как универсальный, что исключает его из области традиционной силлогистики. Однако если мы хотим сказать «Сократ – человек», то в качестве универсума рассмотрения вполне можно взять живых существ. На универсуме живых существ, термин «люди» уже не будет универсальным.

Кроме того, нужно помнить, что субъект и предикат должны задаваться на одном и том же универсуме рассмотрения.

Теперь посмотрим, при каких условиях разные типы категориальных атрибутивных высказываний будут истинными. Для этого советуем ещё раз заглянуть в урок, посвящённый отношениям между понятиями. По большому счёту, субъект и предикат – это термины, представляющие некоторые понятия. Соответственно, если соединить эти понятия в одном предложении с помощью предицирующих связок и кванторов, то, чтобы узнать будут эти предложения истинными или ложными, достаточно посмотреть на диаграммы, иллюстрирующие отношения между этими двумя понятиями. Итак, преступим.

Единичноутвердительные высказывания формы «s есть P» истинны, только если термины s и P находятся в следующем отношении:

Другими словами, единичноутвердительные высказывания истинны, если точка, представляющая собой имя s, находится внутри кружочка, изображающего объём термина P. Например, возьмём высказывание «Лев Толстой проповедовал вегетарианство». «Лев Толстой» – это субъект, имя s. «Человек, проповедующий вегетарианство» – это предикат, термин P. Это высказывание истинно, так как точка s будет входить в объём термина P. Если же взять высказывание «Николай Гоголь – это великий русский композитор», то точка s, представляющая имя («Николай Гоголь»), не будет входить в объём термина P («великие русские композиторы»). Поэтому это высказывание ложно.

Единичноотрицательные высказывания, имеющие форму «s не есть P» истинны, если термины s и P находятся в следующем отношении:

Как видно из рисунка, здесь имеет место ситуация, прямо противоположная условиям истинности единичноутвердительных высказываний. Если точка, представляющая имя s, находится вне объёма термина P, то высказывание истинно. В обратном случае, оно ложно. Пример истинного единичноотрицательного высказывания: «Александр Пушкин никогда не был во Франции». Ложным единичноотрицательным высказыванием будет: «Иван Бунин не получил Нобелевскую премию по литературе».

Общеутвердительные высказывания формы «Все S есть P» истинны, если термины S и P находятся в одном из следующих отношений:

Первый рисунок изображает отношение равнообъёмности, второй – обратного подчинения. Если объёмы двух терминов совпадают (S и P делят один кружочек) или объём термина S полностью входит в объём термина P (кружочек S полностью включается в P), то общеутвердительное высказывание истинно. Если термины S и P находятся в каком-либо другом отношении, то общеутвердительные высказывания не могут быть истинными. В качестве иллюстрации истинных высказываний можно привести: «Все хвойные растения имеют шишки», «Все киты – это млекопитающие». Пример ложных высказываний: «Все политики – обманщики», «Все девушки мечтают выйти замуж за миллионера». В этих примерах термины, обозначающие субъект и предикат, не находятся ни в одном из указанных выше отношений.

Общеотрицательные высказывания, имеющие форму «Ни один S не есть P» истинны, только если термины S и P находятся в следующих отношениях:

На первом рисунке представлено отношение противоречия, а на втором – соподчинения. Как видно, у S и P нет общих элементов, их объёмы не пересекаются. К примеру, истинными будут высказывания: «Ни один павлин не относится к числу певчих птиц», «Ни один человек младше восемнадцати лет не является совершеннолетним в России». Пример ложного высказывания: «Ни один гуманитарий не разбирается в математике». Высказывание ложно, так как термины «гуманитарий» и «люди, разбирающиеся в математике» не находятся ни в отношении противоречия, ни в отношении соподчинения.

Частноутвердительные высказывания формы «Некоторые S есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Рисунки последовательно представляют отношения: пересечения, дополнительности, подчинения, равнообъёмности и обратного подчинения. С первыми тремя картинками всё должно быть довольно ясно: видно, что объёмы терминов S и P пересекаются, поэтому в области пересечения находятся элементы, которые одновременно обладают и признаком S и признаком P. Примеры истинных высказываний таких типов: «Некоторые актёры хорошо поют», «Некоторые автомобили с ценой ниже миллиона стоят больше шестисот тысяч», «Некоторые грибы съедобны».

Что касается отношений равнообъёмности и обратного подчинения, то может возникнуть вопрос, почему они тоже представляют собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, если на картинках, обозначающих их, чётко видно, что не только некоторые S есть P, но все S есть P. Правда, естественный язык толкает нас к идее, что если некоторые S есть P, то ещё существуют и другие S, которые не есть P: некоторые грибы съедобны, а некоторые несъедобны. Для логиков такое заключение неверно. Из высказывания «Некоторые S есть P» нельзя вывести заключение, что некоторые S не есть P. Зато из высказывания «Все S есть P» можно заключить, что и некоторые S есть P, потому что если что-то верно относительно всех элементов объёма термина, то оно будет верно и относительно некоторых отдельных элементов. Поэтому в силлогистике слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере некоторые», но не в значении «только некоторые». Таким образом, из высказывания «Все папоротники размножаются спорами» можно смело вывести и высказывание «Некоторые папоротники размножаются спорами», а из высказывания «Все ученики пятого класса являются пионерами» – высказывание «Некоторые ученики пятого класса являются пионерами».

Частноутвердительные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношении противоречия или соподчинения: «Некоторые тракторы – это самолёты», «Некоторые ложные высказывания истинны».

Частноотрицательные высказывания типа «Некоторые S не есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Это отношения: пересечения, дополнительности, включения, противоречия и соподчинения. Очевидно, что первые три отношения совпадают с тем, что было верно и для частноутвердительных высказываний. Все они как раз представляют случаи, когда некоторые S есть P, и в то же время некоторые S не есть P. Примеры подобных истинных высказываний: «Некоторые здоровые люди не употребляют алкоголь», «Некоторые наши работники из категории младше сорока ещё не достигли возраста и двадцати пяти», «Некоторые деревья не являются вечнозелёными».

По тем же причинам, по которым отношения равнообъёмности и обратного подчинения представляли собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, отношения противоречия и соподчинения будут верны для частноотрицательных высказываний. Из высказывания, имеющего форму «Некоторые S не есть P» нельзя логично вывести высказывание «Некоторые S есть P». Однако из высказывания «Все S не есть P» можно перейти к высказыванию «Некоторые S не есть P», так как на основании информации, которой мы обладаем обо всех элементах объёмов терминов S и P, можно сделать вывод и об их отдельных представителях. Поэтому верными будут высказывания: «Некоторые журналы не являются книгами», «Некоторые глупцы не являются умными» и т.п.

Частноотрицательные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношениях равнообъёмности и обратного подчинения. Примеры ложных высказываний: «Некоторые рыбы не умеют дышать под водой», «Некоторые яблоки не являются фруктами».

Итак, мы выяснили, при каких условиях высказывания той или иной формы будут истинными и ложными. При этом стало понятно, что не всегда истинность и ложность высказываний с логической точки зрения совпадает с нашими интуитивными представлениями. Иногда одинаковые на первый взгляд высказывания оцениваются совершенно по-разному, так как за ними скрываются разные логические формы и, следовательно, разные отношения между входящими в них терминами. Эти условия истинности важно запомнить. Они пригодятся, когда в следующем уроке мы научимся складывать высказывания в цепочки рассуждений и будем пытаться найти такие формы умозаключений, которые будут всегда правильными.

Игра «Пересечение множеств»

В этом упражнении вам нужно внимательно прочитать текст задания и правильно расположить множества, соответствующие понятиям.

Упражнения

Прочитайте следующие категориальные атрибутивные высказывания. Определите, к какому типу они относятся. С помощью диаграмм покажите, истинны они или ложны.

Всё действительное разумно, всё разумное действительно.

Соль – это яд.

Яд – это соль.

Все музыканты имеют хороший слух.

Некоторые музыканты имеют хороший слух.

Все люди, имеющие хороший слух, – музыканты.

Некоторые люди, имеющие хороший слух, – музыканты.

Некоторые вампиры опоздали на работу.

Волколаки – это разновидность оборотней.

Все круглые квадраты не имеют углов.

Никто не любит, когда у него болят зубы.

Ни один попугайчик не пьёт виски.

Некоторым не нравится их работа.

Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем.

Фильмы Тарковского считаются классикой русского кино.

Достоевский никогда не играл в карты.

Некоторые куздры совсем не глокие.

Каждый сотрудник мечтает о повышении.

Некоторые псы умеют читать.

Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.

Некоторые акулы – это рыбы.

Некоторые люди не летали на Марс.

Проверьте свои знания

Ксения Галанина

вся логика для дошкольников и младших школьников

Теория

Для формирования словесно-логического мышления мы предлагаем свою теоретическую базу по всем разделам логики, адаптированную для детей младшего школьного возраста. В текстовом формате раскрываем основные понятия, категории и органично дополняем их изображениями, видеоматериалами и примерами заданий с разбором решения.

Таким образом расширяется понятийный аппарат школьника, он учится учиться, выбирать, какие из приобретенных теоретических знаний необходимо использовать при решении конкретной задачи, и применяет их.

Мама и дочка, а также мама и папа заказали разные блюда. Как правильно распределить тарелки?

Авторы и разработчики программы LogicLike учли и такую особенность детского мышления, как нечувствительность к противоречию, из-за чего для детей характерно совершение одной и той же ошибки многократно. Чтобы помочь учащемуся избежать этого и лучше усвоить новый материал, а не просто запомнить правильный ответ, в лаборатории Logic предусмотрены комментарии с логическими рассуждениями к уже выполненным заданиям.

Мотивация и социальный аспект

Психологи утверждают, что у детей с возраста 7-8 лет особенно ярко начинает проявляться стремление к лидерству и накоплению собственных достижений. Поэтому основным мотивом деятельности ребенка становится мотив достижения успеха. Также для младших школьников характерен эгоцентризм, а постоянно обновляемые рейтинги позволяют ему сравнить свои успехи с достижениями других ребят-ровесников, объективно оценить эффективность своих занятий по логике.

Хорошо продуманная система рейтинга и наград за каждое правильно выполненное задание является мощным стимулом для школьника стремиться выполнять упражнения правильно с первой попытки, а значит, серьезно подходить к процессу обучения, размышлять и принимать решения.

В лаборатории Logic дети воспринимают себя частью хорошей компании друзей. Всегда рядом Профессор, который похвалит или заставит задуматься, и Робот Клапан, готовый прийти на помощь дельным советом. В рейтинге ребёнок видит десятки тысяч таких же как он ребят, которые на пути к новым вершинам логики увлеченно решают одну головоломку за другой. На странице достижений родители наблюдают за прогрессом ребёнка.

Система

Более 3500 уникальных задач на развитие логического мышления LogicLike распределены по 17 тематическим разделам. Кроме востребованных в школе текстовых задач на логику, вопросов по темам «Закономерности», «Ложные и истинные высказывания», на сайте десятки других видов заданий: загадки на логическое мышление, головоломки для развития пространственного мышления, адаптированные для детского понимания задания по темам «Алгоритмы» и «Комбинаторика», математические ребусы, упражнения и игры на развитие логического мышления.

В отличие от уроков математики, на ЛогикЛайк ученик может выбрать раздел, который интересует его сегодня. Однако перейти на новый, более сложный уровень нельзя, пока не решены все задачи из предыдущего уровня. Так мы исключаем возможные пробелы знаний, обеспечиваем системность обучения.

Прохождение программы LOGIC обеспечивает формирование у детей гибкого критического мышления и развивает умение мыслить логически. А главное – учебный процесс очень нравится нашим юным любителям логики. И мальчики, и девочки с удовольствием «играют в Лоджик»: выполнение заданий воспринимается как увлекательная компьютерная игра, а не школьный урок.

Занимательные занятия онлайн — современный и эффективный подход к развитию логики у детей и взрослых.

задания и упражнения на развитие логического мышления детей в 1-4 классах

Зачем развивать логику

Развитая логика помогает выделять суть в потоке информации, принимать взвешенные решения и чётко формулировать свои мысли — эти способности пригодятся не только в школе. Во времена высоких технологий умение мыслить логически становится не просто конкурентным преимуществом, а жизненно необходимым навыком. Вот лишь несколько причин, по которым стоит развивать логику:

Чтобы постоянно развиваться. Технологии прогрессируют с огромной скоростью и требует того же от человека. Не оказаться за бортом цивилизации сможет только живой и пластичный ум.
Чтобы правильно формулировать вопросы. Это важнейшее умение и для учёбы, и для жизни вообще. Чтобы получать быстрые и точные ответы, вопросы нужно уметь грамотно задавать.
Чтобы отличать правду ото лжи. Информационное пространство переполнено противоречивыми сведениями. Развитая логика поможет сопоставить факты, сравнить источники и не стать жертвой обмана.
Чтобы находить нестандартные решения. И дело даже не в том, что это ключевой навык для работы в самой высокооплачиваемой сфере — IT. Ни в одной профессии, подразумевающей интеллектуальный труд, не обойтись без изобретательности.

Преподаватель информатики Анастасия Александрова подчёркивает важность развития логики для учёбы.

«Для успешного изучения информатики нужна логика. Если у вас трудности со школьным курсом, потренируйте сначала своё логическое мышление на простейших задачах».

<<Блок перелинковки>>

Способы развития логического мышления

Логическое мышление — это не врождённый талант, его необходимо развивать. Существует много способов, позволяющих делать это с удовольствием. Перечислим лишь некоторые из них:

Логические задачи. Многие задачки на логику придуманы тысячи лет назад, но актуальны до сих пор. Зачастую они сформулированы очень забавно, так что искать остроумные ответы на них весело и увлекательно. Множество таких задач легко найти в интернете.
Интеллектуальные игры. Игра для детей — способ познания мира. Играя с ребёнком в домино, шашки, шахматы, точки, эрудит и даже просто в слова, вы не только весело проводите время, но и развиваете мышление ребёнка.
Головоломки. Специализированные магазины предлагают ассортимент «игр для ума» на любой вкус и возраст — всевозможные лабиринты, пазлы, кубики Рубика и целые научно-исследовательские наборы. Во многих городах работают кружки любителей головоломок, где дети учатся их разгадывать и соревнуются в искусстве решения.
Развивающие сервисы. В Сети существуют специальные платформы, на которых собраны различные задачи на развитие логики у детей. Процесс их решения напоминает игру с разными уровнями сложности.
Компьютерные игры. Вопреки распространённому убеждению, далеко не все они пустая трата времени. В интернете найдётся огромное количество игр на развитие логики — от простейших «Тетриса» и «Лайнс» до «Майнкрафта» с его неисчислимыми возможностями.

Развитие логического мышления в 1 классе

Мышление младшего школьника переживает переломный этап. Ещё недавно оно основывалось только на собственном опыте и ощущениях от окружающего мира. Но осваивая азы школьной программы, ребёнок учится не просто читать и писать, а соотносить символы со значениями и оперировать абстрактными единицами. Чтобы помочь ему освоится в мире букв и чисел, важно уделить внимание развитию логического мышления уже с 1 класса.

Прежде всего важно научить ребёнка наблюдательности: какими свойствами обладают те или иные предметы? Что в них общего? В чём различия? В процессе размышления над этим он получит представление о закономерностях, научится анализировать, сравнивать и обобщать.

Из классических настольных игр подойдёт домино. Эта игра учит быстро считать и принимать решения, предугадывая последствия. А также позволяет наглядно увидеть принцип логической цепочки.

Задачи на логическое мышление для 1 класса

Ответ: лиса, она обращена налево.

Ответ: чтобы узнать, какая цифра скрыта за грибком, решим пример «10-3». Ответ — 7. Решив пример «7+1», получим число, спрятанное за звёздочкой; это 8.

Развитие логического мышления во 2 классе

С 8-9 лет у ребёнка формируется критическое мышление: он больше не принимает на веру всё, что ему говорят. В этот период очень важно научиться отличать правду от неправды и сопоставлять данные из разных источников. В этом ребёнку помогут логические задачи на истинность и ложность суждений.

Игры в ассоциации, в слова и забавные «данетки» также очень хорошо развивают логику и воображение. А главная их прелесть в том, что играть можно где угодно, например, в транспорте или в очереди к врачу.

Кроме того, стоит познакомить ребёнка с задачками «с подвохом». Может показаться, что они носят исключительно шутливый характер, но это не так. С их помощью ребёнок научится понимать, что не все проблемы решаются стандартными методами.

Задачи на логическое мышление для 2 класса

Ответ: велосипед, он не жёлтый и без мотора.

Ответ: шесть, у пяти братьев одна общая сестра.

Развитие логического мышления в 3 классе

Знания ребёнка об окружающем мире становятся всё более глубокими и разносторонними. Он уже умеет соотносить разные пласты информации и строить гипотезы на основе имеющихся данных. Задания на поиск закономерностей по-прежнему актуальны, но теперь они должны быть гораздо сложнее.

Можно покупать более сложные головоломки, осваивать новые настольные игры. В этом возрасте многие дети увлекаются конструкторами. «Лего» и его аналоги помогают развивать логику, мелкую моторику и пространственное мышление, а главное, дают ребёнку огромное пространство для самовыражения.

Также в этом возрасте будут очень полезны математические и текстовые ребусы и занимательные игры со спичками.

Задачи на логическое мышление для 3 класса

Ответ:

Ответ: 4.

Развитие логического мышления в 4 классе

В 10-11 лет подростку хочется уже не просто играть, а сделать что-то по-настоящему. Это лучшее время для всевозможных экспериментов: опыты с переливанием жидкостей, электроконструкторы, развлечения с магнитами и кинетической энергией, химические реакции — всё это тоже отлично развивает логическое мышление. И конечно, пробуждает интерес к естественным наукам, которые скоро начнутся в школе. Не менее важно уделить внимание задачам на пространственное мышление, чтобы подготовиться к урокам черчения и геометрии.

А ещё в этом возрасте самое время познакомить подростка с основами программирования. Можно начать с изучения графического языка Scratch. Создавая с его помощью мультфильмы и простые игры, дети знакомятся с принципами работы системных алгоритмов.

Задачи на логическое мышление для 4 класса

Ответ: 30-9 = 21 — столько дополнительных выстрелов Вася заработал за попадания.

За каждое попадание давалось 3 выстрела: 21÷3 = 7 раз Вася попал по монстру.

Ответ: 2.

Резюме

Возможно, вас удивит, что ребёнок легко справляется с логическими задачами, которые казались вам трудными, и предлагает решения, о которых вы не подозревали. Дело в том, что детское мышление ещё не подвержено шаблонам и стереотипам. Важно помочь ребёнку сохранить эту пластичность ума. Чем раньше он начнёт развивать логику, тем легче ему будет учиться в дальнейшем.

В начальной школе «Фоксфорда» мы уделяем внимание логике с первого класса. Программа 1-4 классов включает курс алгоритмики, на котором дети учатся решать логические задачи, ребусы и головоломки, а в более старшем возрасте осваивают азы информатики и программирования. Такие занятия отлично развивают логическое мышление и позволяют овладеть навыками одной из самых востребованных профессий.

Пара советов напоследок:

Не ограничивайтесь только точными науками. Играйте с ребёнком в творческие игры: предложите нарисовать предмет по описанию его свойств, или составить рассказ, используя заданные словосочетания. Такие занятия не только тренируют логическое мышление, но и развивают фантазию и помогают ребёнку раскрыть творческий потенциал.
Не стоит заниматься развитием логики ребёнка слишком серьёзно. Лучше превратите занятия в игру. В будущем вашему сыну или дочери придётся решить немало по-настоящему серьёзных задач и находить выходы из непростых ситуаций. А пока пусть учится справляться с трудностями в игре.

Как научиться правильно логически мыслить?

Логическое мышление помогает людям видеть суть событий, проблем, вещей, с которыми они каждый день сталкиваются в разных ситуациях. Умение логически мыслить можно развить до определенной степени. А если вы хотите помочь своему малышу в постижении логики, то начинать следует как можно раньше.

Инструкция

Можете поступить на факультет, в котором логика – один из профильных предметов (философский, юридический и т.д.). Ходите на все занятия и лекции, самостоятельно занимайтесь по списку литературы и учебному плану, который можно согласовать с преподавателем. Чтобы лучше запомнить, составляйте схемы и таблицы. В качестве практических примеров используйте имеющие доказательства и требующие их.
Если вы самостоятельно мечтаете освоить законы логики, возьмите в библиотеке или купите учебники по логике (к примеру, таких авторов: А. А. Ивин, В. И.Кобзарь) и «Логическую энциклопедию». Некоторые учебники можно найти и в Интернете, к примеру, на сайте http://www.i-u.ru/biblio. В поиске этой библиотеки введите слов «логика» и можете качать любую книгу.
В Интернете также есть много тренингов по логике. Но им доверять особо не следует, поскольку программа их программа крайне скудна и является вольным переложением вводной части учебника по логике, только проиллюстрированной в современной форме.
Приобретите сборник логических задач и с него для начала выберите те, которые вы способны решить, почти не задумываясь. Всегда после решения сверяйтесь с ответами. Если нашли ошибки, то не нужно расстраиваться, а лучше постарайтесь понять, как вы нарушили законы логики. Со временем начинайте усложнять задания.
Если вы мечтаете, чтобы ваш малыш умел логически мыслить, всегда отвечайте ему даже на самые нелепые вопросы. Возможно, что через некоторое время он и сам, поразмыслив, придет к соответствующему выводу, что будет свидетельство того, что у него есть первоначальные навыки логики.
Научите малыша сравнивать, обобщать и исключать. К примеру, продемонстрируйте ему парочку подобных предметов (разных размеров или цветов) и попросите ответить, чем они отличаются между собой.
Приобретите развивающие игры, и чтобы ребенок ими заинтересовался, нужно позаниматься вместе с ним, пока он самостоятельно не сможет играть в них. Купите книги с легкими логическими задачками для детей и позаботьтесь о том, чтобы малыш понял их решение.

Упражнения для развития логического мышления

Развлечься компьютерной игрой.
Блефовать в покере.
Обсудить условия контракта.
Объяснить ребенку, почему небо голубое.
Написать реферат по философии.
Задать вопрос влиятельному лицу.
Переоборудовать спальню.
Спроектировать усовершенствованную мышеловку.
Держать себя в руках.
Поговорить о прибавке оклада с начальником .
Детально вспомнить важный разговор, который был месяц назад.
Сочинить «документальную драму».
Поразмышлять о бесконечности.
Сменить свое настроение с плохого на хорошее.
Написать реалистический пейзаж.
Разобраться, как работает тот или иной электрический прибор.
Написать программу на компьютере.
Убедительно солгать.
Выучить новый язык.
Продолжить ряд 3, 6, 9, 12 как можно дальше.
Вспомнить имена своих первых учителей.
Наизусть прочитать сонет известного писателя от конца к началу.
Попытаться вспомнить во мельчайшых деталях, когда вы последний раз ели шашлык.
Отчетливо представить в уме лицо приятеля.
Приготовить изысканный ужин.
Разобрать трудный текст.
Сымпровизировать на сцене.
Поучаствовать в телеинтервью.
Подготовиться к экзамену.
Решить кроссворд.

Полезные советы

Совершенствуйте свою логику максимально часто. Чем больше нагрузка – тем легче будут проходить следующие занятия. Чем легче занятия – тем больше они вам нравятся. Чем больше нравятся – тем чаще вы будете заниматься. Чем чаще заниматься – тем более развитым вы будете.
Повторяйте тренировки. Все упражнения следует делать по нескольку раз, чтобы точно знать, что вы больше не ошибетесь в подобной ситуации. Развитие умственных способностей определяется практикой и временем. Создайте свою процедуру интеллектуального обогащения. Если что-то не получается, сделайте небольшой перерыв и вернитесь чуть позже.
Не стоит спешить выполнять упражнения. Чтобы достичь глубинных пластов мышления, нужно время. Терпение и еще раз терпение. Дайте своему мозгу время, чтобы он мог исследовать свои возможности.
Занимайтесь, а не анализируйте. Смысл интеллектуальных тренировок заключается в сознательном манипулировании умственными ресурсами. Результат пропорционален вашему желанию напрягать мышцы ума.
Пусть все ваши заботы и проблемы останутся где-то в другом месте. Создайте для тренировок рабочую атмосферу. Получайте удовольствие от трудностей и их преодоления.

Видео уроки

Рубрика:

Ключевые слова:

Оцените публикацию

Что такое критическое мышление? | РБК Тренды

Критическое мышление — это система суждений, которую применяют для анализа вещей и информации, интерпретации явлений, оценки событий, а также для последующего составления объективных выводов.

Легко ли вам определять связи между идеями, замечать нестыковки в аргументации собеседника? Если да — поздравляем: вы обладаете критическим мышлением. Что это такое и при чем здесь ГЛОБУС, рассказывает Никита Непряхин.

Автор — Никита Непряхин, глава Школы критического мышления, соавтор книги «Критическое мышление», автор монографий на тему психологии, ораторского искусства и саморазвития. Лауреат премии Trainings как лучший бизнес-тренер России 2013 года.

1. В чем суть критического мышления?

Критическое мышление — это важный soft skill. Человек с развитым критическим мышлением обладает целым набором навыков — это наблюдательность и умение обосновать свою точку зрения, сосредоточенность на изучении информации и способность применять аналитические навыки в самых разных ситуациях.

2. Где может пригодиться критическое мышление?

Везде. Это не преувеличение: умение критически мыслить может пригодиться в любой сфере нашей жизни — как детям и подросткам, так и взрослым.

Человек, который обладает критическим мышлением, способен:

понимать логические и причинно-следственные связи между разными идеями и понятиями;

быстро анализировать суждения окружающих и оценивать их;

грамотно конструировать собственные аргументы и доносить их до окружающих;

замечать нестыковки, несоответствия и обыденные ошибки в логике и аргументации;

отмечать важность и релевантность идей общему контексту;

рефлексивно оценивать собственные мнения и верования.

3. Что такое ГЛОБУС?

Чтобы подробнее ответить на вопрос «как это — думать критично?», я разработал систему из шести требований [1].

Чтобы было проще их запомнить, была сформулирована простая аббревиатура — ГЛОБУС, где каждая буква раскрывает конкретный аспект понятия.

Г — гибкое мышление

Этот критерий — один из ключевых. Мир меняется с невероятной скоростью, поэтому, чтобы адаптироваться абсолютно к любым условиям, вместе с ним должны меняться и мы.

Это означает способность «жонглировать» разными вариантами действий, выходя за привычные рамки. Это умение не только быстро искать новые стратегии, но и пересматривать свои решения, отказываться от старых взглядов, если они оказались неправильными. Человек, обладающий гибким мышлением, видит ситуацию не однополярно, и даже если у него что-то не получилось, он не опускает руки, так как всегда есть другая альтернатива.

Негибкий человек — заложник своих установок и стереотипов. Он бескомпромиссен, категоричен и несговорчив. Только гибкость мышления, характера и поведения помогает избежать ненужных конфликтов и лишнего стресса.

Л — логичное изложение

Обычно, говоря о логике, мы имеем в виду способность разумно рассуждать, абстрагироваться, анализировать, делать обоснованные умозаключения и поступать последовательно.

Критическое мышление и логика — как сиамские близнецы: невозможно представить критически мыслящего человека, не способного разбираться, например, в причинно-следственных связях. Однако любая логичность бессильна сама по себе. Она будет торжествовать только при наличии других критериев.

О — обоснованные суждения

Тесно связанный с предыдущим критерием третий пункт. Критическое мышление невозможно без убедительной аргументации. Доказывая какую-либо позицию, критически мыслящий человек никогда не скажет: «Да я тебе говорю!», «Поверь мне!», «Я сказал, и точка!», «Да это и дураку понятно!». Требуя от других логичных и доказанных аргументов, он и сам никогда не скатится к голословным заявлениям.

Любой тезис он не будет воспринимать на веру без адекватной доказательной базы: подтвержденных фактов, статистических данных, основательных научных исследований, ссылок на конкретный опыт.

Б — беспристрастный подход

Это значит не подгонять логику под свои эгоистичные желания, стремиться к справедливости, быть способным контролировать свои эмоции и спокойно воспринимать действительность. Мыслить как бы от третьего лица своеобразного третейского судьи.

Пожалуй, это один из самых сложных критериев. Беспристрастным быть сложно, ведь в нашей голове много сформированных ментальных программ, внушений, верований и установок. А наше эго, порой, корыстно влияет на мысли и поступки. Чтобы этого избежать, нужно чаще задавать себе вопросы: «А не говорит ли во мне субъективное отношение?», «Нет ли в этом решении моей личной заинтересованности?», «Что бы сделал человек со стороны?» и так далее.

Абсолютной беспристрастности добиться невозможно, но стремиться к этому должен каждый.

У — упорядоченные мысли

Мыслить критически — значит мыслить упорядоченно, системно, последовательно, организованно. Это требует наведения порядка в своих мыслях. В зрелом и крепком разуме не может быть хаоса, взбалмошных, сумбурных мыслей: они рождают беспорядочную речь, затем следуют бессистемные решения, что в конечном итоге приводит к неорганизованной жизни.

Гармония может родиться только в порядке. Человек, который мыслит упорядоченно, принимает последовательные решения, системно оценивает информацию, виртуозно владеет анализом и синтезом. Его сложно запутать или сбить с четкой смысловой линии.

С — самостоятельное мышление

Критически мыслящий человек — это самостоятельно мыслящий человек. Конечно, мы можем прислушиваться к мнению окружающих, главное, чтобы это было осознанное решение. Самостоятельно мыслить нужно не вопреки, для кого-то, демонстрации взрослости и того, насколько вы оригинальны. Это нужно делать для самих себя. Иначе думать и делать выбор за вас будут другие.

Но полной автономии быть не может, это уже изоляция. Мы не Робинзоны Крузо на необитаемом острове, мы — социальные существа, взаимодействующие друг с другом и живущие в едином инфополе по особым правилам. Перефразируя известное выражение, можно сказать, что наша самостоятельность заканчивается там, где начинается самостоятельность другого.

4. Как применять критическое мышление?

Существует много способов. Профессор Саманта Агус в видеоуроке для TED-Ed предлагает пятиступенчатый подход.

Сформулируйте проблему. Например, вам предлагается опробовать диету, обещающую результат через две недели. Определение личной цели — сбросить вес, улучшить питание — облегчит критическую оценку этой информации и соотношение со своими потребностями.

Соберите информацию. Можно спросить совета у экспертов. Это поможет оценить все альтернативы.

Используйте информацию. Задайте себе ряд критических вопросов: «Чем я руководствуюсь в этой ситуации?», «Считаю ли я, что мне говорят правду?», «Звучит ли моя интерпретация информации осмысленной?», «Какая предстоит ответственность?».

Подумайте о последствиях. Допустим, кандидат во время предвыборной гонки обещает снизить стоимость бензина на заправках. Звучит отлично, но как насчет долгосрочного воздействия на окружающую среду? Всегда стоит задумываться о влиянии тех или иных решений на дальнейшие события.

Изучите другие точки зрения. Это поможет увидеть варианты, оценить свой выбор и принять взвешенное решение.

Как развивать критическое мышление

Научиться критическому мышлению сразу не получится. Это как изучение иностранного языка — сначала все кажется сложным и непонятным, но когда понимаешь логику, становится проще.

Чтобы развить критическое мышление, отрабатывайте навык на конкретных кейсах. Поставьте под сомнения тезисы и аргументы этой статьи, проверьте ссылки на исследования или компетентность экспертов. Затем — научитесь работать с инструментами критического мышления:

пользоваться методиками проверки информации;

учитывать когнитивные искажения;

не попадаться на ошибки аргументации;

выходить из информационных пузырей.

Виктор Мутьев, кандидат педагогических наук, доцент кафедры медиалогии и литературы, начальник отдела научных и творческих программ СПбГИК:

«Чтобы выучить иностранный язык, нас максимально погружают в языковую среду. Например, с играми освоение языка кажется увлекательным приключением, а не тяжким трудом.

С методиками критического мышления более выигрышная ситуация — мы уже погружены в среду, в которой крайне важно их применять. Остается сделать второй шаг — придумать собственный алгоритм развития навыков критического мышления. Это могут быть микроисследования с поиском первоисточников или игры на поиск большего числа эвфемизмов в политических текстах и жаргонизмов в новостных телепередачах.

Ваша задача — брать один аспект или прием критического мышления и работать с ним в разных контекстах, пытаясь понять все его возможности».

Одна из базовых методик проверки информации — «5W+H». Это система вопросов, которые следует задавать ко всей входящей информации. В короткой версии они выглядят так:

What? — что произошло?

Why? — почему это произошло?

Who? — кто об этом сообщил?

Where? — где это случилось?

When? — когда произошло?

How? — как это произошло?

Чтобы проверить подлинность новости, попробуйте найти ответы на эти шесть вопросов. Если они вас устроят, скорее всего, журналист честен, а информация правдива.

Критическое мышление входит в десятку самых важных и востребованных навыков к 2025 году по данным Всемирного экономического форума [2]. Чтобы решать сложные этические, экономические и экологические проблемы в будущем, нужно учиться работать с информацией и собственным мышлением уже сейчас.

При этом критическое мышление — не панацея. Не универсальное средство борьбы против фейковых новостей, дезинформации и ошибок аргументации. Критическое мышление создает основу для рефлексии, которая поможет справиться с неопределенностью в будущем.

Еще больше информации — в подкасте РБК Тренды о развитии критического мышления. Гость эфира — Тарас Пащенко, соавтор книги «Критическое мышление. Железная логика на все случаи жизни».

когда ребенок начинает мыслить логически?

Сколько бы мы ни говорили, что горячий чайник опасен, почти каждый ребенок умудряется дотронуться до чего-то горячего: плиты, утюга или кружки. А все потому, что способность логически мыслить приходит к ребенку извне. Понять, почему горячее может обжечь, просто так невозможно. Малышу обязательно нужен свой собственный опыт. Прикасаясь к теплым и слегка горячим предметам, он начинает понимать: «чем горячее, тем может быть больнее».

Или вот еще пример: маленькая девочка осторожно толкает качели и обнаруживает, что они всегда возвращаются. Как только малышке удастся уловить эту последовательность, так сразу же в ее голове родится новая мысль: «Держись от качелей подальше, когда они раскачиваются!».

Другими словами, логическое мышление появляется тогда, когда ребенок начинает видеть закономерности вокруг. Сначала для этого малышу нужно все трогать руками и убеждаться в том, что результат его действий повторяется вновь и вновь. Именно по этому принципу строятся все занятия на развитие логики.

Как научить ребенка видеть закономерности?

Легче всего научить малыша видеть закономерности в процессе игры. Для этого можно использовать специальные игровые пособия. Например, сформировать умение находить различия и сходства помогут Кубики «Городок с пазлами» или Шнуровка «Фрукты». Сначала можно просто попросить ребенка найти два одинаковых предмета, а потом усложнить задачу: в первом случае – предложить малышу собрать все одинаковые фигуры (зеленые цилиндры, желтые пирамидки и т.д.), а во втором – рассортировать все бусины-фрукты по группам.

Более старшие дети должны уметь находить сходства у различных объектов. Например, сравнивая кошку и собаку, ребенок может сказать, что у них есть 4 лапы, хвост, шерсть. Еще лучше, если он назовет их одним словом «животные». Но на начальных этапах освоения операции сравнения малыш может обращать внимание и на менее существенные детали: усы, глаза, нос и т.д. Не стоит говорить ему, что он не прав. Напротив, похвалите ребенка: «Ты молодец! Это правда, у них есть усы, а еще кошка и собака похожи, потому что у них есть шерсть и 4 лапы. Мы их называем животными».

Подготовить малыша к развитию навыков сравнения помогут и различного рода сортеры. Например, Кубы-вкладыши 5 в 1, Сортер-каталка «Собачка», Занимательные фигуры «Секреты». Во время игры ребята учатся соотносить разные фигурки с отверстиями или резьбой на колышках. В начале обучения не обойтись без ошибок: прямоугольник для ребенка очень похож на квадрат, и не с первой попытки малышу удастся продеть фигурку в нужное отверстие. Малыш будет пробовать, используя силу и меняя фигуры. Постепенно его глаза уловят самые важные закономерности, которые с этого момента навсегда останутся в его голове. Ребенок не просто запомнит, что квадрат одинаков со всех сторон, но и сможет использовать эти знания для дальнейших размышлений и рассуждений.

К 5-6 годам происходит самая настоящая метаморфоза в развитии мышления ребенка. Он начинает понимать даже те закономерности, которые не очевидны для глаз. В этом возрасте очень важно предоставить малышу игровые пособия и инструменты, раскрывающие скрытые закономерности. Например, знакомство с рычажными весами (весы «Равновесие») позволит ребенку усвоить, что вес, объем и размер – очень разные понятия. И если раньше, глядя на 50 г. ваты и кусок металла такого же веса, малыш однозначно заявил бы, что вата тяжелее, то после таких занятий он сможет сделать правильный вывод.

Не менее важны для старших дошкольников и школьников различные интеллектуальные настольные игры и головоломки. Они учат ребенка находить алгоритмы выполнения задания, планировать стратегию своих действий и постоянно ее корректировать. Например, детям можно предложить такие игры, как «Морской бой», «Умный ежик», «Час пик». Ребенку они обязательно понравятся, а заодно помогут собрать всю семью вместе и весело провести время.

Как мыслить логически (и постоянно решать серьезные проблемы)

Подкаст: Скачать

Подписка: Apple Podcasts | Подкасты Google | Брошюровщик | RSS

Если вы хотите с легкостью решать жизненные проблемы, вы должны научиться мыслить логически, верно?

Да, но не так быстро.

Вы хотите убедиться, что используете правильные типы логики для решения текущих задач.

Видите ли, логические мыслители делают то, что делаю я сейчас:

Они ставят паузу на такие вопросы и начинают их раскручивать.

Почему? Потому что сама логика часто включает в себя копание глубже, и анализ различных точек зрения.

Например, одна из форм логического мышления, которую вы скоро обнаружите, заставит вас немедленно спросить…

Существует ли несколько логических схем для быстрого решения жизненных проблем? Или я могу изучить альтернативы вне логики?

Логический мыслитель может сделать то же самое с самой идеей «проблемы».

Это делается путем «мысленного вращения» обсуждаемой темы и наблюдения за тем, что на самом деле это может вообще не быть проблемой.

Это может быть путь к решению.

Yours Free: частный курс с чит-листами для того, чтобы стать мастером запоминания, начиная с нуля.

>>> Нажмите здесь, чтобы увидеть специальное бесплатное предложение .

Как мыслить логически: 9 способов улучшить свои навыки логического мышления

В конце концов, использование правильной формы логики — это скорее наилучшее возможное решение, чем проблема, но нам нужно сначала убедиться, что мы понимаем проблему.

Если вы слышали, как Илон Маск говорил об основных принципах мышления, то это форма логики, которую он использует, чтобы помочь людям процветать на далеких планетах после смерти Земли. И лучше общаться здесь, на нашей драгоценной планете, пока мы еще можем.

Это реальные проблемы, и необходимы правильные формы логики.

Лучшая часть?

Существует намного больше способов логического мышления для решения глобальных и личных проблем, так что приступим.

One: погрузитесь в логическое мышление

Улучшение логических рассуждений начинается с знания типов логики, имеющихся в вашем распоряжении.

Изучение истории логики стоит вашего времени, потому что это поможет вам увидеть, как люди открыли эти принципы и со временем усовершенствовали их на практике.

Как вы скоро обнаружите, многие культуры определили и использовали логические формы, такие как:

Философская логика
Неформальная логика
Формальная логика
Модальная логика
Математическая логика
паранепротиворечивая логика
Семантическая логика
Логика вывода
Системная логика

В связи с этим у вас есть разница между тем, что философ Элайджа Миллграм называет теоретическими рассуждениями, ипрактическое рассуждение. Первый включает выяснение фактов, второй — процесс определения того, какие действия следует предпринять на основе того, что в идеале является набором точных фактов.

Итак, обычно люди, которые хотят мыслить более логично, на самом деле стремятся к первой категории или философской логике. Это также называется «рассуждением» и включает в себя навыки:

Удержание
Индукция
Причинный вывод
Аналогия

Дедуктивное мышление — это то, о чем мы думаем, когда думаем о Шерлоке Холмсе, который строит свои доводы, аргументируя общие принципы.Он использует их, чтобы описывать определенную серию событий и разгадывать различные загадки.

Индуктивное мышление по существу является обратным этому процессу. Вместо того, чтобы использовать общие принципы для уточнения деталей, вы используете конкретные детали для обобщения. Например, вы могли заметить, что я публикую в этом блоге почти каждую неделю и использую индуктивные рассуждения, чтобы логически определить, что я постоянный блогер.

Причинно-следственный вывод помогает понять научную причину, почему и как все меняется.Например, почему вы читаете эту статью? Я могу логически сделать вывод, что это потому, что вы хотите испытать изменения и стать лучше мыслителем.

(Или, может быть, вы хотите испытать больше, например, все эти 11 преимуществ критического мышления.)

Рассуждения по аналогии или аналогии включают сравнения, основанные на установленных примерах или моделях.

Например, мы знаем, что почти каждый поборник памяти открыто признает, что у них есть нормальная память, которая не работает особенно хорошо без использования мнемонических устройств.По аналогии мы можем сделать вывод, что любой человек со средними способностями памяти может стать чемпионом по памяти.

Как долго нужно изучать логику? Я бы посоветовал по крайней мере 90 дней, чтобы вы могли получить обзор с высоты птичьего полета и достаточно подробных деталей.

Логические мыслители всегда следят за тем, чтобы у них был вид с высоты птичьего полета и в то же время мелкие детали.

Кроме того, как вы скоро обнаружите на этой странице, есть и другие поля, из которых вы можете читать, чтобы улучшить свое логическое мышление.

Два: глубокое понимание проблем, которые вы пытаетесь решить

Вы когда-нибудь проходили викторину и понимали, что ответили, прежде чем задумались над вопросом? Вы могли понять это правильно, но ваши импульсы взяли верх, и вы потеряли драгоценные очки.

Дело не в том, что вы были нелогичны. Вы просто не нашли времени, чтобы полностью понять вопрос, и причина, по которой вы этого не сделали, могла быть логичной. Например, с одной точки зрения, в некоторых случаях было бы совершенно логично торопиться с экзаменом, если у вас не хватает времени.

Но в целом мы хотим быть уверены, что глубоко понимаем проблемы, с которыми сталкиваемся. Вот почему Авраам Линкольн сказал знаменитую фразу:

«Дайте мне шесть часов, чтобы срубить дерево, и я потрачу первые четыре часа на то, чтобы точить топор».

Линкольн использует здесь аналогию, в которой «топор» выступает в качестве аналогии. Это говорит о том, что нужно потратить время на то, чтобы убедиться, что вы используете правильные инструменты для работы. Более того, прежде чем использовать их, убедитесь, что они в отличной форме.

Еще одна причина узнать больше о различных формах логики. Это поместит больше инструментов в ваш ящик для инструментов и позволит вам поддерживать их остроту.

Вот еще 9 стратегий критического мышления, которые помогут вам оставаться острым.

Три: Подробнее о языке

Многим людям сложно мыслить логически, потому что они недостаточно понимают, что означают слова.

Логическое мышление включает нюансы, поэтому чем больше вы знаете о словах и их значениях, тем более точным умом вы будете принимать решения.

Вот как запоминать словарный запас для совершенствования. Это поможет вам добавить больше значений к словам и добавить больше определений к тем, которые вы уже знаете. Вам также поможет изучение происхождения слов и того, как работают префиксы и суффиксы.

Помимо изучения слов и их значений, поможет изучение языка и логики, например изучение силлогизмов и логических ошибок.

Бонусный совет:

Погрузитесь глубже и узнайте как можно больше о заблуждениях, чтобы вы действительно знали свое дело.Если вы этого не сделаете, легко попасть в ловушку мышления.

Например, некоторые люди любят обвинять других в заблуждении о скользком пути, не осознавая, что на самом деле существует шесть видов этого заблуждения.

Если вы хотите мыслить логически, стоит быть внимательным. Вот почему в следующий раз мы сосредоточимся на тщательности.

Четыре: быстрое чтение без ущерба для тщательности

Улучшение словарного запаса имеет огромное значение для улучшения логического мышления и поможет вам быстрее читать.

Но чтобы со временем улучшить свои логические навыки, вам нужно внимательно читать.

Я предлагаю вам читать книги побольше и больше, начиная с основных учебников в интересующей вас области.

Выбирая самые крупные и авторитетные книги, вы будете читать более логично.

Создание основ в своем уме путем чтения авторитетных учебников поможет вам развить распознавание образов. Этот навык приводит к более быстрому использованию логических форм вывода, которые мы обсуждали в первой части этой статьи.

Пять: прослушивание длинного содержимого

Краткое содержание заставляет людей делать поспешные суждения и перебивать людей до того, как они услышат всю историю. Логические мыслители защищают себя, практикуя слушание в течение длительных периодов времени.

Не только полезно читать длинные книги, но и вы научитесь думать гораздо более логично, если будете слушать, как логичные люди думают вслух.

Дебаты — отличный способ сделать это, и Интернет позволяет найти многие из них.

Однако важно обращать внимание на обе стороны аргумента.

Слушая, тренируйтесь думать о себе, мысленно репетируя доказательства, которые вы могли бы предоставить в поддержку своих взглядов. Также подумайте, как бы вы отреагировали.

Другой совет:

Обратите внимание на пробелы в аргументах, предложенных участниками дебатов, и перечислите способы, которыми вы могли бы восполнить пробелы.

И если вы хотите вспомнить больше о том, что происходит во время дебатов, вам поможет Мастерство Дворца памяти.

Шесть: Расширьте свою компетенцию с помощью нескольких носителей

Я только что предложил вам попробовать «подумать вслух» и смоделировать это самостоятельно.

Но вы захотите выйти за рамки логических упражнений в уме. Вам также следует:

Чтобы попрактиковаться в логической речи, участвуйте в как можно большем количестве дискуссий о реальных проблемах. Конечно, есть место для разговоров о фильмах и спорте. Но если вы хотите научиться мыслить более логично, вам нужно практиковать это самостоятельно в реальном времени.

Письмо всегда является ключом к развитию логического мышления, поэтому я предлагаю вам вести дневник. Эта простая практика поможет вам увидеть собственный мыслительный процесс и со временем улучшить его.

В совокупности у вас будет много возможностей для самоанализа. Если вы можете записывать свои разговоры и просматривать их расшифровки, тем лучше.

Семь: задавайте лучшие вопросы

Многие из нас задают типичные вопросы W5 и на этом останавливаются:

Кто
Что
Где
Когда
Почему
Как

Но чтобы практиковать логическое мышление, вы хотите выйти за рамки этих вопросов.Задайте дополнительно к этим вопросам:

По кому?
По какому прецеденту?
Где это не так?
Когда это было не так?
Почему именно сейчас?

Есть много вариантов этих вопросов, которые вы можете задать, и я расскажу об этом больше в сообщении нашего сообщества о том, как думать быстрее.

Восемь: Изучите теорию игр

Один из малоизвестных способов научиться логическому мышлению — это изучение игр и метаигр.

Короче говоря, теория игр изучает области конкуренции, в которых люди регулярно принимают решения. На эти решения влияют другие люди в этом районе и, в свою очередь, влияют на других.

Моделируя способы взаимодействия людей в конкурентной среде, вы можете научиться мыслить более логично и избегать когнитивных предубеждений, которые вредят вашей жизнедеятельности.

Вам понравится избегать многих проблем, потому что теория игр помогает научить ваш разум предвидеть возможные результаты различных решений.Заранее продумав последствия, вы избавите себя от многих неприятностей.

Примечание: вы также можете применить теорию игр к прошлому, подумав о том, что бы произошло, если бы люди действовали иначе. Это называется проработкой контрфактов исторической ситуации и может быть использовано в вашей личной жизни и в больших группах.

Некоторые люди думают, что теория игр имеет ограниченное значение для повседневной жизни, но я не думаю, что они… логичны в этом отношении.Мы все оказываемся в ситуациях, когда на нас влияют определенные действия, и понимание этого давления поможет вам лучше реагировать.

Ключевой пример — использование задачи Монти Холла или задачи трех дверей для принятия решений.

Логические упражнения, такие как Задача Монти Холла, помогут вам продумать, что делать, когда вы сталкиваетесь с выбором в жизни.

Некоторые спорят о том, действительно ли логично использовать эту проблему в жизни, но я могу подтвердить ее ценность.

Например, когда я вижу возможность сделать что-то другое и чувствую, что хочу по умолчанию вернуться к своим предыдущим решениям, я вспоминаю этот теоретический пример игры и напоминаю себе, что нужно пройти «менее пройденный путь».

Математика на моей стороне?

Думаю, да, потому что я побывал во многих приключениях, которые, как подсказывает логика, не могло бы случиться, если бы я решил придерживаться того же самого.

Чтобы узнать больше об этих ситуациях, ознакомьтесь с историями, которые я рассказываю в книге «Победоносный разум: как овладеть памятью, медитацией и психическим благополучием».

Девять: правила использования и ограничения

Я не любил правила. В некотором смысле я до сих пор этого не делаю.

Но однажды я наслаждался ужином с Тони Бьюзеном, экспертом по памяти, новатором ментальных карт и соучредителем чемпионата мира по запоминанию.

Я рассказал ему о том, как иногда переключаю системы памяти во время испытаний на время для чисел и игральных карт.

Он сказал: «Правила сделают тебя свободным».

Тони Бьюзен с Энтони Метивье и Филом Чемберсом

Это важно, потому что жизнь, как и тренировка памяти, часто дает нам возможность использовать несколько техник.

Например, при запоминании чисел мы могли бы выбрать систему Доминика или основную систему, хотя, как я обнаружил, не стоит переключаться с одной на другую во время гонок на время.

Но, желая ограничить себя и придерживаться «правил» только одной системы, мы можем улучшить нашу производительность.

Это верно и в жизни, где вы можете изучить определенные практические правила и придерживаться их.

Возьмем другой пример, изучив логику У. Чипа и Дэна Хита.РЭП. техника и практика ее в течение долгого времени были чрезвычайно полезны для меня.

На самом деле, это настолько полезно, что «нелогично» забывать не использовать его при принятии решений. Вот почему я запомнил его с помощью специальной техники запоминания, называемой ars combinatoria, что было очень важно в истории развития логического мышления.

Какие практические правила, которые помогут вам «ограничить» себя продуктивной формой мышления и принятия решений, вы можете принять?

Логическое мышление — это награда за всю жизнь

Вам понравилось изучать эти девять способов улучшить свое логическое мышление?

Я надеюсь на это, и надеюсь, что вы сделаете практику некоторых из этих подходов своим личным хобби.

Вы можете легко практиковать логическое мышление во время медитации или работы с альтернативой логике, такой как дзен.

В качестве заключительного совета, для меня было бы логичным порекомендовать противоположное логике.

Видите ли, есть практики, подобные Дзен, которые эволюционировали, чтобы помочь нам увидеть и испытать пределы логики. Дзен обращает язык против самого себя, чтобы помочь нам испытать душевное облегчение от проблем, о которых мы так много думаем.

Одна из лучших книг, помещающих эту тему в более широкую сферу вычислительного мышления как для людей, так и для машин, — это Gödel Escher Bach .Интересным источником для коллекции коанов является The Gateless Gate от Mumon.

Я говорю об обратном логике не только потому, что это логично. Чтобы в полной мере ощутить преимущества логического мышления, вам нужно уметь вообще выйти за рамки мышления.

Недостаточно глубоко задавать вопросы. Нам нужно подвергнуть сомнению сам процесс вопрошания как привычку к обучению на протяжении всей жизни.

Итак, давайте начнем допрос. Дайте мне знать, какой из этих способов улучшить свое мышление вы собираетесь попробовать и какие вопросы по логике у вас еще остались?

Yours Free: частный курс с чит-листами для того, чтобы стать мастером запоминания, начиная с нуля.

>>> Нажмите здесь, чтобы увидеть специальное бесплатное предложение .

Что такое логическое мышление и как его укрепить

Когда мы говорим, что что-то логично, на самом деле мы имеем в виду, что это имеет смысл. Навыки логического мышления — это способность сосредоточиться на поставленной задаче, следуя цепочке мыслительного процесса, связывая одно утверждение за другим, пока не будет найдено наиболее логичное заключение.

Хотя многие и не замечают, каждый из нас ежедневно сталкивается с проблемами, которые преодолеваются благодаря нашим способностям рассуждать.При расчете цен в супермаркете, просто чтобы проверить, можем ли мы получить все необходимое по более низкой цене, или пытаясь уместить все наши обязательства в один день, наша мыслящая машина крутит колеса, чтобы найти идеальное решение.

Однако, если вы потерялись на кассе, что ж, возможно, вам придется поработать над развитием логического мышления.

Разделение труда в нашем мозгу — левое полушарие больше вовлечено в логическое мышление

Мозг представляет собой сложную структуру, разделенную на два полушария — правое и левое.

Хотя районы взаимодействуют друг с другом, правда в том, что одна сторона всегда доминирует над другой. Что касается этого разделения, то у каждой стороны своя цель и особый стиль мышления. Например, правая сторона отвечает за эмоции и творчество, тогда как левая сторона обеспечивает контроль над миксом и обеспечивает логику, когда что-то кажется запутанным.

Однако правая сторона мечтания также может повлиять на процесс логического мышления. По мнению исследователей, производительность логических рассуждений модулируется эмоциональным состоянием.Что еще интереснее, большинство детей оцениваются как очень творческие, прежде чем пойти в школу с логической ориентацией. По крайней мере, так было раньше, поскольку школьная система теперь предлагает некоторые возможности для творческих занятий, таких как искусство и ремесла.

Левое полушарие мозга улучшает понимание математики и естественных наук, поскольку оно обрабатывает информацию от части к целому. Эти последовательности, скрытые в числах, символах и буквах, намного яснее, если они расположены в логическом порядке.

С другой стороны, правая сторона смотрит на все изображение только для того, чтобы разбить его на более мелкие части.Точно так же люди с правой стороны любят конкретные вещи, которые они могут обонять, почувствовать или попробовать, и им трудно выразить словами.

Логическая сторона левого полушария включает:

Логика;
Факты;
Детали;
Узоры;
Стратегии;
слов;
Язык;
Заказ;
Восприятие;
Прошлое и настоящее;
Практичность;
Безопасность;
Понимание;

Логическое мышление — это не врожденный талант, а то, чему вы можете научиться и практиковать

Улучшение логического мышления — это просто научиться уделять больше внимания деталям.Поэтому есть несколько простых методов, которые помогут вам преодолеть препятствия в мышлении и действительно сосредоточиться.

Перестаньте смотреть на вещи только с вашей точки зрения

Для развития процесса логического мышления важно отличать установленные факты от личных наблюдений. Сосредоточение внимания на окружающей среде и своих чувствах — это всего лишь индивидуальное восприятие, которое не следует путать с логикой.

Например, предположим, что два человека собрались вместе, чтобы вместе поесть. Для одного блюдо пахнет отталкивающе, а другой наслаждается обедом.Первому человеку не понравился запах, поэтому они пришли к выводу, что еда несъедобная, нездоровая и неправильно приготовленная. Это нелогичный способ прийти к правильному выводу.

Во-первых, у человека А не было никаких подтверждающих доказательств того, что еда была нездоровой или плохо приготовленной. Следовательно, выводы, сделанные из этого наблюдения, неадекватны.

Чтобы прийти к логическому выводу, нужно отказаться от собственных искаженных мнений и сосредоточиться на проверенной информации, такой как ингредиенты, используемые для приготовления блюда, способы приготовления пищи и оборудование, используемое для ее приготовления, чтобы они могут составить четкое заявление.Помимо наблюдаемых фактов, вывод также должен быть сделан на основе кулинарных знаний, а не на основе расчетных предположений.

Подумайте, прежде чем начать делать — Создайте стратегию

Поскольку логическое мышление подразумевает замечать все детали и соединять их одну за другой, пока картина не станет ясной как день, стратегия играет важную роль в процессе мышления. Обучение стратегическому мышлению не только укрепит мозг, но и поможет вам быстрее и эффективнее справляться с деловыми обязательствами.А как развить такой полезный навык?

Начните с вопросов и попыток интерпретировать повторяющиеся модели. Учитесь на ошибках, чтобы предвидеть, что вас ждет впереди. Держите ум постоянно активным, ищите детали и узнавайте, как они действуют индивидуально и в группе, прежде чем сосредоточиться на более широкой картине.

Тщательно исследуйте значение слов

Поскольку логика более вербальна, небольшие языковые вариации имеют большое значение. Знание разницы между утверждениями определенно закрутил ослабленные гайки логического мышления.

Если вы слышите «необходимо» в заявлении, вы сразу понимаете, что есть условие, которое необходимо выполнить, в отличие от «достаточно», которое означает минимальный уровень усилий, которые приведут к положительному результату. Каждое условие имеет небольшое изменение значения, так же как порядок слов в предложении несет определенное значение.

Это не одно и то же, если кто-то говорит: «Если ты сделаешь это, то получишь награду» или «Если ты получил награду, то это произошло потому, что Я сказал тебе это сделать».Это может быть не обнаружено сначала, однако вариация все еще существует. В первом предложении есть условие, по которому человек получает вознаграждение, а во втором оно обратное, что означает, что оно противоречит первому утверждению и его заключению.

Развивайте свое логическое мышление в свободное время — игры и мистические книги

Каждый день мы убегаем в цифровой мир в поисках новой формы развлечения. Но почему бы не использовать его для улучшения наших логических рассуждений? Математика не должна быть скучной, если ее использовать как игру.

В Интернете или в виде приложений есть множество умственных задач, которые улучшают нашу память и логическое мышление. Можно даже получить выгоду от игр в Facebook Poker. Карточные игры делают вас более сосредоточенными и аналитическими, следовательно, активируют левое полушарие мозга.

Кроме того, заблудиться в загадочной книге — это не только для правых. На самом деле, хорошая книга-головоломка может помочь вам работать над процессом стратегического мышления, решая все различные загадки внутри.То же самое и с шахматами.

Даже гении не родились всезнающими; они изучали, исследовали и работали над своими навыками логического мышления. Итак, используйте перечисленные выше простые методы в повседневной жизни, чтобы улучшить не только свое логическое мышление, но и общую продуктивность. Покорив поле логических рассуждений, никто больше никогда не сможет называть вас нереальным мечтателем.

Изображение предоставлено Волканом Ольмезом через unsplash.com

Логическое мышление — Edublox Online Tutor

Перед вами четыре блока: черный, красный, белый и зеленый.Вы должны удалить два из них. Вы не можете убирать красный, черный и белый блоки одновременно. Вы не можете убирать одновременно белый, зеленый и красный. Какие два блока можно убрать? Чтобы ответить на эту загадку, вам нужно будет мыслить логически.

Логическое мышление — это процесс, в котором человек последовательно использует рассуждения, чтобы прийти к заключению. Проблемы или ситуации, связанные с логическим мышлением, требуют структуры, отношений между фактами и цепочек рассуждений, которые «имеют смысл.”

В своей книге Brain Building доктор Карл Альбрехт говорит, что в основе всего логического мышления лежит последовательное мышление . Этот процесс включает в себя принятие важных идей, фактов и выводов, связанных с проблемой, и их систематизацию в виде цепочки, которая сама по себе приобретает смысл. Думать логически — значит думать пошагово.

Навыки логического мышления дают учащимся возможность понять, что они прочитали или показали, а также использовать эти знания без дополнительных указаний.Логическое мышление учит студентов, что знания изменчивы и основываются на себе.

Логическое мышление также является важным основополагающим навыком математики. «Изучение математики — это очень последовательный процесс», — говорит д-р Альбрехт. «Если вы не усвоите определенную концепцию, факт или процедуру, вы никогда не сможете надеяться понять другие, которые появятся позже и зависят от них. Например, чтобы понять дроби, вы должны сначала понять деление. Чтобы понять простые алгебраические уравнения, необходимо знать дроби.Решение проблем со словами зависит от знания того, как составлять уравнения и манипулировать ими, и так далее ».

Логическое мышление — это не магический процесс или вопрос генетической одаренности, а усвоенный умственный процесс. Обучение логическому мышлению побуждает учащихся думать самостоятельно, ставить под сомнение гипотезы, разрабатывать альтернативные гипотезы и проверять эти гипотезы на основе известных фактов.

Доказано, что специальное обучение процессам логического мышления может сделать людей «умнее». Логическое мышление позволяет ребенку отвергать быстрые ответы, такие как «я не знаю» или «это слишком сложно», давая ему возможность глубже вникнуть в свои мыслительные процессы и лучше понять методы, используемые для нахождения решения, и даже само решение.

Помимо еды, воды и крова, единственное, что человеку больше всего понадобится в жизни, — это образование. Из этих четырех потребностей образование — единственное, что может помочь обеспечить постоянную способность человека обеспечивать себя тремя другими. К сожалению, важность навыков логического мышления в образовании недооценивается, и поэтому обучение навыкам логического мышления сильно игнорируется.
.

Как быть менее эмоциональным и более логичным

Обновлено 1 июля 2021 г.

Медицинское заключение: Карен Девлин, LPC

Эмоции — мощная вещь.Нет ничего плохого в том, чтобы быть эмоциональным человеком. Однако эмоции не всегда должны быть движущим фактором — или единственным фактором — при принятии решений. Вы не можете изменить то, кем вы являетесь как личность, и вам не нужно этого делать, но было бы неплохо узнать, как немного отодвинуть свои эмоции в сторону, чтобы принимать более логичные решения.

С эмоциями может быть сложно ориентироваться

Мы здесь, чтобы помочь — начните работу с ReGain сегодня! Этот веб-сайт принадлежит и управляется BetterHelp, который получает все комиссии, связанные с платформой.

Источник: pixabay.com

Что-то не так с эмоциональностью?

Нет ничего плохого в том, чтобы быть эмоциональным. Однако, если вы придаете слишком большое значение своим эмоциям, когда принимаете определенные решения, вы можете упустить важные детали. В этой статье будет рассказано о том, как вы можете принимать решения менее логично и эмоционально, но вы не захотите принимать решения, вообще не задействуя свои эмоции.

Могут ли эмоции быть опасными?

Эмоции помогают нам безопасно и счастливо ориентироваться в мире.Однако некоторые люди никогда не учатся контролировать свои эмоции или учитывать эмоции других. Из-за этого вам может быть трудно ладить с другими людьми и принимать решения, которые окупятся в долгосрочной перспективе. Если вы не можете отбросить свои эмоции и повлиять на свою способность вести здоровую и продуктивную жизнь, специалисты по оздоровлению помогут вам лучше сбалансировать ваши эмоции.

Этика, логотипы и пафос

Эмоции настолько важны для того, как мы принимаем решения, что древние философы отнесли к особому классу.Древние греки полагают, что, когда мы принимаем решение, основываясь на чьих-то аргументах, вступают в игру три основных момента.

«Ethos» — большая идея, которая не очень хорошо переводится на английский, но в некотором роде означает «личность» или «характер». По мнению древних греков, люди с меньшей вероятностью будут их слушать, если кто-то не будет жить по их советам. Скажите, например, что ваша вторая половинка хочет, чтобы вы похудели. Если ваша вторая половинка — здоровый человек, то их «дух» подтверждается — они, вероятно, приводят доводы в пользу того, что вам следует похудеть, потому что это будет полезно для вас, и, возможно, вам следует прислушаться.Если ваша вторая половинка хочет, чтобы вы похудели и вел нездоровый образ жизни, тогда их дух не соответствует действительности, и вы можете посоветовать им положить кроссовки туда, где находится их рот.

«Логос» переводится хорошо — это означает «логика». По сути, если чей-то аргумент имеет смысл, это, вероятно, хороший аргумент, а если он не имеет смысла, вероятно, нет. Логику легко понять, но трудно жить по ней — особенно когда это означает немного пострадать сейчас, чтобы получить большую награду позже.

«Пафос» — ваша сильная сторона — это эмоциональная привлекательность аргумента. Если аргумент не имеет большого смысла, но кажется, что он сделает вас по-настоящему счастливым, можно легко проигнорировать его бессмысленность и сосредоточиться на том, что вы чувствуете. Когда мы верим во что-то, потому что мы хотим в это верить, а не потому, что это очень правдоподобно, мы действуем пафосно и позволяем эмоциям контролировать нас.

Источник: pexels.com

Более поздние философы добавили время в качестве критерия.Идея состоит в том, что контекст влияет на эффективность аргумента. Если вы закуриваете сигарету с друзьями на вечеринке, и кто-то предлагает вам бросить курить, это может не сработать. Если вы и ваши друзья пропустите рейс из-за того, что вы не смогли бегать трусцой достаточно быстро, чтобы успеть к выходу на посадку, время для обсуждения отказа от курения будет немного более убедительным.

Жить более логичной жизнью

Когда древние греки писали об Этиосе, Пафосе и Логосе, они не столько писали о том, как жить, сколько о том, чтобы убеждать других людей.Тем не менее, вы можете использовать модель, чтобы понять аргументы других. Однако их можно применить и к вашей жизни, когда никто не пытается вас ни в чем убедить.

В следующий раз, когда вы решите, представьте, что вселенная пытается что-то вам продать. Спросите себя, как вы думаете о ситуации. Что имеет смысл делать? Вы даже думаете о том, насколько что-то имеет смысл, или вы думаете о том, что это заставляет вас чувствовать?

В этой ситуации вы не можете запустить проверку этоса вселенной, но вы можете запустить ее на себе.Соответствуют ли действия в ситуации вашим ценностям? Вы сталкивались с подобными ситуациями раньше? Как вы тогда действовали и чем это обернулось для вас?

Почему логика такая сложная?

Логика одним людям дается легче, чем другим. Иногда логика — это то, что вам нужно отработать, в то время как доверять своим эмоциям или «действовать интуитивно» гораздо естественнее.

Кроме того, логика иногда требует делать прогнозы или принимать жесткие решения прямо сейчас в обмен на возможное большее вознаграждение позже.Скажем, например, что вам нравится ваша работа, но она не дает определенных льгот, таких как пенсионный пакет, а другая, более напряженная работа имеет такие преимущества. Эмоциональным решением будет придерживаться своей работы, потому что вы хорошо в ней разбираетесь, и это не бросает вам вызов. Логичным решением было бы взяться за более сложную работу, потому что это лучше для вас в долгосрочной перспективе.

Кроме того, эмоции — это то, что вам знакомо, в то время как логическое мышление иногда требует думать о других людях.Вам не нужно быть эгоистом, чтобы понять, как ваши действия могут повлиять на других людей. Например, ветвь этики под названием утилитаризм гласит, что каждое принимаемое нами решение должно сделать счастливыми как можно больше людей. Таким образом, утилитаризм учитывает эмоции всех, кроме ваших. Итак, в вышеупомянутой ситуации, с утилитарной точки зрения, вы больше не думаете о том, какая работа более приятна или какая работа дает больше преимуществ для конкуренции; вы думаете о том, какая работа оказывает более положительное влияние на общество.

С эмоциями бывает сложно ориентироваться

Мы здесь, чтобы помочь — начните с ReGain сегодня!

Источник: pexels.com

Однако некоторые люди утверждали, что чистый утилитаризм оправдывает такие концепции, как рабство, потому что в нем участвует меньшее число людей, страдающих ради блага большего числа людей. Вот где проявляются наши эмоции.

Поиск баланса

Итак, мы установили, что принимать решения, руководствуясь только своими чувствами или калькулятором, — не лучшая идея.Итак, как уравновесить эмоции логикой? Одно забавное упражнение — посмотреть старую телепрограмму.

В оригинальном StarTrek, космическим кораблем Enterprise командовали капитан Кирк и мистер Спок. Кирк был энергичным и импульсивным человеком, а мистер Спок был инопланетянином, который не испытывал никаких эмоций и принимал все свои решения, основываясь на логике. В программе были моменты, когда Кирк доставлял неприятности себе и команде, делая то, что он считал правильным в данный момент, даже если это означало делать что-то опасное или даже незаконное.Однако были также ситуации, когда Спок рекомендовал курс действий, с которым не соглашалась команда, потому что это означало не помогать людям или даже жертвовать людьми, чтобы избежать риска — Спойлер, в истинно утилитарный момент Спок умирает в процессе спасение экипажа Enterprise последними словами: «Потребность многих перевешивает потребность немногих или одного». Однако, когда Кирк и Спок работали вместе, они часто разрабатывали план, чтобы максимизировать пользу и минимизировать риск.

Источник: pexels.com

Если вы эмоциональный человек, не волнуйтесь. Принятие правильных решений — это не игнорирование эмоций и логика. Однако вам, возможно, придется подумать немного более логично, чтобы сбалансировать Кирка и Спока внутри себя.

Получение помощи

Что делать, если вы не можете найти этот баланс? Когда вы знаете, что ваши эмоции мешают вам принять лучшее решение для себя и тех, кого вы любите, или даже когда это разрушает ваши отношения? Один из вариантов — обратиться за консультацией по вопросам взаимоотношений.

Консультанты по взаимоотношениям могут помочь вам понять, как вы принимаете решения, как ваш партнер принимает решения и как вы двое можете пойти на компромисс. Иногда компромисс означает, что никто не получает именно то, что хочет, в интересах справедливости. Однако если проблема в том, что один из вас принимает эмоциональные решения, а один из вас принимает логические решения, компромисс с вашим партнером может привести вас обоих к лучшему процессу принятия решений.

С помощью онлайн-консультирования вы и ваш партнер можете встретиться с лицензированным профессиональным терапевтом или консультантом, чтобы узнать больше о том, как вы вместе принимаете решения, и даже сообщить своему консультанту или терапевту, когда вам нужна особая поддержка в данный момент.Для получения дополнительной информации о том, как онлайн-консультации для пар могут вам помочь, посетите https://www.regain.us/start/.

Движение вперед

Скорее всего, это правда — вы могли бы принимать решения немного более логично, становясь немного менее эмоциональными. Однако помните, что ваши эмоции — при правильном использовании — являются ценным инструментом, который помогает вам принимать правильные решения.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое навыки логического мышления?

Навыки логического мышления включают способность к самоанализу и активному использованию критического мышления и логики, а не только эмоций и чувств, чтобы найти решение, которое не только осуществимо, но и хорошо работает для вас и ситуации.Логическое мышление включает использование смеси рассуждений, фактов, прошлого и настоящего контекста, анализ деталей, понимание цели, которая должна быть достигнута с помощью критического мышления, и даже творческое мышление для достижения желаемой цели или решения конкретной проблемы. Это означает, что вы должны думать вне своей собственной точки зрения — думать о вещах, исходя из собственного восприятия и чувств, на самом деле не является логическим мышлением; навыки логического мышления включают способность мыслить вне себя, своих чувств и эмоций и вашего текущего окружения.

Можете ли вы научиться мыслить логически?

Вы можете абсолютно научиться логически мыслить и развивать навыки логического мышления независимо от того, где вы находитесь в жизни. Прежде всего, вы должны быть открытыми и желающими исследовать, учиться и учиться. Если вы не желаете этого делать, вам будет сложно улучшить свои навыки логического мышления. Вы также можете выполнять некоторые другие действия, связанные с левым полушарием (часть мозга, участвующая в логическом мышлении), например, разгадывать головоломки, кроссворды, искать и находить игры, изучать новый навык или изучать новую тему.

Даже если вы от природы не обладаете логическим мышлением, участие в этих занятиях может помочь вам больше использовать левое полушарие и со временем улучшить ваше логическое мышление и логические рассуждения за счет выработки практических, повседневных навыков логического мышления. Кроме того, часто задавайте себе такие вопросы, как: «Почему я так делаю?» или «Как я могу улучшить то, что я делаю?» или «Как я могу помочь с этой проблемой?» все это поможет вам со временем обдумать эти вопросы, не задумываясь над этим, и, таким образом, будет способствовать развитию логического мышления.Даже простое изучение способов логического мышления и совершенствования логического мышления само по себе является логическим мышлением!

Что такое пример логического мышления?

Простым примером логического мышления и решения проблем является определение того, какую работу принять, когда у вас есть несколько предложений. Вы можете создать таблицу, в которой каждое задание будет находиться в верхней части столбца, а в левой части пометить каждую строку из 5–10 верхних пунктов, которые вы считаете наиболее важными для своей работы.Это могут быть зарплата, место работы, льготы, степень интереса к задачам на работе и т. Д. Затем оцените каждую из этих категорий по шкале от 1 до 10 для каждой должности и сложите их. Тогда у вас будет наглядная конкретная шкала, которая поможет вам определить наиболее подходящую работу и насколько каждая из них соответствует вашим желаниям и потребностям как сейчас, так и в будущем. Он также использует навыки логического мышления, которые помогут вам освоиться со стратегическим мышлением и делать логический выбор.

Как я могу быть более логичным и аналитичным?

Спросите себя: «Как мне улучшить свое логическое мышление и стать более аналитичным?» — очень полезный вопрос, который стоит задать себе, и изучение того, как развивать логическое мышление, а также творческое мышление и стратегическое мышление, — это то, что будет хорошо служить вам практически во всех аспектах вашей жизни, будь то отношения, ваша карьера или даже просто повседневные задачи, например, определение того, что приготовить на ужин.

Следуя примерам навыков логического мышления, приведенным в первом FAQ, а также советам во втором FAQ, вы будете на правильном пути к тому, чтобы научиться быть более логичным и аналитичным. Другие советы по улучшению ваших навыков логического мышления включают в себя более внимательное отношение к своему окружению (многие из нас очень сильно увлекаются нашим внутренним миром, который мы забываем смотреть вовне), замечать поведение и модели других, вести дневник для записей. ваши мысли (это задействует как аналитическое левое, так и творческое правое полушарие), обсуждения с другими на более сложные темы, такие как космос или то, как виды влияют друг на друга или как работает машина (что вас интересует!), игры для мозга или даже просто решаю несколько математических задач! В частности, внимательность активно задействует навыки логического мышления, но также помогает улучшить ваше мышление в целом, поскольку вы учитесь думать и видеть за пределами своего собственного маленького пузыря и сосредотачиваться на деталях, которые происходят прямо сейчас сейчас .

Как я могу обострить свое логическое мышление?

Совершенствовать свое логическое мышление и делать логический выбор не так сложно, как может показаться на первый взгляд! Чтобы способствовать развитию логического мышления, следуйте всем приведенным выше советам и примерам. Решать головоломки, изучать новый навык, пробовать новое хобби, практиковать осознанность, ставить под сомнение доводы, лежащие в основе вашего выбора, и взвешивать данные при попытке сделать новый выбор — все это ценные навыки логического мышления, которые вы можете использовать, чтобы отточить эту часть своего головной мозг.

Что такое логическое мышление? 8 советов по улучшению логики

Логическое мышление — очень важный навык, которым должен обладать каждый ребенок и развивать его. Почему? Потому что логическое мышление — это то, как человеческий разум может различать добро и зло.

Хорошо развитые навыки логического мышления также способствуют аналитическому мышлению, рассуждению, математике, решению проблем и многим другим навыкам.

Это важно еще и потому, что:

Рациональные люди могут легко соотносить события и объекты.
Вероятность того, что разумные люди сделают ошибки, очень мала.
Дети, обладающие сильными навыками логического мышления, успешны в школе, потому что они могут устанавливать причинно-следственную связь.
Рациональные люди, вероятно, будут более успешными в работе, потому что они разрабатывают правильные стратегии.

В этой статье вы найдете 7 простых в применении советов , а также лучшие игры, которые помогут вам и вашим детям развить логическое мышление.Мы также поделились повседневными примерами, чтобы помочь вашим детям лучше понять логику логического мышления 😃

Как развить логику?

Как и почти любой навык, логику можно улучшить и развить с помощью соответствующих упражнений и действий. Вот несколько лучших советов, которые помогут вам в этом!

1. Логические упражнения

Игры, несомненно, лучший способ научить детей чему-то.А когда дело доходит до игр для умственного развития, MentalUP — лучший вариант!

С помощью этих игр вы можете помочь своим детям развить: навыки логического мышления, навыки планирования, навыки пространственного восприятия, навыки логического мышления, навыки математического мышления и многое другое!

Логические шары

Развивайте свои рассуждения , планирование и навыки визуализации .

Разноцветные блоки

Развивайте свои рассуждения , пространственное восприятие и визуальное внимание навыков.

Выбери свою конфету

Развивайте свое зрительное внимание и , считая навыков.

Видел я это или нет?

Развивайте свое логическое мышление , устойчивое внимание и сравнение навыков.

2. Общение с другими людьми

Общение, другими словами построение новых отношений, расширит ваши перспективы. Таким образом, вы сможете получить все больше и больше навыков логического мышления и способности подходить к ситуациям и мыслям с разных сторон.

Поощряйте своих детей заводить новых друзей в школе, районе или в парке.Это не только поможет улучшить их навыки логического мышления, но также поможет им развить здоровые социальные навыки.

3. Творческие увлечения

Хотя левое полушарие нашего мозга отвечает за логическое мышление, творческая деятельность, которой в основном управляет правое полушарие нашего мозга, способствует развитию логического мышления. Поэтому поощряйте своих детей заниматься творческой деятельностью, например рисованием, рисованием, письмом и музыкой.

Ну, как это помогает с логическим мышлением?

Например, изучение нового инструмента требует глубоких размышлений и концентрации. Во время этого процесса ваши дети научатся решать больше задач гибко и легко.

Кроме того, поскольку эти задачи требуют творческого подхода, творческое мышление естественным образом развивает способности решения проблем, которые могут помочь вашим детям стать лучше в школе.

4.Вопрос События

Один из лучших способов улучшить свои навыки логического мышления — задавать вопросы о вещах, которые вы обычно принимаете как факт. Привычка задавать такие вопросы поможет вам более полно рассматривать ситуации и позволит вам подходить к ситуациям более логично и творчески.

Вы можете придумать простые игры, чтобы применить этот совет со своими детьми. Например, начните с предложения, которое является результатом очевидного факта, и, как ваши дети, завершите его:

Родитель : « Холодно, потому что… »
Ребенок : «… идет снег / зима / дождь. ”

Выполнение этого задания также поможет вашим детям развить чувство ответственности за свои действия и поведение.

5. Читайте мистические книги и рассказы

Вот ситуация двух зайцев. Вы можете улучшить навыки чтения и логического мышления своих детей, просто разгадывая загадки.

Есть множество загадок и книг, которые ваши дети будут любить читать, пытаясь разгадывать загадки внутри.

6. Изучите / откройте новый навык

Этот совет довольно близок к третьему совету, приведенному выше, но здесь нет такого понятия, как слишком много обучения. Творческий или нет, изучение нового навыка может помочь отточить ваши логические навыки.

Чем больше вы воспользуетесь возможностью узнать что-то новое, тем больше вы сможете мыслить логически и стратегически.

Поощряйте своих детей узнавать что-то новое! В зависимости от возраста это может быть; изучение нового языка, изучение нового вида спорта или даже изучение новой игры.

Ежедневные занятия не только помогут сформировать мышление вдумчиво и логично подходить к проблемам и ситуациям, но также разовьют новый навык, который понравится вашим детям!

MentalUP Logic Games созданы со специальным контентом, чтобы улучшить логику и рассуждение детей. Игры — это не только весело! Поскольку они разработаны академиком , геймдизайнером и учёным , они имеют большое значение в процессе умственного развития ваших детей.

Вы также можете легко отслеживать развитие успеваемости ваших детей с помощью подробных отчетов MentalUP.

Попробуйте MentalUP сейчас

7. Головоломки и головоломки

Головоломки и игры-головоломки, такие как танграм для детей, всегда приносят удовольствие. Однако знаете ли вы, что это помогает улучшить навыки логического мышления?

Когда дети пытаются найти ответы на вопросы, они вынуждены мыслить стратегически и логически.Если вы ищете лучшие головоломки, загляните на нашу доску Pinterest, где вы найдете более 400+ бесплатных головоломок!

8. Внимательность

Экстремальный стресс — один из злейших врагов логического мышления. И, возможно, это шокирует, но большинство детей испытывают больший стресс, чем взрослые

Когда уровень стресса ваших детей управляем, им легче сосредоточиться и принимать логические решения.И один из лучших способов справиться со стрессом — это практика внимательности.

Дети, которые испытывают стресс, недостаток внимания или беспокойство, могут не обладать навыками логического мышления. В таких условиях поддержка детей обучающими приложениями может быть очень эффективной.

MentalUP — это обучающая игра, которая помогает развивать навыки логического мышления, развивая при этом навыки концентрации и внимания, а также помогает снизить стресс.

Получите бесплатную пробную версию

Разница между логикой и разумом

Мы слышим, как вы говорите: «Но в чем разница между разумом и логикой? Разве это не одно и то же? » Начнем с того, что «логика» — это существительное, а «причина» — это одновременно существительное и глагол.

Можно «рассуждать с человеком», но с кем-то логически не рассуждать. Кроме того, можно обосновать любую логику, но не все рассуждения могут быть основаны на логике.

Тем не менее, основное различие между логикой и разумом состоит в том, что разум может быть субъективным, тогда как логика — это настоящая наука, которая следует четко определенным правилам и тестам для критического мышления.

Логика также требует осязаемых, видимых или звуковых доказательств правильности мыслительного процесса посредством рассуждений.

Например, вы можете спорить или «рассуждать» с кем-нибудь о том, что вода холодная, однако тот факт, что температура замерзания воды составляет 0 ℃, не подлежит обсуждению, поскольку за этим стоит логика.

Логические примеры

Вот несколько примеров повседневной логики, которые помогут вам и вашим детям еще больше понять концепцию логики и логического мышления.

1. Неформальная логика

Неформальная логика — это то, что мы обычно используем для повседневных процессов рассуждения.Это рассуждения и аргументы, которые вы приводите в личном общении с другими, и они более субъективны, чем основаны на фактах.

Пример 1

Помещение : Фред шел под лестницей по пути на работу. Фреда сегодня уволили с работы.
Заключение : Ходить под лестницей — к несчастью.
Объяснение : Это предположение, основанное на суевериях.В нем нет логики, основанной на фактах.

Пример 2

Помещение : Моя сестра — знаменитость. Я живу с моей сестрой.
Заключение : Я знаменитость.
Объяснение : Доказательство славы — это нечто большее, чем если предположить, что она исчезнет.

Примеры индуктивной логики также можно исследовать в этой категории.Индуктивное рассуждение основывается на использовании конкретной информации и делает широкое обобщение, которое считается вероятным. Поскольку рассуждения основаны на повторяющемся опыте, результаты не всегда точны.

Пример 1

Помещение : Зонт не даст нам промокнуть под дождем. Сара взяла свой зонтик, и она не промокла.
Заключение : В этом случае вы можете использовать индуктивное рассуждение, чтобы высказать мнение, что, вероятно, идет дождь.
Объяснение : Ваше заключение, однако, не обязательно будет точным, потому что Сара осталась бы сухой независимо от того, идет ли дождь и у нее есть зонтик, или же он не идет совсем.

Пример 2

Помещение : Тринадцать из двадцати домов в квартале сгорели. Каждый пожар был вызван неисправной проводкой.
Заключение : Если более чем в половине домов неисправна электропроводка, то во всех домах в квартале неисправна электропроводка.
Объяснение : Вывод есть вероятность, однако он не является достоверным.

2. Формальная логика

Формальная логика требует дедуктивного рассуждения, и предпосылки должны быть основаны на фактах. Помещение должно приводить к формальному выводу.

Пример 1

Помещение : Каждый человек, живущий в Нью-Йорке, живет в США.Все в США живут в Северной Америке.
Заключение : Каждый человек, живущий в Нью-Йорке, живет в Северной Америке.
Пояснение : Помещение основано на географических фактах.

Пример 2

Помещение : Велосипеды двухколесные. Дженни катается на велосипеде.
Заключение : Дженни едет на двух колесах.
Объяснение : Посылки основаны на фактах, поэтому вывод верен.

3. Символьная логика

Символьная логика , в зависимости от названия, фокусируется на том, как символы соотносятся друг с другом. Он присваивает символы вербальным рассуждениям, чтобы иметь возможность проверить достоверность утверждений с помощью математического процесса. Обычно такой тип логики используется в расчетах.

Пример

Предложения : (A) Если все млекопитающие кормят своих детенышей молоком.(B) Если все собаки кормят своих детей молоком. (C) Все собаки — млекопитающие. Знак Ʌ означает «и», а символ ⇒ означает «подразумевает».
Заключение : A Ʌ B ⇒ C
Объяснение : Утверждения A и B приводят к выводу C. Если все млекопитающие кормят своих младенцев и собак, то это означает, что все собаки являются млекопитающими.

4. Математическая логика

Само собой разумеется, что все математические задачи основаны на логике, и каждая имеет единственный результат, основанный на фактах.Поскольку математическая логика применяет формальную логику к математике, математическая логика и символическая логика часто используются как взаимозаменяемые.

xkcd: мыслить логически

Мыслить логически

Постоянная ссылка на этот комикс: https://xkcd.com/1112/
URL изображения (для хотлинкинга / встраивания): https://imgs.xkcd.com/comics/think_logically.png

[[Парень в вязаной шапке сидит за столом и печатает на ноутбуке. Другой парень смотрит через плечо.]]
Ноутбук:
*двигаться*

Другой парень: Почему ты убрал своего рыцаря?

[[Парень в шляпе оборачивается, чтобы посмотреть на другого парня.]]
Другой парень: Подумай
логически
. Цель — мат, поэтому вы всегда должны передвигать фигуры.
к королю другого игрока.

[[Крупный план другого парня, рука к подбородку в раздумьях.]]
Другой парень: Думаю, иногда вам нужно отступить, но было бы тривиально составить список этих обстоятельств и …

[[Парень в шляпе откидывается на спинку стула.]]
Парень в шляпе: Ты когда-нибудь
играл
шахматы?
Другой парень: Не бух, но …
Парень в шляпе: Хочешь?
Другой парень: Ну ладно.[[Двое поставили между собой шахматную доску на табурете, парень в шляпе играет со стула, другой парень стоит. Парень в шляпе делает первый ход.]]
*двигаться*
*двигаться*
*двигаться*
*двигаться*
*двигаться*
*двигаться*
*двигаться*
Парень в шляпе: Мат.

[[Другой парень смотрит на доску.]]

[[Парень в вязаной шапке снова повернулся к своему ноутбуку, а другой парень стоит позади него, все еще глядя на шахматную доску на табурете.]]
Другой парень: Эта игра не очень хорошо продумана. Во-первых, рыцари слишком слабы…

{{Текст заголовка: Я разработал более логичный набор правил, но люди в шахматном сообществе имеют кучу глупых эмоциональных предубеждений и не отвечают на мои сообщения.}}

Мне нравятся комиксы:
Трехсловная фраза,
SMBC,
Комиксы о динозаврах,
Оглаф (nsfw),
Более мягкий мир,
Баттерсейф,
Библейское содружество Перри,
Сомнительный контент,
Фестиваль лютиков,
Хоумстак,
Час силы для молодых ученых

Эта работа находится под лицензией
Лицензия Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 Лицензия.

Это означает, что вы можете копировать и делиться этими комиксами (но не продавать их). Подробнее.

Безопасность | Стеклянная дверь

Мы получаем подозрительную активность от вас или кого-то, кто пользуется вашей интернет-сетью.
Подождите, пока мы подтвердим, что вы настоящий человек. Ваш контент появится в ближайшее время.
Если вы продолжаете видеть это сообщение, напишите нам
чтобы сообщить нам, что у вас возникли проблемы.

Nous aider à garder Glassdoor sécurisée

Nous avons reçu des activités suspectes venant de quelqu’un utilisant votre réseau internet.Подвеска Veuillez Patient que nous vérifions que vous êtes une vraie personne. Вотре содержание
apparaîtra bientôt. Si vous continuez à voir ce message, veuillez envoyer un
электронная почта à
pour nous informer du désagrément.

Unterstützen Sie uns beim Schutz von Glassdoor

Wir haben einige verdächtige Aktivitäten von Ihnen oder von jemandem, der in ihrem
Интернет-Netzwerk angemeldet ist, festgestellt. Bitte warten Sie, während wir
überprüfen, ob Sie ein Mensch und kein Bot sind.Ihr Inhalt wird в Kürze angezeigt.
Wenn Sie weiterhin diese Meldung erhalten, informieren Sie uns darüber bitte по электронной почте:
.

We hebben verdachte activiteiten waargenomen op Glassdoor van iemand of iemand die uw internet netwerk deelt.
Een momentje geduld totdat, мы выяснили, что u daadwerkelijk een persoon bent. Uw bijdrage zal spoedig te zien zijn.
Als u deze melding blijft zien, электронная почта:
om ons te laten weten dat uw проблема zich nog steeds voordoet.

Hemos estado detectando actividad sospechosa tuya o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера
mientras verificamos que eres una persona real. Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo
este mensaje, envía un correo electrónico
a para informarnos de
que tienes problemas.

Hemos estado percibiendo actividad sospechosa de ti o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера
mientras verificamos que eres una persona real.Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este
mensaje, envía un correo electrónico a
para hacernos saber que
estás teniendo problemas.

Temos Recebido algumas atividades suspeitas de voiceê ou de alguém que esteja usando a mesma rede. Aguarde enquanto
confirmamos que Você é Uma Pessoa de Verdade. Сеу контексто апаресера эм бреве. Caso продолжить Recebendo esta
mensagem, envie um email para
пункт нет
informar sobre o проблема.

Abbiamo notato alcune attività sospette da parte tua o di una persona che condivide la tua rete Internet.Attendi mentre verifichiamo Che sei una persona reale. Il tuo contenuto verrà visualizzato a breve. Secontini
visualizzare questo messaggio, invia un’e-mail all’indirizzo
per informarci del
проблема.

Пожалуйста, включите куки и перезагрузите страницу.

Это автоматический процесс. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.